11柴油機的振動與平衡

第十一章柴油機的振動與平衡第一節(jié)柴油機動力學第二節(jié)柴油機平衡第三節(jié)軸系扭轉(zhuǎn)振動和減振第四節(jié)軸系縱向振動和減振

1一柴油機工作產(chǎn)生振動的幾種力源１、往復慣性力：由于存在作往復運動的部件，使柴油機產(chǎn)生大小及方向均交替變化的往復慣性力。２、回轉(zhuǎn)慣性力：有不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量的部件，使柴油機產(chǎn)生方向交替變化的回轉(zhuǎn)慣性力。３、扭轉(zhuǎn)振動力源：柴油機工作過程氣缸壓力變化較大的特點，使輸出的扭矩具有周期性脈動。４、縱向振動力源：螺旋槳的葉片數(shù)目有限，加劇了軸系推力的變化。二、柴油機振動的危害１、柴油機機件磨損增加、噪音上升、惡化管理人員的生活及工作條件、影響其它機器和儀器的正常工作。２、可能由于共振而造成柴油機裝置的各種管子、附件等設備的損壞及柴油機裝置本身的損壞，以致影響整個船舶的正常使用，并可能造成威脅船舶安全的后果。2

三、采取措施減小以致消除振動1、平衡方：對于往復慣性力源及回轉(zhuǎn)慣性力源，一般采用平衡方法來消除或減小其影響，這種方法稱為柴油機平衡。（1）外部平衡：當我們把柴油機的曲軸當作絕對剛體來分析其平衡特性時，稱為“外部平衡”；（2）內(nèi)部平衡：內(nèi)部平衡當考慮柴油機曲軸的彈性時，其平衡特性稱為“內(nèi)部平衡”。第一節(jié)柴油機動力學一、曲柄連桿機構(gòu)的運動柴油機是采用曲柄連桿機構(gòu)把活塞的往復運動轉(zhuǎn)換成曲軸的回轉(zhuǎn)運動的。從柴油機曲柄連桿機構(gòu)運動分析了解其位移、速度、加速度，然后分析其慣性力。曲柄連桿機構(gòu)的慣性力不僅影響活塞、連桿和曲軸的強度，以及連桿大、小端軸承和主軸承的負荷，還使柴油機發(fā)生振動。在柴油機曲柄連桿機構(gòu)中，活塞作往復運動，曲軸作勻速轉(zhuǎn)動，連桿作復雜的擺動。3

1、活塞位移（1）位移的精確公式圖中，B點代表活塞（十字頭式曲柄連桿機構(gòu)，代表十字頭），它的位移以上止點量起為x。BA為連桿長度L（小端中心到大端中心），它與氣缸中心線OB所夾的角度為

稱連桿擺角）。OA代表曲柄長度為R（即“曲柄半徑”），它與氣缸中心線OB所夾的角度為

（稱為“曲柄轉(zhuǎn)角”）。為了統(tǒng)一公式中的正負號及轉(zhuǎn)速方向，規(guī)定曲柄依順時方向回轉(zhuǎn)為正轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)角

從上止點依順時針方向測向曲柄為正號。4

從圖中的幾何關系可以得出活塞位移為：（11-1）兩個自變量

與

有確定的關系，由幾何關系可得令曲柄半徑與連桿長度比為

則有（11-2）

稱為連桿比，是柴油機的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)。柴油機的

約為1/5~1/3。根據(jù)三角函數(shù)關系

5

則有（11—3）得活塞位移的精確公式。（11—4）

2)活塞位移的傅里葉級數(shù)公式

把上式用傅里葉級數(shù)的形式表示出來。即把活塞的位移用曲柄轉(zhuǎn)角

的各級簡諧項表示。

公式不是

的簡諧項，是復雜的周期函數(shù)。依照二項式定理展開：（11—5）6

而

值一般為0.3~0.4則4數(shù)值很小既可以略去,得近似公式:

（11-7）它與精確公式的計算值相差極小，在工程實際應用上已足夠精確。又則有由此活塞位移可看成是由兩個簡諧函數(shù)組成7

圖表示某柴油機的X1和X2兩部分曲線迭加起來形成活塞位移曲線X的情況。從圖中看出當α=0度及360度時，活塞在上止點位置，其位移為零，當α=180度時，活塞在下止點位置，其位移達到最大值2R。當α=90度時，活塞位移巳超過沖程的一半，超過的數(shù)值為——這是連桿的有限長度所引起的附加位移。假如連桿為無限長,

=o。此時X2=0，活塞位移曲線X就變成簡諧曲線X1。

R28

2、活塞的速度活塞的速度是隨時間不斷變化的，它在某一時的速度是位移對時間t的一階導數(shù)。其中為曲軸角速度，當n不變，即角速度不為零。將位移公式代入（1-1）得：因該試兩邊對α求導得即有：故：得活塞速度的精確公式（1-6）9

同理對活塞近似位移公式的時間一階導數(shù)得速度近似公式:活塞位移速度可看成是由兩個簡諧函數(shù)組成：因L長度的影響活塞最大速度并不在α

=90度和270度，而是當連趕中心線于曲柄半經(jīng)幾呼成垂直位置時速度最大。10

3、活塞的加速度活塞加速度可看成是由兩個簡諧函數(shù)組成：即有：精確公式：近似公式：

?有兩個極值

1/4有四個極值11

4、連趕的平面運動（1）小端隨活塞上下往復運動。（2）大端隨曲柄銷作回轉(zhuǎn)運動。（3）連趕整體擺動擺角βsinβ=

sinα

β=arcsin（

sinα）當α=90度和270度時，sinα=士1

，連趕擺角有最大值

βmax=I士arcsinI（4）角速度：對上式進行求一階導數(shù)得.12

(4)擺角加速度將對時間t再求導得連趕加速度.從上式可以看出，當

=90度和

=270度時，sin

=士1，達到其最大值：----3/21314第三十七講內(nèi)容1、曲柄連桿機構(gòu)的作用力2、柴油機振動概述3、單缸柴油機的振動力源分析

4、多缸柴油機的振動力源分析

5、單缸柴油機的平衡

6、多缸柴油機的平衡思考與分析1、連桿替代系統(tǒng)有哪三個條件？2、分析曲柄連桿機構(gòu)氣體力和慣性力、離心力3、柴油機工作時產(chǎn)生振動作用力的來源有哪些？4、單缸柴油機的振動力源有哪些？如何平衡？5、多缸柴油機的振動力源有哪些？6、多缸柴油機如何平衡？15

二、曲柄連桿機構(gòu)的作用力

（一）曲柄連桿機構(gòu)的氣體力和慣性力

1．氣體力

2．往復慣性力

1）往復慣性力傳遞

2）往復慣性力計算（1）一次往復慣性力（2）二次往復慣性力

3．離心力

4．連桿替代系統(tǒng)16

氣缸中的氣體壓力Pg作用于活塞表面，傳遞到活塞銷（B）上。氣體力可分解成垂直于氣缸表面的側(cè)推力PHg與沿連桿中心線方向的連桿力Pcg。側(cè)推力PHg傳向氣缸套，連桿力Pcg傳向曲柄銷（A）后，沿曲柄切向及法向分解成切向力PTg與法向力PNg，曲柄半徑與切向力的乘積構(gòu)成了曲軸的輸出力矩Meg。連桿力傳向主軸承后，又可沿氣缸中心線方向及水平方向分解成兩個力，氣缸中心線方向分力的大小就等于氣體力Pg，而水平方向分力的大小則等于側(cè)推力PHg。作用在氣缸上的側(cè)推力PHg與作用在主軸承上的水平方向分力P‘Hg構(gòu)成使柴油機顛覆的顛覆力矩MDg；而作用在主軸承上的垂直分力與作用在氣缸蓋上的氣體力Pg抵消，不傳出機外，對外不產(chǎn)生影響。二、曲柄連桿機構(gòu)的作用力柴油機中作用力的基本來源有兩個方面：一方面是氣缸內(nèi)的氣體力Pg，這是柴油機作功的基本力源；另一方面是由于柴油機的主要運動部件產(chǎn)生的慣性力。（一）曲柄連桿機構(gòu)的氣體力和慣性力

1．氣體力傳遞見圖17

2、往復慣性力（1）往復慣性力傳遞往復慣性力是由于活塞的質(zhì)量和活塞加速度的存在而產(chǎn)生，在圖中方向向上。作用于活塞銷上的往復慣性力Pj可分解成作用于連桿上的連桿力分量Pcj及作用于氣缸套上的水平分量PHj。連桿力分量Pcj與水平分量PHj可以抵消一部分由氣體力產(chǎn)生的氣缸側(cè)推力及連桿力。

連桿力分量Pcj傳向曲柄銷后，分解成曲柄切向力PTj及曲柄法向力PNj，它們的方向與氣體力法向分量PN及氣體力切向分量PT的方向正好相反；即在圖示位置由于往復慣性力的存在，會減小曲柄銷上切向合力及法向合力。

18

連桿力分量Pcj傳向主軸承后，分解成氣缸軸線方向分量及水平分量；氣缸軸線方向分量的大小就與活塞往復慣性力Pj相等，而水平分量的大小與氣缸套上的水平分量PHj相等。也就是說，活塞往復慣性力通過曲柄連桿機構(gòu)傳到了機體上。

綜合上述往復慣性力的傳遞過程，可知：（1）在主軸承上作用著不平衡往復慣性力Pj，它將引起柴油機上下振動。（2）往復慣性力使得柴油機顛覆力矩、氣缸側(cè)推力及曲柄銷的法向力在氣缸壓力較大時有所減小。（3）往復慣性力雖使柴油機輸出力矩在上止點附近有所減少，但是在下止點附近又使其有所增大，故總體不影響輸出功率。（4）柴油機的顛覆力矩是輸出扭矩的反作用力矩，與輸出扭矩大小相等、方向相反。19

（2）往復慣性力方向：與加速度方向相反（隨加速度方向變化作用于柴油機主軸承。大?。和鶑瓦\動的加速度乘上參與往復運動部件的質(zhì)量。即：Pj=-amj

Pj—往復慣性力；mj—參與往復運動部件的質(zhì)量。在筒式發(fā)動機中，它包括活塞及其附件的質(zhì)量，以及連桿小端質(zhì)量；而在十字頭式發(fā)動機中，則包括活塞、活塞桿、十字頭及其附件質(zhì)量以及連桿小端質(zhì)量；慣性力與加速度的方向相反，因此在上式中右邊加一個負號。由活塞位移精確加速度的公式則有Pj=—mja=pj1+pj2+pj4+……是一無窮多簡諧力之和一般（4級）Pj4=mjR

/4ω

cos4

及以后極小可略去，只考慮Pj1、Pj2兩級則慣性力：Pj1=-mjRωcos

Pj2=-mjR

ω

cos2

mj往復運動質(zhì)量。322220

慣性力Pj為一次往復慣性力和二次往復慣性力的和。一次往復慣性力，可看成往復運動質(zhì)量mj在一次曲柄（半徑為R，以角速度ω回轉(zhuǎn)）產(chǎn)生的離心力在氣缸中心線上的投影。也可以想象為兩個回轉(zhuǎn)質(zhì)量為mj/2，回轉(zhuǎn)半徑為R的質(zhì)點，自上止點起同步反向，以角速度ω回轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的離心力的合力，如圖所示。這兩個離心力的水平分力相互抵消，其合力為兩個垂直分力之和。一次往復慣性力引起的振動是沿氣缸中心線方向上、下振動。（平衡原理如圖所示，也用兩個質(zhì)量為mj/2，回轉(zhuǎn)半徑為R的質(zhì)點，自下止點起同步反向，以角速度ω回轉(zhuǎn)。）21

二次往復慣性力二次往復慣性力，可看成往復運動質(zhì)量mj在二次曲柄(半徑為

R/4，以角速度2ω回轉(zhuǎn))產(chǎn)生的離心力在氣缸中心線上的投影。也可以想象為兩個回轉(zhuǎn)質(zhì)量為mj/2，回轉(zhuǎn)半徑為

R/4的質(zhì)點自上止點起同步反向，以角速度2ω回轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的離心力的合力，如圖所示。（平衡原理如圖所示，也用兩個質(zhì)量為mj/2，回轉(zhuǎn)半徑為

R/4的質(zhì)點，自下止點起同步反向上，以角速度2ω回轉(zhuǎn)。）22

3、離心力回轉(zhuǎn)部件的慣性力就是離心力，用公式表示則為：PrPr=mRR

ω式中：Pr——回轉(zhuǎn)慣性力；

mR——參與回轉(zhuǎn)運動的質(zhì)量，即曲柄不平衡的回轉(zhuǎn)質(zhì)量換算到曲柄銷中心處的數(shù)值與連桿大端質(zhì)量之和?；剞D(zhuǎn)慣性力的方向永遠是離心的，它的作用線與曲柄中心線重合，它隨著曲柄按角速度ω回轉(zhuǎn)。離心力在機構(gòu)中的傳遞如圖11-6所示。曲柄銷上的離心力Pr直接傳向主軸承，這就是不平衡回轉(zhuǎn)慣性力，它將引起機體上下、左右振動。223

4、連桿替代系統(tǒng)連桿是作復雜平面運動的零件，它所產(chǎn)生的慣性力也復雜。為了簡化，通常以集中在連桿小端中心的質(zhì)量mlA（作往復直線運動）和集中在連桿大端中心的質(zhì)量mlB（隨曲柄作回轉(zhuǎn)運動）構(gòu)成的雙質(zhì)量系統(tǒng)來替代連桿組進行動力分析。如圖所示。要使這一替代系統(tǒng)有相同的動力效應，必須滿足下列三個條件：第一，連桿質(zhì)量不變，即mLA+mLB=mL

（7-15）第二，連桿質(zhì)心G的位置不變，LAmLA

+LBmLB=LmL

（7-16）聯(lián)立解式（7-15）、（7-16）可得（7-17）24

式中：ml——連桿質(zhì)量；

LA、LB——連桿質(zhì)心至連桿小、大端中心的距離。第三，連桿相對于質(zhì)心G的轉(zhuǎn)動慣量IG不變，即（7-18）式中：IG——連桿相對于質(zhì)心G的轉(zhuǎn)動慣量。上述兩個質(zhì)量分配的代替系統(tǒng)對連桿質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量并不等于原來的轉(zhuǎn)動慣量，而是稍微偏大。如要精確與真實連桿保持動力效應一致，還應加上（修正）一連桿力矩Mc，用于抵消由于轉(zhuǎn)動慣量的增大而引起的慣性力距的增加;Mc數(shù)值很小，一般都忽略不計。換算質(zhì)量小端:mc1=L2mc/L

大端mc2=L1mc/L有實物時可用秤直接測出,設計時可用計算法算出。25第二節(jié)柴油機平衡一、柴油機振動概述二、單缸柴油機的振動力源分析三、多缸柴油機的振動力源分析四、單缸柴油機的平衡五、多缸柴油機的平衡26

一、柴油機振動概述柴油機工作時產(chǎn)生振動作用力的基本來源有兩個方面，一方面是氣體壓力Pg;另一個方面是由運動部件的運轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的慣性力,包括作往復運動的活塞組件和連桿小端等所形成的往復慣性力Pj。曲柄的不平衡部分及連桿大端等所形成的回轉(zhuǎn)離心力Pr以及連桿力偶Mc。

1、發(fā)動機氣缸內(nèi)的氣體壓力Pg:它向上作用在氣缸蓋上，通過氣缸蓋螺釘將力傳到機身，有使柴油機向上跳起的趨勢;而另一方面，氣體壓力又作用在活塞頂上，通過連桿、曲柄傳到上軸承上，最后同樣傳到機身，而有使柴油機向下的趨勢。兩力正好相互抵消，而使發(fā)動機保持不動。2、氣體壓力產(chǎn)生的側(cè)推力:氣體壓力Pg在缸套上產(chǎn)生一側(cè)推力與主軸承的分力形成顛覆力矩將使柴油機傾倒。3、柴油機的往復慣性力Pj:最終將通過主軸承使柴油機產(chǎn)生上下跳動的效應。同時，往復慣性力也將產(chǎn)生顛覆力矩，使柴油機有左右傾倒的趨勢。4、柴油機的離心力Pr將使柴油機上下、左右方向的振動。5、連趕力偶Mc：則使柴油機產(chǎn)生左右擺動的力矩。以上的幾種力及力矩都是周期性變化的。因此，當柴油機運轉(zhuǎn)時，將產(chǎn)生周期性的跳動或搖動。27

二、單缸柴油機的振動力源1、離心慣性力Pr

單缸柴油機的不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量mr應包括單位曲柄的不平衡質(zhì)量mk及連桿大端質(zhì)量mc2兩個部分，即：mr=mk+mc2單位曲柄的不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量mk，由曲柄銷及曲臂組成。而曲臂的不平衡質(zhì)量則應換算到曲柄銷中心處。單位曲柄總的不平衡離心力為：

由于離心力是回轉(zhuǎn)的，所以它使柴油機發(fā)生上下左右的振動。

2、往復慣性力Pj

單缸柴油機作往復運動的質(zhì)量mj有：mj=mp+mc1式中：mp—活塞組的質(zhì)量；mc1—連桿小頭質(zhì)量。

28

則往復慣性力Pj1——一次往復慣性力；在曲軸轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)將周期地迫使柴油機向下和向上各運動一次，其振動圓頻率為ω。

Pj2——二次往復慣性力。在曲軸轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)將周期性地迫使柴油機向下和向上各運動兩次，其振動圓頻率為2ω。

3、連桿力偶Mc在分析連桿運動的慣性力時，采用了雙質(zhì)量－力偶的替代系統(tǒng)，從而使問題簡化?，F(xiàn)在已將兩質(zhì)量分別以往復慣性力及回轉(zhuǎn)慣性力表現(xiàn)出來，還剩下一個力偶的作用效應，這就是連桿力偶。連桿力偶是一個使柴油機在橫向發(fā)生搖動的振動力源，但由于其數(shù)值很小，一般都忽略其影響。4、顛覆力矩MD

由氣體壓力以及往復慣性力所形成的顛覆力矩MD，實際上是曲軸輸出力矩的反力矩，它是柴油機裝置中最重要的振動力源之一，它將使柴油機產(chǎn)生搖擺性振動。在柴油機裝置中所發(fā)生的高頻率的振動，主要是由此種干擾力矩所引起的。29

由曲柄連趕機構(gòu)動力學可知，每一氣缸作用在活塞上的氣體力，通過連趕而傳遞給曲軸的轉(zhuǎn)矩為MD=Pg.πDsin(α+β)R/4cosβ(牛頓米)曲軸的轉(zhuǎn)矩是隨α、β角變化的復雜周期性函數(shù)，按付里葉三角級數(shù)進行簡諧分析有：MD=Mm+Mg1sin（ωt+Φ1）+Mg2sin（2ωt+Φ2）+…+Mgν`sin（ν`

ωt+Φν`

）=Mm——顛覆力矩平均值；

Mν`——第ν`次顛覆力矩幅值；

ν`——簡諧次數(shù)；Φν`——第ν`次簡諧力矩的初相位。MD作周期性變化,其變化周期為:T=2π/ωω是MD的圓頻率。Mν`

sin（ν`ωt+Φν`）230

令Ω表示柴油機旋轉(zhuǎn)角速度對二沖機周期為T=2π/Ω則ω=Ω對四沖機周期為T=2x2π/Ω則ω=Ω/2因此對二沖機有MD=Mm+Mν`sin（ν`Ωt+Φν`）對四沖機有MD=Mm+Mν`sin（ν`Ωt/2+Φν`）即有：MD=Mm+Mνsin（νΩt+Φν）二沖機ν=ν`=1、2、3、4、……四沖機ν=ν`/2=1/2、1、3/2、2、5/3、4、……ν稱為柴油機簡諧次數(shù)，即曲軸一轉(zhuǎn)中該簡諧力矩的作用次數(shù)。ν次簡諧力矩的作用頻率T為：每轉(zhuǎn)作用次數(shù)與柴油機轉(zhuǎn)數(shù)的乘積T=νn。Mm是平均扭矩，它與工作機械的平均阻力矩相平衡，對曲軸振動無影響，故分析時不考慮。曲軸振動主要是后面幾項。31

根據(jù)四沖程柴油機切向力矩諧波分析ν可達無窮大，隨ν的增大力矩幅值就減小；因此一般柴油機只考慮到12次簡諧，而個別有考慮到16次。三、多缸柴油機振動力源分析在多缸柴油機中，由各單缸的平面力系（力都集中在通過氣缸中心線且與曲軸軸線相垂直的平面內(nèi)）組成了一個空間力系。因此，除了合成的各種慣行力外，還會形成各種合成的慣性力矩，

32

1、多缸柴油機可能存在的振動力源有：（1）往復慣性合力及合力矩；（2）離心合力及合力矩；（3）顛覆力矩合力矩及連桿力偶合力矩。2、例：四缸四沖機（1）曲柄布置圖：如圖曲柄布置形式，在通過重心的平面A-A左右側(cè)完全對稱，故稱為鏡面對稱布置根據(jù)曲柄圖可以確定各氣缸一次、二次慣性力的矢量相位。（2）一級往復慣性力根據(jù)力的矢量圖∑Pj1=0（3）一級往復慣性力矩∑M1=033

（4）二級往復慣性力根據(jù)力的矢量圖∑Pj2=4mjRω2λ

（5）二級往復慣性力矩∑M2=0（6）離心慣性力一級往復慣性力平衡其離心慣性力也一定平衡。（7）離心慣性力矩：離心慣性力平衡則離心慣性力矩也平衡。（8）顛覆力矩合力矩：顛覆力矩的大小隨切向力∑T而變化，隨柴油機氣缸數(shù)量增加，發(fā)火均勻，可改善柴油機振動。（9）連桿力偶合力矩∑Mc：在柴油機中大多數(shù)∑Mc=0，有也很小，可忽略不計。（10）結(jié)論：1)柴油機平衡性能僅與曲柄排列形式有關，而與發(fā)火次序與間隔無關。2)曲柄排列鏡面對稱布置各力矩都是平衡的。3)一般多缸機的缸數(shù)越多平衡性越好。34

3、多缸柴油機振動力源合成：（1）合成往復慣性力∑Pj往復慣性力由一次、二次、……n次往復慣性力所組成，而各個曲柄的n次往復慣性力可以相互迭加構(gòu)成合力。為方便起見，僅對一次、二次往復慣性力進行討淪。合成一次往復慣性力∑Pj1=Kj1·mj·R·ω2·cosα

合成二次往復慣性力∑Pj2=Kj2·mj·R·ω2·cos2α上兩式中Kj1為一次合成復往慣性力系數(shù)，Kj2為二次合成往復慣性力系數(shù)。由于曲柄的均勻排列，在多缸柴油機中，一次往復慣性力都是自相平衡的。三缸以上二沖程柴油機，其二次往復慣性力是自相平衡的。對四沖程柴油機，除了個別的四缸機外．三缸以上的柴油機二次往復慣性力也是自相平衡的。具體參見表11—1及表11—2。合成往復慣性力的存在，將造成柴油機的上下跳動。35

36

37

38

39

40

41

(2)合成往復慣性力矩∑Mj

由于往復慣性力只作用在所有氣缸中心線構(gòu)成的平面內(nèi)．故往復慣性力矩也只存在于該平面上。所求出的合成往復慣性力矩只是—個假想的矢量力矩，它表示在每個瞬時位置時，該矢量力矩在氣缸中心線平面內(nèi)的投影值，是該氣缸中心線平面內(nèi)真正受到的合成往復慣性力矩值。在水平平面內(nèi)是沒有分力矩作用的。設氣缸中心矩為Lc，則合成—次往復慣性力矩∑Mj1=Kmj1.mj.Rω2.Lc

合成二次往復慣性力矩∑Mj2=Kmj2.mj.λ.Rω2.Lc式中KmjI——一次合成往復慣性力矩系數(shù)，

Kmj2—二次合成往復慣性力矩系數(shù)。

合成往復慣性力矩只有少數(shù)特殊的情況能用改變曲柄排列的方法來取得平衡。應該指出如果離心慣性力是平衡的，那么一次往復慣性力也是平衡的，如果離心力矩是平衡的，那么一次往復慣性力矩也同樣是平衡的。不平衡的合成一次及二次往復慣性力矩會引起機身的縱向垂直搖動。

42

(3)合成離心慣性力∑Pr=KR·mR·R·ω2式中：KR———合成離心慣性力系數(shù)。合成離心慣性力屬于一次性質(zhì)的矢量力，由于曲柄大多為均勻分布,一次性質(zhì)的矢量力合成值將為零．即合成離心慣性力一般都是自行平衡的。

合成離心慣性力會造成機身垂直及水平跳動。(4)合成離心慣性力矩

∑MR=KMR·mR·R

ω

·Lc式中：KMR—合成離心力矩系數(shù)；mR—回轉(zhuǎn)質(zhì)量，

Lc——氣缸中心距。合成離心力矩∑MR于第一缸曲柄保持著固定的間隔角，隨同曲軸以角速度ω一起回轉(zhuǎn)。使柴油機產(chǎn)生縱向垂直及水平搖動。（5）顛覆力矩合力矩∑MD和連桿力偶合力矩∑Mc顛覆力矩實質(zhì)上就是柴油機輸出扭矩的“反扭矩”，輸出扭矩因不均勻而引起曲軸與軸系的扭轉(zhuǎn)振動，反過來，顛覆力矩也因此會導致柴油機機身和支承的振動。由于總顛覆力矩的變化取決于總切向力∑T的變化，因此柴油機的缸數(shù)愈多，發(fā)火愈均勻，總傾覆力矩的波動周期愈短，波動愈小，對改善柴油機的振動愈有利。顛覆力矩合力矩會引起柴油機的橫向振動。

243

連桿力偶合力矩在多缸柴油機中大多為零，且其對柴油機振動的影響很小，一般可忽略不計。連桿力偶合力矩的存在，會引起柴油機的橫向振動。四、單缸柴油機的平衡1、單缸柴油機振動的力源：由以上分析，可知有以下幾種：（1）離心慣性力Pr

（2）往復慣性力Pj

（3）連桿力偶Mc

（4）顛覆力矩MD2、各種力源的平衡（1）單缸柴油機的離心慣性力平衡為防止柴油機振動，一般在曲柄臂上安裝平衡重，使平衡重在回轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的離心力與Pr的大小相等而方向相反。（2）單缸柴油機往復慣性力的平衡由于往復慣性力可以簡化成一對正反轉(zhuǎn)離心力之和，因而也就可以采用像平衡離心力一樣的平衡措施，叫做“正反轉(zhuǎn)平衡輪系法”，來平衡一次及二次往復慣性力。44

“正反轉(zhuǎn)平衡輪系法”，如圖，這是兩對互相嚙合的齒輪；齒輪上配有平衡重，它們與柴油機曲軸有一定的正時關系：即當曲柄處于上止點位置時，平衡重垂直向下，當曲柄處于下止點時，平衡重應轉(zhuǎn)至垂直向上位置。對于一次慣性力，是使兩個質(zhì)量m1以角速度ω作同步反向回轉(zhuǎn)。對二次慣性力，是使兩個質(zhì)量m2以角速度2ω同步反向回轉(zhuǎn)。（3）顛覆力矩平衡顛覆力矩是輸出扭矩的反作用力矩，不能平衡。顛覆力矩由固定機座的螺栓來承受。（4）連桿力偶平衡通常，由于Mc較小，一般可忽略而不采取平衡措施。

45

五、多缸柴油機的平衡1、外部平衡：柴油機對機體外的作用力與力矩都等于零對多缸柴油機，如正確排列曲柄，可達到外部平衡狀態(tài)，即：∑PR=0∑Pj1=0∑Pj2=0∑MR=0∑Mj1=0∑MJ2=0采取平衡措施也可達到這樣的平衡狀態(tài)，此時柴油機對機體外的作用力與力矩都等于零，我們稱柴油機達到了“外部平衡”，也就是達到了機體減振的目的。2、內(nèi)部平衡：機身內(nèi)部受力情況的平衡稱為柴油機“內(nèi)部平衡”。曲軸不是一個剛體，而是彈性體。曲軸在慣性力作用下會發(fā)生變形。由于主軸承阻礙這種變形，致使主軸承和機座受到力和力矩的作用，而當機體剛度不足時仍會引起振動。通常以柴油機達到某種程度的外部平衡后，用曲軸所受的最大彎矩（也稱內(nèi)力矩）來表征柴油機內(nèi)部的平衡性。使曲軸所受的最大彎矩限制在安全范圍內(nèi)的平衡措施，即為內(nèi)部平衡。

46

3、離心力及離心力矩的平衡在單列多缸柴油機中，一般多采用均勻分布的曲柄排列方案，因此合成離心力都是自行平衡的，但是還可能存在不平衡的合成離心力矩。例對四缸機離心力的合力是平衡的∑Pr=0，而所引起的彎矩則如圖在二、三曲柄中心線之間斷面內(nèi)最大。

（1）離心力及離心力矩的平衡方法有以下幾種，

1)改善外部不平衡引起的振動，使柴油機達到外部平衡。

2)改善主軸承的負荷狀態(tài)，改善機座的受力狀態(tài)，改善內(nèi)部不平衡引起的振動，使柴油機內(nèi)部平衡狀況改善。（2）平衡方法有：47

1)各缸平衡法（如圖a）即在每一曲柄上都裝兩塊反向正置的平衡重，以平衡掉每個曲柄的離心力。由于每個曲柄的離心力都平衡了，自然也就不再存在總的不平衡合成離心力和不平衡離心力矩了。特點：不僅達到外部平衡，而且達到內(nèi)部平衡，是最徹底的平衡方法。但平衡重塊多，使曲軸轉(zhuǎn)動慣量增加很多，扭振諧振頻率下降，可能對軸系的扭轉(zhuǎn)振動不利。2)分段平衡法將曲軸分成兩段（或數(shù)段，如圖b），分別對各段所存在的合成不平衡離心力矩采取平衡措施。這是一種折衷方案。特點：外部平衡，內(nèi)部平衡有所改善，平衡不徹底。3)整體平衡法（如圖C）在曲軸首尾兩個曲柄上各加一對方向相反的平衡重塊，以消除全部曲柄的合成離心力矩。特點:是曲軸重量最輕，不能做到內(nèi)部平衡，只能達到外部平衡，振動基本上平衡了。平衡重在曲臂上往往需要偏置安裝，從補表11-1-2第（6）項可見合成離心力矩大都是歪偏的，與第一缸曲柄有一夾角。48

4)不規(guī)則平衡法（如圖d）實質(zhì)上是不規(guī)則分段法。挑選若干個曲柄，能使平衡重塊盡可能接近正放位置的曲柄，配置平衡重塊，最后達到平衡掉本段合成離心力矩的目的。優(yōu)缺點同分段平衡法。低速機往往采用整體平衡法或分段（不規(guī)則）平衡法。中、高速機用各缸平衡法。

4、一次和二次往復慣性力及慣性力矩的平衡在多缸柴油機中，除兩缸機及四沖程四缸機有時存在不平衡的二次合成往復慣性力外，一般都由于采用均勻的曲柄排列，使得一次和二次合成往復慣性力都等于零，不必采用平衡措施。因此所要解決的只是往復慣性力矩的平衡問題。各種缸數(shù)和曲柄的多缸柴油機的一次和二次往復慣性力矩一般是不平衡的。平衡往復慣性力矩的基本原理是在柴油機上裝設一套正反轉(zhuǎn)平衡輪系。使之產(chǎn)生一對正反向回轉(zhuǎn)的平衡力矩，以消除柴油機中存在的不平衡合成往復慣性力矩，其平衡裝置按傳動方式的不同，可分為三種。49（1）雙軸平衡裝置

圖11-10a）為雙軸平衡裝置。兩根平衡軸的一端有齒輪傳動，使之產(chǎn)生同步反向轉(zhuǎn)動。軸兩端裝有兩個平衡重，每兩個平衡重的離心力合成一個垂直方向的作用力，軸兩端作用力的大小相等方向相反。這樣當由平衡重形成的力矩與合成往復慣性力矩的大小相等而方向相反時，就達到了平衡目的。50

（如圖11-10b）首尾兩端分別用齒輪傳動兩個同步反轉(zhuǎn)的平衡重，以在柴油機縱剖面內(nèi)產(chǎn)生一個平衡合成往復慣性力矩的平衡力矩。這種平衡裝置多用于大、中型低速及中速柴油機上。這樣可以省去過長的平衡軸。（2）首尾齒輪傳動式平衡裝置51

（3）鏈條傳動式平衡裝置

近年來，超長沖程與長沖程少缸數(shù)柴油機有很大的發(fā)展從濟性考慮，船用主機開始使用4缸或5缸機。這一類超長沖程柴油機由于單缸住復質(zhì)量增大，使得不平衡力矩有相當大的增加．必須采用相應的平衡措施。這類柴油機用以平衡合成一次和二次往復慣性力矩的正、反轉(zhuǎn)平衡重均由曲軸或凸輪軸通過鏈條傳動。這種裝置又稱力矩補償器．

圖11-11為B&WLMC/MCE大型低速柴油機的一次、二次往復慣性力矩平衡裝置(補償器)，它由曲軸驅(qū)動凸輪軸的鏈條直接傳動?？裳b在柴油機的首端或尾端。根據(jù)需要可只裝一次補償器或二次補償器或同時安裝一次及二次補償器。52

圖（b）為凸輪軸傳動一個平衡合成一次往復慣性力矩的平衡重和兩個平衡合成二次往復慣性力矩的平衡重。另一個平衡合成一次往復慣性力矩的平衡重裝在曲軸上。這種組合平衡器在柴油機兩端各裝一套，以形成平衡力矩。圖（c）為由曲軸驅(qū)動凸輪軸的鏈條直接帶動平衡合成一次往復慣性力矩和合成二次往復慣性力矩的組合式平衡器。圖為MC、RTA大型低速柴油機的一次、二次往復慣性力矩平衡裝置，可裝在柴油機的首端和尾端。根據(jù)需要可只裝一次補償器、二次補償器或同時安裝一次及二次補償器。圖（a）為由凸輪軸通過鏈條傳動的平衡合成二次往復慣性力矩的正反轉(zhuǎn)平衡輪系，這種平衡器在柴油機兩端各裝一套。53

(4)裝平衡器當柴油機位于或接近于船體振動的節(jié)點上，而往復慣性力矩的數(shù)值又比較大，且往復慣性力矩的頻率等于船體自由振動頻率時，就會激起船體垂直方向較大的振動。這時就要在柴油機兩端加裝平衡器，以消除激起船體振動的往復慣性力。當節(jié)點位于柴油機一端時，則可只在柴油機另一端裝平衡器。也有的船舶不在柴油機上裝平衡器，而在船尾安裝電動平衡器。這種平衡器由電動機驅(qū)動，配有轉(zhuǎn)速和相位角控制電路。一般裝在舵機平臺上，因為該處振幅較大。電動平衡器不屬于柴油機的平衡問題。

拆裝平衡機構(gòu)時，要注意安裝記號，保證平衡重與第一曲柄間的正確相位關系。如果裝錯會引起較強烈的振動。拆除某缸的活塞、十字頭、連桿等部件，會損害柴油機的平衡性，使柴油機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生較強烈的振動，甚至導致柴油機的損壞。由于故障不得不拆去活塞等運動部件時，應降低轉(zhuǎn)速運行，以減小振動。544）總顛覆力矩的平衡多缸柴油機的總傾覆力矩作用在柴油機機體上，引起柴油機的橫向振動，并通過地腳螺栓、基座，作用到船體上，激發(fā)船體振動。無法平衡，只能依靠強大的基座由固定機座的螺栓來承受。為了減小基座的振動,在中、高速柴油機的基座上設置彈性支承，即將柴油機的機座坐落在一個由金屬彈簧或者橡膠所制成的支座上，再安裝在剛性的基座上。彈性支承將柴油機產(chǎn)生的振動力源與船體隔離開，減少振動傳到船體上去。55

在十字頭式低速柴油機中，柴油機的機座與基座都是剛性連在一起的。作用在十字頭上的側(cè)推力及其形成的傾覆力矩會引起柴油機的橫向振動。如八至十二缸由于長度較長，柴油機作“X”型的振動較明顯。這類橫向振動經(jīng)雙層底可能激發(fā)起船體的諧振，也可能在機艙里激發(fā)起局部振動。為了減少這種振動，減少地腳螺栓所受的脈動應力，可采用液力支撐。如圖所示為四缸機消除橫向搖動的支撐情況，液力支撐有一定的阻尼作用，減緩了橫向振動。56第三十八講內(nèi)容1、軸系扭轉(zhuǎn)振動和減振2、減振和避振3、減振和避振思考與分析1、柴油機軸系軸系有哪些組件？扭轉(zhuǎn)振動哪些危害？2、柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動的激勵力矩有哪些？3、柴油機軸系振動形式有哪些？4、對柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動如何減振和避振？5、推進軸系縱向振動的危害性主要表現(xiàn)在哪幾方面？57第三節(jié)軸系扭轉(zhuǎn)振動和減振

一、基本概念

二、自由扭轉(zhuǎn)振動

三、強制扭轉(zhuǎn)振動

四、減振和避振58

一、基本概念1、柴油機軸系振動形式：橫向振動、縱向振動及扭轉(zhuǎn)振動。2、軸系扭轉(zhuǎn)振動的危害：最為常見、危害性最大。強烈的扭轉(zhuǎn)振動會使軸段疲勞斷裂，軸系附件（連接螺栓、聯(lián)軸節(jié)等）損壞，噴油、氣閥等定時遭到破壞，從而造成柴油機經(jīng)濟性變差。強烈的扭轉(zhuǎn)振動還會影響柴油機的平衡性，誘發(fā)軸系產(chǎn)生強烈的回轉(zhuǎn)振動和縱向振動，加劇柴油機的噪音。因此，世界各大船級社的規(guī)范都對柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動制訂了嚴格的控制條款。3、軸系是指柴油機的曲軸以及與之相連的運動部件的總成。4、軸系包括飛輪、推力盤、短軸、中間軸、尾軸及螺旋槳等。595、軸系自由扭振及頻率：任一實際軸系均為彈性系統(tǒng)，給以初激勵扭矩后，若無阻尼存在，便會產(chǎn)生周期性的扭轉(zhuǎn)彈性變形，即為無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動（簡稱自由扭振）。其振動頻率稱為自振頻率或固有頻率。對既定的軸系，其自振頻率是定值。6、強迫扭振：給軸系以周期變化的扭矩——干擾【激振】力矩，軸系即按干擾力矩的頻率作強迫扭轉(zhuǎn)振動（簡稱強迫扭振）。7、共振當干擾力矩頻率與軸系自振頻率相同時，軸系將產(chǎn)生振幅明顯增高的振動,稱為共振。8、臨界轉(zhuǎn)速共振時軸系的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。柴油機氣缸的氣體力及活塞連桿的往復慣性力作用于曲軸的扭矩始終是周期性變化的。因此，任何一臺柴油機裝置的軸系在運轉(zhuǎn)中總是存在著扭轉(zhuǎn)振動。60

二、自由扭轉(zhuǎn)振動扭轉(zhuǎn)振動是軸段繞自身的回轉(zhuǎn)中心作來回扭轉(zhuǎn)的一種振動。如圖中的系統(tǒng)，左端的圓盤相當于一個曲柄的轉(zhuǎn)動慣量I，固定端相當于轉(zhuǎn)動慣量很大的飛輪，中間連接軸的剛度為K，且無慣量。此為柴油機軸系的最簡單的扭轉(zhuǎn)振動的力學模型，稱為扭擺。圖11-12扭擺若在圓盤上加上一靜扭轉(zhuǎn)力矩，使軸段左端扭擺旋轉(zhuǎn)Φ角。軸段具備了一定的彈性勢能，一旦將力矩釋放，圓盤在軸段的帶動下向平衡位置轉(zhuǎn)動。在轉(zhuǎn)動過程中，軸段的彈性勢能減小，而圓盤的動能增加。抵達平衡位置時，軸段的彈性勢能完全轉(zhuǎn)變?yōu)閳A盤的動能（不考慮阻力）；由于慣性作用，圓盤將按原轉(zhuǎn)動方向越過平衡位置；此時軸段的彈性勢能增加，而圓盤的動能減小。當圓盤的動能完全轉(zhuǎn)變?yōu)檩S段的彈性勢能后，圓盤將反向轉(zhuǎn)動。如此循環(huán)不息。61

1、扭擺的自振頻率為：2、自振角頻率為：自振頻率隨轉(zhuǎn)動慣量I增大而降低，隨剛度K增大而提高。62

3、固有頻率：自振頻率僅與轉(zhuǎn)動慣量和剛度有關，故而又稱固有頻率。4、振幅：最大的擺角，用A表示（見圖11-13）。5、節(jié)點：軸段上擺角始終為零的截面（如圖11-12b中軸段右端截面）。圖11-13自由振動6、振型：按一定比例的垂直線長表示振幅值，繪成圖11-12b）所示的振動形式圖，便可以近似地確定軸段上各截面的相應扭轉(zhuǎn)振幅。此圖上曲線稱振型。11-12b63

船舶柴油機動力裝置是一個多轉(zhuǎn)動慣量的扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)，如圖11-14a所示，其實際構(gòu)件與扭擺的結(jié)構(gòu)形式有很大的差別。為便于計算和分析船舶柴油機裝置的扭轉(zhuǎn)振動特性，必須將復雜的實際軸系換算成與扭擺相似的簡化系統(tǒng),稱當量系統(tǒng)。

64

三、集中質(zhì)量的當量系統(tǒng)1、集中質(zhì)量：只具有轉(zhuǎn)動慣量（簡稱慣量）而無彈性的圓盤。2、集中質(zhì)量的當量系統(tǒng)：這些集中質(zhì)量由只具扭轉(zhuǎn)彈性的軸段相連。即將作用在彈性軸上的機件換算成相應個數(shù)的集中質(zhì)量的無彈性圓盤，進行分析計算。應將原系統(tǒng)里慣量較大又集中的零部件，如皮帶輪、飛輪、曲柄及與之相連的活塞連桿機構(gòu)、發(fā)電機或螺旋槳等換算成集中質(zhì)量。換算慣量為相應零部件的實際慣量。換算連接軸的彈性值即為相應零部件間實際軸段的扭轉(zhuǎn)彈性值。

圖b為圖a的實際扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)的集中質(zhì)量形式的當量系統(tǒng)。

65

3、雙質(zhì)量扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)圖11-15a）最簡單雙質(zhì)量扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)。（1）雙質(zhì)量扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)只有一種振動形式，其振形稱單節(jié)振形。這種振動稱單節(jié)振動。如圖11-15c）所示。（2）自振頻率只有一個，稱單節(jié)自振頻率。在軸段上的某點，其扭振振幅始終為零，該點稱為節(jié)（結(jié)）點。由于實際上節(jié)點處的扭矩等于每一側(cè)所有質(zhì)量和軸段的慣性扭矩之和（實際上軸也有轉(zhuǎn)動慣量），所以節(jié)點處的扭矩最大。在扭振時節(jié)點處將有發(fā)熱、發(fā)藍現(xiàn)象。兩質(zhì)量自由扭振只有一種振形圖，即只有一個節(jié)點，且節(jié)點靠近轉(zhuǎn)動慣量較大的圓盤，其I越大，節(jié)點靠得越近。66

3、三質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭轉(zhuǎn)振動特性有兩種不同的振動形式（1）軸上只有一個節(jié)點的振動稱單節(jié)振動[如圖b、c、d）所示]，相應存在單節(jié)自振頻率ωn1；（2）軸上有二個節(jié)點的振動稱雙節(jié)振動［如圖e所示]，相應存在雙節(jié)自振頻率，ωn1及ωn2。并有ωn2＞ωn1，即節(jié)點越多則自由振動的頻率越高。4、n個質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭轉(zhuǎn)振動特性n個質(zhì)量的扭振系統(tǒng)的自由扭振是由（n-1）種簡諧扭振疊加而成，它們的振動形式分別是單節(jié)點、雙節(jié)點、三節(jié)點……（n-1）節(jié)點；并且有對應的（n-1）個自振頻率，單節(jié)圓頻率最低，（n-1）節(jié)圓頻率最高。ωe1＜ωe2＜ωe3＜…＜ωe(n-1)；67

以上所討論的內(nèi)容均未考慮阻力，這種振動稱無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動。但是，柴油機軸系實際上是存在阻尼的。主要的阻尼有：活塞環(huán)與氣缸套的摩擦、軸承中的液體摩擦、空氣對運動部件的阻力、間隙引起的沖擊消耗、和軸段內(nèi)部分子間摩擦的遲滯阻尼。這些阻力均要消耗能量。由于阻尼的存在，扭轉(zhuǎn)振動的能量將逐漸逸散，而扭轉(zhuǎn)振動的振幅將不斷地衰減，直至完全消失，如圖11-13b）所示。這種振動稱有阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動，又稱衰減振動。實際船舶柴油機動力裝置，通常只需要考慮單節(jié)、雙節(jié)扭轉(zhuǎn)振動，最多也只考慮到三節(jié)扭轉(zhuǎn)振動[如圖11-14c）、d）及e）所示]。68

三、強制扭轉(zhuǎn)振動對有阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動，若軸上加上一個周期性交變的扭轉(zhuǎn)力矩，克服阻尼，則軸系能保持一定的振幅而繼續(xù)進行扭轉(zhuǎn)振動。此過程稱為激勵（又稱干擾），所加力矩稱激勵力矩（又稱干擾力矩）。此時，扭轉(zhuǎn)振動按激勵力矩的頻率進行。這種振動稱強制振動，其振動頻率稱強制振動頻率。

1．系統(tǒng)激勵力矩柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動的激勵力矩有：（1）氣缸內(nèi)周期變化的氣體力在曲軸上形成的交變扭矩；（2）活塞連桿往復慣性力所引起的曲軸交變扭矩；（3）低速大型柴油機活塞連桿的重量所引起的交變扭矩；（4）螺旋槳運動產(chǎn)生的周期性變化的扭矩。前三項構(gòu)成了軸系的輸出扭矩，而最后一項則構(gòu)成了軸系的負荷扭矩。即是軸系上的扭矩構(gòu)成了軸系扭轉(zhuǎn)振動的激勵力矩。其中影響較大的激勵力矩為前二項。69

根據(jù)單缸柴油機的平衡分析，可知曲軸的輸出扭矩由平均輸出扭矩與各次簡諧扭矩組成。對于二沖程柴油機簡諧扭矩的次數(shù)為1、2、3……、n等無窮次，而四沖程柴油機則為1/2、1、……、n等無窮次。正是這些簡諧扭矩構(gòu)成了柴油機軸系扭轉(zhuǎn)振動的激勵力矩。對這些無窮次的簡諧扭矩，通常只需要考慮到12次簡諧扭矩，只有少數(shù)大功率中速機才考慮到16次。由各次簡諧扭矩引起的強制振動，稱為階振動。如由6次簡諧扭矩引起的強制振動，稱為6階振動。

2．共振：強制振動時，軸系究竟按哪一種振形振動，應視激勵力矩的頻率而定。當某一次激勵力矩的頻率接近軸系的某一節(jié)振形的自振頻率時，則系統(tǒng)基本上按該振形振動。由于激勵力矩的次數(shù)很多，所以實際上強制扭轉(zhuǎn)振動的波形是復雜的，往往有幾種振形復合而成。一旦當某一次激勵力矩的頻率恰好等于軸系某一節(jié)振形的自振頻率，則產(chǎn)生共振。由于柴油機軸系屬于小阻尼系統(tǒng)，所以共振時往往會產(chǎn)生很大的振幅，出現(xiàn)強烈的扭轉(zhuǎn)振動。70

3、臨界轉(zhuǎn)速由激振力矩的簡諧分析得:ν次簡諧力矩的圓頻率νΩ.周期T=2π/νΩ

秒.柴油機轉(zhuǎn)速為n(轉(zhuǎn)/分)。則ν次簡諧力矩的作用頻率N,N=60ν/2πx2πn/60=νn(次/分).既激振力矩的作用頻率與柴油機轉(zhuǎn)速成正比,其比例系數(shù)為ν.如軸系自振頻率等于激振力矩的作用頻率時,系統(tǒng)將發(fā)生共振,此時轉(zhuǎn)速為臨界轉(zhuǎn)速(共振轉(zhuǎn)速)。共振時柴油機軸系破壞性極大,因此,柴油機應避開臨界轉(zhuǎn)速工作。設軸系自振頻率為x=1、2、3、4、…表示x節(jié)自振頻率。Ν次干擾力矩頻率與自振頻率相等時產(chǎn)生共振。自振頻率與轉(zhuǎn)速無關，是與轉(zhuǎn)速平行的直線。而ν次激振頻率N與轉(zhuǎn)速成正比N=νn；當N=時產(chǎn)生共振。則可做出臨界轉(zhuǎn)速圖譜（如圖）。其圖交點為共振點，對應曲軸轉(zhuǎn)速都是臨界轉(zhuǎn)速。71

（1）與線相交點為曲軸按單節(jié)點振型共振（2）與線相交點為曲軸按雙節(jié)點振型共振（3）與線相交點為曲軸按三節(jié)點振型共振4、主、次臨界轉(zhuǎn)速

在多缸機中，由于各氣缸發(fā)火相互之間具有一定的間隔角，所以各氣缸內(nèi)的氣體壓力所產(chǎn)生的同一簡諧次激勵力矩之間也具有一定的相位差，它們之間有的互相迭加而增強，有的相互抵消而削弱。（1）主、次簡諧：對二沖程和四沖程奇數(shù)氣缸的柴油機為氣缸數(shù)目的倍數(shù)次；四沖程偶數(shù)氣缸的柴油機為1/2氣缸數(shù)目的倍數(shù)次）的各氣缸的激勵力矩總是互相迭加而加強，這些簡諧稱為主簡諧，其余為非主簡諧或次簡諧。（2）主、副臨界轉(zhuǎn)速：主簡諧次對應的臨界轉(zhuǎn)速稱為主臨界轉(zhuǎn)速，而與次簡諧次對應的臨界轉(zhuǎn)速稱為副臨界轉(zhuǎn)速。由于在主臨界轉(zhuǎn)速下，扭轉(zhuǎn)振動往往十分強烈，破壞性極大，所以在實際柴油機軸系中，總是力圖避免在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)主簡諧的共振。72

5、軸段扭轉(zhuǎn)振動的附加應力及其許用值柴油機軸系運轉(zhuǎn)時，在傳遞扭矩承受平均扭轉(zhuǎn)應力的同時，還承受由軸系的扭轉(zhuǎn)振動引起的交變扭轉(zhuǎn)附加應力。如扭轉(zhuǎn)切應力過大，曲軸和其它軸段將發(fā)生疲勞斷裂。一般說來，節(jié)點附近的扭振附加應力為最大。由于扭轉(zhuǎn)振動的危害性較大，所以世界各大船級社的規(guī)范均制定有嚴格的限制扭振條款及其許用應力的標準。表11-3、11-4、11-5為中國船級社（CCs）制訂的《鋼質(zhì)海船入級與建造規(guī)范》中扭振許用應力的標準。當扭振應力超過許用值，船舶就不能持續(xù)運營，必須采取減振和避振的措施。73

推力軸、中間軸、艉軸的扭振許用應力內(nèi)燃機發(fā)電機組曲軸和傳動軸的扭振許用應力11-5〗

74

四、減振和避振1．減少簡諧激勵力矩的輸入功干擾力矩的能量是扭轉(zhuǎn)振動的力源，減少干擾力矩輸入的能量就能直接減小扭轉(zhuǎn)振幅。在柴油機設計階段，通常通過下面幾個途徑來減小激勵力矩的輸入：（1）改變發(fā)火順序?qū)τ趩瘟惺讲裼蜋C，改變發(fā)火順序可使副臨界轉(zhuǎn)速變動而避開常用轉(zhuǎn)速范圍，但不影響主臨界轉(zhuǎn)速。改變發(fā)火順序可以減小副諧量的激振能，但不能改變主諧量的激振能。

（2）裝設副飛輪改變振型1）在曲軸自由端或中間軸的雙節(jié)點振幅較大處裝設副飛輪，可使軸系的頻率和振型發(fā)生變化，使臨界轉(zhuǎn)速離開常用轉(zhuǎn)速范圍，還可使扭振振幅減小。2）調(diào)整主機飛輪慣量，可改變曲軸中節(jié)點位置，減小主諧量對軸系的激振能量。改變系統(tǒng)的振型則可以減小主諧量的激振能。（3）合理選擇槳葉安裝位置合理選擇螺旋槳槳葉安裝位置，可以減小其激振能，同時注意不使用與柴油機主諧量相同的槳葉葉數(shù)。75

2．調(diào)整系統(tǒng)自振頻率改變軸系的自振頻率，可以將軸系臨界轉(zhuǎn)速移到柴油機工作傳速范圍之外。調(diào)整系統(tǒng)自振頻率通常有以下幾種方法：（1）改變轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量增加會使自振頻率降低；轉(zhuǎn)動慣量減小會使自振頻率提高。通過轉(zhuǎn)動慣量的改變，就可以將臨界轉(zhuǎn)速移出常用轉(zhuǎn)速范圍。常用的方法是加大飛輪和加裝副飛輪來降低軸系的自振頻率，而實現(xiàn)避振的目的?！靖淖兿到y(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量以改變大振幅處轉(zhuǎn)動慣量值最有效?！浚?）改變軸段剛度

1）增加軸段剛度可使自振頻率提高。加粗軸段直徑或縮短中間軸，都能使臨界轉(zhuǎn)速超出額定轉(zhuǎn)速而達避振目的。【增大軸徑可以提高自振頻率，降低軸段扭振應力?！?）增加氣缸數(shù)或加長中間軸，又能使臨界轉(zhuǎn)速低于常用轉(zhuǎn)速，甚至低于最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速?！靖淖冚S段的剛度以改變節(jié)點附近的軸段剛度較為有效?！?6

（3）加裝彈性聯(lián)軸節(jié)在軸系中加裝高彈性聯(lián)軸節(jié)，既可降低軸系的自振頻率，又可以產(chǎn)生阻尼使振幅減小?！究梢跃徍妄X輪箱的沖擊?！克仁锹?lián)軸節(jié)，又是減振器。圖11-17所示為整圈橡膠的高彈性聯(lián)軸節(jié)。圖11-18所示為金屬簧片式彈性聯(lián)軸節(jié)。它們大多用于大型中高速柴油機軸系中。77

3、設置轉(zhuǎn)速禁區(qū)在管理上使曲軸工作轉(zhuǎn)速遠離臨界轉(zhuǎn)速，為此設立轉(zhuǎn)速禁區(qū)，要求在變速時快速通過。此法主要應用于大型低速柴油機。對于轉(zhuǎn)速禁區(qū)的范圍，單節(jié)振動為±10％nc；雙節(jié)振動為±5％nc（nc為臨界轉(zhuǎn)速）。但在0.8～1.05額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)絕對不允許存在禁區(qū)，因為這是常用轉(zhuǎn)速范圍，應該在設計時保證避免。4、配置減振器在實施上述措施后，仍不能理想地解決扭振問題時，則常在柴油機【曲軸】自由端配置減振器。在大、中型船用柴油機中多采用如下兩種類型的減振器：阻尼型減振器和動力阻尼型減振器。78

（l）阻尼型減振器阻尼型減振器最典型、應用最普遍的是硅油減振器，1`、結(jié)構(gòu)：如圖所示，它由轉(zhuǎn)動慣量較大的慣性體（2）、固定在曲軸自由端的殼體（1）、蓋板（3）所組成。慣性體與殼體間留有一定的間隙，中間充滿粘度極高的硅油。兩者之間無機械連接。2`、作用原理：當柴油機轉(zhuǎn)動時，殼體就一起轉(zhuǎn)動，通過硅油帶動慣性體同速轉(zhuǎn)動。一旦軸系上發(fā)生扭振，殼體和曲軸一起振動，而慣性體因慣量很大，仍作勻速轉(zhuǎn)動，因而殼體與慣性體之間產(chǎn)生相對運動，使硅油發(fā)生液體摩擦，吸收振動能量，起減振作用。3`、特點：結(jié)構(gòu)簡單，減振效果較好，工作可靠、耐用，但體積較大。79

（2）動力阻尼型減振器（動力型減振器）

目前應用較多有卷簧式減振器及金屬簧片式減振器。1）卷簧式減振器：它是由轉(zhuǎn)動慣量很大的慣性體1，固定在曲軸自由端【法蘭上】的輪〖殼〗【轂】2，及位于兩者結(jié)合部位周向均布的8個圓孔內(nèi)的一組套筒彈簧3和限制銷4所組成。套筒彈簧3和限制銷4一半在慣性體內(nèi)，一半在輪〖殼〗【轂】內(nèi)，孔內(nèi)間隙中充滿潤滑油。柴油機曲軸轉(zhuǎn)動時，輪〖殼〗【轂】與曲軸一起振動，慣性體因大慣量而作均勻轉(zhuǎn)動，兩者產(chǎn)生相對位移，擠壓套筒彈簧，使彈簧力增大，調(diào)整了軸系自振頻率，同時彈簧片間發(fā)生摩擦，潤滑油也被擠壓，并產(chǎn)生液體摩擦，形成阻尼，消耗扭振的能量，實現(xiàn)減振目的。80

2）金屬簧片式減振器（又稱Geislinger蓋斯林格式減振器）如圖所示，是新近發(fā)展的一種減振和聯(lián)軸兩用部件。81第三十九講內(nèi)容1、軸系縱向振動和減振思考與分析1、縱向振動激勵源有哪些？2、什么是扭轉(zhuǎn)縱向振動、扭轉(zhuǎn)－縱向耦合振動？3、軸系轉(zhuǎn)換成當量系統(tǒng)應注意哪些原則？4、推進軸系縱向振動的阻尼有哪些？5、推進軸系縱向振動的減振措施有哪些？82第四節(jié)軸系縱向振動和減振

一、縱向振動基本概念

二、自由縱向振動

三、強制縱向振動

1．阻尼和激勵分析

2．縱向振動的減振措施

四、扭轉(zhuǎn)縱向耦合振動基本概念83

第四節(jié)軸系縱向振動和減振軸系在外力作用下，沿軸線方向產(chǎn)生的周期性彈性變形現(xiàn)象，稱為軸系的縱向振動，亦稱軸向振動。

過去，柴油機動力裝置軸系的縱向振動并不十分嚴重，但隨著船舶的大型化，主機功率相應提高并且向超長行程－低轉(zhuǎn)速方向發(fā)展，以及少缸數(shù)機的廣泛采用，一方面使得螺旋槳上作用的縱向脈動激振力（推力）增大，另一方面柴油機強化程度、爆發(fā)壓力的提高使得柴油機氣體力激起的縱振加劇。這些都導致縱向振動的危害更加嚴重，已成為影響船舶安全運轉(zhuǎn)的重要問題。推進軸系縱向振動的危害性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）導致柴油機、傳動裝置和軸系的故障。如：曲軸彎曲疲勞破壞；推力軸承的松動；尾軸管的過快磨損；傳動齒輪的破壞和磨損等。（2）引起柴油機機架的縱向振動，進而通過雙層底引起船體梁垂向振動以及上層建筑縱向振動。84

一、縱向振動基本概念1、軸系當量系統(tǒng)：柴油機裝置的縱向振動系統(tǒng)可看作是由數(shù)個集中質(zhì)量組成并由無質(zhì)量縱向彈簧相聯(lián)接的當量系統(tǒng)。這個當量系統(tǒng)（應盡可能反映實際振動系統(tǒng)的振動特性）具有若干個縱振固有頻率。2、激勵源：（1）螺旋槳在不均勻流場中產(chǎn)生的周期性軸向推力。（2）柴油機輸出周期性變化的扭矩引起槳的周期性軸向推力。（3）軸系扭轉(zhuǎn)振動時使螺旋槳的周期性軸向推力。3、扭轉(zhuǎn)縱向振動：軸系的扭轉(zhuǎn)振動也會使曲柄產(chǎn)生縱向變形的現(xiàn)象，其交變次數(shù)與扭振的簡諧次數(shù)相同，變形大小與扭轉(zhuǎn)振動的強烈程度和振型、曲柄的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關。這種現(xiàn)象，稱為扭轉(zhuǎn)縱向振動。4、扭轉(zhuǎn)－縱向耦合振動：當產(chǎn)生軸系縱向振動的同時，又產(chǎn)生了強烈的扭轉(zhuǎn)縱向振動，使縱振振幅量級增大，這種兩種振動相互激勵的情況稱為扭轉(zhuǎn)－縱向耦合振動。85

二、自由縱向振動1、無阻尼自由縱向振動：不考慮柴油機動力裝置軸系的軸向阻尼及干擾力，軸段在軸向產(chǎn)生周期性彈性變形的振動稱為無阻尼自由縱向振動。2、有阻尼自由縱向振動：考慮軸向阻尼而不考慮軸向干擾力的縱向振動稱為有阻尼自由縱向振動。無阻尼自由縱向振動和有阻尼自由縱向振動統(tǒng)稱自由縱向振動。3、無阻尼自由縱向振動系統(tǒng)的運動模式：質(zhì)量m表示曲軸頸及曲柄臂的質(zhì)量，以k表示單位曲柄的剛性，圖中右端固定面代表質(zhì)量較大的飛輪，集中質(zhì)量m與平面間無摩擦阻力。這構(gòu)成了柴油機動力裝置軸系縱向振動的無阻尼模型。這種力學模型，稱為振子。86

只給集中質(zhì)量m施加一個力，具有剛性k的彈簧在這個力的作用下會發(fā)生彈性變形，使集中質(zhì)量產(chǎn)生位移A。此時，集中質(zhì)量的速度為零，相應的動能也為零；而彈簧具有最大的勢能。當作用在集中質(zhì)量上的力消失時，集中質(zhì)量m在彈簧力的作用下，將向平衡位置移動，運動速度增大。在集中質(zhì)量向平衡位置運動的過程中，彈簧勢能下降，而集中質(zhì)量的動能卻在增加，也就是說彈簧的勢能轉(zhuǎn)變成集中質(zhì)量的動能。當集中質(zhì)量抵達平衡點時，彈簧由于位移的消失而失去了勢能，集中質(zhì)量的運動速度為最大值，即彈簧的勢能全部轉(zhuǎn)換為集中質(zhì)量的動能。此時，集中質(zhì)量由于慣性作用，將繼續(xù)向原來的運動方向前進而離開平衡點。隨著集中質(zhì)量的運動，彈簧的變形越來越大，而集中質(zhì)量的速度將越來越小，直至集中質(zhì)量抵達另一個位移最大點。由于集中質(zhì)量與平面間沒有阻力，故此時的位移仍為A。由于此時彈簧的勢能又達最大值，集中質(zhì)量在彈簧力的作用下，將反向運動。這樣，振子將永遠按此方式運動下去，這就是無阻尼自由縱振系統(tǒng)的運動模式。87

（1）振子的自振頻率為：（Hz）（11-33）（2）其自振角頻率為：（rad/s）（11-34）即振子在2π秒內(nèi)振動的次數(shù)。（3）固有頻率f：自振頻率為彈簧剛性和質(zhì)量的函數(shù)，而與其它參數(shù)（如運動速度、位移等）無關，故又稱固有頻率。固有頻率隨彈簧的剛性增大而提高，隨運動質(zhì)量的增大而降低。（4）振幅：集中質(zhì)量的最大位移稱“振幅”，用A表示。（5）節(jié)點：在振動過程中，彈簧右端的位移始終為零，此點稱為節(jié)點。以一定比例的垂直線長表示彈簧上各點的振幅值，繪成圖11-21b）所示的振動形式圖，便可以近似地確定彈簧上各點的相應縱振振幅。884、船舶柴油機裝置是一個多質(zhì)量的縱振振動系統(tǒng).如圖所示。每個曲拐均可看作一個彈簧及質(zhì)量，六缸機則有七個集中質(zhì)量及六個彈簧。另外，推力盤、飛輪、聯(lián)軸節(jié)及螺旋槳均可看成一個集中質(zhì)量，在這些部件之間的聯(lián)接軸段可以看成彈簧。這樣就將柴油機推進軸系轉(zhuǎn)換成了〖與振子系統(tǒng)相當?shù)募匈|(zhì)量當量系統(tǒng)〗【與推進軸系相當?shù)恼褡赢斄肯到y(tǒng)】，如圖11-22b）所示。89

5、當量系統(tǒng)在轉(zhuǎn)化過程中應注意以下原則：縱振的當量系統(tǒng)應盡可能反映實際振動系統(tǒng)的振動特性（1）把相鄰兩個曲柄的1/2質(zhì)量集中在主軸頸中間處；（2）推力盤和飛輪處分別作為一個集中質(zhì)量點，也可把最未半個曲柄質(zhì)量及飛輪質(zhì)量集中在飛輪處?；虬炎钅┌雮€曲柄質(zhì)量及飛輪質(zhì)量集中在推力盤處。（3）軸的質(zhì)量分別集中在兩端質(zhì)量處或相鄰集中質(zhì)量點處，中間軸、尾軸及螺旋槳軸的質(zhì)量也可分別集中在相應軸的中間處；（4）螺旋槳的質(zhì)量集中在螺旋槳的中心處；（5）兩個相鄰集中質(zhì)量之間軸的縱向剛度，作為該兩個集中質(zhì)量之間彈簧的縱向剛度；（6）推力環(huán)與船體之間用當量剛度相聯(lián)接，也可把推力軸承及其軸承座質(zhì)量作為一個集中質(zhì)量，前后分別用油膜剛度和相關船體物件剛度把推力盤與船體相聯(lián)結(jié)；（7）當自由端安裝縱振調(diào)頻減振器時，則該處作為一個固定點，第一質(zhì)量與固定點之間用減振器的剛度相聯(lián)接。90

6、例（1）柴油機動力裝置推進軸系

的當量系統(tǒng)（2）與推進軸系相當?shù)恼褡赢斄肯到y(tǒng)（3）當軸系上沒有出現(xiàn)節(jié)點時，稱這種縱振為零節(jié)縱振，其頻率稱為零節(jié)自振頻率（4）當軸系上出現(xiàn)一個節(jié)點時，稱這種縱振為一節(jié)縱振，其頻率為一節(jié)自振頻率，余類推（有n個節(jié)點稱n節(jié)縱振）。91

設各節(jié)自振頻率分別為方、、…則與扭轉(zhuǎn)振動相仿，n質(zhì)量縱振系統(tǒng)有n種振動型式和自振頻率，且：

實際船舶柴油機動力裝置，通常只需要考慮零節(jié)、一節(jié)縱向振動。一般，大型低速二沖程柴油機推進軸系的縱振固有頻率范圍如下：

零節(jié)縱振頻率

f0=4.5～23.0Hz

一節(jié)縱振頻率

f1=20.0～42.0Hz對于氣缸數(shù)較少的短軸系，一般只出現(xiàn)零節(jié)縱向振動，而且在常用轉(zhuǎn)速附近可能出現(xiàn)較強烈的共振，需采取減振措施。對多缸機或長軸系，除了出現(xiàn)零節(jié)縱振外，還會出現(xiàn)一節(jié)縱向振動?！臼刮ｋU共振轉(zhuǎn)速落入工作轉(zhuǎn)速范圍的可能性增大。因此，對長軸系的縱振問題更加重視?！俊?2

三、強制縱向振動1、強制縱向振動：如果考慮系統(tǒng)阻尼，系統(tǒng)的縱振將很快衰減而消失。但如有持續(xù)不斷的激振力或其它外部力作用，則系統(tǒng)將產(chǎn)生持續(xù)不斷的振動，這種振動稱強制縱向振動。2、阻尼分析（1）軸段遲滯阻尼在軸系的縱向振動過程中，軸段產(chǎn)生周期性的拉伸和壓縮變形，分子間產(chǎn)生摩擦而形成遲滯阻尼。遲滯阻尼將使軸系的縱振能量耗散，降低軸系縱向振動的振幅。（2）軸承阻尼主軸承阻尼：軸向振動，潤滑油摩擦阻尼。推力軸承阻尼：推力盤與推力塊間隙中的潤滑油將受擠壓阻尼。（3）螺旋槳阻尼軸系發(fā)生縱向振動，必將引起螺旋槳產(chǎn)生縱向位移。螺旋槳在水中作不規(guī)則前后位移必然對水作功而產(chǎn)生阻尼，此阻尼稱為螺旋槳阻尼。（4）減振器阻尼當在自由端安裝縱振減振器時，根據(jù)各類減振器的不同原理將產(chǎn)生各種縱振阻尼，以消耗縱向振動的能量。由縱振減振器產(chǎn)生的縱振阻尼，稱