有理數(shù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.3.3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)加法法則1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)a－b=a+(－b)注意:只要減號(hào)變成加號(hào)、減數(shù)換成其相反數(shù);被減數(shù)不要變號(hào),也不要變換位置.有理數(shù)減法法則復(fù)習(xí)練習(xí)2.計(jì)算1.填空（1）-9的相反數(shù)的絕對(duì)值是（），-9的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）；（2）如果|a-3|=1，則a=（）（3）已知(m+1)2+|n-3|=0，則m+n=（）課堂練習(xí)1、計(jì)算

（1）（+4）－（－7）（2）0－（－5）（3）（－2.5）－5.9（4）（－2）

－（－1）12162、判斷（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）√××××13233、填空（1）（－7）－（－14）=

.

（2）0－

=4（3）一個(gè)加數(shù)是1.8，和是－0.81，則另一個(gè)加數(shù)為

.（4）－的絕對(duì)值的相反數(shù)與的相反數(shù)的差

.（5）

比7的相反數(shù)小5（6）∣a∣=8，∣b∣=3，且a<b，則a－b=

.7(－4)－2.6113－12－11或－5復(fù)習(xí)練習(xí)判斷：（1）7-（-7）=0（2）-7-（-3）=-10（3）-7-3=3-（-7）

=3+7=10回顧小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序．（從左到右，依次計(jì)算）以教科書(shū)23頁(yè)例6計(jì)算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）為例來(lái)說(shuō)明。（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)

這個(gè)式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個(gè)算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］

＝（－27）＋（＋8）

＝－19這里使用了哪些運(yùn)算律???歸納“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”．加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7的和為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略式中的括號(hào)與加號(hào)，把它寫(xiě)為－20+3+5-7讀作:負(fù)20正3正5負(fù)7的和或負(fù)20加3加5減7

（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝－20＋3＋5-7

＝-20-7+3+5

＝－27+8

＝－19減法轉(zhuǎn)化成加法省略式中的括號(hào)和加號(hào)運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算問(wèn)題（1）讀出這個(gè)算式．（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）練習(xí)

3.下列各式中與a-b-c的值不相等的是()A.a-(+b)-(-c)B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c)D.a-(+b)+(-c)4.課本P24練習(xí)5.課本P25習(xí)題1.3《綜合運(yùn)用》部分高斯(1777~1855)德國(guó)數(shù)學(xué)家，他的祖父是農(nóng)民，父親是泥匠，家境貧寒。但高斯在早年就表現(xiàn)出非凡的數(shù)學(xué)天才：年僅三歲，就學(xué)會(huì)了算術(shù)；八歲時(shí)就以著名的1加到100，而深得老師和同學(xué)的欽佩；十九歲時(shí)就給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件，從而解決了兩千多年來(lái)懸而未決的難題。高斯的數(shù)學(xué)成就遍及各個(gè)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)許多分支的貢獻(xiàn)都有著劃時(shí)代的意義，被譽(yù)為歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。

1+2+3+…+99+100計(jì)算：－1－2－3－…－99－100解：－1－2－3－…－99－100

=（－1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）

思考=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050隨堂練習(xí)1．把下列各式寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5