2021年中考數(shù)學(xué) 三輪查漏補(bǔ)缺：數(shù)據(jù)的分析

2021中考數(shù)學(xué)三輪查漏補(bǔ)缺：數(shù)據(jù)的分析

一、選擇題

1.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù):1,4,3,2,4,x,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x的值為

（）

A.lB.2C.3D.4

2.點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,5|,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位

數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)

C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差

3.一組數(shù)據(jù):1,2,1,4的方差為（）

A.lB.1.5C.2D.2.5

4.比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，下列說(shuō)法正確的是（）

A.A組，B組平均數(shù)及方差分別相等

B.A組，B組平均數(shù)相等，B組方差大

C.A組比B組的平均數(shù)、方差都大

D.A組，B組平均數(shù)相等，A組方差大

5.（2019?浙江金華）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中

溫差最大的是

星期—二三四

最高氣溫10℃12℃ire9℃

最低氣溫3℃0C-2℃-3℃

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

6.某企業(yè)1?5月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示，以下說(shuō)法與圖中反映的信息相符

的是（）

+利潤(rùn)/萬(wàn)元

140--------------

3O

20

1

15

10

100k—------------------

012345月份

A.1?2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)快于2?3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)

B.1?4月份利潤(rùn)的極差與1?5月份利潤(rùn)的極差不同

C.1~5月份利潤(rùn)的眾數(shù)是130萬(wàn)元

D.1?5月份利潤(rùn)的中位數(shù)為120萬(wàn)元

7.（2019?湖南長(zhǎng)沙）在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)

的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽.如果小明知道了自己的比賽成績(jī),

要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的

A.平均數(shù)B.中位數(shù)

C.眾數(shù)D.方差

8.（2019?湖北孝感）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件

B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

C.方差可以刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越??；方差越小，波動(dòng)越大

D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式

二、填空題

9.在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測(cè)試中，得100分、95分、90分、85分、75分的

人數(shù)分別是1，3,4,2,2,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分.

10.某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分

別為92分、85分、90分，綜合成績(jī)筆試占40%,試講占40%,面試占20%,

則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)榉?

1L某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷(xiāo)量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

和方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是.

12.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…，X"的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)3x1,3x2,3x3-..,

3x”的方差為.

13.下表是甲、乙兩名同學(xué)近五次數(shù)學(xué)測(cè)試（滿分為100分）成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表:

第一第二第三第四第五

次次次次次

甲9088929491

乙9091939492

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，成績(jī)較好且比較穩(wěn)定的同學(xué)是________.

14.若一組數(shù)據(jù)4,X,5,?7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差

為.

15.（2019?湖北十堰?3分）我市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)正如火如荼的展開(kāi).某校為

了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對(duì)“創(chuàng)文”有關(guān)知識(shí)進(jìn)行測(cè)試，然后隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖：

各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

優(yōu)卿及格

不及格

若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有

__________人.

16.（2019?湖北孝感）董永社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)

部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類(lèi)”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖（A.小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)

的圓心角的度數(shù)是

三、解答題

17.隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位:元）如下表：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

540680640640780111010705460

（1）分析數(shù)據(jù)，填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾

數(shù)是元.

⑵估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：

①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適嗎？

答:（填“合適”或“不合適”）.

②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額.

18.今年“世界水日”的主題是“城市用水：應(yīng)對(duì)都市化挑戰(zhàn)”.為了解城市居民用

水量的情況，小亮隨機(jī)抽查了陽(yáng)光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得

到的數(shù)據(jù)整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)、頻

率分布表如下：

組另U頻數(shù)頻率

1

350〈爛4001

12

[注：%表示50戶居民月總用水量(n?)]

(1)表中的a=,d=；

(2)這50戶居民每月總用水量超過(guò)550n?的月份占全年月份的百分率是多少(精

確到1%)?

⑶請(qǐng)根據(jù)如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)去年每戶居民平均月用水

量是多少？

19.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)

試，并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一

個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值).

某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高

測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表

組別(呵頻數(shù)

1.09-1.198

1.19-1.2912

1.29-1.39a

1.39-1.4910

圖①

某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高

測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖

圖②

(1)求。的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(2)該年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m(含1.29m)以上的

人數(shù).

20.一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6

分)為合格，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測(cè)驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)

計(jì)圖如下：

(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:

平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率

甲組6.92.491.7%16.7%

乙組1.383.3%8.3%

(2)甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組.但

乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出三條

支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.

21.班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對(duì)前一天本班男、女生的發(fā)言次

數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布折線圖.

前一天男、女生發(fā)言次數(shù)的

頻數(shù)分布折線圖

頻數(shù)/人工

-?—男生

一~女生

發(fā)言次

數(shù)/次

(1)請(qǐng)根據(jù)上圖，回答下列問(wèn)題：

①這個(gè)班共有名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有—人、女生有—人；

②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是一次和一次；

⑵通過(guò)張老師的鼓勵(lì)，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變

化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增

加的發(fā)言總次數(shù).

第二天全班發(fā)言次數(shù)變化人數(shù)的

扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.(2019?甘肅天水)天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開(kāi)展情況，在全校

范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)''項(xiàng)目中，

圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成

如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

⑴在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生.

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂(lè)器”部分扇形的圓心角為度.

(4)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？

23.(2019?浙江臺(tái)州)安全使用電瓶車(chē)可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷

害，為此交警部門(mén)在全市范圍開(kāi)展了安全使用電瓶車(chē)專(zhuān)項(xiàng)宣傳活動(dòng).在活動(dòng)前和

活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車(chē)的市民，就騎電瓶車(chē)戴安全帽情況進(jìn)行問(wèn)

卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)前騎電皓裁安全帽情況統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)后騎電胞車(chē)戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)圖

湖1000一S96-...

二|?為2

A68A：每次戴800

B245

B:經(jīng)常戴600—

C510

C:偶爾戴400一

224

D177178

D:都不戴200一一

合計(jì)1000

0□

80°湖U

(1)宣傳活動(dòng)前，在抽取的市民中哪一類(lèi)別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之

幾？

(2)該市約有30萬(wàn)人使用電瓶車(chē)，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車(chē)“都不戴”安全帽

的總?cè)藬?shù)；

(3)小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車(chē)“都不戴”安全帽的人數(shù)為178,比活動(dòng)前增

加了1人，因此交警部門(mén)開(kāi)展的宣傳活動(dòng)沒(méi)有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合

理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門(mén)宣傳活動(dòng)的效果談?wù)勀?/p>

的看法.

24.(2019?貴州畢節(jié))某地區(qū)在所有中學(xué)開(kāi)展《老師，我想對(duì)你說(shuō)》心靈信箱活動(dòng)，

為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道.為了解兩年來(lái)活動(dòng)開(kāi)展的情況，

某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.對(duì)“兩年來(lái)，你通過(guò)心靈

信箱給老師總共投遞過(guò)封信？”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒(méi)有投

過(guò)；選項(xiàng)B：一封；選項(xiàng)C：兩；選項(xiàng)D：三封及以上.根據(jù)接受問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生

的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

形統(tǒng)計(jì)圖：

⑴此次抽樣調(diào)查了500名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m=225,n=25；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

⑶接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425封；

(4)全地區(qū)中學(xué)生共有110000名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老

師投過(guò)信件的學(xué)生約有多少名？

2021中考數(shù)學(xué)三輪查漏補(bǔ)缺：數(shù)據(jù)的分析?答案

一、選擇題

1.【答案】C［解析］除x外，把這組數(shù)據(jù)由小到大排列為:1,2,3,4,4,因?yàn)?/p>

數(shù)據(jù)1,4,3,2,4,x的中位數(shù)是3,所以：(3+x)=3,因此x=3,故選C.

2.【答案】B［解析］這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污的數(shù)有關(guān)，而

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為型竺=41,與被涂污的數(shù)無(wú)關(guān).故選B.

2

3.【答案】B［解析］這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為h=2,根據(jù)方差的計(jì)算公式

得:s2=［(l-2)2+(2-2)2+(l-2)2+(4-2)2］x2=1.5,故選B.

4

4.【答案】D［解析］由圖中所示數(shù)據(jù)，得A組平均數(shù)=(3x5-lx4)+9W；

B組平均數(shù)=(2X4+3+0X4)+9=".

9

又因?yàn)閳D中A組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比B組的大，故選D.

5.【答案】C

【解析】依題可得：

星期一：10-3=7(℃),星期二：12-0=12(℃),星期三：11-(―2)=13(℃),

星期四：9-(-3)=12(℃),?.?7<12<13,.?.這四天中溫差最大的是星期三.故選C.

6.【答案】C【解析】

選項(xiàng)正誤逐項(xiàng)分析

由統(tǒng)計(jì)圖知，1?2月份利潤(rùn)增長(zhǎng)了10萬(wàn)元，2?3月份利潤(rùn)增長(zhǎng)

AX

了20萬(wàn)元，顯然后者的增長(zhǎng)速度快些

由統(tǒng)計(jì)圖知，1?4月份利潤(rùn)極差是30萬(wàn)元，1?5月份利潤(rùn)極差

BX

也是30萬(wàn)元，因而二者是相同的

由統(tǒng)計(jì)圖知，利潤(rùn)是130萬(wàn)元的有3、5兩月，月數(shù)最多，因而1?

CV

5月份利潤(rùn)的眾數(shù)為130萬(wàn)元

由統(tǒng)計(jì)圖知，1?5月的利潤(rùn)從小到大排序后為：100萬(wàn)元、110

DX

萬(wàn)元、115萬(wàn)元、130萬(wàn)元、130萬(wàn)元，所以其中位數(shù)是115萬(wàn)元

7.【答案】B

【解析】11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)

數(shù)，

故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.故選B.

8.【答案】C

【解析】A.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，正確,

故選項(xiàng)A不合題意；

B.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)B不合

題意；

c.方差可以刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越大；方差越小，波動(dòng)越小.故

選項(xiàng)c符合題意；

D.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，正確，故選項(xiàng)D不合題意.

故選C.

二'填空題

9.【答案】90［解析廠..這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是90,.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

是90分.

10.【答案】88.8［解析］由題意知該教師的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

92x40%+85x40%+90x20%=88.8(分).

11.【答案】眾數(shù)［解析］出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，鞋廠通過(guò)調(diào)查銷(xiāo)售的情

況來(lái)決定如何生產(chǎn)，所以鞋廠最關(guān)注眾數(shù).

12.【答案】18［解析?一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,…，用的方差為2,

,另一組數(shù)據(jù)3xi,3x2,3x3,...?3物的方差為32x2=18.故答案為18.

13.【答案】乙［解析］及國(guó)=：x(90+88+92+94+91)=91,

文乙=lx(90+91+93+94+92)=92,

s：=-x［(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2］=4,

5

S：=lx［(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2］=2,

所以乙的成績(jī)較好且比較穩(wěn)定.

14.【答案［解析］?，％,5,y,7,9的平均數(shù)為6,

3

x+y=6x6-(4+5+7+9)=11.

???眾數(shù)為5,

y中有一個(gè)為5,另一個(gè)為6,

222222

1V=1［(4-6)+(5-6)X2+(6-6)+(7-6)+(9-6)］=-.

63

15.【答案】1400

【解析】???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為28人數(shù)％=100（人），，優(yōu)秀的人數(shù)為的OX

20%=20（人），

估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有2000Xq需=1400（人），故答案為：1400.

16.【答案】108°

【解析】???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9?15%=60（人），

AB類(lèi)別人數(shù)為60-（9+21+12）=18（人），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的

1Q

度數(shù)是360°X—=108°,故答案為：108°.

60

三、解答題

17.【答案】

解:⑴780680640

（2）①不合適

②用星期一到星期日的日平均營(yíng)業(yè)額進(jìn)行估算:780x30=23400（元）.

18.【答案】

（1）31

（2）這50戶居民月總用水量超過(guò)550nP的月份有5個(gè)，占全年月份的百分率為

（5-12）xl00%=42%.

（3）（378+648+489+456+543+550+669+689+600+574+536+423）+5072

=10.925（m3）.

19.【答案】

【思維教練】（1）用樣本容量減去其他各種的頻數(shù)即可得到a的值；（2）先算出樣

本中成績(jī)?cè)?.29以上的人數(shù)所占的比例，再乘以總?cè)藬?shù)即可.

解：⑴；總數(shù)為50,

.,.a=50-8-12-10=20；（2分）

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如解圖；

某校九年級(jí)5()名學(xué)生跳高

20.【答案】

解：⑴

平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率

甲組6.92.4791.7%16.7%

乙組71.3783.3%8.3%

⑵①乙組的平均分比甲組高；

②乙組的方差比甲組小；

③乙組學(xué)生成績(jī)不低于7