2021年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）

2021年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷

第一部分：選擇題（1?26題）

1.如圖的坐標(biāo)平面上有A、B、C、。四點(diǎn).根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷，哪一個(gè)點(diǎn)在第二象限

（）

A.

---------------------?

O---x

?D

C

A.AB.BC.CD.D

2.算式(-8)+(-2)X(-3)之值為何()

A.-14B.-2C.18D.30

3.若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a,y=6,則〃+〃之值為何？)

A.-15B.-3C.5D.25

4.如圖，矩形ABC。、△BAE中，A點(diǎn)在8E上.若矩形ABC。的面積為20,的面

積為24,則△AQE的面積為何？（）

A.10B.12C.14D.16

5.56是$3的多少倍？（）

A.2B.3C.25D.125

6.下列等式何者不成立（）

A.4V3+2V3=6V3B.4A/3-2A/3=2^3C.4V3X2V3=8V3D.+2g=2

7.已知纜車從起點(diǎn)行駛到終點(diǎn)需花費(fèi)8分鐘，如圖表示行駛過程中纜車的海拔高度與行駛

時(shí)間的關(guān)系.根據(jù)如圖判斷，下列敘述何者正確？（)

海拔高度（公尺）

°12345678行駛時(shí)間出）

A.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高300公尺，行駛時(shí)間的前4分鐘都在上升

B.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高300公尺，行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升

C.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高350公尺，行駛時(shí)間的前4分鐘都在上升

D.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高350公尺，行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升

8.利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？（）

A.2482+248X52+522-3002

B.2482-248X48-482=2002

C.2482+2X248X52+522=3002

D.2482-2X248X48-482=2002

9.如圖為甲城市6月到9月外國旅客人數(shù)的折線圖.根據(jù)如圖判斷哪一個(gè)月到甲城市的外

國旅客中，旅客人數(shù)最少的國家是美國？（）

人數(shù)（千人）?日本

?美國

，英國

月份（月）

A.6B.7C.8D.9

10.將一半徑為6的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個(gè)扇形.若其中一個(gè)扇形的弧長為

5m則另一個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是多少？（）

A.30B.60C.105D.210

11.動(dòng)物園準(zhǔn)備了100張刮刮樂，打算送給開幕當(dāng)日的前100位游客每人一張，其中可刮中

獎(jiǎng)品的刮刮樂共有32張，如表為獎(jiǎng)品的種類及數(shù)量.若小柏為開幕當(dāng)日的第一位游客,

且每張刮刮樂被小柏拿到的機(jī)會(huì)相等，則小柏刮中玩偶的機(jī)率為何？（）

獎(jiǎng)品數(shù)量

北極熊玩偶一個(gè)1

獅子玩偶一個(gè)1

造型馬克杯一個(gè)10

紀(jì)念鑰匙圈一個(gè)20

12.美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動(dòng)，單次消費(fèi)金額每滿100元可以拿到

1張摸彩券.已知美美一次購買5盒餅干拿到3張摸彩券；小儀一次購買5盒餅干與1

個(gè)蛋糕拿到4張摸彩券.若每盒餅干的售價(jià)為x元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為150元，則x的

范圍為下列何者？（）

A.50?60B.60Wx<70C.70Wx<80D.80Wx<90

13.已知m,。2,…，440為一等差數(shù)列，其中G為正數(shù)，且420+422=0.判斷下列敘述何

者正確？（）

A.。21+。22>0B.。21+。22<0C.a2lXa22>0D.421Xa22Vo

14.已知。=一翕，b=^,c=--,判斷下列各式之值何者最大？（）

A.\a+b+c\B.\a+b-c\C.\a-b+c\D.\a-b-c\

15.已知△ABC與△OE/全等，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為。、E、F,且E點(diǎn)在AC上，B、

F、C、D四點(diǎn)共線，如圖所示.若NA=40°,ZCED=35°,則下列敘述何者正確？

（）

A

BFCD

A.EF=EC,AE=FCB.EF=EC,AE^FC

C.EF/EC,AE=FCD.EFrEC,AE^FC

16.如圖為某超商促銷活動(dòng)的內(nèi)容，今阿賢到該超商拿相差4元的2種飯團(tuán)各1個(gè)結(jié)帳時(shí),

店員說：要不要多買2瓶指定飲料？搭配促銷活動(dòng)后2組優(yōu)惠價(jià)的金額，只比你買2個(gè)

飯團(tuán)的金額多30元.若阿賢只多買1瓶指定飲料，且店員會(huì)以對(duì)消費(fèi)者最便宜的方式結(jié)

帳，則與原本只買2個(gè)飯團(tuán)相比，他要多付多少元？（)

C.15D.16

17.如圖，梯形ABCC中，AD//BC,有一圓。通過A、B、C三點(diǎn)，且4。與圓O相切于

A點(diǎn).若/2=58°,則我的度數(shù)為何？（）

A.116B.120C.122D.128

18.若坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=a（x+h）2+c的圖形，經(jīng)過平移后可與丫=（x+3）2的圖形

完全疊合，則或6、c的值可能為下列哪一組？（）

A.a=l,b=0,c=-2B.a=2,b=6,c=0

C.a=-1,b=-3,c=0D.a=-2,b=-3,c=-2

19.如圖，ZVIBC中，D、E、尸三點(diǎn)分別在AB、BC、AC上，且四邊形BEP。是以。E為

對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形，四邊形CFC陀是以在為對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形.若NC=40°,則

A.65B.70C.75D.80

20.己知捷立租車行有甲、乙兩個(gè)營業(yè)據(jù)點(diǎn)，顧客租車后當(dāng)日須于營業(yè)結(jié)束前在任意一個(gè)據(jù)

點(diǎn)還車.某日營業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時(shí)，發(fā)現(xiàn)在甲歸還的自行車比從中出租的多4輛.若當(dāng)

日從甲出租且在甲歸還的自行車為15輛，從乙出租且在乙歸還的自行車為13輛，則關(guān)

于當(dāng)日從甲、乙出租的自行車數(shù)量下列比較何者正確？（）

A.從甲出租的比從乙出租的多2輛

B.從甲出租的比從乙出租的少2輛

C.從甲出租的比從乙出租的多6輛

D.從甲出租的比從乙出租的少6輛

21.如圖，四邊形ABCD中，Nl、N2、/3分別為NA、NB、/C的外角.判斷下列大小

A.Nl+N3=/ABC+N。B.Z1+Z3<ZABC+ZD

C.Zl+Z2+Z3=360°D,Zl+Z2+Z3>360°

22.若a、b為正整數(shù)，且4X6=25X32X5,則下列何者不可能為a、b的最大公因數(shù)？（）

A.1B.6C.8D.12

23.如圖，菱形A8CQ中，E點(diǎn)在8C上，F(xiàn)點(diǎn)在CQ上，G點(diǎn)、H點(diǎn)在AQ上，HAE//HC

//GF.若AH=8,HG=5,G￡>=4,則下列選項(xiàng)中的線段，何者長度最長？（）

A.CFB.FDC.BED.EC

24.小文原本計(jì)劃使用甲、乙兩臺(tái)影印機(jī)于10：00開始一起印制文件并持續(xù)到下午，但10：

00時(shí)有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才開始使用乙一起印制，且到

10：15時(shí)乙印制的總張數(shù)與甲相同，到10：45時(shí)甲、乙印制的總張數(shù)合計(jì)為2100張.若

甲、乙的印制張數(shù)與印制時(shí)間皆成正比，則依照小文原本的計(jì)劃，甲、乙印制的總張數(shù)

會(huì)在哪個(gè)時(shí)間達(dá)到2100張？（）

A.10：40B.10：41C.10：42D.10：43

25.如圖，銳角三角形ABC中，。點(diǎn)在BC上，NB=NBAD=NCAD.今欲在AD上找一

點(diǎn)P,使得NAPC=/AO2,以下是甲、乙兩人的作法：

（甲）作AC的中垂線交AD于P點(diǎn)，則P即為所求.

（乙）以C為圓心，CQ長為半徑畫弧，交于異于。點(diǎn)的一點(diǎn)P,則戶即為所求.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）

C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確

26.如圖，/為△4BC的內(nèi)心，有一直線通過/點(diǎn)且分別與A3、AC相交于。點(diǎn)、E點(diǎn).若

AD^DE=5,AE=6,則/點(diǎn)到BC的距離為何？（）

D/.\F

rI

C

2430

A.一B.一C.2D.3

1111

第二部分：非選擇題（1?2題）

27.碳足跡標(biāo)簽是一種碳排放量的標(biāo)示方式，讓大眾了解某一產(chǎn)品或服務(wù)所產(chǎn)生的碳排放量

多寡，如圖所示.

碳足跡標(biāo)簽的數(shù)據(jù)標(biāo)示有其規(guī)定，以碳排放量大于20公克且不超過40公克為例，此范

圍內(nèi)的碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示只有20、22、24、…、38、40公克等11個(gè)偶數(shù)；碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)

示決定于碳排放量與這11個(gè)偶數(shù)之中的哪一個(gè)差距最小，兩者對(duì)應(yīng)標(biāo)示的范例如下表所

示.

碳排放量碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示

20.2公克20公克

20.8公克20公克

21.0公克20公克或22公克皆可

23.1公克24公克

請(qǐng)根據(jù)上述資訊，回答下列問題，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的解題過程.

（1）若有一個(gè)產(chǎn)品的碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為38公克，則它可能的碳排放量之最小值與最大

值分別為多少公克？

（2）承（1）,當(dāng)此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%時(shí)，請(qǐng)求出此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示

的所有可能情形.

28.凱特平時(shí)常用底面為矩形的模具制作蛋糕，并以平行于模具任一邊的方式進(jìn)行橫切或縱

切，橫切都是從模具的左邊切割到模具的右邊，縱切都是從模具的上邊切割到模具的下

邊.用這種方式，可以切出數(shù)個(gè)大小完全相同的小塊蛋糕.在切割后，他發(fā)現(xiàn)小塊蛋糕

接觸模具的地方外皮比較焦脆，以如圖為例，橫切2刀，縱切3刀，共計(jì)5刀，切出（2+1）

X（3+1）=12個(gè)小塊蛋糕，其中側(cè)面有焦脆的小塊蛋糕共有10個(gè)，所有側(cè)面都不焦脆

的小塊蛋糕共有2個(gè).

請(qǐng)根據(jù)上述切割方式，回答下列問題，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的解題過程：

（1）若對(duì)一塊蛋糕切了4刀，則可切出幾個(gè)小塊蛋糕？請(qǐng)寫出任意一種可能的蛋糕塊數(shù)

即可.

（2）今凱特根據(jù)一場(chǎng)聚餐的需求，打算制作出恰好60個(gè)所有側(cè)面都不焦脆的小塊蛋糕，

為了避免勞累并加快出餐速度，在不超過20刀的情況下，請(qǐng)問凱特需要切兒刀，才可以

達(dá)成需求？請(qǐng)寫出所有可能的情形.

2021年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

第一部分：選擇題(1?26題)

1.如圖的坐標(biāo)平面上有A、B、C、。四點(diǎn).根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷，哪一個(gè)點(diǎn)在第二象限

()

Ay

x

B*

.D

A.4B.BC.CD.D

【解答】解：A、點(diǎn)A在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意；

8、點(diǎn)8在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、點(diǎn)C在)，軸上，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、點(diǎn)。在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.算式(-8)+(-2)X(-3)之值為何()

A.-14B.-2C.18D.30

【解答】解：(-8)+(-2)X(-3)

=(-8)+6

--2,

故選：B.

3.若二元一次聯(lián)立方程式10的解為x=a,y=b,則之值為何？()

A.-15B.-3C.5D.25

x=4y①

【解答】解:

6y—x=10@

①+②得：6y=4y+10,

，y=5,

把y=5代入①得：x=20,

??a+b=x+y=20+5=25,

故選：D.

4.如圖，矩形ABC。、ABDE中,A點(diǎn)在BE上.若矩形ABC。的面積為20,△3QE的面

積為24,則△A￡>￡的面積為何？（）

A.10B.12C.14D.16

【解答】解：:四邊形A5CQ是矩形，

:,AB=CD,AD=CB.

在△A8Q和△C￡>8中，

AD=CB

BD=DB,

AB=CD

:?△ABDq4CDBCSSS）.

11

S^ABD=S^CDB=qS矩形ABCD=訝乂20=10；

,*,SABED=SMDE+SAABD=24,

:.SAADE=S〉BDE-S&ABO=24-10=14.

故選：C.

5.56是53的多少倍？（）

A.2B.3C.25D.125

【解答】V564-53-56-3=53=125,

故選：D.

6.下列等式何者不成立（）

A.4A/3+2>/3=6>/3B.4A/3-2V3=2A/3C.46x2通=8百D.4百+2百=2

【解答】解：A、原式=6舊，所以4選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=2百，所以8選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=8X3=24,所以C選項(xiàng)符合題意；

。、原式=2,所以。選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

7.已知纜車從起點(diǎn)行駛到終點(diǎn)需花費(fèi)8分鐘，如圖表示行駛過程中纜車的海拔高度與行駛

時(shí)間的關(guān)系.根據(jù)如圖判斷，下列敘述何者正確？（）

25O

2U町

15o

1QO

5O

A.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高300公尺，行駛時(shí)間的前4分鐘都在上升

B.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高300公尺，行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升

C.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高350公尺，行駛時(shí)間的前4分鐘都在上升

D.終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高350公尺，行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升

【解答】解：由圖象可知，終點(diǎn)的海拔高度比起點(diǎn)高：350-50=300（公尺），行駛時(shí)間

的前2分鐘都在上升，隨后2分鐘在下降，行駛時(shí)間的末4分鐘都在上升，

故符合題意的選項(xiàng)是8.

故選：B.

8.利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？（）

A.2482+248X52+522=3002

B.2482-248X48-482=2002

C.2482+2X248X52+522=3002

D.2482-2X248X48-482=2002

【解答】解：選項(xiàng)A：2482+248X52+52?不符合完全平方公式的特征且計(jì)算錯(cuò)誤，完全

平方公式的中間一項(xiàng)為2X248X52,所以不符合題意；

選項(xiàng)B-.2482-248X48-48?不符合完全平方公式特征且計(jì)算錯(cuò)誤，最后一項(xiàng)應(yīng)為+482,

所以不符合題意；

選項(xiàng)C：2482+2X248X52+522=（248+52）2=3002,所以符合題意；

選項(xiàng)。：2482-2X248X48-482=20（）2不符合完全平方公式特征且計(jì)算錯(cuò)誤，最后一項(xiàng)

應(yīng)為+482,所以不符合題意.

故選：C.

9.如圖為甲城市6月到9月外國旅客人數(shù)的折線圖.根據(jù)如圖判斷哪一個(gè)月到甲城市的外

國旅客中，旅客人數(shù)最少的國家是美國？（）

人數(shù)（千人）*日本

?美國

，英國

月份（月）

A.6B.7C.8D.9

【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到，8月份到甲城市的外國旅客中，旅客人數(shù)最少的國家

是美國.

故選：C.

10.將一半徑為6的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個(gè)扇形.若其中一個(gè)扇形的弧長為

5m則另一個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是多少？（）

A.30B.60C.105D.210

【解答】解：由題意可求得圓形的周長C=2itX6=12ir,

其中一,個(gè)扇形的弧長Li=5n,則另一個(gè)扇形的弧長L2=12n-5H=7TT,

設(shè)另一個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為,

根據(jù)弧長公式：L=畏,有：

7立=嘿印，解得“=210,

loU

故選：D.

11.動(dòng)物園準(zhǔn)備了100張刮刮樂，打算送給開幕當(dāng)日的前100位游客每人一張，其中可刮中

獎(jiǎng)品的刮刮樂共有32張，如表為獎(jiǎng)品的種類及數(shù)量.若小柏為開幕當(dāng)日的第一位游客,

且每張刮刮樂被小柏拿到的機(jī)會(huì)相等，則小柏刮中玩偶的機(jī)率為何？（）

獎(jiǎng)品數(shù)量

北極熊玩偶一個(gè)1

獅子玩偶一個(gè)1

造型馬克杯一個(gè)10

紀(jì)念鑰匙圈一個(gè)20

【解答】解：?共有100張刮刮樂，其中玩偶有2個(gè)，

小柏刮中玩偶的概率是二=2.

10050

故選：D.

12.美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動(dòng)，單次消費(fèi)金額每滿100元可以拿到

1張摸彩券.已知美美一次購買5盒餅干拿到3張摸彩券；小儀一次購買5盒餅干與1

個(gè)蛋糕拿到4張摸彩券.若每盒餅干的售價(jià)為x元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為150元，則x的

范圍為下列何者？()

A.50Wx<60B.60Wx<70C.70?80D.80Wx<90

【解答】解：第一次拿到3張彩券說明消費(fèi)金額達(dá)到了300,但是不足400,

第二次拿到了4張彩券說明消費(fèi)金額達(dá)到了400,但是不足500,

因此可得，

[300<5x<400

(400<5%+150<500(

解得，60WxV70,

故選：B.

13.已知m,ai,???,”4()為一等差數(shù)列，其中tn為正數(shù)，且420+022=0.判斷下列敘述何

者正確？()

A.〃21+。22>0B.。21+。22VoC.ai\X^22>0D.421X。22Vo

【解答】解：設(shè)公差為d,

420+422=0,

.,.^21-d+〃21+d=0,

解得421=0,

Vai,。2，…,〃40為一等差數(shù)列,其中41為正數(shù),

/.?22<0,

22V0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)3正確，

421X022=0,故選項(xiàng)C、。均錯(cuò)誤；

故選：B.

14.已知a=-翕，8=島，。=-焉，判斷下列各式之值何者最大？()

A.|a+/?+c|B.\a+b-c\C.\a-b+c\D.\a-b-c\

【解答】解：一翕，6=熹，'=一殺，

ci-b+c是最小的,

???相應(yīng)的絕對(duì)值最大.

故選：C.

15.已知△ABC與△。所全等，A、B、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為。、E、F,且E點(diǎn)在AC上，B、

RC、D四點(diǎn)共線，如圖所示.若NA=40°,ZCED=35°,則下列敘述何者正確？

()

A.EF=EC,AE=FCB.EF=EC,AE^FC

C.EFYEC,AE=FCD.EF^EC,AE^FC

【解答】解：V

AZA=Z￡>=40°,AC=OF,ZACB=/DFE,

??/ACB=/DFE,

：.EF=EC.

VZCE￡>=35°,Z￡>=40°,

AZD>ZCED.

：.CE>CD,

?；AC=DF,

：.AC-CE<DF-CD,即AE<FC.

：.AE^FC.

:?EF=EC,AE^FC.

故選：B.

16.如圖為某超商促銷活動(dòng)的內(nèi)容，今阿賢到該超商拿相差4元的2種飯團(tuán)各1個(gè)結(jié)帳時(shí),

店員說：要不要多買2瓶指定飲料？搭配促銷活動(dòng)后2組優(yōu)惠價(jià)的金額，只比你買2個(gè)

飯團(tuán)的金額多30元.若阿賢只多買1瓶指定飲料，且店員會(huì)以對(duì)消費(fèi)者最便宜的方式結(jié)

帳，則與原本只買2個(gè)飯團(tuán)相比，他要多付多少元？（）

A.12B.13C.15D.16

【解答】解：設(shè)價(jià)格較低的飯團(tuán)的售價(jià)為x元，價(jià)格較高的飯團(tuán)的售價(jià)為y元,

%+4=y

依題意得:

39x2—%—y=30'

解得：｛;寶，

A39+X-（x+y）=13.

故選：B.

17.如圖，梯形A3CD中，AD//BC,有一圓。通過A、B、C三點(diǎn)，且AQ與圓O相切于

A點(diǎn).若N8=58°,則比的度數(shù)為何？（）

A.116B.120C.122D.128

【解答】解：連接AO,并延長A。與交于點(diǎn)M,連接AC,

〈AO與圓0相切于A點(diǎn),

：.MA±AD,

■:KDHBC,

：.AM±BCf

：?BM=MC,

1?AM垂直平分3C,

：.AB=AC,

???N4CB=NB=58°,

：.ZBAC=180°-2X58°=64°,

J我的度數(shù)為128。，

故選：

18.若坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=〃(x+Z?)2+c的圖形，經(jīng)過平移后可與y=(x+3)之的圖形

完全疊合，則〃、仄c的值可能為下列哪一組？()

A.a=l,。=0,。=-2B.a=2,b=6,c=0

C.a=-1,b=-3,c=0D.a=-2,b=-3,c=-2

【解答】解：???二次函數(shù)y=a(x+b)2+c的圖形，經(jīng)過平移后可與^=(x+3)2的圖形

完全疊合，

??。=1.

故選：A.

19.如圖，△4BC中，D、E、尸三點(diǎn)分別在AB、BC、4c上，且四邊形BEFZ)是以0E為

對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形，四邊形C/T>E是以尸E為對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形.若NC=40°,則

A.65B.70C.75D.80

【解答】解：二?四邊形BEFD是以DE為對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形，四邊形CFDE是以FE

為對(duì)稱軸的線對(duì)稱圖形，

-1ono

；.NBED=/DEF=NCEF=號(hào)~=60。,NEZ)F=NC=40°,

：.ZDFE=180°-ZDEF-ZEDF=SO°,

故選：D.

20.已知捷立租車行有甲、乙兩個(gè)營業(yè)據(jù)點(diǎn)，顧客租車后當(dāng)日須于營業(yè)結(jié)束前在任意一個(gè)據(jù)

點(diǎn)還車.某日營業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時(shí)，發(fā)現(xiàn)在甲歸還的自行車比從甲出租的多4輛.若當(dāng)

日從甲出租且在甲歸還的自行車為15輛，從乙出租且在乙歸還的自行車為13輛，則關(guān)

于當(dāng)日從甲、乙出租的自行車數(shù)量下列比較何者正確？()

A.從甲出租的比從乙出租的多2輛

B.從甲出租的比從乙出租的少2輛

C.從甲出租的比從乙出租的多6輛

D.從甲出租的比從乙出租的少6輛

【解答】解：設(shè)當(dāng)日從甲、乙出租的自行車數(shù)量分別為x輛，y輛，根據(jù)題意得：

15+(y-13)-x=4,

所以y-x=2,

即從中出租的比從乙出租的少2輛.

故選：B.

21.如圖，四邊形ABC。中，N1、/2、/3分別為NA、NB、/C的外角.判斷下列大小

A.N1+/3=NABC+NOB.Zi+Z3<ZABC+ZD

C./1+/2+/3=360°D.Zl+Z2+Z3>360°

'：Zl=ZABD+ZADB,Z3=ZDBC+ZBDC,

/1+/3=ZABD+ZADB+ZDBC+ZBDC=ZABC+4ADC,

:多邊形的外角和是360°,

.?.Zl+Z2+Z3<360°.

故選：A.

22.若a、b為正整數(shù)，且aX匕=25X32X5,則下列何者不可能為a、6的最大公因數(shù)？（）

A.1B.6C.8D.12

【解答】解：...最大公因數(shù)為。、6都有的因數(shù)，

而8=2、aXb=25X32X5,

a、b不可能都含有23,

???8不可能為“、6的最大公因數(shù).

故選：C.

23.如圖，菱形ABCO中，E點(diǎn)在BC上，尸點(diǎn)在CD上，G點(diǎn)、”點(diǎn)在4。上，S.AE//HC

//GF.若AH=8,HG=5,GZ）=4,則下列選項(xiàng)中的線段，何者長度最長？（）

A.CFB.FDC.BED.EC

【解答】解：：AH=8,HG=5,GD=4,

；.A￡)=8+5+4=17,

?.?四邊形488為菱形，

：.BC=CD=AD=}1,

'：AE//HC,AD//BC,

四邊形AECH為平行四邊形，

：.CE=AH=S,

：.BE=BC-CE=17-8=9,

'CHC//GF,

DFDGDF4

--=---,即------=一,

FCGH17-DF5

解得：DF若,

???FC=17-等若,

8568

V—>9>8>

9于

???CF長度最長,

故選：A.

24.小文原本計(jì)劃使用甲、乙兩臺(tái)影印機(jī)于10：00開始一起印制文件并持續(xù)到下午，但10：

00時(shí)有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10；05才開始使用乙一起印制，且到

10：15時(shí)乙印制的總張數(shù)與甲相同，到10：45時(shí)甲、乙印制的總張數(shù)合計(jì)為2100張.若

甲、乙的印制張數(shù)與印制時(shí)間皆成正比，則依照小文原本的計(jì)劃，甲、乙印制的總張數(shù)

會(huì)在哪個(gè)時(shí)間達(dá)到2100張？（）

A.10：40B.10：41C.10：42D.10：43

【解答】解：設(shè)甲影印機(jī)每分鐘印制x張，乙影印機(jī)每分鐘印制y張，

依題意得:牖瑞=2100，

解得:d

21002100

:.-------=-----------=42,

x+y20+30

...依照小文原本的計(jì)劃,甲、乙印制的總張數(shù)會(huì)在10：42達(dá)到2100張.

故選：C.

25.如圖，銳角三角形4BC中，。點(diǎn)在8c上，NB=NBAD=NCAD.今欲在AO上找一

點(diǎn)P,使得/APC=NAOB,以下是甲、乙兩人的作法：

（甲）作AC的中垂線交AO于P點(diǎn)，則P即為所求.

（乙）以C為圓心，長為半徑畫弧，交AD于異于。點(diǎn)的一點(diǎn)P,則戶即為所求.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）

BDC

A.兩人皆正確B.兩人皆錯(cuò)誤

C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確

【解答】解：兩人都是正確的.

理由：甲，??,點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，

：.PA=PC.

：.ZPAC=ZPCAf

ZB=ZBAD=ZCAD,

：.NB=NBAD=/CAP=NACP,

VZADB+ZB+ZBAD=180°,ZAPC+ZB4C+ZPCA=180°,

ZAPC=/ADP,

乙，":CD=CP,

:?/CDP=/CPD,

：.ZADB=ZAPCf

，甲、乙兩人的作法都是正確的，

故選：A.

26.如圖，/為△ABC的內(nèi)心，有一直線通過/點(diǎn)且分別與A5、AC相交于。點(diǎn)、E點(diǎn).若

AD=DE=5