土石壩滲流與穩(wěn)定

節(jié)土石壩的滲流分析散粒體的滲流：水庫(kù)蓄水后，由于上下游水位差的關(guān)系，水流會(huì)通過(guò)壩體土粒之間的空隙從上游向下游流動(dòng)。圖6-13

滲流示意圖2021/5/91

第四節(jié)土石壩的滲流分析滲流計(jì)算目的：為確定經(jīng)濟(jì)可靠的壩型和合理的結(jié)構(gòu)尺寸提供重要依據(jù)滲流計(jì)算任務(wù)：確定壩體浸潤(rùn)線及其下游逸出點(diǎn)的位置，繪制壩體積地基內(nèi)的等勢(shì)線分布或流網(wǎng)圖，提供壩體穩(wěn)定分析、應(yīng)力計(jì)算和排水設(shè)備選擇之用確定壩體與地基滲流量，以便估計(jì)水庫(kù)滲漏損失和確定壩體排水的尺寸確定壩坡出逸段與下游地基表面的出逸比降，以及不同土層之間的滲透坡降，以判斷該處的滲透穩(wěn)定性確定庫(kù)水位降落時(shí)上游壩殼內(nèi)自由水面的位置，估算由此產(chǎn)生的孔隙壓力，供上游壩坡穩(wěn)定分析之用常用的滲流分析方法：流體力學(xué)方法、水力學(xué)方法、流網(wǎng)法和試驗(yàn)法。

2021/5/92一土石壩滲流的基本方程及其解法（一）滲流的基本方程土壩滲流為層流，滲流區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)滿足拉普拉斯方程：式中：、為x、y方向的滲透系數(shù)（二）滲流問(wèn)題的水力求解

假設(shè):均質(zhì),層流,穩(wěn)定漸變流.應(yīng)用達(dá)西定律(Darcy’sLaw)，假定任一鉛直過(guò)水?dāng)嗝鎯?nèi)各點(diǎn)的滲透坡降相等。如圖示為一不透水地基上的矩形土體，此時(shí)過(guò)流斷面上的平均流速為：

2021/5/93設(shè)單寬流量為q，則

(*)將上式自上游面（x=0,y=H1)至下游面（x=L,y=H2)積分，得：對(duì)（*)積分，可得浸潤(rùn)線方程：不透水地基上矩形土體的滲流計(jì)算圖2021/5/94圖6-15

土壩浸潤(rùn)線示意圖

2021/5/95二計(jì)算土石壩滲流的水力學(xué)方法

（一）不透水地基上土石壩的滲流計(jì)算

1.

均質(zhì)壩的滲流計(jì)算下游無(wú)排水：計(jì)算時(shí)把土石壩斷面分為上游三角形、中間段和下游三角形三段上游三角形滲流區(qū)域的等效寬度為：

將上游三角形和中間段合成一段通過(guò)這段滲流區(qū)域的滲流量為：

均質(zhì)壩計(jì)算簡(jiǎn)圖2021/5/96

下游三角形段，以下游水面為界，分為水上部分和水下部分。和為等勢(shì)線，非等勢(shì)線也非流線。應(yīng)用達(dá)西定律可得其滲流量：根據(jù)水流連續(xù)條件聯(lián)立求解即可得浸潤(rùn)線方程和逸出高度。2021/5/97

下游有褥墊排水：根據(jù)流體力學(xué)分析表明，浸潤(rùn)線可由一通過(guò)E并以排水起點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線來(lái)表示。B點(diǎn)高度為，則C點(diǎn)位置。由于浸潤(rùn)線過(guò)和，浸潤(rùn)線方程為：

浸潤(rùn)線通過(guò)點(diǎn):

有褥墊排水的滲流計(jì)算圖2021/5/98由此可得EODBA段的單寬流量：下游棱體排水：當(dāng)下游無(wú)水時(shí)和褥墊式相同；當(dāng)下游有水時(shí)，如下圖所示，可將下游水位以上部分按照無(wú)水情況處理。

單寬流量為：有棱體排水時(shí)滲流計(jì)算圖2021/5/992.

心墻壩的滲流計(jì)算

心墻土料的滲透系數(shù)一般很小，比壩殼小倍以上，計(jì)算時(shí)可不考慮上游楔體降落水頭的作用。下游壩殼的浸潤(rùn)線比較平緩，水頭主要集中在心墻部位損失。當(dāng)下游有排水時(shí)，近似的假定浸潤(rùn)線的逸出點(diǎn)為下游水位和堆石內(nèi)坡的交點(diǎn)A，如下圖所示。心墻壩的滲流計(jì)算

將心墻簡(jiǎn)化成等厚的矩形斷面:則通過(guò)心墻段的單寬流量為：2021/5/910心墻下游壩殼的單寬流量為：根據(jù)聯(lián)立求解，可求得心墻后浸潤(rùn)線高度和滲流量。下游壩殼的浸潤(rùn)線仍按計(jì)算。3.斜墻壩的滲流計(jì)算斜墻壩滲流計(jì)算2021/5/911

將變厚度的斜墻簡(jiǎn)化成為厚度為的等厚斜墻，這樣通過(guò)斜墻的滲流量為：斜墻后壩殼的滲流量為：由聯(lián)立求解可得q和h。壩體的浸潤(rùn)線方程仍為：2021/5/912

三流網(wǎng)法適用：剖面、邊界條件復(fù)雜，用計(jì)算方法比較困難時(shí)流網(wǎng)繪法：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定浸潤(rùn)線位置及逸出點(diǎn)將上、下游水位差分為n等分，等分水平線與浸潤(rùn)線交點(diǎn)即等勢(shì)線與浸潤(rùn)線的交點(diǎn)，由這些交點(diǎn)繪制等勢(shì)線繪制與等勢(shì)線正交的流線。反復(fù)修正為相互正交、長(zhǎng)寬相等網(wǎng)格，即流網(wǎng)由流網(wǎng)求滲流要素流網(wǎng)的繪制2021/5/913（一）滲流要素計(jì)算

滲流場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)i的流速，可用i點(diǎn)所在網(wǎng)格的平均流速來(lái)代表：其中，k為土壤滲透系數(shù)；為i點(diǎn)所在網(wǎng)格相鄰兩根等勢(shì)線之間的平均流線長(zhǎng)度；為兩根等勢(shì)線之間的水頭差，H1、H2為上下游水頭；n為等勢(shì)線的數(shù)目。因而：流管的流量為：式中為i點(diǎn)所在的網(wǎng)格相鄰流線之間的距離，即i網(wǎng)格的高度，如為正方形,此時(shí)：根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)，在正交曲線簇組成的流網(wǎng)中，個(gè)流管的滲流量應(yīng)該相同：，于是單寬流量為：2021/5/914

單寬流量為：

作用在I處單位土體的滲透力為：

式中：m為流管數(shù)，其值為流線總數(shù)減去1。

2021/5/915

(二）不同土層分界處的流網(wǎng)

滲流通過(guò)兩種不同土壤的交界面，其流線和等勢(shì)線將發(fā)生轉(zhuǎn)折，按照連續(xù)條件，通過(guò)相鄰兩流線的流量不變：

AA1、BB1為等勢(shì)線，假定此時(shí)兩等勢(shì)線之間的水頭損失為dh，則：不同土層界面處的流線2021/5/916（三）各向異性土體內(nèi)的流網(wǎng)受施工與沉積因素影響，壩身、壩基的水平向滲透系數(shù)一般大于豎直向，若達(dá)幾倍以上則應(yīng)考慮土體的各向異性。在繪制流網(wǎng)時(shí)，先變換實(shí)際剖面，水平尺寸按換算，然后在變換的剖面上按一般方法繪制成網(wǎng)，最后將該剖面及流網(wǎng)的水平尺寸乘以，即可得實(shí)際剖面的流網(wǎng)。幾種不同類型土石壩的流網(wǎng)圖如下：

2021/5/917（a）（b）（c）不同類型土石壩的流網(wǎng)圖（a）均質(zhì)壩；（b）粘土心墻壩；（c）粘土斜心墻壩2021/5/918

四滲透穩(wěn)定的計(jì)算（一）滲透變形的形式管涌多發(fā)生在缺乏中間粒徑的非粘性土中，細(xì)顆粒先被滲流帶走，土的孔隙逐漸增大，繼而較大顆粒相繼帶出，形成挾沙滲流集中通道，導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)破壞.流土在滲流作用下，土體同時(shí)浮動(dòng)或流動(dòng)，多發(fā)生于粘性土或均勻的非粘性土中3.

接觸流失滲流垂直于滲透系數(shù)相差較大的兩相鄰?fù)翆拥慕佑|面二流動(dòng)時(shí)，將滲透系數(shù)小較小層中的細(xì)顆粒帶入滲透系數(shù)較大的另一土層.4.

接觸沖刷當(dāng)滲流沿著粗細(xì)兩種土層的接觸面或建筑物與地基的接觸面流動(dòng)時(shí)，沿層面帶走細(xì)顆粒的現(xiàn)象.2021/5/919土層接觸面處的滲透變形1－滲流；2－粘性土；3－砂礫；4－粘土2021/5/920（二）滲透變形型式判別影響滲透變形的因素：土體密實(shí)度程度、顆粒級(jí)配、細(xì)粒含量滲透變形形式判斷依據(jù)：流土過(guò)渡型不均勻系數(shù)管涌

>35%流土

25~35%過(guò)渡型細(xì)顆粒含量<25%管涌

2021/5/921（三）滲透破壞標(biāo)準(zhǔn)

土體在滲流作用下是否產(chǎn)生滲透破壞，主要取決于土體本身的抗?jié)B強(qiáng)度，以臨界坡降作為判定標(biāo)準(zhǔn)一般管涌按下式計(jì)算：其中：d——流失顆粒的粒徑，可取為小于這個(gè)粒徑土壤顆粒占3％～5％，cm；k——滲透系數(shù)，cm/s；n——孔隙率。對(duì)流土通常采用太沙基公式：其中：——土粒容重；——水的容重；n——土的孔隙率。（四）增加滲透穩(wěn)定性的工程措施增大滲透途徑，降低滲透坡降或截阻滲流增設(shè)排水溝或減壓井，降低下游滲流出口處的滲透壓力，將滲水由計(jì)劃的排出2021/5/922（五）反濾層設(shè)計(jì)作用：滲流出口或進(jìn)入排水處，坡降較大，流速較快，易產(chǎn)生滲透變形。為防止土體在滲流作用下發(fā)生滲透變形，防滲體與壩殼或壩基透水層之間、排水與壩體和土壤之間必須設(shè)置反濾層。型式：土反濾、土工織物反濾基本要求：透水性大于被保護(hù)土，能通暢的排除滲透水流使被保護(hù)土不發(fā)生滲透變形不致被細(xì)粒土淤塞失效在防滲體出現(xiàn)裂縫情況下，土顆粒不會(huì)被帶出反濾層，能使裂縫自行愈合反濾層的設(shè)計(jì)：反濾料一般采用比較均勻的抗風(fēng)化砂、礫卵石或碎石。反濾層的級(jí)配和層數(shù)通過(guò)計(jì)算比較確定。一般要求反濾料的不均勻系數(shù)<5~8；相鄰兩層間系數(shù)應(yīng)滿足：

2021/5/923

式中，——反濾料的粒徑小于該粒徑的土占總土重的15％；——被保護(hù)土的粒徑，小于該粒徑的土占總土重的85％；——被保護(hù)土的粒徑小于該粒徑的占總土重的15％。對(duì)于被保護(hù)土的第一層反濾料，建議：2021/5/924

第五節(jié)土石壩的穩(wěn)定分析一目的

分析壩體及壩基在不同工況下可能的失穩(wěn)型式，驗(yàn)算其穩(wěn)定性，定出經(jīng)濟(jì)剖面。二可能失穩(wěn)型式土體抗剪強(qiáng)度不足——滑動(dòng)壩基內(nèi)有軟弱夾層——塑性流動(dòng)飽和細(xì)沙受地震荷載作用——液化三滑動(dòng)面型式曲面——粘土坡折線——非粘性土坡復(fù)式——厚心墻壩或壩基內(nèi)存在軟弱夾層2021/5/925四荷載1.

壩體自重土石壩的主要荷載，應(yīng)根據(jù)其位于水上、水下情況分別選取濕容重、浮容重計(jì)算2.

孔隙水壓力機(jī)理土體可壓縮，水不可壓縮，且不能傳遞剪力，當(dāng)土體孔隙被飽和后，其上所加荷載將全部由水承擔(dān)，在孔隙水因受壓而排出時(shí)逐漸轉(zhuǎn)移到土體骨架上。土體骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和為總壓力需考慮工況

（對(duì)粘性土）施工期、庫(kù)水位驟降時(shí)、地震時(shí)考慮方法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法3.地震荷載地震慣性力按擬靜力法計(jì)算，沿壩高作用于質(zhì)點(diǎn)i處的水平向地震慣性力PI為：式中：——水平向地震系數(shù)，與地震烈度有關(guān)；——綜合影響系數(shù)，常取0.25；

——地震加速度分布系數(shù)；——集中在i質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量2021/5/926

豎向地震力也按水平向地震慣性力公式計(jì)算，其中對(duì)設(shè)計(jì)烈度是8、9度的Ⅰ、Ⅱ級(jí)壩，應(yīng)同時(shí)考慮水平向和豎向地震慣性力，此時(shí)豎向地震慣性力還應(yīng)乘以0.5的遇合系數(shù)。五計(jì)算工況水庫(kù)正常蓄水位下游坡正常運(yùn)用時(shí)水位降落上游坡最不利水位時(shí)上游坡水位驟降上游坡非常運(yùn)用時(shí)施工期上下游坡校核水位下游坡地震時(shí)上、下游坡2021/5/927六抗滑穩(wěn)定分析方法

土石壩的壩坡穩(wěn)定分析常采用極限平衡理論。依據(jù)不同的滑坡形式，分為圓弧滑動(dòng)法、折線滑動(dòng)法和復(fù)式滑動(dòng)法。1.

圓弧滑動(dòng)法

（1）瑞典條分法適用范圍：均質(zhì)壩、厚心墻和厚斜墻壩的可能滑動(dòng)面都近似圓弧原理：假定壩體或壩基有一系列圓柱型破壞面，按平面問(wèn)題考慮即為圓弧面。圓弧內(nèi)的土體其繞圓心的抗滑力矩大于滑動(dòng)力矩則穩(wěn)定，否則邊坡喪失穩(wěn)定單個(gè)可能滑動(dòng)體的方法與步驟：首先確定壩體浸潤(rùn)線位置，在不同區(qū)域采用不同的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。壩體浸潤(rùn)線以上采用濕容重。對(duì)浸潤(rùn)線以下的壩體，計(jì)算滑動(dòng)力矩時(shí)用飽和容重，計(jì)算抗滑力矩時(shí)則用浮容重。將圓弧內(nèi)土體分成若干條，為方便計(jì)算，土體寬度b取為半徑R的份數(shù)，即b＝R/m，m常用10～20。2021/5/928

以i土條為例，其自重，在滑弧上可分解為切向分力和法向力。忽略條塊剪相互作用力，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為：即：

壩坡穩(wěn)定計(jì)算示意圖2021/5/929土條編號(hào)方法是以圓心正下方的一條為i＝0，并依次向上游i＝1，2，3……，向下游為i＝－1，－2，－3，……于是有：因此：對(duì)于高壩，用有效應(yīng)力法更符合實(shí)際，采用有效應(yīng)力指標(biāo)，壩坡安全系數(shù)如下：×2021/5/930

最危險(xiǎn)滑弧位置的確定：按照一定方式，取一系列的滑動(dòng)面驗(yàn)算，即可求出最小安全系數(shù)，相應(yīng)的滑動(dòng)面即為最危險(xiǎn)或具有最小安全系數(shù)的滑動(dòng)面（2）畢肖普法

畢肖普法考慮了土條兩側(cè)的作用力條塊間作用力為任意向的滑弧數(shù)值分析（a）滑動(dòng)土塊；（b）條塊的力平衡圖2021/5/931

設(shè)ABCD為一末浸水的圓弧滑動(dòng)面。假定條塊兩側(cè)的作用力為，G為條塊重量；N為條塊底面上的法向力；為條塊底面的有效法向力；u為條塊底面的孔隙水壓力；S為條塊底面上有效剪力；為土體的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)?；瑒?dòng)面BC上產(chǎn)生的剪力為：根據(jù)滑動(dòng)平衡條件：

則：（*)

根據(jù)（b）一個(gè)條塊的力平衡圖，求得N、ul，代入式（*)，化簡(jiǎn)得：

（1）2021/5/932

式中是未知量，需先按試算法求出：土條間的Xn、Vn為內(nèi)力，其平衡方程為：（2）條塊的力平衡圖（b）為：（3）

計(jì)算時(shí)先假定各土條間的，檢查是否滿足（2）、（3），若滿足則用（1）計(jì)算安全系數(shù)Kc2.折線滑動(dòng)法

（1）非粘性土坡計(jì)算

非粘性土壩坡的滑動(dòng)面近似折線，折點(diǎn)高程常在水位附近滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度利用充分程度應(yīng)該是一樣的。其安全系數(shù)的表達(dá)方式為：2021/5/933式中Kc即為安全系數(shù)，為試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

計(jì)算中把滑動(dòng)土體ABCEA分成兩個(gè)滑塊，滑塊間的滑面為BD，與鉛直線成角。在該面上，土塊間相互作用力與BD面法線成摩擦角。計(jì)算時(shí)假設(shè)不同的安全系數(shù)Kc，從滑塊BCED的平衡條件中求出P，然后將其作用在ABD上，看他是否與G2、R2等平衡；如不平衡則重新假定安全系數(shù)，重復(fù)上述步驟，直到平衡為止，此時(shí)的Kc即為該滑動(dòng)面的安全系數(shù)

非粘性土坡穩(wěn)定計(jì)算圖2021/5/934

從滑動(dòng)土體BCED平衡可得：（4）從滑動(dòng)土體ABD平衡可得（5）

聯(lián)立（4）（5）可得：