預(yù)測(cè)05 解直角三角形【無(wú)答案】

預(yù)測(cè)05解直角三角形知識(shí)點(diǎn)包含：銳角三角函數(shù)的有關(guān)定義、特殊角的三角函數(shù)值、解直角三角形銳角三角函數(shù)必須放在直角三角形中（沒(méi)有的要構(gòu)造出直角三角形）知識(shí)點(diǎn)清單：一、銳角三角函數(shù)的有關(guān)定義1、在中，如果銳角確定，那么的對(duì)邊與鄰邊的比隨之確定，這個(gè)比叫做的正切，記作，即。2、在中，的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的正弦，記作，即。3、在中，的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作，即。4、的值越大，梯子越陡；的值越小，梯子越陡；的值越大，梯子越陡。5、坡比：坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度（或坡比）。坡度一般寫(xiě)成1∶m的形式。坡度越大，則坡角越大，坡面就越陡。仰角與俯角：中考在線(xiàn)：1、（2018?柳州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，則sinB==（）A． B． C． D．2、（2018?孝感）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則sinA等于（）A． B． C． D．3、（2018貴陽(yáng)）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為（）A． B．1 C． D．4、（2019?益陽(yáng)）南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為（）A．a(chǎn)sinα+asinβ B．a(chǎn)cosα+acosβ C．a(chǎn)tanα+atanβ D．+5、（2019?營(yíng)口）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC與BD交于點(diǎn)E，AC⊥BD，則tan∠BAC的值是（）A． B． C． D．6、（2019?溫州）某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長(zhǎng)為（）A．米 B．米 C．米 D．米7、（2019?綿陽(yáng)）公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sinθ﹣cosθ）2＝（）A． B． C． D．8、（2019?涼山州）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，則sinB的值為（）A． B． C． D．9、（2018?重慶）如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米10、（2018?長(zhǎng)春）如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米11、（2018?濱州）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinB=．12、（2018?眉山）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=．13、（2018?德州）如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠BAC的正弦值是．14、（2019?柳州）如圖，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，則AC的長(zhǎng)為．知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值解決問(wèn)題1、特殊角的三角函數(shù)值：關(guān)鍵記清相對(duì)應(yīng)的值2、解直角三角形：關(guān)鍵在于建立含直角三角形的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決問(wèn)題解直角三角形一般分三類(lèi)：（1）在一個(gè)直角三角形中解決問(wèn)題在被測(cè)物體的同側(cè)觀察物體，形成兩個(gè)直角三角形（一個(gè)設(shè)一個(gè)列）在被測(cè)物體的異側(cè)觀察物體，形成兩個(gè)直角三角形（一個(gè)設(shè)一個(gè)列）中考在線(xiàn)：1、（2019?日照）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米2、（2019?長(zhǎng)沙）如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60nmile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)輪船B與小島A的距離是（）A．30nmileB．60nmileC．120nmileD．（30+30）nmile3、（2019?青海）如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則CD的長(zhǎng)為米．（結(jié)果保留根號(hào)）4、（2019?遼陽(yáng)）某數(shù)學(xué)小組三名同學(xué)運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在一段筆直的公路旁且距公路100米的點(diǎn)A處，如圖所示，直線(xiàn)l表示公路，一輛小汽車(chē)由公路上的B處向C處勻速行駛，用時(shí)5秒，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏東45°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A北偏東60°方向上，這段公路最高限速60千米/小時(shí)，此車(chē)（填“超速”或“沒(méi)有超速”）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）5、（2018?寧波）如圖，某高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°．若飛機(jī)離地面的高度CH為1200米，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線(xiàn)上，則這條江的寬度AB為米（結(jié)果保留根號(hào)）．6、（2018?黃石）如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線(xiàn)上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是米．（結(jié)果保留根號(hào)）7、（2018?咸寧）如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為110m，那么該建筑物的高度BC約為m（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.73）．8、（2018河南）“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答．如圖所示，底座上A，B兩點(diǎn)間的距離為90cm．低杠上點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm，高杠上點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm，已知低杠的支架AC與直線(xiàn)AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線(xiàn)AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）9、（2018聊城）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象“聊?勝一籌!”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展．某農(nóng)場(chǎng)為擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1．線(xiàn)段AB，BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長(zhǎng)．已知墻高AB為2米，墻面與保溫板所成的角∠BAC=150°，在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°，15.6°，如圖2．求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）10、（2018德州）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為53°,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為37°