廣東省深圳市海灣中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)數(shù)學(xué)中期教學(xué)反饋2023.11姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______一、單選題（每題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．2 B． C．0 D．13．四位同學(xué)畫數(shù)軸如下，其中正確的是（）A． B．C． D．4．中山市是中國5個(gè)不設(shè)市轄區(qū)的地級(jí)市之一，是國家歷史文化名城。截止至2020年11月1日零時(shí)全市常住人口4418060人．?dāng)?shù)據(jù)4418060人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．5．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“學(xué)”字對(duì)面的文字是（）A．考 B．試 C．加 D．油6．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．8．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．它們都是整式9．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為有理數(shù)，則（）A． B． C．5 D．1110．一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題3分，共15分）11．的相反數(shù)是______．12．比較大小：______（填入“”或“”號(hào)）．13．“比的2倍小3的數(shù)”用式子表示是______．14．在①長(zhǎng)方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤正方體這幾種幾何體中，其從正面、左面、上面看到的形狀圖都完全相同的是______（填上序號(hào)即可）．15．觀察下列等式：，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．應(yīng)用計(jì)算：______．三、解答題（共55分）（要在答題卡對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)答題才有效，請(qǐng)看清楚題目）16．化簡(jiǎn)（每題3分，共6分）（1） （2）17．計(jì)算（每題3分，共12分）：（1）； （2）；（3）； （4）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（每題3分，共6分）（1），其中；（2），其中．19．（每圖2分，共6分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖． 從正面看從正面看從左面看從上面看20．（每問3分，共6分）為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策．在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）：（1）用含的代數(shù)式表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積；（2）若米，米，求出該廣場(chǎng)的面積．21．（每題3分，共9分）某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)自行車200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛）：星期一二三四五六日增減（1）該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（3）該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車多少輛？22．（每題2分，共10分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以很好地將數(shù)與形結(jié)合．如圖，若數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，則兩點(diǎn)之間的距離，例如，，則．【問題情境】如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和12，甲、乙分別從處同時(shí)出發(fā)，甲的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，乙的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）______．【綜合運(yùn)用】（2）如果甲、乙相向運(yùn)動(dòng)（甲向右運(yùn)動(dòng)，乙向左運(yùn)動(dòng)），記相遇點(diǎn)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為______，此時(shí)______．（3）如果甲、乙都向左運(yùn)動(dòng)，①當(dāng)為何值時(shí)，乙恰好追上甲？②當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙之間恰好相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？參考答案：1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2023．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，1和2均為正數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．3．C【分析】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，根據(jù)定義結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中的數(shù)軸缺少原點(diǎn)，數(shù)軸出現(xiàn)右邊的數(shù)比左邊的數(shù)小，故不符合題意；B中的數(shù)軸缺少正方向，故不符合題意；C中的數(shù)軸有原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向，故符合題意；D中的數(shù)軸正方向不對(duì)，單位長(zhǎng)度也不一致，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征，數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)4418060人用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．D【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，在此正方體上與“學(xué)”字相對(duì)的面上的漢字是“油”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問題．6．B【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、可以圍成四棱柱，不符合題意；B、上下兩個(gè)底面是三角形，但是有4個(gè)側(cè)面，無法圍成棱柱，符合題意；C、可以圍成五棱柱，不符合題意；D、能圍成三棱柱，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的折疊與展開，熟練掌握棱柱的側(cè)面數(shù)等于底面的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行求解后，判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)．熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)概念可判斷A，B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義可判斷C，根據(jù)整式的概念可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故B不符合題意；多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故C不符合題意；它們都是整式，表述正確，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的概念，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的含義，掌握“單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)以及整式的概念”是解本題的關(guān)鍵．9．B【分析】讀懂題意，掌握運(yùn)算規(guī)律，按運(yùn)算規(guī)律計(jì)算．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決新運(yùn)算問題，找到運(yùn)算規(guī)律是關(guān)鍵．10．C【詳解】解：如圖所示，斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)為5：故選C．11．3【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)．所以，故答案為：3．12．【分析】利用有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較的方法，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是解題的關(guān)鍵．13．【分析】先計(jì)算的2倍，即，再計(jì)算比小的數(shù)，注意代數(shù)式的書寫格式．【詳解】解：“比的2倍小3的數(shù)”用式子表示是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14．②⑤/⑤②【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：①長(zhǎng)方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是矩形，但不全部相同；②求從正面，從左面，從上面看到的形狀都是圓；③圓錐從正面，從左面看到的形狀是三角形，從上面看是圓；④圓柱從正面，從左面看到的形狀是矩形，從上面看是圓；⑤正方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是正方形；故答案為：②⑤．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．15．【分析】由題中材料的規(guī)律可得，原式，再運(yùn)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給的式子探索一般規(guī)律，并能靈活應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16．（1）1 （2）2 （3）3 （4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)有理數(shù)的除法與乘法進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．（1） （2）【分析】（1）按照合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．18．（1）； （2），84【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再代入值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再代入值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1），將代入，原式；（2）將代入，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．19．見解析【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是4列，分別為個(gè)正方形；從左面看到的圖形是3列，分別為個(gè)正方形；從上面看到的圖形是4列，分別為1，3，1，1個(gè)正方形；據(jù)此畫圖即可．【詳解】解：由題意得，從正面看， 從左面看，從上面看，【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向看幾何體，并畫出圖形，準(zhǔn)確畫圖是解題的關(guān)鍵．20．（1）（2）該廣場(chǎng)的面積為10500平方米【分析】（1）用大矩形面積剪去空白矩形的面積即可求得陰影面積．（2）代入求值即可．【詳解】（1）解：由題意得，；（2）解：米，米，（平方米）答：該廣場(chǎng)的面積為10500平方米．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形合理計(jì)算面積，并準(zhǔn)確代入數(shù)值計(jì)算．21．（1）該廠星期三生產(chǎn)自行車192輛（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車33輛（3）該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車202輛【分析】（1）計(jì)劃200減去8即可；（2）根據(jù)表格確定產(chǎn)量最多及最少的分別是星期六和星期五，用星期六的增減量減去星期五的增減量即可；（3）用200乘以7，再加上一周總的增產(chǎn)量，用結(jié)果除以7即可得到答案．【詳解】（1）解：該廠星期三生產(chǎn)自行車是（輛）；（2）解：由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是星期六，產(chǎn)量最少的一天是星期五，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車（輛）；（3）解：（輛），該廠本周實(shí)際平均每天生產(chǎn)自行車202輛．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22．（1）20 （2） （3）①，②或12.5【分析】（1）直接根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解即可；（2）根據(jù)相遇時(shí)甲和乙共走了20個(gè)單位的路程列方程求解即可；（3）①根據(jù)乙追上甲時(shí)比甲多走了20個(gè)單位列方程求解即可；②分兩種情況求解：情