北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 圓的面積

第一單元圓圓的面積北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。大家還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？情境導(dǎo)入S＝ahhaS＝ah÷2b上底haS＝（a+b）h÷2ha情境導(dǎo)入探究新知如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。方法一在圓內(nèi)畫(huà)最大的正方形。我能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？情境導(dǎo)入方法二用數(shù)格子的方法估算圓的面積。不是整格的怎么辦呢？能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？做一做。小組活動(dòng)：1.剪拼：把圓平均分成若干等分，然后拼一拼，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。2.思考：拼成的圖形與圓之間有什么關(guān)系？8等分這是扇形。16等分32等分情境導(dǎo)入看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近平行四邊形。情境導(dǎo)入拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？C÷2底高高相當(dāng)于圓的半徑。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。情境導(dǎo)入C÷2底高如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么平行四邊形的面積＝底×高

S＝πrr×圓的面積S＝πr2情境導(dǎo)入練一練1.你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個(gè)小方格。圓的面積大約是（

）個(gè)小方格。37148(教材P15練一練T1)（合理即可）將左面的1個(gè)小方格加細(xì)變?yōu)?個(gè)小方格。情境導(dǎo)入2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？(教材P15練一練T2)（合理即可）情境導(dǎo)入3.如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長(zhǎng)方形。拼成的圖形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。(教材P15練一練T3)長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。C22πr2圓的面積＝×r＝×r＝πr2長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬第一單元圓圓的面積北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入

噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌農(nóng)田的范圍是什么形狀的?情境導(dǎo)入探究新知3m3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）噴水半徑是3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？半徑是3m的圓的面積。答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。情境導(dǎo)入量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m。這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？想一想已知圓的周長(zhǎng)，要求圓的面積，如何解決？可以先求出羊圈的半徑。情境導(dǎo)入半徑：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。面積：3.14×202＝1256（m2）量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m。這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？情境導(dǎo)入下面是一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法，讀一讀，填一填。沿線剪開(kāi)r2πr觀察圖形，你能得到哪些信息？情境導(dǎo)入沿線剪開(kāi)r2πr三角形的面積＝底×高2所以圓的面積：S＝＝πr2

22πr·r

三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。周長(zhǎng)半徑情境導(dǎo)入1.一個(gè)圓形杯墊的半徑是4cm，這個(gè)杯墊的面積是多少平方厘米？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）答：這個(gè)杯墊的面積是50.24平方厘米。(教材P17練一練T1)情境導(dǎo)入練一練情境導(dǎo)入2.有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)約是31.4m，它的占地面積約是多少？半徑：31.4÷3.14÷2＝5（m）答：它的占地面積約是78.5平方米。面積：3.14×52＝78.5（m2）(教材P17練一練T2)情境導(dǎo)入3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開(kāi)，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。(教材P17練一練T3)觀察平行四邊形，底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。周長(zhǎng)的一半半徑平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=（

）×（

）=（

）。rπr2C12情境導(dǎo)入4.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長(zhǎng)與面積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）周長(zhǎng)：3.14×61.5≈193.1（m）面積：3.14×（61.5÷2）2≈2969.1（m2）答：周長(zhǎng)是193.1米,面積是2969.1平方米。(教材P17練一練T4)情境導(dǎo)入5.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少？長(zhǎng)方形面積：50×20＝1000（m2）圓面積：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面積：1000＋314＝1314（m2）答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是1314平方米。(教材P17練一練T5)6.求下圖中陰影部分的面積。3.14×122－3.14×82＝3.14×144－3.14×64＝452.16－200.96＝25