云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效作業(yè)-第二十一講矩形、菱形、正方形

第二十一講矩形、菱形、正方形1．邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD按如圖所示放置在數(shù)軸上，其中A點(diǎn)表示數(shù)－2，C點(diǎn)表示數(shù)6，則BD＝(B)A．4B．6C．8D．102．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別在CD，AD上，△EFG為等腰直角三角形，則四邊形BCFE的面積為(D)A．10B．9C．eq\f(35,4)D．eq\f(15,2)3．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE＝EC，將△ECD沿DE折疊，點(diǎn)C落在F處，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G，連接BF，DG.現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：①△ADG≌△FDG；②BG＝2AG；③△DGE為等腰三角形；④S△BEF＝eq\f(72,5).其中正確的結(jié)論是(D)A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．如圖，①以點(diǎn)A為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交∠MAN的兩邊AM，AN于點(diǎn)B，D；②以點(diǎn)B為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C；③分別連接BC，CD，AC.若∠MAN＝60°，則∠ACB的大小為30°．5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為6eq\r(2)．6．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對(duì)稱(chēng)軸上，則AE的長(zhǎng)為1或．7．如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF.(1)求證：△AED≌△CFD；(2)求證：四邊形AECF是菱形；(3)若ED＝6，AE＝10，則菱形AECF的面積是多少？【解析】(1)略(2)∵△AED≌△CFD，∴AE＝CF，∵EF為線段AC的垂直平分線，∴EC＝EA，F(xiàn)C＝FA，∴EC＝EA＝FC＝FA，∴四邊形AECF為菱形．(3)∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥EF，∵ED＝6，AE＝10，∴EF＝2ED＝12，AD＝eq\r(102－62)＝8.∴AC＝2AD＝16，∴菱形AECF的面積＝eq\f(1,2)AC·EF＝eq\f(1,2)×16×12＝96.8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BD＝BE.(2)若BE＝10，CE＝6，連接OE，求△ODE的面積．【解析】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥