山東省2022年中考數(shù)學(xué)(五四制)一輪訓(xùn)練-第二章第2課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用

第2課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用姓名：______班級(jí)：______建議用時(shí)：30分鐘1．一元二次方程x2－4x－8＝0的解是()A．x1＝－2＋2eq\r(3)，x2＝－2－2eq\r(3)B．x1＝2＋2eq\r(3)，x2＝2－2eq\r(3)C．x1＝2＋2eq\r(2)，x2＝2－2eq\r(2)D．x1＝2eq\r(3)，x2＝－2eq\r(3)2．(2021·浙江麗水)用配方法解方程x2＋4x＋1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是()A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝5 D．(x＋2)2＝33．(2021·浙江臺(tái)州)關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A．m＞2 B．m＜2C．m＞4 D．m＜44．(2021·四川廣安)關(guān)于x的一元二次方程(a＋2)x2－3x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤eq\f(1,4)且a≠－2 B．a(chǎn)≤eq\f(1,4)C．a(chǎn)＜eq\f(1,4)且a≠－2 D．a(chǎn)＜eq\f(1,4)5．(2021·四川涼山州)函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋k－1＝0的根的情況是()A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無法確定6．關(guān)于x的方程(a－3)xa2－7－3x－2＝0是一元二次方程，則()A．a(chǎn)≠±3 B．a(chǎn)＝3 C．a(chǎn)＝－3 D．a(chǎn)＝±37．(2021·四川瀘州)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－m＝0的兩實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足x1x2＝2，則(x12＋2)(x22＋2)的值是()A．8 B．32C．8或32 D．16或408．(2020·湖南衡陽)如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為()A．35×20－35x－20x＋2x2＝600B．35×20－35x－2×20x＝600C．(35－2x)(20－x)＝600D．(35－x)(20－2x)＝6009．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2－x－1＝0的兩根，則x1＋x2＋x1x2＝________．10．(2021·湖南長(zhǎng)沙)若關(guān)于x的方程x2－kx－12＝0的一個(gè)根為3，則k的值為________．11．(2021·四川廣安)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程x2－6x＋8＝0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為________．12．(2021·湖南常德)解方程：x2－x－2＝0.13．(2021·北京)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0.(1)求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若m>0，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2，求m的值．14.(2020·湖南湘西州)某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，1月底因突然暴發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個(gè)．(1)求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？15．(2021·臨沂商城外國語模擬)若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的兩個(gè)根，且x1＋x2＝1－x1x2，則m的值為()A．－1或2 B．1或－2 C．－2 D．116．(2021·臨沂平邑模擬)已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)＜2且a≠1 D．a(chǎn)≤2且a≠117．(2020·濱州)對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程eq\f(1,2)x2－(k＋5)x＋k2＋2k＋25＝0的根的情況為()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．無法判定18．已知a是方程x2＋x－2021＝0的一個(gè)根，則eq\f(2,a2－1)－eq\f(1,a2－a)的值為()A．2020 B．2021C.eq\f(1,2020) D.eq\f(1,2021)19．已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為方程y2－7y＋12＝0的一個(gè)根，若該菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則該菱形的周長(zhǎng)為________．20．(2021·四川南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求證：無論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且k與eq\f(x1,x2)都為整數(shù)，求k所有可能的值．21．隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，筆記本電腦成為人們生活中不可或缺的生活用品．某商場(chǎng)推出了“輕便版辦公筆記本”和“暢享版炫酷筆記本”兩種品牌的筆記本電腦，兩種筆記本電腦的售價(jià)分別為3000元和6600元，在今年上半年共售出1200臺(tái)，總銷售額為6120000元．(1)該商場(chǎng)今年上半年銷售“暢享版炫酷筆記本”多少臺(tái)？(2)由于“暢享版炫酷筆記本”深受消費(fèi)者的喜愛，下半年商場(chǎng)決定將“暢享版炫酷筆記本”的售價(jià)在上半年的基礎(chǔ)上降低100元．“輕便版辦公筆記本”的價(jià)格在上半年的基礎(chǔ)上增加了a%，預(yù)估“暢享版炫酷筆記本”的銷量比上半年增加eq\f(3,7)a%，“輕便版辦公筆記本”的銷量比上半年減少2a%，預(yù)計(jì)銷售總額比上半年少70000元，求a的值．22．(2021·浙江嘉興)小敏與小霞兩位同學(xué)解方程3(x－3)＝(x－3)2的過程如下框：小敏：兩邊同除以(x－3)，得3＝x－3，則x＝6.小霞：移項(xiàng)，得3(x－3)－(x－3)2＝0，提取公因式，得(x－3)(3－x－3)＝0.則x－3＝0或3－x－3＝0，解得x1＝3，x2＝0.你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．參考答案1．B2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.C9．010.－111.1212．解：(x－2)(x＋1)＝0，可得x－2＝0或x＋1＝0，解得x1＝2，x2＝－1.13．(1)證明：由題意得a＝1，b＝－4m，c＝3m2，∴Δ＝b2－4ac＝16m2－4×1×3m2＝4m2.∵m2≥0，∴Δ＝4m2≥0，∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(2)解：m＝1.14．解：(1)答：口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為10%.(2)預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為26620個(gè)．15．D16.D17.B18.D19.1620．(1)證明：∵Δ＝[－(2k＋1)]2－4×(k2＋k)＝1＞0，∴無論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解：整數(shù)k的所有