2022屆揚(yáng)州中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷附答案解析

2022屆揚(yáng)州中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷

2021.10.3

-、(本?共8小倒，停小題5分，共40分在，N1給出的四個(gè)選項(xiàng)中，R

有一項(xiàng)是帶合JMT要求的)

1.已知集合A?(1.2.3).4(了6曲22}.即/u慶()

A.(2.3)B.(0.1.2.3)C.(1.2)D.(1.2.3)

2.ejoa?/(x)(r€/).-VxcZ./(K)42021”JS-/(X)量大值為202Fn(

A,充分不必費(fèi)條件B.必要不充分條杵C.充要條件D.既不充分也不

必燙條恃

3.函數(shù)y=sE2x的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到函數(shù)y=sin(2x-3的的饞()

A.向右平移竽個(gè)單位長度B.向右平移攝個(gè)學(xué)位長度

0

C.向左平移:個(gè)單位長度D.向右平移g個(gè)長度

O

4.若a--5.則()

A.dna>0,cosa>0B.sina>0.co$a<0

C.sma<O.cosa>0D.stna<0,cosa<0

5.設(shè)Xo*?eHny.★()

A.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b

/sma+2cosa5.、

6?百7----------:-----77?野由a?()

5co$a-sma16

A工BLc-1

A.3%2J3

7.函數(shù)/a)亨曰的大致圖*不可能是()

8.設(shè)2>0,若存在正實(shí)數(shù)X,使得不等式I。即,X-t?3'i20成立，㈣上的景大值為C

B.空In3

V

二.多項(xiàng)選界黑?（本題共4小題,每小屆5分,共2。分.在每小意給出的選里中,有多項(xiàng)符

合用目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分，有選疆的得。分.）

9.設(shè)法數(shù)〃x);sin卜嗎J吒）.?（

A.y-/"）的?小由為-0,笈理期內(nèi)*

B.y-/（x）的■小值為-2,其周期為彳

*

C.y-其鑿雙關(guān)于filtJlx?：對稱

D.在（（J,：）單詞通減,其留家關(guān)于區(qū)域x?m對稱

10.在A48c中，?.b.C分別力Nd,￡8./C的寸邊.下開敘述正il幻是（

ab

A.舌----------.則△48C為尊融三翕形

cos8cos4

8.若A48C為銳角三京形.WsinA>cosB

C.舌tan/t+tanX+ianCvO.&|△八8c為鈍角三角形

D.S<2=baaC+ccoaB,|<ZC?—

4

11.0JE.受形“慶力中，XS=2,Z/M^=60-,￡是46的中且，喜△//￥冷應(yīng)也"W折至△&優(yōu)

的他■后.A,C.4反舌干是4c的中a.則在輔折il程中，下列說法H混的是（）

A.異面比燃4￡與ZV所成的角不斷支大

8.二面像4-%-￡的平面像慣為

C.占F到平面41的花惠恒內(nèi)也

2

D.當(dāng)兒在￥面￡慶力的技影為￡盧Tt.filtt4c與平面￡故）所成角最大

12.第同學(xué)中函數(shù)/卜卜-^:進(jìn)行研究后，得出以下紂論，其中正確的有<>

A.由故y=/（x）的圖馥關(guān)于，制邙稱

6.用定義域中的任包實(shí)效X的值，恒有成a

C.國故y=/（X）的圖&與X地有無力多個(gè)交占.且毋相銘網(wǎng)交G⑼般離幅等

D.雙任管常數(shù)巾>0,存在常的6>a>M,使函故y=/（x）引d.b］上*調(diào)理減，且6-a21

三、填空Bh（木電共4小題，修小題S分，共20分）

33

13.已抑hm<。一；萬）--?GJtamie_______.

44

2

14.(f.AABC中.己如用A.8.C所對的造分生為。.c.且b、/-J?Ac.刑/S

若。=2.則448c面枳的般大(fl為.

15.迷你ATT是次新型的娠樂設(shè)能.外形陋常是由豉◎墻分用成的類

似電送亭的小周間.近幾年投放在各大城市說場中.受刎隼林人的歡

見加壓是某何迷你AT”的橫故而示意％.具中.48?"；?：.

Z/1-Z5-ZA-W.曲及段CD是網(wǎng)心角為90的外兌.設(shè)議迷你C，

橫板面的闔聯(lián)為S.科長為L.則搟的最大值為.(本膽中取

T-3iMfri?n)

16.已知f(x)=e1-e，+sinx-x.若/(a-2，n(|x|+1))+/(三)N0忖成立.則實(shí)數(shù)

。的取(fl能陽.

四、解答題1《本題共6小JS,共7。分.X答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演年步。.)

17.在八4HC中.角.A.H.C的對邊外網(wǎng)為a.b.c.asinHcosC^-csinHcosA=Ila2b.

(I》求用"的曲(2)若fl/UHC的面枳為求*邊上的中找4“的K.

6

18.己丸】函數(shù)/'(x)=a*2x+o、inxfb(?<0).

.9

(I)若當(dāng)xeR時(shí)./3的最大值為二?收小(3為-2.求實(shí)數(shù)小b的值：

O

(2)若。--2.b=1.設(shè)函數(shù)K(x)m?inx?2m.旦當(dāng)xe時(shí).，(x)>g(x)恒或匕

求實(shí)數(shù)8的取你低圉.

19.如圖所示.在三檀慘尸.4叩中.BA.BP.弊,D.C.E,產(chǎn)分

現(xiàn)是BQ.AP.小，的中點(diǎn).AQ=2BD.尸￡>，￡。交于點(diǎn)O./0月0交千點(diǎn)〃.

連續(xù)a/.

(1｝求證sAB"G":(2)求咸例D￡HQ的余弦(ft.

20.X商中招忖段幃.首先夏利后的片的工作經(jīng)歷進(jìn)，r評分.評分達(dá)標(biāo)希迸入面狀.應(yīng)試環(huán)

3

節(jié)冠攜M要回答3遢眼,碘一￡為效。心理學(xué)知識.答對附2分.存錯(cuò)得。分,后茸卷為學(xué)

科專業(yè)知識.施遢1S苔對海4分.苔惜詞。分.

(I》若一共外1。00人應(yīng)構(gòu)，他陽的工佗羥歷泮分A”從正態(tài)分書，V(&M3：),76分及以上

達(dá)標(biāo).求遇面斌露節(jié)的人數(shù)(結(jié)貝四臺五入保留整散以

(2)某進(jìn)入面試的應(yīng)聘片第國谷時(shí)的廢率為:.后兩盤各對的便率均為：.每遇眩正確

與否互不影響,未該應(yīng)聘中的面試或綠r的分布列及數(shù)學(xué)期望.

油若饗「交it*?N("，。：).先夕(“<7<.V<ji.<7)=0.6827.

P{H加<.Vv"+2a)0.9M5.P(nM<*<“?”)二0.9973.

21.已知蝎數(shù)/Cr)=k+eT.K中，是自然時(shí)數(shù)的底數(shù).

(1)若關(guān)于*的不等式m/a)4e-，+m-1任(0.2)上恒成競?求實(shí)數(shù)洌的取但范

(2)已為正數(shù)。滿足?2a>/(1).試匕較小7與a?T的大小.并證明儂的結(jié)論.

22.A(x)?/nx-a(x-l)er.JI中。R.

(I)若a=-l?求渣數(shù)/(*)的單避區(qū)間：

(2)若0<a」.

e

(i)證明t函數(shù)/(X)恰行兩個(gè)零點(diǎn)；

(6)設(shè)X。為函數(shù)八x)的板優(yōu)點(diǎn).必為由數(shù)/(幻的考點(diǎn).且覆>右.證明；3%>孫+2.

4

2021.103

一、單厘選擇屆，（本JB共8小總.儺小JSS分.共40分.

LB2.B3.B4.A5.R6.C7.C8.A

二.多項(xiàng)選擇JB,（本題共』小題.矮小題S分.共20分.

9.AD10.BCDII.ABD12.ABD

三，填空題，（本?共4小期.每小屈S分.共20分）

13.T14.^,V315.12-3V1516.21n2-g.y）

四、解答題：（本?共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步?.）

17.(I)因?yàn)?$in〃co$C*c*n〃cos4*,A.由正弦定得用

Nin/lsinHco?<"*xinrxm/JcosJ■-sin//.vstnH0/.sin.1cosf*??inCco*/l.

sin(J^C)■I.J.?mW■iXa之/>?所以0<B<：?可得〃?二.

2226

(2)由《1)知8?二.若則0=b?C??

663

'：S—?11■L"2stn——■4S?/.a■4?。?T(臺).

又在44MC中?由余弦定對用

AM3?JC5+A/CJ-2.dCA/Ccosy."..IW1.AC:+QJC'J-2Ac\

?4：?2：?2x4x2(—)?28,所以.4/?2萬.

(或打用其它方法如向做法.正確也價(jià)全分)

18.(1)/(X)■-21in*■：)++1?

‘-1<彳<0時(shí).，(x)..2./(X).="+?-1=-2.1!19"?-|咸。?9(臺

去)，

：?a?7?5?0.

z?o9

與:<7時(shí)./(x)■-a??■/>-1■-./(.r)na+A-|?(含去).

481616

除上所述。<?■—I?b?0.

(2)”法?>/(x)?-2sin:x-2sinr42.

與”。住%-24/x-2sinx+2>/n(sinx+2)tH成1?

L?3.

-2$in'x-2sinx+2

<-------------------------令“='inx，2?舶<u<3.

si:nx*2z

由對紂函數(shù)的性女得(：所以，，，<-；.

所以”，<6-2/?1).6-2u+0>-,

的取(fl靛僧足(y-；)

解法二?/(x)?-2?inJx-2sinx+2.

jr2nl

7.—時(shí).-2siii'x-2?n**2>/w(siiix+2)恒成立?

[63.

令，u*inx.利板，)=2/‘4〃?皿?癡-2?#1M，)<0由1g.l上恒成；3

產(chǎn)l)<0[*<-12(2、

則"/)<()=?,即剛<?；,"的取伯耨口秋-一3

19.(1)因?yàn)镈.C.E.5?分磯星10.BQ..4P.砂的中點(diǎn).

所以EF"AB.DC"AB商以EF"DC.

又EFu平面網(wǎng)力?/Xu平面PC￡>.所以屈F〃平面尸，￡>.

又AFu平面杼P?平面M2n平面KC?G〃.

所以EF“GH.又EFAB.所以ABGH.

(2》在△,4紿中.AQ?2HD.AD?DQ.所以乙18。?90二

又「8,平面儂?所以如?BQ.flPffi?tft.

以8為假好整點(diǎn).分電以44?例？.8尸所在直域?yàn)閤粘.)*,：軸,建立如圖所示的空間

應(yīng)用坐標(biāo)系.

i&M-BQ?BP?2.M￡(L0.1).尸(0.0.1).(>(0,2.0).D(1.1.0).C(O.LO).P(0A2).

所以麗Ap-(O.X-I).

Q/；T-I.-L2).CP-(O.-I.2).

設(shè)平面嚇。的一個(gè)法向■為，x?(小片T).

“取"?得『

由m-EQ■0.m-FQ-0.卻￡2392).

“1*1w*

設(shè)平面PDC的一個(gè)常可量為"■(x>.%：t)?

6

*；「2：@?。萆瘢?，(&2J).

^iln-DP0?n-CP0?得

”,?2r,-a

設(shè)平面DG"。平面G/店的夾角為aWcos。8s(嬴葉

20.(I)因?yàn)閄收從正態(tài)分苗N(63J3).

所以P(.Vit76)代.V/63+13)?￡『在01586，.返此遺入面試的人數(shù)為

1000ai$86$?l$9.

谷：遺面試環(huán)節(jié)海人數(shù)約為159人

(2)由眼可如.V的可能取值為0.2.4.6.*.10

—用“?普$,g出局3

100

246

5升爵會(huì)“…)?：,；10025

4S

P(Y8)</>，：r，H：，4

G汛";二11M)

音：教學(xué)網(wǎng)策為79分

(1)若關(guān)于x的不等Km〃x)Ser+m-l在(0.x>)上M成立.

)5?*-|在(0.P)上恒成立.

???工>。?>0.(0.9上忸成立.

設(shè)"劃mS吊■在0.+?>)上忸成立.

/-I

當(dāng)且僅當(dāng)，2.既*=歷2時(shí)上式期”成立.

(2>已切。>大令MMx(e-l)lnx-Lh\x)-I

x

7

由"(*)I0,解肉xel.

x

當(dāng)Oy1時(shí).*u)<0.此時(shí)函數(shù)單1當(dāng)X■1時(shí).機(jī)制>。?此時(shí)函數(shù)學(xué)鴻遞增.

:.在(。,7>)上的1ft小值為板e(cuò)-1).注意到A(e)=Ml)=0?

①c(Lu)時(shí).h(a)<0,此“I-(rl)lnu,從化丁,?1、

②。?時(shí).e41L

③。?(，?，)(<1.y)時(shí).*0)?/〃)0.圜a1?Dinu.從而/*a'1.

綜上可知：當(dāng);"，:卜。<,時(shí).e**<a**:當(dāng)。=。時(shí).e"'=0''當(dāng)a?的.

22.(I)由1Gg./(x)=lnx+(x-l)/且x>0.則外出」「/>0.