基于情景分析的供應(yīng)鏈運作模型

基于情景分析的供應(yīng)鏈運作模型

1電子市場的實際運作模式研究。在將成本應(yīng)用隨著信息技術(shù)的發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，電子市場已成為連接供應(yīng)商和客戶的重要機制。電子市場為顧客提供了一個額外的采購渠道,籍于此,他們可以用更低的價格來購買產(chǎn)品。同時,電子市場也為銷售商提供了另一個銷售渠道,在電子市場上他們可以以更低的成本開展營銷并出售產(chǎn)品,為他們提供了進入更大市場的機會。有關(guān)電子市場的研究文獻通常從戰(zhàn)略上來研究電子市場給參與者所帶來的利益,而很少有關(guān)于如何實際運作電子市場的理論研究。為了保持電子市場的活力,以一種成本有效性的方式來運作電子市場的研究是很有必要的。最近,文獻建立了由供應(yīng)商、顧客和匹配顧客訂單的媒介構(gòu)成的一種B2B交易模型。他們的模型在本質(zhì)上類似于具有多種固定成本和可變成本的生產(chǎn)規(guī)劃模型。文獻對文獻的模型進行了擴展,在建立的一類電子市場運作模型基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一個滿足多個相互沖突目標的多目標運作模型。但以上研究均是在需求為確定的情況下進行的。傳統(tǒng)市場和電子市場的運作研究大都集中在供應(yīng)鏈運作管理等方面。在供應(yīng)鏈的實際運作過程中,顧客需求、原材料供應(yīng)、生產(chǎn)能力、運輸時間、制造時間、成本、質(zhì)量、支付日期等等往往是不確定的。因此,描述供應(yīng)鏈中的不確定性以及這些不確定性對供應(yīng)鏈運作策略的影響是供應(yīng)鏈運作管理中必須考慮的問題。對于不確定性的描述,大量文獻采用區(qū)間分析法、模糊集合理論、概率分析法、情景分析法等。在傳統(tǒng)市場環(huán)境下,不確定性供應(yīng)鏈運作研究已經(jīng)取得了非常令人鼓舞的成果。但據(jù)我們所知,目前還很少有人將不確定性引入到電子市場環(huán)境下的供應(yīng)鏈運作研究中來。本文在文獻的基礎(chǔ)上,考慮電子市場環(huán)境下具有多個供應(yīng)商、多個顧客的兩層供應(yīng)鏈,每個供應(yīng)商既可以通過電子市場又可以直接向具有不確定需求的顧客供應(yīng)多種產(chǎn)品。采用已知概率的多個情景描述需求的不確定性,并利用文獻所提出的魯棒優(yōu)化方法建立此供應(yīng)鏈的多目標魯棒運作模型。2魯棒優(yōu)化問題近年來,人們對許多決策問題中的魯棒解表現(xiàn)出濃厚的興趣。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于,這些決策問題的重要參數(shù)密切依賴于未來的可變實現(xiàn)。文獻詳述了魯棒優(yōu)化的概念并提出了一個處理尋找某些隨機優(yōu)化問題魯棒解的框架。利用隨機規(guī)劃中的標準術(shù)語,令x表示設(shè)計變量,這些變量的最優(yōu)值不依賴于不確定參數(shù)的任何實現(xiàn),y表示一旦不確定參數(shù)被觀察到時可以調(diào)整的控制變量,控制變量的最優(yōu)值既依賴于不確定參數(shù)的實現(xiàn),又依賴于設(shè)計變量的值?？紤]下列優(yōu)化問題LP:(LP):mincx+dys.t.Ax=bEx+Fy=gx,y≥0mincx+dys.t.Ax=bEx+Fy=gx,y≥0其中,c,d,A,b,E,F,g是定義模型輸入的參數(shù)。第一個約束表示不受不確定性影響的設(shè)計約束,另一個約束表示其系數(shù)可能受到不確定性限制的控制約束。為了定義與數(shù)學規(guī)劃(LP)相關(guān)的魯棒優(yōu)化問題,令PS={1,2,…,S}是一個未來可能情景集合,每個情景發(fā)生的概率為ps,且滿足∑s∈ΡSps=1∑s∈PSps=1。對任一情景s∈PS,令{Es,Fs,ds,gs}是數(shù)學規(guī)劃(LP)的控制約束和目標函數(shù)系數(shù)的實現(xiàn)集合。數(shù)學規(guī)劃(LP)的最優(yōu)解認為是“解魯棒的”,如果對任何情景s∈PS的實現(xiàn),它仍然“接近于”最優(yōu)。如果對任何情景s∈PS的實現(xiàn),此最優(yōu)解“總是”可行的,則認為它是“模型魯棒的”。當然,(LP)的一個解對任何情景s∈PS的任何實現(xiàn)未必保持可行并最優(yōu)。因此,有必要對一個魯棒模型允許在解魯棒性和模型魯棒性之間有一個折衷。下列模型是形式化度量此折衷的一種方法,它同時控制解魯棒性和模型魯棒性。令{y1,y2,…,yS}是任一情景s∈PS的控制變量。給定不同情景的實現(xiàn),不能保證控制約束總是能滿足的。因此,引入“誤差變量”{e1,e2,…,eS}來度量情景s∈PS下控制約束中的不可行性?？紤]下列形式的魯棒優(yōu)化模型(RP):minσ(x,y1,y2,?,yS)+ωρ(e1,e2,?,eS)s.t.Ax=bEsx+Fsy+es=gsx,ys≥0minσ(x,y1,y2,?,yS)+ωρ(e1,e2,?,eS)s.t.Ax=bEsx+Fsy+es=gsx,ys≥0目標函數(shù)中的第一項度量解魯棒性,第二項度量模型魯棒性。ω是一個加權(quán)系數(shù),以度量獲得一個模型魯棒解與獲得一個解魯棒解的相對重要性。在選擇成本函數(shù)σ(x,y1,y2,…,yS)和用來懲罰控制約束的偏差的可行性懲罰函數(shù)ρ(e1,e2,…,eS)時可以有多種選擇。然而,被選擇的函數(shù)使得可供選擇的決策之間有一致性的性能是必要的。度量解魯棒性的一個例子是最大后悔函數(shù)σ(x,y)=maxs∈ΡS(ζs-ζ*s)qσ(x,y)=maxs∈PS(ζs?ζ?s)q.對模型魯棒性的度量的一個例子是使用函數(shù)ρ(e)=maxs∈ΡS(∥es∥)ρ(e)=maxs∈PS(∥es∥)以確保最大偏差是最小的,或者選擇期望偏差ρ(e)=∑s∈ΡSps(∥es∥)ρ(e)=∑s∈PSps(∥es∥)。下面,我們利用以上的魯棒優(yōu)化方法,建立圖1所示供應(yīng)鏈在顧客需求不確定情況下的魯棒運作模型。3多個顧客我們所考慮的供應(yīng)鏈包括多個供應(yīng)商和多個顧客,每個供應(yīng)商既可以通過電子市場又可以直接將多種產(chǎn)品銷售給具有不確定需求的顧客。供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。3.1產(chǎn)品i的生產(chǎn)圖1所示供應(yīng)鏈中涉及多個供應(yīng)商、多個顧客和多種產(chǎn)品,分別用下標i,j,k表示。其它參數(shù)及決策變量以及它們的含義如下。參數(shù):wijk:供應(yīng)商j供應(yīng)產(chǎn)品i給顧客k的單位可變成本;wmsij:供應(yīng)商j將產(chǎn)品i運送到電子市場的單位可變成本;wmcik:顧客k從電子市場購買產(chǎn)品i的單位可變成本;sij:供應(yīng)商j生產(chǎn)產(chǎn)品i的準備成本;fjk:供應(yīng)商j滿足顧客k的(部分)需求的固定成本;fmsj:供應(yīng)商j應(yīng)對電子市場的固定成本;fmck:顧客k應(yīng)對電子市場的固定成本;Cij:供應(yīng)商j能夠生產(chǎn)產(chǎn)品i的最大產(chǎn)量;Tj:供應(yīng)商j的總加工能力;cij:供應(yīng)商j生產(chǎn)單位產(chǎn)品i所消耗的加工能力;dik:顧客k對產(chǎn)品i的需求量;pik:未滿足顧客k對產(chǎn)品i的需求的單位處罰;EMC:電子市場的容量。決策變量:xijk:顧客k從供應(yīng)商j處采購產(chǎn)品i的數(shù)量;xmcik:顧客k從電子市場采購產(chǎn)品i的數(shù)量;3.2系統(tǒng)成本組成的整理假設(shè)圖1所示供應(yīng)鏈中顧客的不確定需求共有S種可能情景,用集合PS={1,2,…,S}表示,情景s發(fā)生的概率為ps,且滿足∑s∈ΡSps=1∑s∈PSps=1。情景s下顧客k對產(chǎn)品i的需求用符號dsik表示。假設(shè)xijk,xmcik,zjk和zmck為控制變量,一旦顧客的需求被觀測到時可以進行相應(yīng)的調(diào)整,而其他的決策變量是對所有情景均有效的設(shè)計變量。這樣,對每個情景s,顧客從傳統(tǒng)市場和電子市場所采購的產(chǎn)品數(shù)量,供應(yīng)商是否通過傳統(tǒng)市場或向電子市場運送產(chǎn)品將取決于不同的需求情景,分別用xsijk,xmcsik,zsjk和zmcsk表示。另外,我們用usik表示情景s下產(chǎn)品i未能滿足顧客k的數(shù)量。在圖1所示的供應(yīng)鏈中,除了考慮供應(yīng)鏈運作的魯棒性之外,我們還考慮以下三個運作目標。目標1:盡可能地滿足所有顧客的需求。用模型表示為:minΡΤ?∑sds-1s.t.100(ΤDs-∑i∑kusik)/ΤDs+ds-1-ds+1=100,?s(1)minPT?∑sds?1s.t.100(TDs?∑i∑kusik)/TDs+ds?1?ds+1=100,?s(1)其中,TDs為情景s下的總需求,PT為優(yōu)先因子,是一個足夠大的常數(shù),ds-1和ds+1分別為情景s下目標的不足部分和超過部分。目標2:追求系統(tǒng)的總成本最小,即:minC=∑s∈ΡSps[∑i∑jsijyij+∑j∑kfjkzsjk+∑jfmsjzmsj+∑kfmckzmcsk+∑i∑j∑kwijkxsijk+∑i∑jwmsijxmsij+∑i∑kwmcikxmcsik+∑i∑kpikusik]minC=∑s∈PSps[∑i∑jsijyij+∑j∑kfjkzsjk+∑jfmsjzmsj+∑kfmckzmcsk+∑i∑j∑kwijkxsijk+∑i∑jwmsijxmsij+∑i∑kwmcikxmcsik+∑i∑kpikusik]系統(tǒng)的成本由下面八個部分組成:∑i∑j∑kwijkxsijk是情景s下所有供應(yīng)商為顧客生產(chǎn)產(chǎn)品的總可變成本?！苅∑jwmsijxmsij是所有供應(yīng)商為電子市場提供產(chǎn)品的總可變成本?！苅∑kwmcikxmcsik是情景s下電子市場為所有顧客提供產(chǎn)品的總可變成本?！苅∑jsijyij是供應(yīng)鏈的全部制造準備成本。∑j∑kfjkzsjk是情景s下供應(yīng)顧客的總準備費用,包括運輸?shù)墓潭ǔ杀竞吞幚?、滿足顧客訂單的成本等。∑jfmsjzmsj是所有供應(yīng)商處理電子市場的總固定成本。供應(yīng)商可能需要將傳統(tǒng)市場和電子市場集成起來。∑kfmckzmcsk是指情景s下電子市場處理所有顧客的總固定成本。∑i∑kpikusik是指情景s下沒有滿足顧客對產(chǎn)品的需求的處罰成本。這在實際中是非常難估計的成本,因為它的大小將會影響是否所有顧客訂單都得到滿足。在設(shè)置單位處罰成本pik的大小時,如果過高,所有需求將以花費供應(yīng)商大量末端準備成本為代價來滿足(假設(shè)足夠多的供應(yīng))。反過來,如果設(shè)置過低,許多顧客需求將得不到滿足,最終導致顧客對電子市場的幻滅。它的實際值應(yīng)根據(jù)管理上的判斷來確定。目標2經(jīng)整理后可寫成如下的形式:minΡC?d+2s.t.C+d-2-d+2=ΤC(2)∑s∈ΡSps[∑i∑jsijyij+∑j∑kfjkzsjk+∑jfmsjzmsj+∑kfmckzmcsk+∑i∑j∑kwijkxsijk+∑i∑jwmsijxmsij+∑i∑kwmcikxmcsik+∑i∑kpikusik]-C≤0(3)其中,PC為優(yōu)先因子,是一個足夠大的常數(shù);TC為系統(tǒng)所追求的最小成本,是一個給定的常數(shù);d-2和d+2分別為目標的不足值和超過值。目標3:供應(yīng)商的加工能力至少為αTj,0≤α≤1。用模型表示為:minΡΡ?∑j∑sds-3js.t.(∑i∑kcijxsijk+∑icijxmsij)/Τj+ds-3j-ds+3j=α,?s,j(4)其中,PP為優(yōu)先因子,是一個足夠大的常數(shù);ds-3j和ds+3j分別為目標的不足值和超過量。在以上的三個目標中,我們首先關(guān)心的是盡可能地滿足顧客的需求,在此基礎(chǔ)之上再考慮系統(tǒng)的成本最小化以及供應(yīng)商的加工制造情況,因此,三個優(yōu)先因子PT、PC和PP有以下的關(guān)系:PT?PC?PP.綜合以上三個目標,我們可以寫出系統(tǒng)的運作模型:目標函數(shù)minΡΤ?∑sds-1+ΡC?d+2+ΡΡ?∑j∑sds-3j約束條件除了(1)、(2)、(3)、(4)外,供應(yīng)商生產(chǎn)的產(chǎn)品滿足到顧客的需求還受可利用的供應(yīng)商生產(chǎn)量,電子市場容量以及顧客對每種產(chǎn)品的需求等條件限制,具體如下:∑kxsijk+xmsij-yijCij≤0,?s,i,j(5)∑i∑kcijxsijk+∑icijxmsij≤Τj,?s,j(6)xsijk-zsjkdsik≤0,?s,i,j,k(7)xmsij≤zmsj∑kdsik≤0,?s,i,j(8)xmcsij≤zmcsk∑kdsik≤0,?s,i,k(9)∑jxsijk+xmcsik+usik=dsik,?s,i,k(10)∑jxmsij=∑kxmcsik,?s,i(11)∑i∑jxmsij≤EΜC(12)非負條件xsijk≥0,xmsij≥0,xmcsik≥0,usik≥0yij∈{0,1},zsjk∈{0,1},zmsj∈{0,1},zmcsk∈{0,1}ds-1≥0,ds+1≥0,d-2≥0,d+2≥0,ds-3j≥0,ds+3j≥0?s,i,j,k約束(5)確保供應(yīng)商j在情景s(s∈PS)下生產(chǎn)產(chǎn)品i的總數(shù)量不會超過其總生產(chǎn)能力;約束(6)保證了供應(yīng)商j在情景s(s∈PS)下所有產(chǎn)品所消耗的加工能力不超過其總加工能力;約束(7)、(8)、(9)確保情景s(s∈PS)下如果相應(yīng)的產(chǎn)品流是正值,那么準備費用就會實際發(fā)生;約束(10)保證了情景s(s∈PS)下顧客k對產(chǎn)品i的需求;約束(11)確保了電子市場的吞吐平衡;不等式(12)是電子市場處理能力的約束。上述模型是一種大規(guī)模線性混合整數(shù)規(guī)劃,如何求解將取決于電子市場中的產(chǎn)品種類,供應(yīng)商和顧客的數(shù)量以及需求情景的數(shù)量。對于我們所遇到的小規(guī)?；蛑械纫?guī)模問題,模型可以通過標準整數(shù)規(guī)劃軟件或采用分支定界算法來求解;對于成千上萬的產(chǎn)品,供應(yīng)商或顧客,將很有必要采用啟發(fā)式搜索程序。下面,我們給出一個仿真算例來驗證模型的魯棒性。4滿足顧客需求是確定的情形下的供應(yīng)鏈運作考慮有3個供應(yīng)商,4個顧客的供應(yīng)鏈。在此供應(yīng)鏈中每個供應(yīng)商可以生產(chǎn)2種產(chǎn)品。其中,每個顧客對產(chǎn)品的需求均是不確定的。假設(shè)有4種已知概率的需求情景,這些情景及每種情景發(fā)生的概率如表1所示。假設(shè)電子市場的容量EMC為500,其他參數(shù)的值分別列在表2至表12中。本算例中,三個優(yōu)先因子PT,PC和PP分別取10000、100和1,系統(tǒng)的期望總成本取為0,所有供應(yīng)商加工能力使用率α均取80%.根據(jù)以上數(shù)據(jù),利用Matlab6.5優(yōu)化工具箱中的Linprog工具,并經(jīng)若干次分支-定界運算,我們分別求出了需求是確定的(平均需求)和不確定的兩種情形時模型的最優(yōu)解。①當顧客需求是確定的時候,供應(yīng)鏈的具體運作策略如圖2所示。供應(yīng)商1只生產(chǎn)233.75單位的產(chǎn)品1,并將其全部運往電子市場;供應(yīng)商2只生產(chǎn)690單位的產(chǎn)品2,直接滿足顧客1、2和3對產(chǎn)品2的需求;供應(yīng)商3只生產(chǎn)871.25單位的產(chǎn)品1,其中的266.25送往電子市場,5個單位送往顧客3,剩余的600單位滿足顧客4對產(chǎn)品1的需求。電子市場聚集的500單位產(chǎn)品1滿足顧客1,2和3對產(chǎn)品1的需求。②當顧客需求是不確定的時候,供應(yīng)鏈的具體運作策略如圖3所示。供應(yīng)商1只生產(chǎn)210.37單位的產(chǎn)品1并將其全部運往電子市場;供應(yīng)商2只生產(chǎn)675單位的產(chǎn)品2,直接滿足顧客1、2和3對產(chǎn)品2的需求;供應(yīng)商3生產(chǎn)875.63單位的產(chǎn)品1,其中的280.63單位運往電子市場,剩余的595單位滿足顧客4對產(chǎn)品1的需求;電子市場所聚集的491單位的產(chǎn)品1分別滿足顧客1、2和3對產(chǎn)品1的需求。當顧客需求是確定的時候,供應(yīng)鏈的第一個運作目標完全達到,即能夠滿足所有顧客的需求;此時供應(yīng)鏈的最小總成本為17142.75;第三個目標中,只有供應(yīng)商3的加工能力使用率達到80%,而供應(yīng)商1和2的加工能力使用率均未達到期望目標。在顧客需求是不確定的時候,供應(yīng)鏈的第一個運作目標,即滿足顧客的需求,未能完全達到,4種情形的需求未滿足率分別為1.4%、2.52%、1.23%和2.46%。出現(xiàn)此情況的原因在于:為了保證模型的魯棒性,最優(yōu)運作策略是取最保守的情形,即供應(yīng)鏈在最保守的情況下運作;此時供應(yīng)鏈的總成本為17600.37;第三個目標中,只有供應(yīng)商3的加工能力使用率達到80%,而供應(yīng)商1和2的加工能力使