2022年中考物理復習-專題15 均勻柱體、疊加柱體、切割體的壓強【有答案】-【2022年】中考物理二輪專項復習核心考點突破與必刷題型匯編（全國通用）

專題15均勻柱體、疊加柱體、切割體的壓強【核心考點講解】一、均勻柱體的壓強1、密度均勻的柱狀物體（圓柱、棱柱）對水平面的壓強。2、推導過程：。二、疊加柱體的壓強1、運用時，注意S是受力面積，不一定等于底面積。2、解題技巧：用未知量表示已知量的方程思想。三、切割體的壓強1、橫向切割：壓力變小，受力面積不變，壓強減小。2、縱向切割：柱形固體豎直切割后仍是柱體，可使用計算式分析，壓強不變。3、不規(guī)則切割：壓力和受力面積都改變，可使用割補法轉化為柱體進行分析?！颈厮㈩}型精練】1．（2021?涼山州中考）一塊長方體合金塊，重1.2N，側放于面積為1m2的水平桌面上，它與桌面的接觸面積是1×10﹣3m2，下列說法正確的是（）。①合金塊對桌面的壓強是1.2Pa②合金塊對桌面的壓強是1200Pa③若沿豎直方向切去一塊，則剩余部分對桌面的壓強不變④若沿水平方向切去一塊，則剩余部分對桌面的壓強不變A．①③ B．②③ C．①④ D．②④解：（1）合金塊的桌面的壓力為F＝G＝1.2N，對桌面的壓強為，故①錯誤，②正確；（2）長方體的桌面的壓強為，由此可見，長方體對桌面的壓強與物體的密度和高度有關，沿豎直方向切去一塊，物體密度和高度不變，所以剩余部分對桌面的壓強不變，③正確；沿水平方向切去一塊，密度不變，高度減小，剩余部分對桌面的壓強變小，④錯誤，所以正確的是②③。答案：B。2．（2020?襄陽中考）如圖所示，甲、乙兩個實心正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長大于乙的邊長。甲對地面的壓強為p1，乙對地面的壓強為p2．下列判斷正確的是（）A．若甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜1 B．若甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2 C．若甲、乙質量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜1 D．若甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2解：設甲的邊長為a，乙的邊長為b，由題意知a＞b，由S＝L2可知，S甲＞S乙。AB．若甲、乙密度相等，因實心正方體物塊對水平地面的壓強：p＝＝＝＝＝＝ρgL，則p1＝ρga，p2＝ρgb，由a＞b可知，p1＞p2。①將甲放到乙上，乙對地面的壓強：p2'＝＝＝＝+p2，因為a＞b，所以＞ρga＝p1，所以p2'＞p1，故A錯誤；②將乙放到甲上，與甲相比，甲對地面的壓力變大，受力面積不變，所以甲對地面的壓強變大，即p1'＞p1；因為p1＞p2，所以，此時甲對地面的壓強p1'＞p1＞p2，故B錯誤；CD、如果甲、乙的質量相等，則p1＝＝，p2＝＝，因為S甲＞S乙，所以p1＜p2。①將甲放到乙上，則乙對地面的壓強：p2'＝，且p1＝＝，因為2S甲＞S乙，所以p2'＞p1，故C錯誤；②將乙放到甲上，甲對地面的壓強p1'＝，若S甲＝2S乙，則p1'＝＝＝＝p2，即甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2，故D正確。答案：D。3．（2021?崇左模擬）如圖所示，體積相同的長方體甲、乙置于水平地面，其中甲、乙陰影部分為等大的正方形，甲、乙的密度分別為ρ甲、ρ乙，對地面的壓強分別為p甲、p乙，將它們順時針旋轉90°，甲、乙對地面壓強的變化量分別為△p甲、△p乙．△p甲＜△p乙，則（）A．ρ甲＜ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙解：設甲平放時高為a，立放時高為b；同理乙先立放高為b，平放時高為a；且甲乙都是密度均勻的規(guī)則柱體，所以可以使用液體壓強公式，根據(jù)液體壓強公式p＝ρ液gh，可知甲、乙位置改變后壓強差分別為：△p甲＝ρ甲g（b﹣a）△p乙＝ρ乙g（b﹣a）由于△p甲＜△p乙，即ρ甲g（b﹣a）＜ρ乙g（b﹣a），所以ρ甲＜ρ乙②；由于p甲＝ρ甲ga，p乙＝ρ乙gb，ρ甲＜ρ乙，a＜b；所以p甲＜p乙。答案：B。4．（2021?長沙模擬）如圖，水平面上放置了質地均勻的甲、乙兩個實心圓柱體，它們的高度相同，質量相等，甲的底面積小于乙的底面積。為使甲對水平面的壓強小于乙對水平面的壓強，小海按不同方法把甲、乙兩物體分別切下一部分后，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方。下列切法可能達到目的的是（）A．沿水平方向切去質量相等的部分 B．沿水平方向切去體積相等的部分 C．沿水平方向切去厚度相等的部分 D．沿豎直方向切去質量相等的部分解：甲、乙兩個實心圓柱體，高度相同，甲的底面積小于乙的底面積，根據(jù)柱體體積公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙，又因為甲乙質量相等，根據(jù)公式ρ＝可得ρ甲＞ρ乙。A、若沿水平方向切去質量相等的部分，則甲乙剩余部分質量仍相等，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方，總質量相等，總重力相等，對地面壓力相等，根據(jù)壓強公式p＝，因為S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，故A不正確；B、沿水平方向切去體積相等的部分，因為ρ甲＞ρ乙，根據(jù)公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的質量大于乙的質量，剩余部分甲的質量小于乙的質量，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方，此時甲的總質量小于乙的總質量，甲的總重力小于乙的總重力，甲對地面壓力小于乙對地面壓力，而S甲＜S乙，根據(jù)壓強公式p＝，此時甲對水平面的壓強可能小于乙對水平面的壓強，故B正確；C、沿水平方向切去厚度相等的部分，因為甲乙質量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因為h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，設切掉的厚度為△h，則有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉的部分質量相等，所以該題實際與A相同，故C不正確；D、沿豎直方向切去質量相等的部分，則剩余部分質量質量仍相等，因為ρ甲＞ρ乙，根據(jù)公式V＝，所以剩余部分體積V甲'＜V乙'，因為h甲＝h乙，所以剩余部分底面積S甲'＜S乙'，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方，總質量相等，總重力相等，對地面壓力相等，根據(jù)壓強公式p＝，因為S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，故D不正確。答案：B。5．（2021?重慶模擬）如圖，將圓柱體甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h，則下列圖像中能正確表示余下部分對地面的壓強p′與切去部分高度△h的關系是（）A． B． C． D．解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根據(jù)p＝ρgh知p甲＞p乙，所以開始時甲圖線在乙圖線的上面，若沿水平方向切除相同的高度△h，因為ρ甲＞ρ乙，所以△p甲＞△p乙，甲的壓強減小得快，所以甲乙圖像隨著截取高度的增加剩余部分的壓強越來越接近，故C錯誤，D正確；但由于甲的高度大于乙的高度，甲的壓強不可能比乙先變成零，故AB錯誤。答案：D。6．（2020?上海中考）如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，甲、乙對地面的壓強分別為p甲、p乙．若沿水平方向截去相同體積后，甲、乙剩余部分對地面的壓強相等。則（）A．p甲可能小于p乙 B．p甲可能大于p乙 C．p甲一定小于p乙 D．p甲一定大于p乙解：正方體水平放置在地面上，物體對地面的壓強為p＝＝＝＝＝＝ρgh；所以有p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙若沿水平方向截去相同體積后，甲、乙剩余部分的高度為h甲′，h乙′，因為甲、乙剩余部分對地面的壓強相等，則有p甲′＝ρ甲gh甲′＝p乙′＝ρ乙gh乙′，由圖可知h甲′＜h乙′，所以有ρ甲＞ρ乙切去的體積相同，則有△V＝S甲△h甲＝S乙△h乙因為S甲＜S乙，所以得△h甲＞△h乙則切去后甲對地面的壓強減少量為△p甲＝ρ甲g△h甲乙對地面的壓強減少量為△p乙＝ρ乙g△h乙所以△p甲＞△p乙則有p甲＝p甲′+△p甲，p乙＝p乙′+△p乙，因為p甲′＝p乙′，△p甲＞△p乙，所以p甲＞p乙，故ABC不符合題意，D符合題意。答案：D。7．（2020?梧州中考）如圖（a）所示，放在水平面上的實心圓柱體甲、乙由同種材料制成，密度為5×103kg/m3，甲、乙的高度均為0.1m，甲的質量為5kg，乙的質量為20kg，則甲對水平面的壓強為5000Pa；若在甲、乙上沿水平方向截取某一相同的厚度h，并將所截去的部分均疊至對方剩余部分表面的中央，如圖（b）所示，此時恰能使疊放后的物體丙、丁對地面的壓力相等，則物體丙對地面的壓強為12500Pa（g取10N/kg）。解：（1）已知甲乙的密度：ρ＝5×103kg/m3，甲、乙的高度均為：H＝0.1m，甲的體積：V甲＝＝＝1×10﹣3m3，甲與地面的接觸面積為：S甲＝＝＝0.01m2，甲對水平面的壓力大小等于重力大小，即，F(xiàn)甲＝G甲＝m甲g＝5kg×10N/kg＝50N，甲對水平面的壓強為：p甲＝＝＝5000Pa；（2）乙對水平面的壓力大小等于重力大小，即，F(xiàn)乙＝G乙＝m乙g＝20kg×10N/kg＝200N，若在甲、乙上沿水平方向截取某一相同的厚度h，并將所截去的部分均疊至對方剩余部分表面的中央，因甲乙均為同種材料制成的實心圓柱體，甲所截去的部分重力為：G甲，甲剩余部分的重力為：（1﹣）G甲，乙所截去的部分重力為：G乙，乙剩余部分的重力為：（1﹣）G乙，此時物體丙對地面的壓力：F丙＝（1﹣）G甲+G乙＝（1﹣）50N+×200N…①此時物體丁對地面的壓力：F?。剑?﹣）G乙+G甲＝（1﹣）200N+×50N…②此時恰能使疊放后的物體丙、丁對地面的壓力相等，即，F(xiàn)丙＝F丁…③由①②③得：h＝0.05m，F(xiàn)丙＝125N，物體丙對地面的壓強為：p丙＝＝＝12500Pa。答案：5000；12500。8．（2021?梧州中考）兩個形狀大小完全相同的均勻實心長方體放在水平地面上，甲的質量為16kg，體積為2×10﹣3m3，則甲的密度為8×103kg/m3。如圖所示，當甲豎放，乙平放時，它們對地面的壓強均為1.6×104Pa，將它們均順時針旋轉90°，旋轉后甲對地面的壓強為8×103Pa，乙對地面的壓強為3.2×104Pa。（g＝10N/kg）解：甲的密度ρ甲＝＝＝8×103kg/m3；因甲、乙兩均勻實心長方體的形狀相同，所以，甲乙平放和立放時對地面產(chǎn)生壓強的受力面積之比相等，又因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，所以，＝＝，旋轉前后乙對地面的壓強之比＝＝＝，則旋轉后乙對地面的壓強p乙立＝×p乙平＝×1.6×104Pa＝3.2×104Pa。答案：8×103；3.2×104。9．（2020?重慶中考）甲、乙為兩個質量分布均勻的實心圓柱體放置在水平桌面上，沿著水平方向，切去上部分，剩余部分對桌面的壓強p與切去部分高度△h的關系如圖所示，已知甲的密度為4.0×103kg/m3．則圓柱體甲的高度為20cm．當它們被切去高度均為12cm，將各自被切去部分放置在另一個圓柱體剩余部分的上表面時，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓強為p1．乙剩余部分和甲切去部分的組合體對桌面的壓強為p2，且p1：p2＝3：2，則甲、乙圓柱體的底面積之比為4：9。解：（1）由圖像可知，開始時甲對水平桌面的壓強p甲＝8000Pa，因均勻實心圓柱體對水平桌面的壓強：p＝＝＝＝＝＝ρgh，所以，圓柱體甲的高度：h甲＝＝＝0.2m＝20cm；（2）由圖像可知，圓柱體乙的高度h乙＝30cm，因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，當它們被切去高度均為h＝12cm時，由F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，甲剩余部分和乙切去部分的組合體對桌面的壓力：F1＝G甲+G乙＝G甲+G乙＝0.4G甲+0.4G乙＝0.4（G甲+G乙），乙剩余部分和甲切去部分的組合體對桌面的壓力：F2＝（G甲+G乙）﹣0.4（G甲+G乙）＝0.6（G甲+G乙），因p1：p2＝3：2，所以，＝＝×，即＝×，解得：＝。答案：20；4：9。10．（2021?攀枝花模擬）如圖所示，兩個密度均勻質量相等的圓柱體A、B，底面積之比為SA：SB＝2：3．若將A的上方水平截去一段疊放在B的正上方后，A剩余部分對水平面的壓強恰好等于此時B對水平地面的壓強，A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，則A截去的高度與A原高度之比為△h：h＝1：5，A、B的密度之比為ρA：ρB＝9：10。解：（1）設兩個密度均勻質量相等圓柱體A、B的質量為m，則圓柱體A截去部分的質量△m＝m，剩余部分的質量（1﹣）m，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，A剩余部分和此時B對水平地面的壓力之比：FA：FB＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），因A剩余部分對水平面的壓強恰好等于此時B對水平地面的壓強，所以，由p＝可得：＝，則＝，即＝，解得：＝；（2）因A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，所以，B的高度h′＝h，由V＝Sh可得，A和B的體積之比：＝＝×＝×＝，由ρ＝可得，A、B的密度之比：＝＝＝。答案：1：5；9：10。11．（2020?襄陽中考）如圖所示，一個底面積為2m2的圓柱狀容器，裝有適量的水，現(xiàn)在將一個體積為5m3的長方體物體A放入其中，最終物體漂浮于水面上。現(xiàn)在將虛線以上的部分截取走（截走部分的體積等于露出水面體積的一半），待剩余部分再次靜止后水面下降了0.3m。則：（1）容器底部受到的壓強減少了多少？（2）容器底部受到的壓力減少了多少？（3）物體A的密度為多少？解：（1）已知△h＝0.3m，則容器底部受到的壓強減少量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；（2）根據(jù)p＝可得：容器底部受到的壓力減少量△F＝△pS＝3×103Pa×2m2＝6×103N；（3）由ρ＝得：物體A的質量mA＝ρAVA，則GA＝mAg＝ρAVAg，當物體A漂浮于水面上時，則：F浮1＝GA＝ρAVAg，由F?。溅阉甮V排得：V排1＝＝＝VA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①已知截走部分的體積△VA＝V露1＝（VA﹣V排1）＝（VA﹣VA），由于物體截走部分的體積，則物體的重力變小，浮力也減小，則液體對容器底部的壓力變小，所以，液體對容器底部的壓力的減小量與物體截走部分的重力相等，即：ρA△Vg＝ρ水g△hS，所以，ρA×（VA﹣VA）g＝ρ水g△hS，整理可得：ρA2﹣ρ水ρA+×ρ水2＝0，代入數(shù)據(jù)可得：ρA2﹣1.0×103kg/m3×ρA+×（1.0×103kg/m3）2＝0，解得：ρA＝0.4×103kg/m3，或ρA＝0.6×103kg/m3。答：（1）容器底部受到的壓強減少了3×103Pa；（2）容器底部受到的壓力減少了6×103N；（3）物體A的密度為0.4×103kg/m3或0.6×103kg/m