圓柱和圓錐的認識-1

1圓柱和圓錐的認識教學內容圓柱和圓錐的認識及特征。教學提示教師組織學生觀察自己所準備的學具，并在小組內交流想法，討論圓柱和圓錐的特點。通過讓學生指一指，畫一畫等方式，真正理解認識圓柱和圓錐的高及其特點。教學目標知識與能力使學生認識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。過程與方法通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。在本節(jié)課的教學中，爭取讓所有學生都能夠通過觀察、討論、交流掌握圓柱和圓錐的有關特征，學優(yōu)生可以適當?shù)奶岣咭螅纾耗軌蚶脠A柱和圓錐的特征解決問題。重點、難點教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征。教學難點：認識圓柱、圓錐的高。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；準備圓柱和圓錐模型。學生準備：學生課前自己收集圓柱和圓錐形實物。教學過程（一）新課導入：課件出示：圓柱、圓錐的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘）談話：你知道這些物體都是什么形狀的嗎？根據(jù)學生的回答，教師小結：是的，今天我們將一起研究這兩個立體圖形——圓柱和圓錐。板書課題。設計意圖：興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復習舊知，為學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態(tài)。（二）探究新知：1.認識圓柱的特征。（1）自主提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的什么問題？學生回答，學生可能提出如下問題：①我想知道圓柱有幾個面？②我想知道圓錐有幾個面？③我想知道圓柱的高在哪兒？④我想知道圓柱、圓錐每個面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點？談話：同學們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？設計意圖：讓學生提出自己想要解決的問題，可以調動起學生的自主學習意識和探究欲望。（2）認識圓柱的底面和側面。教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學生我們學習的圓柱上下粗細相同，叫直圓柱。談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學生說幾個圓柱形物體。談話：請同學們拿出自己準備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。①先看一看，你認為它有幾個面？②再摸一摸每個面有什么特征？③然后小組內互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？教師巡視指導。匯報觀察結果：談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？指名學生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時共同進行評價、質疑。談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。學生解決的辦法有：①將茶筒蓋拿下與底面重合②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全重合。③認識圓柱的側面。教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側面。課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形板書：底面2個完全相同的圓側面1個曲面（3）認識圓柱的高。教師出示兩個高矮、粗細不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會有粗有細？使學生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么有高有矮？使學生知道圓柱的高不同。出示圓柱實物，談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒談話：里面的牙簽的長是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導。匯報測量結果：談話：你們是怎樣測量的？指名一組到講臺前演示，使學生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。提問：什么是圓柱的高？學生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。教師出示課件演示圓柱的板書：高無數(shù)條（4）同桌相互交流對圓柱的認識。設計意圖：通過課件演示，學生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養(yǎng)學生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數(shù)學知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認識、動手測量，培養(yǎng)了學生的合作能力。2.認識圓錐。（1）談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內的同學交流交流。學生小組內交流。教師巡視指導。指名匯報觀察結果。教師出示圓錐實物課件隨著學生匯報，課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。質疑：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學生討論，教師啟發(fā)學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學生到講臺前動手測量圓錐模形的高。通過動手實踐，使學生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。板書：底面1個圓形側面1個曲面高1條（2）討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？（3）同桌交流對圓錐的認識（4）生活中你還見過那些物體是圓錐形的？（5）學生閱讀課本內容。設計意圖：前面有了對圓柱的特點的學習，圓錐的學習放手讓學生自主探究，建立對圓錐的表象認識，體驗獲取成功的喜悅，提高學生的學習能力。（三）鞏固新知：1.課本自主練習第1題。答案：這是一道識別物體形狀的題目。練習時，對于一些形狀看上去不太規(guī)則的圓柱或圓錐，如果學生有不同意見，可以引導學生進行分析、比較，以加深對圓柱、圓錐的認識。如漏斗，從整體上看不是一個圓錐，但漏斗的上部可以看作圓錐。2.判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本第2題）設計意圖：通過多個不同層次的練習，目地是讓學生在練習中加深對圓柱圓錐的認識，提高學生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學知識“有用”。（四）達標反饋1、填空。

（師投影）（1）圓柱的上、下兩個面叫作(

),它們是(

)的兩個圓。

（2）圓柱有一個（

）面，叫做側面。圓柱兩底之間的（

）叫做高。一個圓柱有（

）條高。

（3）把圓錐的側面展開，可以得到一個（

）形。

（4）圓錐的底面是個（

），側面是個（

）。從圓錐的（

）到（

）的距離是圓錐的高。一個圓錐有（

）條高。2、解決問題。把一張邊長為50厘米的正方形紙卷成一個最大的圓柱形紙筒（接頭處忽略不計）這個紙筒的底面周長是多少？答案1、（1）底面完全相同（2）曲面距離無數(shù)（3）扇（4）圓曲面頂點12、（1）這張紙的邊長既是紙筒的底面周長所以答案是50厘米。設計意圖：當堂檢驗學習的效果。為第二節(jié)練習教學確定練習重點。（五）課堂小結今天這節(jié)課你有什么收獲？使學生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系設計意圖：學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力。（六）布置作業(yè)1、指出下面圖形中哪些是圓柱。2、判斷下面圖形中哪些是圓錐？3、下面各圓柱的高分別是（）（）（）；底面半徑分別是（）()()4、下面各圓錐的高分別是（）（）（）；底面直徑分別是（）（）（）5、填出下面圓柱的各部分填上相應的名稱。6、列舉：生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。請把他們的名稱寫下來。答案1題④2題1號、3號和5號3題高分別是162015底面半徑分別是62.594題高分別是41015底面半徑分別是36.2555題填寫順序由左向右，由上向下分別是底面?zhèn)让娓咛顚戫樞蛴缮舷蛳拢勺笙蛴?，分別是底面?zhèn)让娓?題圓柱物體有：易拉罐、茶葉盒、杯子、燈管等。圓錐物體有：冰淇淋盒、草帽、帳篷等。板書設計圓柱、圓錐的認識底面底面底面高側面圓柱是由兩個底面和一個側面圍成的。底面2個完全相同的圓側面1個曲面高無數(shù)條高底面底面0圓錐有一個頂點、一個底面和一個側面圍成。底面1個圓形側面1個曲面高1條教學資料包教學精彩片段初步感知圓柱

……

師：好，就請大家用摸一摸，數(shù)一數(shù)，量一量，畫一畫等方法研究桌面上的圓柱。

（學生研究。）

師：光顧著研究可不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享。誰先來說一說自己的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)圓柱沒有角。

師：你是指像長方體和正方體那樣的頂點嗎？圓柱確實沒有。

生：我發(fā)現(xiàn)圓柱有兩個圓形的面。

生：我認為圓柱還有一個面，（用手指著側面。）這個面。

師：我們一起來摸一摸這個面。（環(huán)繞著摸側面。）它像我們黑板一樣是平的嗎？(不是。)它是怎么樣的？

生：（是環(huán)形的、是圓形的、是弧形的……）

師：哦，其實大家說的都是同一個意思，它不是平的，而是彎曲的。我們把這個面稱為圓柱的側面。圓柱還有兩個面，這兩個面稱為圓柱的底面。誰知道這兩個底面有什么關系？

生：它們的面積相等。

生：我認為它們的周長也相等，它們完全相同。

師：你用了一個很好的詞語：完全相同，你們又是怎么發(fā)現(xiàn)兩個圓完全相同的？

生：（猶豫地。）我感覺它們大小一樣。

生：我是用眼睛看出來的。

師：僅僅用眼睛看準確嗎？

生：不準確，可以量一量它們的直徑，看看是不是一樣。

師：說的很好，你找到一種比較科學的方法。還有嗎？

生：我把圓柱倒在桌上，讓它滾了滾，發(fā)現(xiàn)滾出的是直線，說明它的兩端大小相等。

師：這是個了不起的發(fā)現(xiàn)，你知道其中的道理嗎？

生：（猶豫地）不知道。

師：但直覺告訴你，既然沿著一條直線滾動，可以說明兩個底面大小相等，是嗎？至于其中的道理，我們會在今后學習到。

生：可以把圓柱鋸開，兩個底面比一比。

師：方法不錯，就是可惜了這么漂亮的圓柱。（生笑。）如果不把它鋸開，有辦法讓兩個底面比一比嗎？

生：可以把其中一個畫出來，再用另一個來比一比。

……

（多媒體演示長方形旋轉形成圓柱的過程。）

師:我們已經知道圓柱可以通過旋轉長方形得到，通過旋轉過程，我們也可以驗證這個結