2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)培優(yōu)練習(xí)（新疆中考真題）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)培優(yōu)綜合練習(xí)-人教版九年級(jí)中考

數(shù)學(xué)真題匯編（新疆）

一.解一元二次方程-因式分解法（共1小題）

1.（2021?新疆）一元二次方程7-4x+3=0的解為（）

A.x\=-1,%2=3B.xi=1,xi=3

C.xi=1,X2=-3D.xj=-1,X2=-3

二.根的判別式（共2小題）

2.（2022?新疆）若關(guān)于x的一元二次方程7+x-%=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則”的取值范圍是（）

A.-AB.上2-工C.-AD.

4444

3.（2020?新疆）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2-JC+-L=0B./+2x+4=0C.J?-x+2=0D.x2-2x=0

4

三.由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（共1小題）

4.（2022?新疆）臨近春節(jié)的三個(gè)月，某干果店迎來(lái)了銷(xiāo)售旺季，第一個(gè)月的銷(xiāo)售額為8萬(wàn)

元，第三個(gè)月的銷(xiāo)售額為11.52萬(wàn)元，設(shè)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題

意，可列方程為（）

A.8（1+2%）=11.52B.2X8（1+x）=11.52

C.8（1+x）2=11.52D.8（1+/）=11.52

四.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共2小題）

5.（2022?新疆）若點(diǎn)（1,2）在反比例函數(shù)y=K的圖象上，則々=.

X

6.（2021?新疆）若點(diǎn)A（1,>1）,B（2,”）在反比例函數(shù)y=3的圖象上，則yiy2

x

（填“V"或“=

五.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）

7.（2021?新疆）如圖，一次函數(shù)y=Zix+b（kiWO）與反比例函數(shù)（七#0）的圖象

x

交于點(diǎn)A（2,3）,B（〃，-1）.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)尸（-2,1）是否在一次函數(shù)了=紅葉人的圖象上，并說(shuō)明理由；

（3）直接寫(xiě)出不等式絲的解集.

x

8.（2022?新疆）已知拋物線(xiàn)y=（%-2）2+1,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上

B.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2

C.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）

D.當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而增大

七.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

9.（2021?新疆）已知拋物線(xiàn)y=--2ax+3（aWO）.

（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）把拋物線(xiàn)沿y軸向下平移3⑷個(gè)單位，若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在x軸上，求〃的值；

（3）設(shè)點(diǎn)P（a,yi）,Q（2,”）在拋物線(xiàn)上，若yi>”，求。的取值范圍.

八.二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）

10.（2022?新疆）如圖，用一段長(zhǎng)為16m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長(zhǎng)）,

則這個(gè)圍欄的最大面積為川.

九.二次函數(shù)綜合題（共1小題）

11.（2020?新疆）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)yuaf+Zu+c的頂

點(diǎn)是A（1,3）,將OA繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB,點(diǎn)、B恰好在拋物線(xiàn)上，OB

與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A,C重合，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)，與4

OA8的邊分別交于M,N兩點(diǎn)，將△AMN以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸翻折，得到AA'MN,設(shè)

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.

①當(dāng)MN在△OAB內(nèi)部時(shí)，求"?的取值范圍;

②是否存在點(diǎn)尸，使SAA."NMSSZSOAB，若存在，求出滿(mǎn)足條件，〃的值；若不存在，請(qǐng)

6

說(shuō)明理由.

一十.弧長(zhǎng)的計(jì)算（共2小題）

12.（2022?新疆）如圖，OO的半徑為2,點(diǎn)4,B,C都在。。上，若N8=30°,則它的

長(zhǎng)為.（結(jié)果用含有n的式子表示）

13.（2020?新疆）如圖，。。的半徑是2,扇形84c的圓心角為60°.若將扇形54c剪下

圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的底面圓的半徑為.

一十一.相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）

14.（2022?新疆）如圖，四邊形ABCQ是正方形，點(diǎn)￡在邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在功AB

上，以點(diǎn)。為中心，將△■DCE繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△D4F恰好完全重合，連接EF

交DC于點(diǎn)P,連接AC交E尸于點(diǎn)。，連接8。，若AQ?。尸=3&,則8。=.

A

一十二.解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題（共3小題）

15.（2022?新疆）周末，王老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棟樓的

高度.小希站在自家陽(yáng)臺(tái)上，看對(duì)面一棟樓頂部的仰角為45°,看這棟樓底部的俯角為

37°,已知兩樓之間的水平距離為30機(jī)，求這棟樓的高度.

（參考數(shù)據(jù):sin37°—0.60,cos37°-0.80,tan37°-0.75）

16.（2021?新疆）如圖，樓頂上有一個(gè)廣告牌AB,從與樓BC相距15根的。處觀測(cè)廣告牌

頂部A的仰角為37°,觀測(cè)廣告牌底部8的仰角為30°,求廣告牌AB的高度.（結(jié)果

保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.60,cos37°七0.80,tan37°*0.75,&F.41,

73^1.73）

□□□

□□□

□□□

□□□

□□□

□□□

22°,再向建筑物CD前進(jìn)30米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部。點(diǎn)的仰角為58°（A,B,

C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上），求建筑物的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin220-0.37,

cos220弋0.93,tan22°、0.40,sin58°=0.85,cos580弋0.53,tan58041.60)

D

一十三.簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共1小題）

18.（2020?新疆）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

Rc.n!D.Fh

一十四.概率公式（共1小題）

19.（2021?新疆）不透明的袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從

袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是白球的概率為（）

A.AB.2C.3D.-1

5555

一十五.列表法與樹(shù)狀圖法（共2小題）

20.（2020?新疆）四張看上去無(wú)差別的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形和圓，

現(xiàn)將印有圖形的一面朝下，混合均勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形

都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為（）

A.AB.Ac.AD.3

4324

21.（2022?新疆）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為.

一十六.利用頻率估計(jì)概率（共1小題）

22.（2020?新疆）表中記錄了某種蘋(píng)果樹(shù)苗在一定條件下移植成活的情況：

移植的棵數(shù)〃200500800200012000

成活的棵數(shù)m187446730179010836

成活的頻率典0.9350.8920.9130.8950.903

n

由此估計(jì)這種蘋(píng)果樹(shù)苗移植成活的概率約為.（精確至IJ0.1）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)培優(yōu)綜合練習(xí)-人教版九年級(jí)中考

數(shù)學(xué)真題匯編（新疆）

參考答案與試題解析

解一元二次方程-因式分解法（共1小題）

1.（2021?新疆）一元二次方程7-4x+3=0的解為（）

A.=-1,X2=3B.xi=1,12=3

C.xi=l,X2==-3D.xi=-1,X2=-3

【解答】解：?；X2-4X+3=0,

（x-1）（x-3）=0,

貝ijx-1=0或x-3=0,

解得X1=1,X2=3,

故選：B.

二.根的判別式（共2小題）

2.（2022?新疆）若關(guān)于x的一元二次方程f+x-%=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則％的取值范圍是（）

A.B.右-』C.k<-lD.反」

4444

【解答】解：?.?關(guān)于x的一元二次方程7+x-4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

=12-4X1X（-%）Z0,

解得&N-1,

4

故選：B.

3.（2020?新疆）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A.A2-x+A=0B.7+2x+4=0C.%2-x+2=0D.x2-2x=0

4

【解答】解：A.此方程判別式△=（-1）2-4Xlxl=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

4

不符合題意；

B.此方程判別式4=2?-4X1X4=-12<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；

C.此方程判別式A=（-1）2-4X1X2=-7<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；

D.此方程判別式△=（-2）2-4XlX0=4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題

忌；

故選：D.

三.由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（共1小題）

4.（2022?新疆）臨近春節(jié)的三個(gè)月，某干果店迎來(lái)了銷(xiāo)售旺季，第一個(gè)月的銷(xiāo)售額為8萬(wàn)

元，第三個(gè)月的銷(xiāo)售額為11.52萬(wàn)元，設(shè)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題

意，可列方程為（）

A.8（1+2%）=11.52B.2X8（1+x）=11.52

C.8（1+x）2=11.52D.8（1+%2）=11.52

【解答】解：設(shè)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為X,

第一個(gè)月的銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元，

第二個(gè)月的銷(xiāo)售額為8（1+x）萬(wàn)元，

第三個(gè)月的銷(xiāo)售額為8（1+x）2萬(wàn)元，

A8（1+x）2=11.52,

故選：C.

四.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共2小題）

5.（2022?新疆）若點(diǎn)（1,2）在反比例函數(shù)y=K的圖象上，則&=2.

X

【解答】解：把（1,2）代入y=K得：

X

2=K,

1

:.k=2,

故答案為：2.

6.（2021?新疆）若點(diǎn)A（1,yi）,B（2,”）在反比例函數(shù)y=3的圖象上，則yi>V2

x

（填或“=

【解答］解：."=3,

在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

VO<1<2,

二兩點(diǎn)在同一象限內(nèi)，

-'-yi>y2.

故答案為：>.

五.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）

7.(2021?新疆)如圖，一次函數(shù)〉=%送+6(kiWO)與反比例函數(shù)y=42(fo^O)的圖象

x

交于點(diǎn)A(2,3),B(〃，-1).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)判斷點(diǎn)尸(-2,1)是否在一次函數(shù))=心》+人的圖象上，并說(shuō)明理由；

(3)直接寫(xiě)出不等式”的解集.

【解答】解：(1)將4(2,3)代入y=經(jīng)得3=",

'x2

解得心=6,

把8-1)代入》=且得-1=2，

xn

解得n--6,

??.點(diǎn)B坐標(biāo)為(-6,-1).

把A(2,3),8(-6,-1)代入產(chǎn)由x+6得：

'3=2k[+b

，

-l=-6k1+b

[k1

解得勺2，

b=2

Ay=-kr+2.

2

(2)把工=-2代入y=Ax+2得y=-2XA+2=l,

22

???點(diǎn)尸(-2,1)在一次函數(shù)的圖象上.

kn

(3)由圖象得x22或-6<x<0時(shí)依

六.二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

8.（2022?新疆）已知拋物線(xiàn)y=（x-2）2+1,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上

B.拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2

C.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）

D.當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而增大

【解答】解：A選項(xiàng)，?.Z=l>0,

拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）,故該選項(xiàng)不符合題意；

。選項(xiàng)，當(dāng)x<2時(shí)，），隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

七.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

9.（2021?新疆）已知拋物線(xiàn)丫=0?-2or+3（。#0）.

（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）把拋物線(xiàn)沿），軸向下平移3⑷個(gè)單位，若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在x軸上，求。的值；

（3）設(shè)點(diǎn)P（myi）.Q（2,y2）在拋物線(xiàn)上，若yi>”，求。的取值范圍.

【解答】解：（1）由題意可得，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)》=-二22=1；

2a

（2）拋物線(xiàn)沿y軸向下平移31al個(gè)單位，可得=a?-25+3-3|“|,

???拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在x軸上，

；.△=（2a）2-4a（3-3|a|）=0,解得a=2或a=-3.

42

（3）①當(dāng)。>0時(shí)，則原拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，若yi>”，則點(diǎn)P到對(duì)稱(chēng)軸的距離大于點(diǎn)Q

到對(duì)稱(chēng)軸的距離，

：.\a-1|>|2-1|,即|a-1|>1,

1>1或a-1<-1,

解得：a>2或a<0,

又；a>0,

/??>2；

②當(dāng)〃<0時(shí)，則原拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，

若力>”，則點(diǎn)P到對(duì)稱(chēng)軸的距離小于點(diǎn)。到對(duì)稱(chēng)軸的距離，

：.\a-1|<|2-1|,即|a-1|<1,

A-l<tz-1<1,

解得：0<a<2,

又,.,“<0,故此情況不成立，

綜上，a的取值范圍為a>2.

八.二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）

10.（2022?新疆）如圖，用一段長(zhǎng)為16m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長(zhǎng)）,

則這個(gè)圍欄的最大面積為32m2.

【解答】解：設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為x/n,則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（16-2x）m,

矩形圍欄的面積為x（16-2x）=-2?+16X=-2（x-4）2+32,

；-2<0,

當(dāng)x=4時(shí)，矩形有最大面積為32機(jī)2,

故答案為：32.

九.二次函數(shù)綜合題（共1小題）

11.（2020?新疆）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)yuaf+bx+c的頂

點(diǎn)是A（1,3）,將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到。8,點(diǎn)B恰好在拋物線(xiàn)上，OB

與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A,C重合，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)，與4

0A8的邊分別交于M,N兩點(diǎn)，將△AMN以直線(xiàn)MN為對(duì)稱(chēng)軸翻折，得到△/1'MN,設(shè)

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為根.

①當(dāng)△4'MN在△04B內(nèi)部時(shí)，求用的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使SARMN=5SAOAB，若存在，求出滿(mǎn)足條件，〃的值；若不存在，請(qǐng)

6

說(shuō)明理由.

【解答】解：(1)???拋物線(xiàn)、=/+法+。的頂點(diǎn)是A(1,3),

二拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x-1)2+3,

0A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB,

：.B(3,-1),

把8(3,-1)代入y=a(x-1)2+3可得a=-1,

二拋物線(xiàn)的解析式為y=-(x-1)2+3,即y=-?+2x+2,

(2)①如圖1中，連接04',A'B.

'：B(3,-1),

直線(xiàn)0B的解析式為y=-L,

3

VA(1,3),

：.c(i,-A),

3

,:P(1,m),AP=PA',

：.A'(1,2/W-3),

由題意3>2m-3>-A,

3

/.3>W>A.

3

②當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，?.?直線(xiàn)0A的解析式為y=3x,直線(xiàn)A8的解析式為y=-2x+5,

'：P（1,m）,

：.M（四,m）,N（5ZS1,m'）,

32

：.MN=5-m-m=15-5m,

236

.._5

VS/\AfMN=-^SAOAB，

6

...工?（機(jī)-2m+3）?15~5m=j.XAX\2m-3+3X3,

26623

整理得nr-6m+9=\6m-8|

解得機(jī)=6+0§（舍去）或6-05，

???滿(mǎn)足條件的m的值為6-5/19.

當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí)，點(diǎn)M在。8上，點(diǎn)N在AB上,

此時(shí)根據(jù)yAB—~2x+5,和yoB--L可得M-3m,in）,N（I-世,m）,

32

：.MN=^^-,AP=3-m,A'C=^--2m,

23

則有（5+5m）（3-in）-5（4-3m）

、46~

解得機(jī)=空叵_（舍去）或如畫(huà)

33

滿(mǎn)足條件的m的值為生叵，

3_

綜上所述，滿(mǎn)足條件的機(jī)的值為6-J而或生逅.

3

12.（2022?新疆）如圖，的半徑為2,點(diǎn)A,B,C都在。O上，若/B=30°,則標(biāo)的

長(zhǎng)為_(kāi)2兀_.（結(jié)果用含有7T的式子表示）

-3-

【解答】解：vZAOC=2ZB,Zfi=30°,

AZAOC=60°.

...余的長(zhǎng)為6。兀X2=2n,

1803

故答案為：2兀.

3

13.（2020?新疆）如圖，。。的半徑是2,扇形BAC的圓心角為60°.若將扇形84c剪下

圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的底面圓的半徑為1.

-3一

【解答】解：連接OA,作OOLAB于點(diǎn)。.

在直角△OAO中，0A=2,/。4。=上/B4C=30°,

2

則oo=Lo=i,

2

???AD=、A02_0D2=V^

則AB=2AD=2y/3,

則扇形的弧長(zhǎng)是：60?兀*2畬=2/?”,

1803

設(shè)底面圓的半徑是r,則2irXr=aZ3r,

_3

解得：-=近.

3

故答案為：近.

3

一十一.相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）

14.（2022?新疆）如圖，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)尸在邊AB

上，以點(diǎn)。為中心，將△OCE繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△D4F恰好完全重合，連接E尸

交DC于點(diǎn)P,連接AC交E尸于點(diǎn)。，連接BQ,若AQ?DP=3近，則8。=_百_.

A_______________D

CE

【解答】解：如圖，連接。Q,

?.,將△￡>€1￡繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與△￡>/!/恰好完全重合,

：.DE=DF,NFDE=90°,

:?/DFE=/DEF=45°,

???四邊形ABC。是正方形，

AZDAC=45Q=NBAC,

：.ZDAC=ZDFQ=45°,

???點(diǎn)A,點(diǎn)元點(diǎn)。，點(diǎn)。四點(diǎn)共圓，

：.ZBAQ=ZFDQ=45°,ZDAF=ZDQF=90°,ZAFD=ZAQDf

:?DF=?DQ,

*：AD=AB,ZBAC=ZDAC=45°,AQ=AQf

：./\ABQ^/^ADQ(SAS),

:.BQ=QD9ZAQB=ZAQD9

'：AB//CD,

：./AFD=NFDC,

:"FDC=/AQB,

又???NBAC=N￡>FP=45°,

:.XBAQSAPFD,

?AQ.BQ

?,正而

:.AQ*DP=3近=BQ，DF,

：.3近=BQ?MBQ,

*'?BQ=yf^,

故答案為：V3.

一十二.解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題(共3小題)

15.(2022?新疆)周末，王老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棟樓的

高度.小希站在自家陽(yáng)臺(tái)上，看對(duì)面一棟樓頂部的仰角為45°,看這棟樓底部的俯角為

37°,已知兩樓之間的水平距離為30處求這棟樓的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin37°-0.60,cos37°?=0.80,tan37°-0.75)

：.BE=AE=30m,

在RtaACE中，ZCAE=37°,AE=30m,

.\CE=tan37°XAE^0.75X30=22.5(m),

：.BC=BE+CE=52.5(m),

答：這棟樓的高度大約為52.5〃i.

16.（2021?新疆）如圖，樓頂上有一個(gè)廣告牌A8,從與樓BC相距15m的。處觀測(cè)廣告牌

頂部A的仰角為37°,觀測(cè)廣告牌底部8的仰角為30°,求廣告牌A8的高度.（結(jié)果

保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin37°-0.60,cos37°七0.80,tan37°七0.75,1.41,

代F.73）

□□□

□□□

□□□

□□□

□□□

□□□

【解答】解：在R￡8C￡>中，8c=￡>C?tan30°=15X業(yè)心5X1.73=8.65(m),

在RtzMC。中，AC=DC?tan37°^15X0.75=11.25(加),

：.AB=AC-BC=11.25-8.65=2.6（%）.

答：廣告牌AB的高度為26九

17.（2020?新疆）如圖，為測(cè)量建筑物CZ）的高度，在A點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部。點(diǎn)的仰角為

22°,再向建筑物C￡>前進(jìn)30米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部。點(diǎn)的仰角為58°（A,B,

C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上），求建筑物CD的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin22"%0.37,

cos22°g0.93,tan22°?0.40,sin58°g0.85,cos58°g0.53,tan58°g1.60）

【解答】解：在Rt/XBOC中，

?.,tan/L>8C=里，

BC

.?.L60="

BC

:.BC=-^L.,

1.60

在RtA/lCD中，

?.,tan/O4C=空，

AC

.?.0.40=型，

AC

."C=_CD-

0.40

：.AB=AC-8八---.QD_=30>

0.401.60

解得:CD—\6（米），

答：建筑物C￡>的高度為16米.

一十三.簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共1小題）

18.（2020?新疆）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A.RB.—IllC.IIIII

D.Fh

【解答】解：從上面看是四個(gè)正方形，符合題意的是C,

故選：c.

一十四.概率公式（共1小題）

19.（2021?新疆）不透明的袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從