高中考試數(shù)學特訓練習含答案-集合

課時規(guī)范練1集合基礎鞏固組1.(2020全國2,文1)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},則A∩B=()A.?B.{-3,-2,2,3}C.{-2,0,2}D.{-2,2}2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},則集合A∩B中元素的個數(shù)為()A.5C.3B.4D.23.(2020山東濱州三模,1)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},則()A.M?NC.M∈NB.N?MD.N∈M4.(2020山東淄博4月模擬,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},則集合A∩(?UB)=()A.{3}B.{1,4,6}D.{2,3,5}C.{2,5}5.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},則A∩B=()A.{1,2}B.{1,-2}C.{-1,2}D.{-1,-2}6.設全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},則?U(A∩B)為()A.{1,2,3}C.{1,3,4}B.{1,2,4}D.{2,3,4}7.(多選)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},集合B={x|2≤x<5},下列集合運算正確的是()A.?UA={x|x<1,或3<x<4,或x>6}B.?UB={x|x<2,或x≥5}C.A∩(?UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6}D.(?UA)∪B={x|x<1,或2<x<5,或x>6}8.(多選)設U為全集,非空集合A,B,C滿足A?C,B??UC,則下列結(jié)論成立的是()A.A∩B=?B.B??UAC.(?UB)∩A=AD.A∪(?UB)=U9.(多選)下列關系中正確的是()A.1∈{0,1,2}B.{1}∈{0,1,2}C.{0,1,2}?{0,1,2}D.{0,1,2}={2,0,1}10.設全集為R,集合P={x|x2-4x>0},Q={x|log(x-1)<2},則(?P)∩Q=()2RA.[0,4]C.(1,4]B.[0,5)D.[1,5)111.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A?B,則實數(shù)a的取值范圍是.2.50名學生做物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做對有40人,化學實驗做對有31人,兩種實驗都做錯的有4人,這兩種實驗都做對的有人.綜合提升組13.已知全集為R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},則集合(?RA)∩B=()3232A.-3,B.,33232C.1,D.,314.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,則實數(shù)a的值的集合為()A.{-1}B.{2}C.{-1,2}D.{-1,0,2}15.設U是全集,非空集合P,Q滿足P?Q,且Q?U,若含P,Q的一個集合運算表達式,使運算結(jié)果為空集?,則這個運算表達式可以是.(寫出一種即可)16.已知全集為R,集合P={y|y2-y-2>0},Q={x|x2+ax+b≤0},若P∪Q=R,P∩Q=(2,3],則a+b=.創(chuàng)新應用組17.(2020浙江,10)設集合S,T,S?N*,T?N*,S,T中至少有2個元素,且S,T滿足:①對于任意的x,y∈S,若x≠y,則xy∈T;?②對于任意的x,y∈T,若x<y,則∈S.下列命題正確的是()?A.若S有4個元素,則S∪T有7個元素B.若S有4個元素,則S∪T有6個元素C.若S有3個元素,則S∪T有5個元素D.若S有3個元素,則S∪T有4個元素18.(2020北京延慶一模,14)某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有種;這三天售出的商品最少有種.參考答案課時規(guī)范練1集合123.D∵A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},∴A∩B={x|1<|x|<3,x∈Z}={-2,2}.故選D..C當n=0,1,2,3,4時,x=3n+2分別為2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故選C..A由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知當n=2k(k∈Z)時,N={x|x=4k+1,k∈Z},此時M=N;當n=2k+1(k∈Z)時,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.綜上,M?N,故選A.4567.C因為?B={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(?B)={2,5},故選C.UU.C由題知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故選C..A因為U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4},A∩B={4},所以?U(A∩B)={1,2,3},故選A..BC因為集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},所以?UA={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6},A錯誤;因為B={x|2≤x<5},所以?B={x|x<2,或x≥5},B正確;由?B={x|x<2,或x≥5},可得A∩(?B)={x|1≤x<2,或UUU5≤x<6},C正確;由?A={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6}可得,(?A)∪B={x|x<1,或2≤x<5,或x≥6},D錯誤.故選UUBC.8.ABC由U為全集,集合A,B,C滿足A?C,B??UC,知A∩B=?,A正確;作出維恩圖,如圖,知B??A,(?B)∩A=A,則B,C正確;A∪(?B)=?B≠U,所以D錯誤,故選ABC.UUUU9.ACD因為集合{0,1,2}中有1這個元素,所以A正確;因為集合{1}是集合{0,1,2}的真子集,不能用∈”表示,所以B錯誤;因為任何集合都是它本身的子集,所以C正確;因為集合中的元素具有無序性,所以D正確.故選ACD.0.C由P={x|x2-4x>0}={x|x>4,或x<0},得?RP={x|0≤x≤4},集合Q={x|1<x<5},則(?RP)∩Q={x|1<x≤4}=(1,4].故選C.1.(4,+∞)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},而B={x|x<a},由于A?B,則a>4.故實數(shù)a的取值范圍是(4,+∞).2.25設全集U={做理化實驗的50名學生},A={做對物理實驗的學生},B={做對化學實驗的學“111生},A∩B={兩種實驗都做對的學生},并設兩種實驗都做對的人數(shù)為x,則由維恩圖知40-x+x+31-x+4=50,解得x=25.即兩種實驗都做對的有25人.3.D因為A={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=x|32,則集合1?>3232(?RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>=x<x≤3.故選D.14.D因為A∩B=B,所以B?A,又A={-2,1}的子集有?,{-2},{1},{-2,1}.當B=?時,顯然有a=0;當B={-}時,-2a=2,解得a=-1;當B={1}時,a·1=2,解得a=2;當B={-2,1},不存在a符合題意,故實數(shù)a的值的2集合為{-1,0,2},故選D.15.?UQ∩P將集合語言用維恩圖表示,如下圖,易得出多種答案.116.-5P={y|y2-y-2>0}={y|y>2,或y<-1},∵P∪Q=R,P∩Q=(2,3],∴∴Q={x|-1≤x≤3},-1,3是方程x2+ax+b=0的兩根,則-a=-1+3=2,解得a=-2,且b=-3,∴a+b=-5.7.A當集合S中有3個元素時,若S={1,2,4},則T={2,4,8},S∪T中有4個元素;若S={2,4,8},則T={8,16,32},S∪T中有5個元素,故排除C,D;當集合S中有4個元素時,若S={2,4,8,16},則T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7個元素,排除選項B.下面來說明選項A的正確???4?12??42性:設集合S={a,a,a,a},且a<a<a<a,a,a,a,a∈N*,則aa<aa,且aa,aa∈T,則=∈123412341234121412241?4?2?4?3?3?2?3?1?2?1?4?4?4?1?2?3??2?3?3S,同理∈S,∈S,∈S,∈S,∈S,且>>.若a=1,則a≥2,=a,則<a,故=a,即a=?22122?3?23122?4?35??=a,則a=aa=?.故S={1,a,?,?},此時{a,?,?,?,?}?T,可得2=?∈S,這與??S矛盾,故舍323234544,2432222222222222??3?1??2??4?4?4?4?423232去.若a1≥2,則a<<a,故=a,=a,即a=?,a=?.又a>>>?3>1,故?3==a1,所以?313?131214?1?2111??a=?4,故S={a,?2,?3,?4},此時{?3,?4,?5,?6,?7}?T.若b∈T,不妨設b>?3,則∈S,故=?1,i=1,2,3,4,411111111111313?1?故b=??+3,i=1,2,3,4,1即∈?,?,?