專題23.9 位似圖形（原卷版）

專題23.9位似圖形一、單選題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形的是（）A．① B．② C．③ D．④2．如圖，兩個(gè)四邊形是位似圖形，則它們的位似中心是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)O D．點(diǎn)P3．如圖，△A'B'C'是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若OB＝3OB'，則△A'B'C'的面積與△ABC的面積之比是（）A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：94．如圖，四邊形與四邊形位似，點(diǎn)為位似中心，若則四邊形與四邊形的面積比為（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCD與矩形EFGO是位似圖形，位似中心在y軸上，對應(yīng)點(diǎn)B、F的坐標(biāo)分別為（﹣4，4）、（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，4）6．如圖，已知□ABCD，以B為位似中心，作□ABCD的位似圖形□EBFG，位似圖形與原圖形的位似比為，連結(jié)CG，DG．若□ABCD的面積為30，則△CDG的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題7．位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_______.8．如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，則____．9．已知△ABC與△DEF是位似圖形，且△ABC與△DEF的相似比為，則△ABC與△DEF的面積比是__________.10．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，則∠E＝__________.11．如圖，六邊形ABCDEF與六邊形是位似圖形，O為位似中心，：：2，則B′C′：______．12．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以點(diǎn)C為位似中心將△ABC按：1放大，A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，再將△A′B′C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，A′的對應(yīng)點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與B之間的距離為_____．13．如圖，以點(diǎn)為位似中心，把放大2倍得到'，①；②；③；④點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上.則以上四種說法正確的是______．14．在△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將△ABC沿BC方向平移,得到△A'CC',以C為位似中心,作△DEC與△ABC位似,位似比為1∶2,若F為CC'的中點(diǎn),連接DF,A'F,則的值為_____.三、解答題15．在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）及點(diǎn)．（1）畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形；（2）以點(diǎn)為位似中心，畫出將縮小為原來的后得到的（任意畫出一個(gè)即可）．16．如圖是6×6的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，在給定網(wǎng)格中按要求作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖中畫出△ABC中BC邊上的中線AD；（2）在圖中畫出△AMN，使得△AMN與△ABC是位似圖形，且點(diǎn)A為位似中心，點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上，位似比為；（3）連結(jié)MD、ND，四邊形AMDN的面積是．17．如圖，在網(wǎng)格圖中，每格是邊長為1的正方形，四邊形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．（1）請以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中作出四邊形，使四邊形與四邊形位似，且．（2）線段的長為______．（3）求出的面積．18．如圖，相交于點(diǎn)，連結(jié)．(1)求證:；(2)直接回答與是不是位似圖形?(3)若，求的長．19．如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．（1）過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G點(diǎn)，則△ABC與△FGC是位似圖形嗎？若是，請說出位似中心，并求出位似比；若不是，請說明理由．（2）連接DG交AC于點(diǎn)H，作HI⊥BC于I，試確定的值．20．放縮尺是一種繪圖工具，它能把圖形放大或縮小．制作：把鉆有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分別在點(diǎn)，，，處連接起來，使得直尺可以繞著這些點(diǎn)轉(zhuǎn)動，為固定點(diǎn)，，，在點(diǎn)，處分別裝上畫筆．畫圖：現(xiàn)有一圖形，畫圖時(shí)固定點(diǎn)，控制點(diǎn)處的筆尖沿圖形的輪廓線移動，此時(shí)點(diǎn)處的畫筆便畫出了將圖形放大后的圖形．原理：連接，，可證得以下結(jié)論：①和為等腰三角形，則，