安徽省銅陵市銅官區(qū)部分學校2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

數(shù)學八年級（滬科版）·教學評價二（期中）（2023—2024學年上學期評價范圍：11~13章）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．在平面直角坐標系中，點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列函數(shù)①，②，③，④，⑤中，是一次函數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將木棒首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，3，1 B．2，2，4 C．3，4，5 D．1，2，34．關于函數(shù)，下列結論正確的是（）A．圖像必經(jīng)過點 B．圖像經(jīng)過第一二、三象限C．隨的增大而增大 D．圖像與直線平行5．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．6．下列命題中，屬于假命題的是（）A．如果，都是正數(shù)，那么B．如果，那么C．如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余D．同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行7．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且當時，，則該函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四8．小亮每天從家去學校上學行走的路程為900米，某天他從家去上學時以每分鐘30米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程（米）與他行走的時間（分鐘）之間的函數(shù)表達式是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，的平分線，相交于點，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，是的中線，點在上且滿足，連接，與交于點，則的值為（）A． B． C．4 D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是__________．12．命題：等腰三角形的兩個底角相等，請寫出它的逆命題：__________．13．已知為整數(shù)，且一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則的值為__________．14．，兩地相距，甲、乙兩車同時從地出發(fā)前往地，如圖所示是甲、乙兩車行駛路程，隨行駛時間變化的圖像，請結合圖像信息，回答下列問題．（1）甲車的速度為__________；（2）當甲、乙兩車相距時，乙車行駛的時間為__________h．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．已知點是平面直角坐標系上的點．（1）若點是第二象限的角平分線上一點，求點的坐標；（2）若點在第一象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求點的坐標．16．在平面直角坐標系中，若點，，在同一條直線上，求的值．四、（本大題共2小題，每小題8分、滿分16分）17．如圖，在中，點在上，且，，，求和的度數(shù)．18．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形（的各個頂點都在格子上）．（1）畫出邊上的高；（2）將先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的；（3）在圖中畫出一個銳角格點三角形，使得其面積等于的面積，并回答滿足條件的點有多少個．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知的三邊長分別為，，．（1）若，，滿足，試判斷的形狀；（2）若，，且為整數(shù)，求的周長的最大值及最小值．20．如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，已知點的橫坐標為．（1）求的值；（2）求兩直線與軸圍成的三角形面積．六、（本題滿分12分）21．為了鼓勵大家節(jié)約用電，某電力公司采取按月用電量分段收費，居民每月應交電費（元）與用電量（度）的函數(shù)圖像是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖像解答下列問題：（1）求出與的函數(shù)關系式；（2）若某用戶某月用電80度，則應繳電費多少元？（3）若某用戶某月應繳電費105元，則該用戶用了多少度電？七、（本題滿分12分）22．在中，平分，．圖1圖2圖3（1）如圖1，若于點，，，則__________；（2）如圖2，若點是線段上一動點，過點作于點，則與，之間的數(shù)量關系是__________；（3）如圖3，若點是延長線上一點，過點作于點，則與，之間有何數(shù)量關系？畫出圖形并證明你的結論．八、（本題滿分14分）23．2023年暑假，多地發(fā)生水災，某企業(yè)組織了20輛貨車裝運甲、乙、丙三種共120噸救援物資前往災區(qū)，按計劃20輛貨車都要裝運，每輛貨車只能裝運同一種物資且必須裝滿．已知每輛貨車單獨裝甲種物資可裝8噸，單獨裝乙種物資可裝6噸，單獨裝丙種物資可裝5噸．（1）設裝運甲種物資的車輛數(shù)為輛，裝運乙種物資的車輛數(shù)為輛，求與之間的函數(shù)關系式；（2）如果裝運每種物資的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有哪幾種？（3）若購買甲種物資需每噸3萬元，乙種物資每噸4萬元，丙種物資每噸2萬元，在（2）的條件下，該公司此次購買捐贈物資至少花費多少萬元？數(shù)學八年級（滬科版）·教學評價二（期中）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案DCCDABDCBC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．且12．有兩個角相等的三角形是等腰三角形13．或14．（1）90（2）1或或【解析】（1）（2）由圖像易得：，①，解得；②，解得；③，解得：．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：（1）點是第二象限的角平分線上一點，，解得，點的坐標為．（2）點在第一象限，，，點到兩坐標軸的距離之和為9，，解得，點的坐標為．16．解：設，所在直線表達式為，將，代入上式，得解得，，，所在直線表達式為：．將代入上式，得，解得：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：設，則，，，在中，，，，，．18．解：（1）高如圖所示；（2）所作如圖所示；（3）所作銳角格點三角形如圖所示（答案不唯一）；滿足條件的點有4個．五、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）19．解：（1），，為等邊三角形；（2），，，又為整數(shù)，的最大值為9，最小值為3，的周長的最大值為：；的周長的最小值為：．20．解：（1）當時，，，將代入得，解得．（2），直線的表達式為，令，解得，對直線，令，解得，兩直線與軸圍成的三角形面積為．六、（本題滿分12分）21．解：（1）當時，設，將代入上式，得，解得，，當時，設，將和分別代入上式，得解得，與的函數(shù)關系式為（2）當時，（元），應繳電費52元．（3），應將代入，解得，該用戶用了150度電．七、（本題滿分12分）22．解：（1）；（2）；（3）所作圖形如圖所示證明：過點作的垂線交于點，平分，，，，，，又，，．八、（本題滿分14分）23．解：根據(jù)題意，得（1），即．（2）由（1）可知，若運輸甲種物資的車輛數(shù)為輛，則運輸乙種物資的車輛數(shù)為輛，運輸丙種物資的車輛數(shù)為（輛），裝運每種物資的車輛都不少于3輛，解得，又為整數(shù)，的取值可以為3，4，5，車輛的安排方案有以下三種：①安排3輛貨車運輸甲種物資，11輛貨車運輸