九年級上冊數(shù)學(xué)24章 三角函數(shù)全冊教案

借鑒網(wǎng)絡(luò)，共享預(yù)案；二次備課，形成個案。--------曹店中學(xué)曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第1課時.總第28課課

題24.1解銳角三角函數(shù)第一課時教

學(xué)

目

標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形中某銳角確定后其對邊與鄰邊的比值也隨之確定的過程，理解正切的意義。2、能夠用表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度，并能夠用正切進行簡單的計算。重

點

難

點重點：理解銳角三角函數(shù)正切的意義，用正切表示傾斜程度、坡度。難點：從現(xiàn)實情境中理解正切的意義教

法

教

具問題引入法多媒體課時

安排一課時課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過55552.52ABDEFC55622ABCDEF44623ABCDEF1、問題引入：在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其它的邊和角嗎?猜一猜,這座古塔有多高?那你能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測出這座古塔的高嗎?BB12A2、探究新知：從梯子的傾斜程度談起梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w，你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？問題1：小明的問題,如圖:梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題2：小麗的問題,如圖:梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題3：小亮的問題,如圖梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？問題4：小穎的問題,如圖:梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？43.543.51.51.3ABCDEF小明想通過測量B1C1及AC1,算出它們的比,來說明梯子AB1的傾斜程度;而小亮則認為,通過測量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說明梯子AB1的ABAB1C1B2C2你同意小亮的看法嗎?問題5：(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?總結(jié)：直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)--正切函數(shù)在直角三角形中,若一個銳角的對邊與鄰邊的比值是一個定值,那么這個角的值也隨之確定在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即AAC∠A的對邊∠A的鄰邊B問題6：如圖：梯子AB1的傾斜程度與tanA有關(guān)嗎?與∠A有關(guān)嗎?與tanA有關(guān):tanA的值越大,梯子AB1越陡.與∠A有關(guān):∠A越大,梯子AB1越陡.如圖,正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度.山坡垂直高度為hm與水平長度為lm的比叫做坡面的坡度（或坡比）坡面與水平面的夾角稱為坡角，記做,于是顯然，坡度（）越大，坡角就越大，坡面就越陡。例2在RT△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求tanA和tanB解：5、小結(jié)：本節(jié)課從梯子的傾斜程度談起，通過探索直角三角形中邊角關(guān)系，得出了直角三角形中的銳角確定后，它的對邊比鄰邊的比也隨之確定，在直角三角形中定義了正切的概念，接著，了解了坡面的傾斜程度與正切的關(guān)系，板

書

設(shè)

計復(fù)習(xí)引入三、例題二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第2課時.總第29課課

題24.1解銳角三角函數(shù)第二課時教

學(xué)

目

標(biāo)1、經(jīng)歷探索知道直角三角形中某銳角確定后，它的對邊、鄰邊和斜邊的比值也隨之確定，理解角度與數(shù)值之間一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。2、能夠正確地運用sinA,cosA,tanA表示直角三角中兩邊之比。重

點

難

點重點：正確地運用三角函數(shù)值表示直角三角中兩邊之比難點：理解角度與數(shù)值之間一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系教

法

教

具復(fù)習(xí)引入法多媒體課時

安排一課時課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教ACAC∠A的對邊∠A的鄰邊斜邊B過程AAC200B1、復(fù)習(xí)回顧：直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)--正切函數(shù)在直角三角形中,若一個銳角的對邊與鄰邊的比值是一個定值,那么這個角的值也隨之確定.在Rt△ABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即2、探究新知如圖,當(dāng)Rt△ABC中的一個銳角A確定時,它的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時,其它邊之間的比值也確定嗎?在Rt△ABC中,如果銳角A確定時,那么∠A的對邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.在Rt△ABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即銳角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函數(shù)3、例題如圖:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長.解:在Rt△ABC中,請你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢應(yīng)戰(zhàn)嗎?例2、如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,求:AB和sinB的值.AAC10B4、練習(xí)：課本99頁，練習(xí)1，21.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.55A6BC3.在等腰△55A6BC4.如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.提示:過點A作AD垂直于BC于D.5.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周長.∠A∠A的鄰邊斜邊∠A的對邊BC銳角三角函數(shù)定義:AA定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號；3.sinA,cosA,tanA,是一個比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,無單位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.板

書

設(shè)

計復(fù)習(xí)回顧三、課堂練習(xí)二、探究新知四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第3課時.總第30課課

題24.2銳角的三角函數(shù)值第一課時教

學(xué)

目標(biāo)1、運用三角函數(shù)的概念，自主探究求出角的三角函數(shù)值2、熟記三個特殊角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確的加以運用，即給出特殊角能說出它的三角函數(shù)值，反過來，給出特殊角的數(shù)值，能說出相應(yīng)的銳角的度數(shù)。重點難點1、重點：三個特殊角的三角函數(shù)值極其運用2、難點：特殊角三角函數(shù)值的應(yīng)用教法教具復(fù)習(xí)引入法多媒體課時安排一課時課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課AACacbB教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧：直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定2、探究新知：觀察一副三角板:它們其中有幾個銳角?分別是多少度?(1)sin30°，sin45°,sin60°等于多少?(2)cos30°，cos45°,cos60°等于多少?(3)tan30°，tan45°,tan60°等于多少?4545°45°30°60°你能對一直伴隨我們學(xué)習(xí)的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價？根據(jù)上面的計算,完成下表:<特殊角的三角函數(shù)值表>特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°

45°

60°

3、例題:例1計算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°老師提示:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2,其余類推.4、練習(xí)1.計算:(1)sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?5、小結(jié)：（以提問搶答的方式回憶）特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.板

書

設(shè)

計復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計1）如圖,身高1.5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600的三角尺測量一棵樹的高度.已知她與樹之間的距離為5m,那么這棵樹大約有多高?2）如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角∠BCA=600.求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).BBCA┐思考問題：如果∠A,∠B互余，那么sinA和cosB有什么關(guān)系?教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第4課時.總第31課課

題24.2銳角的三角函數(shù)值第二課時教學(xué)目標(biāo)1、理解任意兩個銳角角度互余時，正、余弦之間的關(guān)系。2、利用這個性質(zhì)進行簡單的三角變換和相應(yīng)的計算。重點難點重點：兩個銳角角度互余時正、余弦之間的關(guān)系難點：運用性質(zhì)進行三角變換和簡單的運算教法教具多媒體課時安排一課時課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過程AACacbB1、復(fù)習(xí)回顧：在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間ACACacbB特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°

45°

60°

2、探究新知：問題：由上可知sinA和cosB有什么關(guān)系?sinB和cosA又有什么關(guān)系?回答：sinA=cosB,sinB=cosA,即：任意銳角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。sinA=cos（90°-A）,cosA=sin(90°-A)(∠A是銳角)問題:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1,注意：sin2A+cos2A=1,它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).3、例題：在△ABC中，∠C=90°,sinA=0.25,求cosA的值。解：∵∠C=90°∴sin2A+cos2A=1∴cos2A=1-0.252=4、練習(xí):課本習(xí)題的兩題ACACB本節(jié)課從我們應(yīng)該熟記的三個特殊角的三角函數(shù)值開始進行探究，找出兩個互余銳角的正余弦之間的關(guān)系，并應(yīng)用這個性質(zhì)可以進行一些簡單的運算。板書設(shè)計復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)反思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第4課時.總第32課課

題24.2銳角的三角函數(shù)值第三課時教

學(xué)

目

標(biāo)1、熟練運用計算器，求出銳角的三角函數(shù)值，或是根據(jù)三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角。2、能夠進行簡單的三角函數(shù)式的運算，理解正弦值與余弦值都在0與1之間。重

點

難

點1、學(xué)會應(yīng)用計算器求三角函數(shù)值。2、能夠進行簡單的三角函數(shù)式的運算。教

法

教

具多媒體課時

安排一課時課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧：特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值：三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°

45°

60°

2、新課探究：特殊三角函數(shù)值我們都已熟記，那不是特殊角三角函數(shù)我們該怎么去求呢？比如這樣的問題：如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車垂直上升的距離是多少?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°你知道sin16°等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值？怎樣用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值呢?請與同伴交流你是怎么做的用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值例如,求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″的按鍵盤順序如下:

sin61按鍵的順序sin61顯示結(jié)果sin16°

0.275637355cos42°tan8cos24

tan8cos240.743144825tan85°5

511.4300523sin8sin72°38′25″sin8723D.M.S5723D.M.S52D.M.SD.M.S0.954450312對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計算器可以求得:BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你還能計算什么?★老師提示:用計算器求三角函數(shù)值時,結(jié)果一般有10個數(shù)位.本書約定,如無特別聲明,計算結(jié)果一般精確到萬分位請同學(xué)們計算：sin0°,cos0°,tan0°,sin90°,cos90°,tan90°的值，并觀察其正余弦數(shù)值的特點。特點：正余弦值都在0到1之間注意：0°，90°的三角函數(shù)值我們也要牢記，那么如果已知三角函數(shù)值能利用計算器求出角的度數(shù)嗎？cossintancossintan2ndftan-1cos2ndftan-1cos-1sin-1和鍵例：已知三角函數(shù)值，用計算器求銳角A:sinA=0.9816,cosA=0.8607,tanA=0.1890,tanA=56.78

按鍵的順序顯示結(jié)果2ndf2ndfsinA=0.98162ndf2ndf=6189..0=70680cossin=6189..0=70680cossin78.99184039cosA=0.8607

30.60473007tanA=0.1890=0981.0tan2ndf

=0981.0tan2ndf10.70265749tanA=56.78=87.65tan2ndf

=87.65tan2ndf88.99102049D.M.S★老師提示:上表的顯示結(jié)果是以度為單位的,再按鍵即可顯示以D.M.S3、練習(xí)（1）用計算器求下列各式的值:(1)sin56°,(2)sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°,(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°(2)根據(jù)下列條件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972（3）一個人由山底爬到山頂,需先爬40°的山坡300m,再爬30°的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.1m).（4）求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).4、小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣應(yīng)用計算器進行三角函數(shù)的相關(guān)運算，并牢記0°，90°的三角函數(shù)值，以及了解正余弦值都在0到1之間。板

書

設(shè)

計復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第5課時.總第33課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第一課時教

學(xué)

目

標(biāo)1、熟練掌握直角三角形除直角外五個元素之間的關(guān)系。2、學(xué)會根據(jù)題目要求正確地選用這些關(guān)系式解直角三角形。重

點

難

點1、重點：會利用已知條件解直角三角形。2、難點：根據(jù)題目要求正確選用適當(dāng)?shù)娜顷P(guān)系式解直角三角形。教

法

教

具多媒體課時

安排一課時課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過AACacbB程1、復(fù)習(xí)回顧＊直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=90°.＊直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)＊互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:＊特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.2、新課探究：有以上的關(guān)系，如果知道了五個元素中的兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余的三個元素。在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。例1在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6′,c=287.4,解這個三角形。解：∠A=90°-42°6′=47°54′a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7例2在△ABC中，∠A=55°,b=20cm,c=30cm,求三角形的面積（精確到0.1cm2）解：如圖，作AB上的高CD，在RT△ACD中，CD=AC·sinA=b·sinA.當(dāng)∠A=55°，b=20cm,c=30cm時，有3、練習(xí)：(1)在RT△ABC中，∠C=90°,AC=6,∠BAC的平分線AD=，解此直角三角形。ABC45ABC4503004cmADCB30°45°4cm其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積(3)如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.4、小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了如何利用已知條件，選用合適的三角關(guān)系式解直角三角形，這是需要我們熟練掌握的，為后面學(xué)習(xí)解決實際問題提供打下基礎(chǔ)。板

書

設(shè)

計復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第6課時.總第34課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第二課時教

學(xué)

目

標(biāo)1、了解仰角、俯角的概念，并弄清它們的意義。2、將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并由實際問題畫出平面圖形，也能有平面圖形想像出實際情景，再根據(jù)解直角三角形的來解決實際問題。重

點

難

點1、重點：將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題且了解仰角、俯角的概念。2、難點：實際情景和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化。教

法

教

具復(fù)習(xí)引入法多媒體課時

安排一課時課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過AACacbB程1、復(fù)習(xí)回顧：＊直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=90°.＊直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)＊互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB.＊同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:＊特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.2、探究新課：例如，如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1m).你能完成這個任務(wù)嗎?請與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?這個圖形與前面的圖形相同,因此解答如下:解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=30°,∠DBC=60°,AB=50m.求CD的長設(shè)CD=x,則∠ADC=60°,∠BDC=30°,答:該塔約有43m高.老師提示:解決這個問題的方法，我們稱為實際問題數(shù)學(xué)化，這是解決實DADABC50m300600在進行高度測量時，視線與水平線所成角中，當(dāng)視線在水平線上方時叫做仰角，當(dāng)視線在水平線下方時叫做俯角3、例題：某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).DADABC4m35°40°解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.(1)AB-BD的長,(2)AD的長.答:調(diào)整后的樓梯會加長約0.48m.（AD的長度請學(xué)生們共同討論并計算，答案：）4、練習(xí)：（1）有一建筑物,在地面上A點測得其頂點C的仰角為300,向建筑物前進50m至B處,又測得C的仰角為450,求該建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m).5、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了解決實際問題的重要方法：實際問題數(shù)學(xué)化，由實際問題畫出平面圖形，也能有平面圖形想像出實際情景，再根據(jù)解直角三角形的來解決實際問題。并且了解了仰角，俯角的概念。板

書

設(shè)

計復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第7課時.總第35課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第三課時教

學(xué)

目

標(biāo)1、航海方位角的概念，并學(xué)會畫航行方位圖，將航海問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。2、通過航海問題的解決讓學(xué)生體會船只在海上航行的實際情景，從而培養(yǎng)空間想象力。重

點

難

點1、重點：學(xué)會畫航行的方位圖，將航海問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。2、難點：將航海的實際情景用航行方位圖表現(xiàn)出來。新課標(biāo)第一網(wǎng)教

法

教

具問題探究法復(fù)習(xí)引入法多媒體課時

安排一課時課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過DEDEBC2m5m40°BBCD北東A1、復(fù)習(xí)回顧如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=40°，EC=2m,DB=5m.求DE的長.曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第8課時.總第36課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第四課時教

學(xué)

目

標(biāo)1、加強對坡度、坡角、坡面概念的理解，了解坡度與坡面陡峭程度的關(guān)系。2、能解決堤壩等關(guān)于斜坡的實際問題，提高解決實際問題的能力。重

點

難

點1、重點：對堤壩等關(guān)于斜坡的實際問題的解決。2、難點：對坡度、坡角、坡面概念的理解。教

法

教

具多媒體課時

安排一課時課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過程AABCDE9.88mi=1：1.61、復(fù)習(xí)回顧：修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i=.坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有i＝=tana。顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡2、探究新課：如圖，鐵路路基的橫斷面是等腰梯形ABCD，路基上底寬BC=9.8m,路基高BE=5.8m,斜坡的坡度為1：1.6.求路基的下底寬（精確到0.1）與斜坡的坡角。解：因而，鐵路路基下底寬約為28.4，坡角約為32°.3、例題：如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果壩長100m,那么修建這個大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3).解:如圖，過點D作DE⊥BC于點E,過點A作AF⊥BC于點F.1）∴∠ABC≈13°.答:坡角∠ABC約為13°.2）答:修建這個大壩共需土石方約10182.34m3.4、練習(xí)：ABCDEFABCDEF6m8m30m135°5、小結(jié)：本節(jié)課從對坡度、坡角、坡面概念的復(fù)習(xí)，了解坡度與坡面陡峭程度的關(guān)系。學(xué)會解決堤壩等關(guān)于斜坡的實際問題，提高解決實際問題的能力。板書設(shè)計復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計完成課后剩余的練習(xí)題教學(xué)反思∴∠BDE≈51.12°.答:鋼纜ED的長度約為7.97m.2、探究新課：如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?要解決這個問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:請與同伴交流你是怎么想的?怎么去做?解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無觸礁的危險,只要過點A作AD⊥BC的延長線于點D,如果AD>10海里,則無觸礁的危險.根據(jù)題意可知,∠BAD=55°∠CAD=25°BC=20海里.設(shè)AD=x,則答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險.BBCD北東A3、例題：如圖：東西兩炮臺A、B相距2000米，同時發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40゜的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離.（精確到1米