2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04 （山西省專用）【無答案】

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04（山西省專用）(滿分120分，答題時間120分鐘)第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（）A.1B.0C.D.﹣22.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3.下列計算正確的是（）A.B.C.D.4.下列幾何體都是由個大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（）A. B. C. D.5.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點(diǎn)G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的一段GN的比例中項，即滿足MGMN=GNMG=5-12，后人把5-12這個數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段MN的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，EA．10﹣45 B．35-5 C．5-252 D．206.不等式組的解集為（）A．6≤x＜8B．6＜x≤8C．2≤x＜4D．2＜x≤87.若點(diǎn)A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y28.如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，則的長度為（）A．π B．2π C．2π D．4π9.豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動時間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時離地面的高度，是物體拋出時的速度．某人將一個小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為（）A. B. C. D.10.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是（）A．49 B．29 C．23第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.化簡：．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在x軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，則點(diǎn)C6的坐標(biāo)是．13.若一組數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21和15，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．14.如圖是一張長，寬的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是的有蓋的長方體鐵盒．則剪去的正方形的邊長為______．15.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD，若BC＝4，CD＝3，則cos∠DCB的值為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（8分）（1）計算6÷（1/2+1/3）。方方同學(xué)的計算過程如下，原式=6÷(?1/2)+6÷1/3=?12+18=6．請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．（2）先化簡，再求值：，然后從0，1，2三個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．17.（8分）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有多少名？18.（9分）如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，BC平分∠ABD．（1）求證：∠CAD＝∠ABC；（2）若AD＝6，求CD的長．19.（10分）年國家提出并部署了“新基建”項目，主要包含“特高壓，城際高速鐵路和城市軌道交通，基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁”等．《新基建中高端人才市場就業(yè)吸引力報告》重點(diǎn)刻畫了“新基建”中五大細(xì)分領(lǐng)域（基站建設(shè)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)中心，人工智能，新能源汽車充電樁）總體的人才與就業(yè)機(jī)會．下圖是其中的一個統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：圖中年“新基建”七大領(lǐng)域預(yù)計投資規(guī)模的中位數(shù)是______億元；（2）甲，乙兩位待業(yè)人員，僅根據(jù)上面統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，從五大細(xì)分領(lǐng)域中分別選擇了“基站建設(shè)”和“人工智能”作為自己的就業(yè)方向，請簡要說明他們選擇就業(yè)方向的理由各是什么；（3）小勇對“新基建”很感興趣，他收集到了五大細(xì)分領(lǐng)域的圖標(biāo)，依次制成編號為，，，，的五張卡片（除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張．請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號為（基站建設(shè)）和（人工智能）的概率．

20.（10分）如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）．（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，作一個圓，使得圓心O在線段MN上，且與邊AB、BC相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BM=53，BC＝2，則⊙O的半徑為21.（12分）小華同學(xué)將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)是示屏的邊緣線與底板的邊緣線所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖①）．側(cè)面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點(diǎn)、、在同一直線上，，，．（1）求的長；（2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線與水平線的夾角仍保持120°，求點(diǎn)到的距離．（結(jié)果保留根號）22.（12分）綜合與實(shí)踐閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，這個交點(diǎn)稱為三角形的重心．（1）特例感知：如圖（一），已知邊長為2的等邊的重心為點(diǎn)，求與的面積．（2）性質(zhì)探究：如圖（二），已知的重心為點(diǎn)，請判斷、是否都為定值？如果是，分別求出這兩個定值：如果不是，請說明理由．（3）性質(zhì)應(yīng)用：如圖（三），在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交對角線于點(diǎn)．①若正方形的邊長為4，求的長度；②若，求正方形的面積．23.（14分）綜合與探究如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．點(diǎn)P為