第02講 數(shù)軸（解析版）

第02講數(shù)軸(1)掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(幾何直觀、數(shù)形結(jié)合)(2)會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)；(一一對(duì)應(yīng))(3)會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；(一一對(duì)應(yīng))知識(shí)點(diǎn)01數(shù)軸的概念與畫(huà)法（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了_________，_________，_________的直線叫做數(shù)軸．=1\*GB3①原點(diǎn)：表示數(shù)0的點(diǎn)；=2\*GB3②正方向：數(shù)字從小到大排列的方向，一般規(guī)定向右為正方向；=3\*GB3③單位長(zhǎng)度：人為規(guī)定的代表“1”的線段的長(zhǎng)度.（2）數(shù)軸的畫(huà)法：=1\*GB3①畫(huà)一條水平直線；=2\*GB3②在這條直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；=3\*GB3③一般用箭頭表示正方向；④選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，用細(xì)短線畫(huà)出刻度，并將數(shù)字對(duì)應(yīng)標(biāo)在數(shù)軸下方．知識(shí)點(diǎn)02數(shù)軸上的數(shù)（1）在數(shù)軸上，“0”右邊的數(shù)是____數(shù)，“0”左邊的數(shù)是____數(shù).（2）在數(shù)軸上，右邊的數(shù)始終比左邊的____.如下圖，A、B、C、D、E表示的五個(gè)數(shù)中，A-E____0（填>或<）；B-C____0（填>或<）；A-C____0（填>或<）.知識(shí)點(diǎn)03數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)軸的關(guān)系（1）每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一點(diǎn)來(lái)表示，也可以說(shuō)每個(gè)有理數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一點(diǎn).（2）一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_________，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_________，與原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度.題型01數(shù)軸的三要素及其畫(huà)法【典例1】（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）以下是四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度和正方向，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵數(shù)軸要有三要素：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度，原點(diǎn)，正方向，并且數(shù)軸上表示的數(shù)從左到右增大，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的定義．熟練掌握數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度和正方向，是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）在下列選項(xiàng)中數(shù)軸畫(huà)法正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】分析各選項(xiàng)圖形是否是直線、是否有方向、單位長(zhǎng)度是否統(tǒng)一，即可解答題目．【詳解】解：A.各單位長(zhǎng)度之間的距離不統(tǒng)一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.數(shù)軸為直線，可以無(wú)限延伸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D.沒(méi)有規(guī)定正方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸是一條規(guī)定了正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023秋·吉林延邊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下面是四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度判斷所給出的四個(gè)數(shù)軸哪個(gè)正確．【詳解】解：A、沒(méi)有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、符合數(shù)軸的概念，故此選項(xiàng)正確，符合題意．D、沒(méi)有正方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．特別注意數(shù)軸的三要素缺一不可．題型02用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【典例1】（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）在數(shù)軸上表示數(shù)：，，，4，并按從小到大的順序用“”連接起來(lái)．

【答案】數(shù)軸表示見(jiàn)解析，【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)把各數(shù)用小于號(hào)連接起來(lái)即可．【詳解】解：數(shù)軸表示如下所示：

由數(shù)軸可得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接．，，，0，2.5【答案】數(shù)軸見(jiàn)解析，【分析】在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：由數(shù)軸可得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．【變式2】（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按從小到大的順序排列起來(lái)：，，2，______<______<______<______.【答案】數(shù)軸見(jiàn)解析；；；；【分析】先把四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，再比較大小即可．【詳解】解：把，，2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：按從小到大的順序排列為：．故答案為：；；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)．題型03利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【典例1】（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）已知實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m_______n．（填“<”、“>”或“=”）

【答案】<【分析】根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)據(jù)大于左邊的數(shù)據(jù)即可得出答案．【詳解】解：在n的左邊，，故答案為：<．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸上數(shù)據(jù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．【變式1】（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a____________．（填“>”“=”或“<”）【答案】【分析】在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)，再利用數(shù)軸的性質(zhì)比較大小即可．【詳解】如圖所示，由數(shù)軸可知，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，做題關(guān)鍵要掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的特點(diǎn)．【變式2】（2023·陜西漢中·統(tǒng)考一模）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則______．（填“”“”或“”）【答案】【分析】根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，熟記數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大是解題關(guān)鍵．題型04數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【典例1】（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上表示有理數(shù)與兩點(diǎn)的距離是______．【答案】8【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，數(shù)軸上表示有理數(shù)與兩點(diǎn)的距離是，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離公式，解題的關(guān)鍵在于熟知對(duì)于數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)a、b，這兩個(gè)數(shù)的距離為．【變式1】（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上數(shù)和的兩點(diǎn)間的距離是______，與相距9個(gè)單位的點(diǎn)是______．【答案】94和【分析】直接根據(jù)數(shù)軸作答即可．【詳解】數(shù)軸上數(shù)和的兩點(diǎn)間的距離是，與相距9個(gè)單位的點(diǎn)是和，故答案為：9；4和．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法，兩點(diǎn)間的距離＝右邊的點(diǎn)表示的數(shù)－左邊的點(diǎn)表示的數(shù)；或者兩點(diǎn)間的距離＝兩數(shù)差的絕對(duì)值．【變式2】（2023秋·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為、1，若，則等于______．【答案】3或7/7或3【分析】根據(jù)題意求出，分點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況計(jì)算．【詳解】∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為、1，∴，第一種情況：點(diǎn)C在外，如圖，；第二種情況：點(diǎn)C在內(nèi)，如圖，；故答案為：3或7．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，靈活運(yùn)用分情況討論思想，掌握在數(shù)軸上表示兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．題型05根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)【典例1】（2023·陜西咸陽(yáng)·統(tǒng)考二模）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則______．（填“”“”或“”）

【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及有理數(shù)的加法法則．【變式1】（2023·陜西西安·高新一中校考二模）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則____0(填“”，“”或“”)．【答案】＜【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小，根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”來(lái)解答即可．【詳解】∵a在原點(diǎn)左邊，b在原點(diǎn)右邊，∴a＜0＜b，∵a離開(kāi)原點(diǎn)的距離比b離開(kāi)原點(diǎn)的距離小，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0．∴-a-b=-(a+b)<0.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則，根據(jù)數(shù)軸得出a、b的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023春·廣東惠州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖，則______，______

【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出與的正負(fù)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，則，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．題型06數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【典例1】（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）一只跳蚤在數(shù)軸上從原點(diǎn)開(kāi)始，第次向右跳個(gè)單位長(zhǎng)度，第次向左跳個(gè)單位長(zhǎng)度，第次向右跳個(gè)單位長(zhǎng)度，第次向左跳個(gè)單位長(zhǎng)度，…依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位長(zhǎng)度．【答案】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”，依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與圖形的變化規(guī)律，數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左加右減”，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______．【答案】2【分析】由原點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向左移動(dòng)3個(gè)單位，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：．故點(diǎn)A表示的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，掌握點(diǎn)在數(shù)軸上平移的規(guī)律和對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【變式2】（2023秋·廣東佛山·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則圓周上表示數(shù)字___的點(diǎn)與數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)重合．【答案】0【分析】圓周上的0點(diǎn)與重合，滾動(dòng)到2023，圓滾動(dòng)了2024個(gè)單位長(zhǎng)度，用2024除以4，余數(shù)即為重合點(diǎn)．【詳解】解：圓周上的0點(diǎn)與重合，，，圓滾動(dòng)了506周到2023，圓周上的0與數(shù)軸上的2023重合，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，找出圓運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與數(shù)軸上的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵．一、選擇題1．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考一模）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意可得所表示的數(shù)在與之間進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】解：設(shè)表示的數(shù)為，由數(shù)軸可知：，∴可能是．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．2．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）A、B、C、D四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸其中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念判斷，注意數(shù)軸的三要素缺一不可．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)該越向右越大，與位置顛倒，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)有原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)有正方向，故C錯(cuò)誤；D、數(shù)軸畫(huà)法正確，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸是解答此題的關(guān)鍵．3．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上到數(shù)所表示的點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A． B．4或 C．4或 D．或4【答案】B【分析】分兩種情況，該點(diǎn)在的左邊，該點(diǎn)在的右邊，直接計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)該點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：，當(dāng)該點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：，在數(shù)軸上到的點(diǎn)的距離是7的點(diǎn)表示的數(shù)為或4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是要注意到有兩種情況，不要漏解．4．（2023秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸確定，的范圍，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的大小比較法則判斷．【詳解】由數(shù)軸可知，，，則，A．，原結(jié)論正確，故A選項(xiàng)符合題意；B．∵，∴，又∵，∴，故B選項(xiàng)不符合題意；C．∵，，∴，∴，故C選項(xiàng)不符合題意；D．由數(shù)軸可知，，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸的概念和利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．5．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）

A． B． C． D．或【答案】B【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到圓滾動(dòng)的長(zhǎng)度，結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，點(diǎn)A滾動(dòng)長(zhǎng)度為：，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離是兩數(shù)之差的絕對(duì)值．二、填空題6．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為_(kāi)____．【答案】8【分析】根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．7．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）從原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是____________.【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可得．【詳解】解：從原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（2023春·湖南永州·七年級(jí)?？计谥校?shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向右移動(dòng)4個(gè)單位后所表示的數(shù)是_________．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為，∴當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向右滑動(dòng)4個(gè)單位后所表示的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．9．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有__________個(gè)．

【答案】【分析】結(jié)合數(shù)軸，知道墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于小于，大于小于，寫(xiě)出其中的整數(shù)即可．【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸得，第一部分蓋住的整數(shù)有：，，，，，第二部分蓋住的整數(shù)有：，，，，兩部分一共蓋住個(gè)整數(shù)，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸，理解整數(shù)的概念，能夠結(jié)合數(shù)軸得到被覆蓋的范圍，進(jìn)一步根據(jù)整數(shù)這一條件求解是解答本題的關(guān)鍵．10．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市第十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)________秒，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．【答案】3或7【分析】根據(jù)題意可得出點(diǎn)在和的時(shí)候與原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，然后利用路程除以速度即可得出時(shí)間．【詳解】點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)表示的數(shù)為在和的時(shí)候與原點(diǎn)的距離都為個(gè)單位長(zhǎng)度，，，，故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于得出點(diǎn)的位置．三、解答題11．（2023秋·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”將它們連接起來(lái)：，，，0，，4．【答案】在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法即可將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)數(shù)軸上比較有理數(shù)大小的方法即可進(jìn)行比較．【詳解】解：將，，，0，，4表示在數(shù)軸上，如圖所示：用“”將它們連接起來(lái)為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示和有理數(shù)的大小比較，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）讀出下面數(shù)軸上點(diǎn)，，，，，表示的有理數(shù)，并把這些有理數(shù)按從小到大的順序用不等號(hào)連接起來(lái)：

【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出各點(diǎn)表示的數(shù)，再結(jié)合數(shù)軸上的位置用不等號(hào)連接．【詳解】解：由圖可知：A表示，B表示，C表示，D表示0，E表示，F(xiàn)表示3，從小到大排列為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．13．（2023秋·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是___________，點(diǎn)B表示的數(shù)是___________．(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，，，．(3)把（1）（2）中的六個(gè)有理數(shù)用“”號(hào)連接起來(lái)【答案】(1)，；(2)見(jiàn)解析；(3)．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可得到答案；（2）在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可得到答案；（3）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，即可得到答案．【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，故答案為：，；（2）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下所示：（3）解：各數(shù)大小關(guān)系排列如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握用數(shù)軸表示有