建立一次函數(shù)模型9

建立一次函數(shù)的模型——待定系數(shù)法1會根據(jù)已知條件運用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

2了解一次函數(shù)模型，初步學(xué)會建立一次函數(shù)模型的方法。

3能用一次函數(shù)解決簡單的的實際問題。教學(xué)目標(biāo)重點：會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。難點：從圖象上捕捉信息重點、難點一、自主探究1、一次函數(shù)的一般形式是什么？2、攝氏溫度與華氏溫度哪一個是自變量？哪一個是因變量？3、確定一次函數(shù)的解析式需要確定幾個條件？4、攝氏溫度是怎樣換算成華氏溫度的？5、填一填“說一說”做一做

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，5)與(-4,-9),求這個一次函數(shù)的表達(dá)式。解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b。因為y=kx+b的圖象過點(3,5)與(-4,-9)，所以解得這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.二、新知識求出表示某個客觀現(xiàn)象的函數(shù)，稱為建立函數(shù)模型待定系數(shù)法：

通過確定函數(shù)模型，然后列方程（組）求待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的解析式，這種方法稱為待定系數(shù)法。例1

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，求函數(shù)表達(dá)式．

［分析］從圖象上可以看出，它與x軸交于點（-1，0），與y軸交于點（0，-3），代入關(guān)系式中，求出k為即可．解：由圖象可知，圖象經(jīng)過點（-1，0）和（0，-3）兩點，代入到y(tǒng)=kx+b中，得∴∴此函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x-3.用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象l選取解出畫出選取1、設(shè)——設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b2、代——將點的坐標(biāo)代入y=kx+b中，列出關(guān)于k、b的方程（組）3、求——解方程，求k、b4、寫——把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可

在某個范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購買量y(單位:kg)與單價x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購買1000kg,單價為800元;若購買2000kg,單價為700元.若一客戶購買400kg,單價是多少?解:設(shè)購買量y與單價x的函數(shù)解析式為y=kx+b∵當(dāng)x=1000時y=800;當(dāng)x=2000時y=700∴1000k+b=8002000k+b=700｛解這個方程組得:k=b=900{因此,購買量y與單價x的函數(shù)解析式為y=x+900當(dāng)y=400時得x+900=400∴x=5000答:當(dāng)一客戶購買400kg,單價是5000元.練一練

3、判斷三點A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上．2、假如又有同學(xué)畫了如右圖的一條直線的圖像，你能否知道該函數(shù)的表