一次函數(shù)與反比例函數(shù)專項訓練

專題訓練一次函數(shù)及反比例函數(shù)一、選擇題〔每題3分，共24分〕1．函數(shù)，自變量的取值范圍是〔〕〔A〕全體實數(shù)．〔B〕．〔C〕．〔D〕．2．在平面直角坐標系內(nèi)，假設點P的橫坐標是，且點P到軸的距離為5，那么點P的坐標是〔〕〔A〕〔5，〕或〔，〕．〔B〕〔，〕或〔，5〕．〔C〕〔，5〕．〔D〕〔，〕3．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔，〕和點〔，〕，當時，，那么的取值范圍是〔〕〔A〕．〔B〕．〔C〕．〔D〕．4．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔2，5〕，假設點〔1，〕在反比例函數(shù)的圖象上，那么等于〔〕〔A〕10．〔B〕5．〔C〕2．〔D〕0.1．5．如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點．過這三點分別作軸的垂線，得到三個三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，設它們的面積分別是S1、S2、S3，那么〔〔A〕S1＜S2＜S3．〔B〕S2＜S1＜S3．〔C〕S1＜S3＜S2．〔D〕S1＝S2＝S3．〔第5題〕6．駱駝被稱為“沙漠之舟〞，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫〔℃〕與時間〔時〕之間的關(guān)系如右圖所示．假設〔℃〕表示0時到時內(nèi)駱駝體溫的溫差〔0時到時最高溫度與最低溫度的差〕．那么與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，大致正確的選項是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔第6題〕7．一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E〞圖案，如下圖，設小矩形的長和寬分別為、，剪去局部的面積為20，假設，那么與的函數(shù)圖象是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔第7題〕8．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點〔1，4〕，在第一象限內(nèi)正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的自變量的取值范圍是〔〕〔A〕．〔B〕．〔C〕．〔D〕．二、填空題〔每題3分，共18分〕9．以點〔1，0〕為圓心，以3為半徑畫圓，那么此圓與軸的交點的坐標是___________，與軸交點的坐標是____________．10．一次函數(shù)，當時，函數(shù)的最大值是____________．11．函數(shù)與的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于軸，垂足為點C，那么△BOC的面積為___________．12．直線向下平移___________個單位，就可以得到直線．13．假設正比例函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，那么的值等于____________．14．函數(shù)：〔1〕圖象不經(jīng)過第二象限；〔2〕圖象經(jīng)過點〔2，5〕．請你寫出一個同時滿足〔1〕和〔2〕的函數(shù)關(guān)系式_____________．三、解答題〔每題5分，共20分〕15．函數(shù)，與成正比例，與成反比例，且時，時，求與的函數(shù)關(guān)系式．16．某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量不超過10噸局部超過10噸而不超過20噸局部超過20噸局部每噸水價〔元〕0.500.751.50〔1〕現(xiàn)胡老師家4月份用水18噸，那么應繳水費____________元；〔2〕寫出每月每戶的水費與用水量之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設胡老師家5月份的水費為17元，問他家5月份用水多少噸？17．某巡邏船在碼頭外巡邏，離開碼頭的距離〔米〕與巡邏的時間〔分〕的函數(shù)關(guān)系可用圖中的曲線來表示．同時，一艘游船到碼頭的距離〔米〕與時間〔分〕的函數(shù)關(guān)系可用來表示．〔1〕在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象．〔2〕根據(jù)圖象估計在哪些時刻游船和巡邏船到碼頭的距離相等〔時間精確到分，允許誤差分〕．18．人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)．如果用表示一個人的年齡，用表示正常情況下這個人運動時所能承受的每分鐘心跳的最高數(shù)，那么．〔1〕正常情況下，運動時，一個16歲的學生所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？〔2〕一個50歲的人運動時，10秒心跳次數(shù)為20次，他有危險嗎？四、解答題〔每題6分，共24分〕19．有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．圖2是反映所挖河渠長度y〔米〕與挖掘時間x〔時〕之間關(guān)系的局部圖象．請解答以下問題：〔1〕乙隊開挖到30米時，用了_____小時．開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了______米；62Ox(62Ox(時)y(米)3060乙甲5020．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90o，BC所在直線的解析式為，AC＝3，假設AB的中點D在雙曲線，將雙曲線向右平移，當點B落在雙曲線上時，求雙曲線的平移距離．21．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為〔3，0〕，OA=2，∠AOB=60°．〔1〕求點A的坐標：〔2〕假設直線AB交x軸于點C，求△AOC的面積．22．如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B，交函數(shù)的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．〔1〕如果點A的坐標為〔0，2〕，求線段AB與線段CA的長度之比；〔2〕如果點A的坐標為〔0，a〕，求線段AB與線段CA的長度之比；〔3〕在〔2〕的條件下，四邊形AODC的面積為________．五、解答題〔每題7分，共14分〕23．心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)隨時間〔分鐘〕的變化規(guī)律如以下圖所示〔其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一局部〕：〔1〕開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比擬，何時學生的注意力更集中？〔2〕一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低到達36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力到達所需的狀態(tài)下講解完這道題目？24．如圖，長方形ABCD中，點P沿著四邊按B→C→D→A方向運動，開始以每秒m個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后恢復原速勻速運動．在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如下圖．〔1〕求長方形的長和寬；〔2〕求m、a、b的值；〔3〕當P點在AD邊上時，求S與t的函數(shù)解析式參考答案一、選擇題1．B2．B3．D4．A5．D6．A7．A8．A二、填空題9．〔，0〕或〔4，0〕，〔0，〕10．311．212．213．14．三、解答題15．16．〔1〕13.5；〔2〕當時，；當時，；當時，；〔3〕5月用水23噸．17．〔1〕略；〔2〕5分鐘、17分鐘、25分鐘．18．〔1〕〔次〕；〔2〕無危險．四、解答題19．〔1〕2，10；〔2〕4小時．20．OC＝5，OA＝2，AC＝3，AB＝4，D〔2，2〕，B〔2，4〕，雙曲線解析式