2023-2024學年秋季八年級上冊數(shù)學人教版課時練11.2.2三角形的外角 課時練06

11.2.2三角形的外角一、選擇題（共8小題，4*8=32）1．下列各圖中，∠1是△ABC的外角的是()2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，則∠ECD＝()A．40° B．45°C．50° D．55°3．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是()

A．45°B．60°C．75°D．85°4．如圖，直線a∥b，c，d是截線且交于點A，若∠1＝60°，∠2＝100°，則∠A＝()A．40° B．50°C．60° D．70°5．如圖，點P是△ABC內(nèi)一點，連接BP并延長交AC于點D，連接PC，則圖中∠1，∠2，∠A的大小關系是()A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠1＞∠2C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A6.如圖，AB∥CD，∠C＝65°，∠E＝30°，則∠A等于()A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°7．在一個三角形的每個頂點處各取一個外角，這三個外角中，最多有_______個銳角．()A．1 B．2C．3 D．不能確定8．如圖，直線AB∥CD，一個含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角頂點F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點H，CD與FG相交于點M，若∠AHG＝50°，則∠FMD等于()A．10°B．20°C．30°D．50°二．填空題（共6小題，4*6=24）9．如圖，以∠AOD為外角的三角形是___________________．10.如圖，點D在△ABC邊AB的延長線上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，則∠D的度數(shù)是__________．

11．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，∠A＝44°，∠1＝57°，則∠2＝__________．12．如圖所示，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝__________．13．將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，則∠CED的度數(shù)是__________．14．如圖，平面上直線a，b分別過線段C，D兩端點(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是______度．三．解答題（共5小題，44分）15．(6分)如圖，BC⊥ED，垂足為O，∠A＝27°，∠D＝20°，求∠ACB與∠B的度數(shù)．16．(8分)某工廠要制作符合條件的模板．如圖，要求∠A＝105°，∠B＝18°，∠C＝30°，為了提高工作效率，檢驗人員利用測量∠BDC的度數(shù)的方法篩選出不合格的產(chǎn)品．若測得∠BDC的度數(shù)為150°，則這塊模板是否合格？請說明理由．17．(8分)把一副直角三角尺按如圖的方式擺放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，求∠1＋∠2的度數(shù).18．(10分)如圖，在△ABC中，BD，CD分別是∠ABC，∠ACB的外角平分線，∠A＝100°，求∠D的度數(shù)．19．(12分)如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點E.(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠E的度數(shù)；(2)若∠A＝60°，求∠E的度數(shù)；參考答案1-4DCCA5-8DCAB9.△AOB和△COD10.59°11.101°12.80°13.15°14.3015.解：∵BC⊥ED，∴∠COD＝90°.又∵∠D＝20°，∴∠ACB＝∠COD＋∠D＝110°.∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴∠B＝180°－27°－110°＝43°.16.解：這塊模板不合格．理由如下：延長BD交AC于點E.∵∠DEC＝∠A＋∠B，∠BDC＝∠DEC＋∠C，∴∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C＝105°＋18°＋30°＝153°≠150°.∴這塊模板不合格．17.解：設DF，EF分別與AB相交于點N，點M.∵∠1＝∠A＋∠AND＝∠A＋∠MNF，∠2＝∠B＋∠EMB＝∠B＋∠FMN，∴∠1＋∠2＝∠A＋∠MNF＋∠B＋∠FMN.又∵∠FMN＋∠MNF＝180°－∠F，∴∠1＋∠2＝∠A＋∠B＋180°－∠F＝45°＋45°＋180°－60°＝210°.18.解：∵BD平分∠FBC，∴∠FBC＝2∠2，同理∠ECB＝2∠3，又∵∠FBC＝∠A＋∠ACB，∠ECB＝∠A＋∠ABC，∴∠FBC＋∠ECB＝∠A＋∠ACB＋∠A＋∠ABC，2∠2＋2∠3＝∠A＋180°，又∵∠A＝100°，∴∠2＋∠3＝140°，∴∠D＝180°－∠2－∠3＝40°19.解：(1)∵∠ACB＝60°，∴∠ACM＝180°－∠ACB＝120°.∵BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，∴∠EBC＝eq\f(1,2)∠CBA＝25°，∠ECM＝eq\f(1,2)∠ACM＝60°，∵∠ECM＝∠EBC＋∠E，∴∠E＝∠ECM－∠EBC＝60°－25°＝35°.(2)∵∠ACM＝∠CBA＋∠A，CE是外角∠ACM的平分線，∴∠ECM＝eq\f(1,2)∠