山東省2022年中考數(shù)學(xué)(六三制)復(fù)習(xí)訓(xùn)練-第一章第3課時(shí)分式

第3課時(shí)分式姓名：______班級(jí)：______建議用時(shí)：35分鐘1．(2021·江蘇揚(yáng)州)不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是()A．x＋1 B．x2－1C.eq\f(1,x＋1) D．(x＋1)22．(2021·四川瀘州改編)使分式eq\f(1,\r(x－1))有意義的x的取值范圍是()A．x＜1 B．x＞1C．x≤1 D．x≥13．(2021·臨沂)計(jì)算(a－eq\f(1,b))÷(eq\f(1,a)－b)的結(jié)果是()A．－eq\f(a,b) B.eq\f(a,b)C．－eq\f(b,a) D.eq\f(b,a)4．(2021·江西)計(jì)算eq\f(a＋1,a)－eq\f(1,a)的結(jié)果為()A．1 B．－1C.eq\f(a＋2,a) D.eq\f(a－2,a)5．(2021·江蘇蘇州)已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＋b＝0，則eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)等于()A．－2 B．－1 C．1 D．26．(2021·四川眉山)化簡(jiǎn)(1＋eq\f(1,a－1))÷eq\f(a2,a2－1)的結(jié)果是()A．a(chǎn)＋1 B.eq\f(a＋1,a) C.eq\f(a－1,a) D.eq\f(a＋1,a2)7．(2021·湖南岳陽(yáng))已知x＋eq\f(1,x)＝eq\r(2)，則代數(shù)式x＋eq\f(1,x)－eq\r(2)＝________．8．(2021·四川自貢)化簡(jiǎn)：eq\f(2,a－2)－eq\f(8,a2－4)＝______．9．當(dāng)a＝2018時(shí)，代數(shù)式(eq\f(a,a＋1)－eq\f(1,a＋1))÷eq\f(a－1,（a＋1）2)的值是________．10．(2021·四川瀘州)化簡(jiǎn)：(a＋eq\f(1－4a,a＋2))÷eq\f(a－1,a＋2).11．(2021·四川樂(lè)山)已知eq\f(A,x－1)－eq\f(B,2－x)＝eq\f(2x－6,（x－1）（x－2）)，求A，B的值．12．(2021·湖南懷化)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(1,x)＋eq\f(2x＋6,x2－4x＋4)·eq\f(x－2,x2＋3x)，其中x＝eq\r(2)＋2.13．(2021·棗莊模擬)化簡(jiǎn)(a－1)÷(eq\f(1,a)－1)·a的結(jié)果是()A．－a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．－114．(2021·棗莊滕州)已知eq\f(b,a)＝eq\f(5,13)，則eq\f(a－b,a＋b)的值是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2) C.eq\f(9,4) D.eq\f(4,9)15．(2021·臨沂商城外國(guó)語(yǔ)模擬)如果m－n－3＝0，那么代數(shù)式(eq\f(m2,n)－n)·eq\f(n,m＋n)的值為()A．3 B．2 C．－3 D．－216．(2021·臨沂蒙陰二模)化簡(jiǎn)eq\f(a2＋b2,a－b)＋eq\f(2ab,b－a)的結(jié)果是()A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－bC.eq\f(（a＋b）2,a－b) D.eq\f(（a－b）2,a＋b)17．(2020·四川眉山)先化簡(jiǎn)，再求值：(2－eq\f(2,a－2))÷eq\f(a2－9,a－2)，其中a＝eq\r(3)－3.18．(2021·聊城莘縣一模)先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(x＋2,x)－eq\f(x－1,x－2))÷eq\f(x－4,x2－4x＋4)，其中x是不等式3x＋7＞1的負(fù)整數(shù)解．19．(2021·聊城東昌府一模)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(b,a（b－a）)－eq\f(1,b－a)＋1＋eq\f(a2－2ab＋b2,b（a－b）)，其中a＝eq\r(2)，b＝2.20．(2021·聊城陽(yáng)谷一模)先化簡(jiǎn)：(eq\f(x2－2x,x2－4x＋4)－eq\f(1,x－2))÷eq\f(x2－x,x2－4)，再?gòu)牟坏仁剑?≤x<3中選取一個(gè)合適的整數(shù)，代入求值．21．(2021·聊城茌平一模)先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(a2－1,a2－2a＋1)－eq\f(1,1－a))÷eq\f(2,a2－a)，其中a滿(mǎn)足a2＋2a－15＝0.22．(2021·四川遂寧)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(m3－2m2,m2－4m＋4)÷(eq\f(9,m－3)＋m＋3)，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長(zhǎng)，且m是整數(shù)．23．(2021·浙江麗水)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)a，b同時(shí)滿(mǎn)足a2＋2a＝b＋2，b2＋2b＝a＋2，求代數(shù)式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值.結(jié)合他們的對(duì)話，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a＝b時(shí)，a的值是________；(2)當(dāng)a≠b時(shí)，代數(shù)式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是______．參考答案1．C2.B3.A4.A5.A6.B7.08.eq\f(2,a＋2)9.201910．解：原式＝(eq\f(a2＋2a,a＋2)＋eq\f(1－4a,a＋2))÷eq\f(a－1,a＋2)＝eq\f(a2－2a＋1,a＋2)·eq\f(a＋2,a－1)＝eq\f(（a－1）2,a＋2)·eq\f(a＋2,a－1)＝a－1.11．解：∵eq\f(A,x－1)－eq\f(B,2－x)＝eq\f(A（x－2）＋B（x－1）,（x－1）（x－2）)＝eq\f(（A＋B）x－2A－B,（x－1）（x－2）)＝eq\f(2x－6,（x－1）（x－2）)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＋B＝2，,－2A－B＝－6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝4，,B＝－2.))12．解：原式＝eq\f(1,x)＋eq\f(2（x＋3）,（x－2）2)·eq\f(x－2,x（x＋3）)＝eq\f(1,x)＋eq\f(2,x（x－2）)＝eq\f(x－2,x（x－2）)＋eq\f(2,x（x－2）)＝eq\f(x－2＋2,x（x－2）)＝eq\f(x,x（x－2）)＝eq\f(1,x－2).當(dāng)x＝eq\r(2)＋2時(shí)，原式＝eq\f(1,x－2)＝eq\f(1,\r(2)＋2－2)＝eq\f(\r(2),2).13．A14.D15.A16.B17．解：原式＝eq\f(2（a－2）－2,a－2)·eq\f(a－2,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2a－4－2,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2（a－3）,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2,a＋3).當(dāng)a＝eq\r(3)－3時(shí)，原式＝eq\f(2,\r(3)－3＋3)＝eq\f(2\r(3),3).18．解：原式＝eq\f(x2－4－x2＋x,x（x－2）)·eq\f(（x－2）2,x－4)＝eq\f(x－2,x).由3x＋7＞1，解得x＞－2.∵x是不等式3x＋7＞1的負(fù)整數(shù)解，∴x＝－1，∴原式＝3.19．解：原式＝eq\f(b,a（b－a）)－eq\f(a,a（b－a）)＋1＋eq\f(（a－b）2,b（a－b）)＝eq\f(b－a,a（b－a）)＋(1＋eq\f(a－b,b))＝eq\f(1,a)＋eq\f(a,b).當(dāng)a＝eq\r(2)，b＝2時(shí)，原式＝eq\f(1,\r(2))＋eq\f(\r(2),2)＝eq\r(2).20．解：原式＝eq\f(x2－2x－x＋2,（x－2）2)·eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x－1）)＝eq\f(（x－1）（x－2）,（x－2）2)·eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x－1）)＝eq\f(x＋2,x).由不等式－2≤x<3的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2，其中x＝－2，0，1，2時(shí)，原式都沒(méi)有意義，當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝eq\f(－1＋2,－1)＝－1.21．解：原式＝[eq\f(（a＋1）（a－1）,（a－1）2)＋eq\f(1,a－1)]÷eq\f(2,a（a－1）)＝(eq\f(a＋1,a－1)＋eq\f(1,a－1))·eq\f(a（a－1）,2)＝eq\f(a＋2,a－1)·eq\f(a（a－1）,2)＝eq\f(a（a＋2）,2)＝eq\f(a2＋2a,2).∵a2＋2a－15＝0，∴a2＋2a＝15，∴原式＝eq\f(15,2).22．解：原式＝eq\f(m2（m－2）,（m－2）2)÷eq\f(9,m－3)＋eq\f(（m－3）（m＋3）,m－3)＝＝eq\f(m2（m－2）,（m－2）2)÷eq\f(9＋m2－9,m－3)