自抗擾控制器adrc的改進(jìn)與發(fā)展

自抗擾控制器adrc的改進(jìn)與發(fā)展

0永磁無刷直流電機(jī)扭矩波動的自抗擾控制器隨著電子技術(shù)的發(fā)展和永磁材料的磁性能的提高，近年來永磁無刷直流電機(jī)受到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展。永磁無刷直流電機(jī)具有調(diào)速方便、結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)簡便、電磁污染小、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，在伺服系統(tǒng)及小功率拖動系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，由于電機(jī)本身結(jié)構(gòu)以及饋電系統(tǒng)等方面的原因，無刷直流電機(jī)具有較大的轉(zhuǎn)矩波動，這限制了其在精密傳動和大功率驅(qū)動等系統(tǒng)中的應(yīng)用；另外，轉(zhuǎn)矩波動導(dǎo)致電機(jī)振動加劇，噪聲增加，也影響了電機(jī)壽命。國內(nèi)外學(xué)者針對這一問題進(jìn)行了大量的研究，提出了各種不同的方法以抑制轉(zhuǎn)矩波動。抑制轉(zhuǎn)矩波動的措施，總體上可分為2種：(1)基于電機(jī)結(jié)構(gòu)的措施，包括定子斜槽或轉(zhuǎn)子磁極傾斜，分?jǐn)?shù)槽繞組以及虛槽假齒等，這些措施針對某種特殊需要進(jìn)行電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計，往往能取得很好的效果；(2)基于控制系統(tǒng)的措施，包括對電機(jī)控制系統(tǒng)采用的各種轉(zhuǎn)矩波動最小化控制方法。20世紀(jì)80年代后期以來電力電子器件和微電子技術(shù)快速發(fā)展，控制器成本大大降低，這為先進(jìn)控制策略在電機(jī)控制系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)提供了可能。自抗擾控制器繼承了PID控制器不依賴于對象模型的優(yōu)點(diǎn)，利用非線性結(jié)構(gòu)從根本上克服了經(jīng)典PID所固有的缺陷，其基本思想和方法與傳統(tǒng)控制器相比有很大的突破。大量仿真實(shí)驗(yàn)表明，該控制器算法簡單，參數(shù)適應(yīng)性廣，能自動檢測并補(bǔ)償控制對象的內(nèi)外擾動，控制對象參數(shù)發(fā)生變化或遇到不確定性擾動時都能得到很好的控制效果，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性和可操作性，而且在一定類型對象范圍內(nèi)具有通用性。目前，自抗擾控制器已被成功地應(yīng)用在機(jī)器人高速高精度控制、傳動裝置的運(yùn)動控制和異步電機(jī)變頻調(diào)速控制以及無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域。本文給出了永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動的自抗擾控制方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案不僅能夠明顯抑制永磁無刷直流電機(jī)運(yùn)行過程中的轉(zhuǎn)矩波動，而且電機(jī)具有很好的動態(tài)響應(yīng)性能，同時控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。1設(shè)置基于狀態(tài)的扭矩反饋抑制轉(zhuǎn)矩波動一直是永磁無刷直流電機(jī)控制的重要內(nèi)容。按轉(zhuǎn)矩波動產(chǎn)生的原因，可分為：電磁因素引起的轉(zhuǎn)矩波動、電流換向引起的轉(zhuǎn)矩波動、齒槽引起的轉(zhuǎn)矩波動、電樞反應(yīng)影響和機(jī)械工藝引起的轉(zhuǎn)矩波動等，其中前3者對轉(zhuǎn)矩波動影響較大。針對不同的原因，國內(nèi)外許多學(xué)者作了大量的研究工作。對于齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生和削弱方法，采用定子斜槽的方法可取得較好效果。對于換相轉(zhuǎn)矩波動，文獻(xiàn)從3個不同的狀態(tài)作了詳細(xì)的分析，指出換相轉(zhuǎn)矩波動與反電勢和電源電壓以及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系；針對換相時總電流下降的現(xiàn)狀，采用電流反饋、重疊換相以及人工智能算法等方法維持換相時總電流不變以抑制換相轉(zhuǎn)矩波動。文獻(xiàn)對電機(jī)的相電壓和相電流進(jìn)行Fourier級數(shù)分解，針對轉(zhuǎn)矩諧波進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)對電樞反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動做了分析，并在設(shè)計磁路和換相控制兩個方面提出了削弱電樞反應(yīng)對轉(zhuǎn)矩波動的影響。文獻(xiàn)提出利用轉(zhuǎn)矩觀測器間接轉(zhuǎn)矩反饋方法，即利用反電勢、相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸入信號，波動轉(zhuǎn)矩作為輸出信號構(gòu)成波動轉(zhuǎn)矩觀測器，實(shí)時在線估計轉(zhuǎn)矩大小的變化，針對不同的情況作相應(yīng)的補(bǔ)償。文獻(xiàn)將直接轉(zhuǎn)矩控制的概念引入無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中，其對轉(zhuǎn)矩波動的抑制取得了較好效果?？傊馃o刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動的因素很復(fù)雜，針對不同的情況可采用相應(yīng)的控制方法，各種方法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)和適應(yīng)的場合，在不同環(huán)境下針對不同的要求，可以采用不同的方法。2基于自抗擾的非線性不確定對象檢測自抗擾控制器是基于跟蹤微分器(TD)安排過渡過程、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)估計系統(tǒng)狀態(tài)、模型和外擾由非線性反饋控制律(NLSEF)來給定控制信號的一種非線性控制器。它通過非線性變換，將非線性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的積分串聯(lián)結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)了動態(tài)系統(tǒng)的反饋線性化。設(shè)有受未知外擾作用的非線性不確定對象為式中：f(x,x&,L,x(n-1),t)為未知函數(shù)；w(t)為未知外擾；x(t)為量測輸入；u為控制輸入；b為控制輸入系數(shù)。其對應(yīng)的自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。在自抗擾控制器中，非線性跟蹤微分器安排過渡過程并提供此過渡過程各階導(dǎo)數(shù)，減小了系統(tǒng)初始誤差，解決了系統(tǒng)快速性和超調(diào)性之間的矛盾，并可根據(jù)實(shí)際需要安排給定輸入的過渡過程。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器把有未知外擾的非線性不確定對象用非線性狀態(tài)反饋化為積分串聯(lián)型，是一種對非線性不確定對象實(shí)現(xiàn)反饋線性化的結(jié)構(gòu)。把系統(tǒng)化為積分器串聯(lián)型以后，就能對它用非線性反饋控制率來設(shè)計出理想的控制器。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和狀態(tài)誤差反饋的非線性配置不依賴于描述對象的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式和外擾的具體形式，只要適當(dāng)選好有關(guān)的非線性函數(shù)及其參數(shù)，自抗擾控制器將對一定范圍的對象具有很好的適應(yīng)性和魯棒性。一階自抗擾控制器方程為式中Rt、α0、δ、β1、α1、δ1、β2、β3、α2、δ2均為自抗擾控制器參數(shù)。跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器以及非線性反饋控制率對應(yīng)的參數(shù)可分開進(jìn)行整定。非線性函數(shù)取為該控制算法只需對象的輸入輸出數(shù)據(jù)u和x，簡單且易實(shí)現(xiàn)。3干預(yù)矩陣波動的自擾控制器方案3.1電機(jī)電磁轉(zhuǎn)速、機(jī)械運(yùn)動方程圖2為三相橋式永磁無刷直流電機(jī)主回路，用集中參數(shù)表示時，并且忽略電樞反應(yīng)，電機(jī)電勢平衡方程為式中：ux、ix、R、L、M、ex分別為無刷直流電機(jī)每相電壓、電流、電阻、自感、互感以及反電勢；x=a,b,c。電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為式中ωm為電機(jī)的機(jī)械角速度。機(jī)械運(yùn)動方程為式中：D為粘滯阻尼系數(shù)；T為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量。3.2基于自抗擾的轉(zhuǎn)速跟蹤控制式中：Ex為ex的幅值；ke為反電勢系數(shù)；ω為電角速度。則Tex可近似取為式中：p為極對數(shù)；由式(4)可得令轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)擾動對a、b、c三相構(gòu)造3個相同的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器觀測電機(jī)的各相電磁轉(zhuǎn)矩式中b0=pke/(L-M)。由此可得式中：a為轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)運(yùn)行過程中的實(shí)時作用值；T?e為電磁轉(zhuǎn)矩跟蹤值。自抗擾控制器最大的優(yōu)點(diǎn)就在于其不依賴于對象模型。由擴(kuò)張狀態(tài)觀測器所得的轉(zhuǎn)矩跟蹤值和轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)的實(shí)時作用值，構(gòu)造以逆變橋直流側(cè)電壓為控制輸入、電磁轉(zhuǎn)矩為測量輸入的一階自抗擾控制器來抑制永磁無刷直流電機(jī)運(yùn)行過程中的轉(zhuǎn)矩波動，控制輸入?yún)?shù)b取為1/(2L-2M)。雖然轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器觀測的轉(zhuǎn)矩并不是嚴(yán)格的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，但誤差并不大。仿真結(jié)果表明，該轉(zhuǎn)矩觀測已經(jīng)能夠滿足系統(tǒng)抑制轉(zhuǎn)矩波動的要求。3.3自抗擾控制器設(shè)計令轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)擾動即可設(shè)計轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)一階自抗擾控制器，以轉(zhuǎn)矩Te為控制輸入，電角速度ω為量測輸入。自此，本文根據(jù)永磁無刷直流電機(jī)自身特點(diǎn)以及自抗擾控制器的設(shè)計原則，將電機(jī)等效為由2個非線性系統(tǒng)構(gòu)成的積分串聯(lián)型對象，設(shè)計了2個一階自抗擾控制器實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的內(nèi)外環(huán)控制，即外環(huán)控制轉(zhuǎn)速并給出內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩參照值，內(nèi)外控制轉(zhuǎn)矩以抑制轉(zhuǎn)矩波動，最終以逆變橋直流側(cè)電壓為控制輸入，電角速度ω為量測輸入，自抗擾控制方案如圖3所示。在自抗擾控制器中，系統(tǒng)的外擾和內(nèi)擾處于同等地位，而擴(kuò)張狀態(tài)觀測器能夠快速地跟蹤電磁轉(zhuǎn)矩輸出并給出轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)的實(shí)時作用值。對于給定的轉(zhuǎn)矩參考值，轉(zhuǎn)矩波動作為較大的系統(tǒng)內(nèi)擾，可由擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實(shí)時估計并通過調(diào)整逆變器電壓輸出加以補(bǔ)償，因此也就能夠使轉(zhuǎn)矩保持平穩(wěn)。4電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)實(shí)驗(yàn)本文以TI公司的數(shù)字信號處理器(DSP)TMS320LF2407A為基礎(chǔ)驗(yàn)證了永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動的自抗擾控制方案，硬件框圖如圖4所示。自抗擾控制器參數(shù)在Matlab環(huán)境中初步整定，并在實(shí)驗(yàn)過程中作一定調(diào)整。相應(yīng)的自抗擾控制算法通過軟件實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)采用四對極的橋式Y(jié)接無刷直流電機(jī)，兩兩120°導(dǎo)通控制，具體參數(shù)為：額定直流側(cè)電壓UN=36V；額定轉(zhuǎn)矩TN=0.4N?m；額定轉(zhuǎn)速nN=2100r/min；相電阻R=0.66?；有效電感L-M=1.4mH(±1.3%)；反電勢系數(shù)Ke=0.06V/(rad/s)；轉(zhuǎn)動慣量J=1.57×10-5kg?m2。系統(tǒng)通過霍爾元件檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號，DSP將位置信號轉(zhuǎn)化為速度信號，速度信號作為轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)的輸出量送入ADRC1，由非線性反饋控制率計算后得到的控制量為ADRC2的給定輸入，轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)的輸出量通過三相相電流計算得到，ADRC2的控制量通過DSP的事件單元(EVA)轉(zhuǎn)化為占空比不同的方波來實(shí)現(xiàn)對樣機(jī)的PWM控制。轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)由非接觸式動態(tài)旋轉(zhuǎn)扭矩傳感器測得，量程為1N?m，精度為0.5%。圖5為電機(jī)在電壓u=24V、開環(huán)運(yùn)行時測得的轉(zhuǎn)矩，由圖可以看出，轉(zhuǎn)矩波動比較明顯，達(dá)到轉(zhuǎn)矩值的25%左右。圖6為采用本文控制方案，在額定負(fù)載條件下，且給定轉(zhuǎn)速分別為300r/min、1000r/min、1500r/min時測得的轉(zhuǎn)矩。由圖可知，轉(zhuǎn)矩波動的抑制效果在中低速時較為理想，特別是在低速時，轉(zhuǎn)矩非常平穩(wěn)，波動可控制在1%左右；在高速時，轉(zhuǎn)矩波動并不能得到明顯抑制。圖7為電機(jī)在輕載(Tl=0.05N?m)條件下，且給定轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速時測得的轉(zhuǎn)矩波形。由圖可知，轉(zhuǎn)矩波動在電機(jī)高速運(yùn)行時也得到了很好的抑制。由圖6與圖7比較可以看出，本文方案的轉(zhuǎn)矩波動抑制效果并不依賴于電機(jī)的運(yùn)行速度。額定轉(zhuǎn)矩或大轉(zhuǎn)矩下，轉(zhuǎn)矩波動無法得到有效抑制的主要原因是逆變器電壓輸出水平的限制。實(shí)驗(yàn)中逆變橋直流側(cè)電壓限定為40V，在大轉(zhuǎn)矩高速運(yùn)行條件下，轉(zhuǎn)矩波動因?yàn)殡妷旱南拗贫荒苓_(dá)到完全補(bǔ)償。轉(zhuǎn)矩波動的觀測是準(zhǔn)確的，也就是說，只要逆變器有足夠的電壓輸出水平，轉(zhuǎn)矩波動在高速段也能實(shí)現(xiàn)很好的抑制。圖8為電機(jī)在帶載(Tl=0.1N?m)、額定轉(zhuǎn)速條件下的速度響應(yīng)曲線。由圖可知，電機(jī)速度響應(yīng)較快且無超調(diào)。該過渡過程可由自抗擾控制器中的跟蹤微分器決定，可通過調(diào)整跟蹤微分器參數(shù)加快電機(jī)的動態(tài)響應(yīng)性能。采用本文的自抗擾控制器方法抑制永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動的實(shí)質(zhì)是饋電電流控制。圖9為額定負(fù)載條件下，電機(jī)在開環(huán)運(yùn)行且直流側(cè)電壓u=24V時一相電流波形。從圖中可以看出，相電流在換相時存在較大波動。圖10為采用本文方法，在額定負(fù)載下，且設(shè)定轉(zhuǎn)速為1000r/min時的一相電流波形。從圖中可以看出，自抗擾控制下饋電相電流波形接近于理想的方波電流，使得轉(zhuǎn)矩波動得到了有效的抑制。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，自抗擾控制不僅使電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)達(dá)到了很好的效果，而且電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動明顯減小，電機(jī)運(yùn)行噪聲明顯降低。由于本文采用的是