江蘇省 南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題

南通市海門區(qū)東州國(guó)際學(xué)校2023-2024學(xué)年度八年級(jí)十一月月度考試數(shù)學(xué)卷（考試時(shí)間：150分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.5.考試作弊者，本卷應(yīng)按0分判定。6.本卷共4頁(yè)，請(qǐng)考試考試前檢查試卷是否有缺印漏印，如有應(yīng)及時(shí)跟監(jiān)考老師提出。第Ⅰ卷·選擇題（30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算｜2023-2024｜的結(jié)果（）A.1B.-2C.0D.22.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，，，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲B。乙C。丙D。丁3.2020年新冠肺炎席卷全球．據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)3月8日?qǐng)?bào)道，為支持發(fā)展中國(guó)家應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情，中國(guó)向世衛(wèi)組織捐款5000萬(wàn)美元．其中的5000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．50×106 B．5×107 C．5×108 D．0.5×1084.已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，則k=（）A．1B．2C．-1D．-25.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．6.若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為()A．－eq\f(3,4) B.eq\f(3,4) C.eq\f(4,3) D．－eq\f(4,3)7.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分的面積是()A．48 B．60 C．76 D．808.如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE交BD于F，過(guò)F作FH⊥AE交BC于點(diǎn)H，過(guò)H作GH⊥BD于G，連結(jié)AH．以下四個(gè)結(jié)論中：GEHFACBGEHFACBD②∠HAE＝45°；③AB＝FG；④△CEH的周長(zhǎng)為12．正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.如圖，指針OA，OB分別從與x軸和y軸重合的位置出發(fā)，繞著原點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OA每秒轉(zhuǎn)動(dòng)45°，OB的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是OA的，則第2020秒時(shí)，OA與OB之間夾角的度數(shù)為（）A．130° B．145° C．150° D．165°10.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）A． B．25 C． D．35第Ⅱ卷·非選擇題（120分）二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）11.計(jì)算（﹣）2018×（1.5）2019的結(jié)果是。12.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，則AC2＋BC2＋AB2的值是。13.西安市出租車起步價(jià)8.5元（路程小于或等于3公里），超過(guò)3公里每增加1公里加收2元，出租車費(fèi)y（元）與行程x（公里）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系。在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)．15.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CE的長(zhǎng)為.16.如圖，E、F、G、H分別為正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH=AB，則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為．17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），且、滿足，若D（0，4），EB⊥OB于B，且滿足∠EAD=45°，試求線段EB的長(zhǎng)度．18.如圖，等邊△ABC1，CD⊥ABD，ECD上一點(diǎn)，以BE為邊在BE左側(cè)作等邊△BEF，則DF的最小值為．解答題（本大題共90分）19.計(jì)算（12分）①（π﹣3）0﹣++|1﹣|．②已知x＝+，y＝﹣，求下列各式的值：x2+2xy+y2；（2）﹣．20.（8分）已知如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．求證：（1）AD平分∠CDE；（2）∠BAE=2∠CAD．21.（10分）“你怎么樣，中國(guó)便是怎么樣；你若光明，中國(guó)便不黑暗“.2019年，一場(chǎng)新冠肺炎牽扯著人們的心靈，各界人士齊心協(xié)力，眾志成城.爭(zhēng)對(duì)資源急需問(wèn)題，某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工，但受疫情影響，醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車間仍有7人不能到廠生產(chǎn).為了應(yīng)對(duì)疫情，已復(fù)產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)，有原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每小時(shí)完成的工作量不變.原來(lái)每天生產(chǎn)防護(hù)服800套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護(hù)服650套.（1）求原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有多少人？（2）復(fù)工10天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍然為10小時(shí).公司決定將復(fù)工后生產(chǎn)的防護(hù)服14500套捐獻(xiàn)給某地，則至少還需要多少天才能完成任務(wù)？22.（12分）觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…用你的發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題：（1）填空：112=+；（2）請(qǐng)用含字母n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：；（3）結(jié)合勾股定理有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．23.（8分）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這時(shí)就有F（18）＝＝．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：F（24）；（2）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，求證：F（n3+2n2+n）＝．24.（13分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，設(shè)c為最長(zhǎng)邊．當(dāng)a2＋b2＝c2時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2＋b2≠c2時(shí)，利用代數(shù)式a2＋b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀(按角分類)．(1)當(dāng)△ABC三邊長(zhǎng)分別為6，8，9時(shí)，△ABC為_(kāi)_______三角形；當(dāng)△ABC三邊長(zhǎng)分別為6，8，11時(shí)，△ABC為_(kāi)_______三角形；(2)猜想：當(dāng)a2＋b2________c2時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2＋b2________c2時(shí)，△ABC為鈍角三角形；(3)判斷當(dāng)a＝2，b＝4時(shí)，△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍．25.（13分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出判斷結(jié)果____________________；（2）如圖2，若把（1）問(wèn)中的條件變?yōu)樵谒倪呅蜛BCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，則（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）問(wèn)中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別E、F運(yùn)動(dòng)到BC、CD延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若變化，請(qǐng)給出結(jié)論并予以證明．ABEFDABEFDC圖1ABEFDC圖2ABEFDC圖326.（14分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC滿足OA∥BC，OC∥AB，OA=AB=4，且.（1）如圖1，求直線AB的解析式；（2）如圖2，將線段AB沿線