黑龍江省雙鴨山市集賢縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（解析版）

七年級數(shù)學學業(yè)水平質量監(jiān)測溫馨提示：1．考試時間120分鐘．2．全卷共六道大題，總分120分．一、單選題（共30分）1.若，則下列各式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：、等式的兩邊都減，故正確；、兩邊都乘以，故正確；、兩邊都乘以3，兩邊都減1，故正確；、時，兩邊都除以無意義，故錯誤；故選：．【點睛】本題主要考查等式的性質．需利用等式的性質對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案．2.下列表示數(shù)軸的選項中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度，結合圖形判斷即可．【詳解】解：A、沒有原點，不符合題意；B、單位長度不統(tǒng)一，不符合題意；C、-2和-1的位置不正確，不符合題意；D、符合數(shù)軸三要素，正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的畫法，明確數(shù)軸的三要素，并數(shù)形結合進行識別，是解題的關鍵．3.下列比較大小結果正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，正數(shù)大于一切負數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、，，，，故本選項錯誤；B、，，，故本選項錯誤；C、，，，故本選項正確；D、，，，，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟記兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，正數(shù)大于一切負數(shù)是解題的關鍵．4.下面合并同類項正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、和無法合并，計算錯誤；B、，原式計算錯誤；C、，原式計算錯誤；D、，計算正確；故選：D．【點睛】此題考查了合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關鍵．5.在，5，，0，，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的概念將相關數(shù)值化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】解：因為，，所以負數(shù)有，，，共3個．故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反數(shù)和絕對值，解題的關鍵是注意：判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要先把它化簡后再判斷；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．6.用四舍五入法將數(shù)0.618精確到百分位的結果是（）A.0.6 B.0.62 C.0.61 D.0.60【答案】B【解析】【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可．【詳解】解：用四舍五入法將數(shù)精確到百分位的結果是，故選:【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，從一個數(shù)的左邊第一個不是的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字的說法．7.在下列代數(shù)式，，，，中，多項式有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了多項式的定義，熟練掌握幾個單項式的和為多項式，是解題的關鍵．【詳解】解：代數(shù)式，，，，中，多項式有，，，即多項式有3個，故選B．8.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，，b，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進行求解即可．【詳解】解：由題意得，，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用熟知比較有理數(shù)的大小，正確得到是解題的關鍵．9.若，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性及平方的非負性即可求解．【詳解】解：由題意可知：且，∴，，∴，故選：A．【點睛】本題考查平方以及絕對值的非負性，屬于基礎題，計算過程中細心即可．10.下列說法：①a為任意有理數(shù),總是正數(shù)；②如果，則a是負數(shù)；③單項式的系數(shù)與次數(shù)分別為—4和4；④代數(shù)式、、都是整式．其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)的非負性，絕對值意義，單項式的系數(shù)與次數(shù)，整式概念，逐項分析判斷即可．【詳解】①因為≥0，所以總是非負數(shù)，①不正確；②當a=0時，此式仍成立，但0不是負數(shù)，故②錯誤；③單項式中前面的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，故③正確；④是分式，不是整式，故④錯誤，正確的有1個，故選D．【點睛】本題考查了平方數(shù)的非負性，絕對值意義，單項式的系數(shù)與次數(shù)，整式概念，掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題（共30分）11.習近平同志在黨的十九大報告中強調，生態(tài)文明建設功在當代，利在千秋.年來，經(jīng)過三代入的努力，河北塞罕壩林場有林地面積達到畝.用科學記數(shù)法表示是__________．【答案】【解析】【詳解】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于有7位，所以可以確定n=7-1=6.詳解:=,故答案為.點睛：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵.12.若多項式為三次三項式，則的值為__________．【答案】【解析】【分析】由于多項式是關于x的三次三項式，所以|k+2|=3，k-1≠0，根據(jù)以上兩點可以確定k的值．【詳解】解：∵為三次三項式，∴|k+2|=3，k-1≠0∴k=1或-5，k≠1，∴k=-5，故答案為：-5.【點睛】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．13.、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡_____．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置確定，，再根據(jù)絕對值的性質化簡即可．【詳解】解：∵，且|，∴，，∴故答案為：．【點睛】本題主要考查絕對值的化簡，整式的加減運算，關鍵是要能根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定各式子的符號．14.定義一種新運算：，如.則_______．【答案】【解析】【分析】直接按照新定義的運算公式把數(shù)據(jù)代入計算即可得到答案.詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查的是新定義運算，弄懂新定義的含義與運算法則是解題的關鍵.15.如圖，從一張邊長為的正方形鐵皮上先截去一個寬的長方形條，再截去一個寬的長方形條，則共截去了______的鐵皮．【答案】##【解析】【分析】將看做一個數(shù)，利用長方形面積公式求解即可．【詳解】解：由題意可知共截去了：，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，字母表示數(shù)，長方形的面積，注意小長方形的面積截了兩次是解答本題的關鍵．16.在數(shù)軸上表示和兩點之間的整數(shù)有__________個．【答案】6【解析】【分析】在數(shù)軸上找出點和，找出兩點之間的整數(shù)即可得出結論．【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．在和兩點之間的整數(shù)有：，，0，1，2，3，共6個，故答案為：6．【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結合的方法解答．17.已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，則a+b的值為___．【答案】-1或1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質求得，再根據(jù)，確定，的符號，求解即可．【詳解】解：∵，，∴，，又∵，∴或∴或故答案為：或．【點睛】本題考查了絕對值的性質，代數(shù)式求值，以及有理數(shù)乘法的性質，熟練掌握相關基本性質確定，的取值和符號是解題的關鍵．18.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點所表示的數(shù)，則x2020﹣cd++m﹣1的值為_______【答案】0或﹣2【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點所表示的數(shù)，即可得到：a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點所表示的數(shù)，∴a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1．∴x2020=1，當m=1時，原式=1-1+0+1-1=0；當m=-1時，原式=1-1+0-1-1=-2．故答案為：0或﹣2．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質，正確得到a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1是解題的關鍵．19.有一道題目是一個多項式減去x2+14x?6，小強誤當成了加法計算，結果得到2x2?x+3.原來的多項式是______.【答案】x2-15x+9【解析】【分析】根據(jù)題意，列出算式，把所列的算式化簡即可解答.【詳解】由題意可知，這個多項式為：（2x2-x+3）-（x2+14x-6）=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9.故答案x2-15x+9．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟知整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項是解決問題的關鍵．20.蜜蜂是自然界神奇的“建筑師”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窩”，觀察下列的“蜂窩圖”：則第n個圖案中的個數(shù)是______．（用含n的代數(shù)式表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)建筑單位的變化規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的建筑單位的變化規(guī)律，可以寫出第個圖案中共有多少個建筑單位．【詳解】解：第1個圖形中有4個建筑單位，第2個圖形中有個建筑單位，第3個圖形中有個建筑單位，第4個圖形中有個建筑單位，，第個圖形中共有個建筑單位．故答案為：．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中建筑單位的變化規(guī)律，利用數(shù)形結合的思想解答．三、解答題（共60分）21.計算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-16+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．【答案】（1）0；（2）15；（3）80；（4）14．【解析】【分析】（1）將減法轉化為加法，再利用加法的交換律和結合律簡便計算可得；

（2）運用乘法的分配律計算可得；

（3）將除法轉化為乘法，再計算乘法即可得；

（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和法則計算可得．【詳解】解：（1）原式=5+2-3-4=5-3+2-4=2-2=0．（2）原式=×24+×24-×24=18+15-18=15．（3）原式=（-3）×××（-15）=4×4×5=80．（4）原式=-1+|-8-10|-（-3）÷（-1）=-1+18-3=14．故答案為（1）0；（2）15；（3）80；（4）14．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．22.化簡：（1）；（2）．【答案】（1）（2）11x?16【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則運算即可．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】原式=11x?16．【點睛】本題考查整式的加減法運算，掌握合并同類項法則和去括號法則是解題的關鍵．23.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；6【解析】【分析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：當，時，原式24.某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六七增減（單位：個）（1）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？（2）請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（3）已知該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎50元，少生產(chǎn)一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額．【答案】（1）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個（2）該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個（3）該工藝廠在這一周應付出的工資總額為127100元【解析】【分析】（1）本周產(chǎn)量中最多的一天的產(chǎn)量減去最少的一天的產(chǎn)量即可求解；（2）把該工藝廠在本周實際每天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量相加即可；（3）根據(jù)題意判斷該工廠任務完成情況，根據(jù)情況列出算式求解即可．【小問1詳解】解：本周產(chǎn)量中最多的一天產(chǎn)量：（個）本周產(chǎn)量中最少的一天產(chǎn)量：（個）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)：（個）答：本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個．【小問2詳解】解：（個）答：該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個．【小問3詳解】解：∵∴超額完成了任務工資總額（元）答：該工藝廠在這一周應付出的工資總額為127100元．【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用以及有理數(shù)的混合運算，掌握正負數(shù)的定義以及性質是解題的關鍵．25.如圖，某公園有一塊長為米，寬為a米的長方形土地（一邊靠著墻），現(xiàn)將三面留出寬都是x米的小路，余下部分設計成花圃進行美化，并用籬笆把不靠墻的三邊圍起來．（1）用代數(shù)式表示所用籬笆的總長度；（2）米，若籬笆造價為元米，請計算全部籬笆的造價．【答案】（1）米；（2）籬全部籬笆的造價是元【解析】【分析】（1）先根據(jù)所給的圖形，得出花圃的長和寬，然后根據(jù)長方形周長公式求出籬笆總長度；（2）直接將和代入第（1）問所求的面積式子中，再乘以，得出結果．【小問1詳解】解：由圖可得：花圃的長為米，寬為米；所以籬笆的總長度為米；【小問2詳解】解：當，時，米，全部籬笆的造價為（元）答：籬全部籬笆的造價是元．【點睛】本題主要考查整式的加減的實際應用，從生活實際中出發(fā)，以數(shù)學知識解決生活實際中的問題，同時也考查了長方形周長的計算．26.已知，．（1）求；（2）若值與y的取值無關，求x的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）將，代入計算即可；（2）令y的系數(shù)為0可得關于x的方程，即可解得x的值．【小問1詳解】解：當，時，，，；【小問2詳解】解：∵，∴的值與y的取值無關，即，解得：【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握取值無關題型的解題思路是解題關鍵．27.從2015年4月起永川市實行新的自來水收費階梯