專題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題（提升版）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍 【蘇科版】（解析版）

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題（提升版）一．選擇題（共30小題）1．（2022秋?鹽都區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．9的平方根3 B． C．﹣9沒(méi)有立方根 D．平方根等于本身的數(shù)只有0【分析】利用平方根，算術(shù)平方根，以及立方根性質(zhì)判斷即可．【解析】A、9的平方根是3和﹣3，不符合題意；B、＝4，不符合題意；C、﹣9的立方根是﹣，不符合題意；D、平方根等于本身的數(shù)只有0，符合題意．故選：D．2．（2022秋?江都區(qū)期中）估計(jì)5﹣的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間【分析】根據(jù)求平方和不等式的性質(zhì)進(jìn)行求算．【解析】∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴3＜5﹣＜4，故選：B．3．（2022秋?棲霞區(qū)校級(jí)月考）在七年上冊(cè)的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》有一節(jié)關(guān)于尋找無(wú)理數(shù)的實(shí)驗(yàn)．如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則此時(shí)A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．π+1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1【分析】先計(jì)算出圓的周長(zhǎng)，然后用1減去圓的周長(zhǎng)，從而得到A點(diǎn)表示的數(shù)．【解析】∵圓的周長(zhǎng)為1×π＝π，∴A點(diǎn)表示的數(shù)為1﹣π．故選：C．4．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）+的小數(shù)部分是（注：[n]表示不超過(guò)n的最大整數(shù)）（）A．+﹣2 B．+﹣3 C．4﹣﹣ D．[+]﹣2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)（被開(kāi)方數(shù)越大，則其算術(shù)平方根越大）解決此題．【解析】∵1＜1.96＜2＜2.89＜3＜4，∴1＜1.4＜．∴1.4＜1.7＜2．∴的小數(shù)部分是．故選：B．5．（2021春?啟東市校級(jí)月考）如果≈1.333，≈2.872，那么約等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333【分析】根據(jù)立方根，即可解答．【解析】∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故選：C．6．（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，1），將OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，1） B．（﹣1，﹣5） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣1，5）【分析】利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，正確作出圖形可得結(jié)論．【解析】如圖，B（﹣1，﹣5）．故選：B．7．（2022?建鄴區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣0.5，﹣2.5） B．（﹣0.25，﹣2） C．（0，﹣1.75） D．（0，﹣2.75）【分析】如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Z作AN⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QK⊥AN于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥QK于T，利用全等三角形的性質(zhì)求解即可．【解析】如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為Q，∵A（﹣2，3），B（5，﹣1），∴Q（1.5，1），過(guò)點(diǎn)Z作AN⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)Q作QK⊥AN于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥QK于T，則K（﹣2，1）AK＝2，QK＝3.5，∵∠AKQ＝∠CTQ＝∠AQC＝90°，∴∠AQK+∠CQT＝90°，∠CQT+∠TCQ＝90°，∴∠AQK＝∠TCQ，在△AKQ和△QTC中，，∴△AKQ≌△QTC（AAS），∴QT＝AK＝2，CT＝QK＝3.5，∴C（﹣0.5，﹣2.5）故選：A．8．（2022春?張家港市期中）如圖，在△AOB中，OA＝AB，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（3，4），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△A'O'B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸上，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）【分析】過(guò)點(diǎn)A作AG⊥OB于G，O'H⊥OB于H，設(shè)BH＝x，則A'H＝5﹣x，由勾股定理得：62﹣x2＝52﹣（5﹣x）2，求出BH的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)O'的橫坐標(biāo)，再利用等積法求O'H的長(zhǎng)即可．【解析】過(guò)點(diǎn)A作AG⊥OB于G，O'H⊥OB于H，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（3，4），∴OG＝3，AG＝4，由勾股定理得OA＝5，∵OA＝AB，∴BG＝OG＝3，AB＝OA＝5，設(shè)BH＝x，則A'H＝5﹣x，由勾股定理得：62﹣x2＝52﹣（5﹣x）2，解得x＝，∴OH＝OB+BH＝6+＝，∵S△OAB＝S△O'A'B，∴OB×AG＝BA'×O'H，∴6×4＝5×O'H，∴O'H＝，∴點(diǎn)O'（，），故選：A．9．（2022秋?高郵市期中）如圖，點(diǎn)P是∠BAC平分線AD上的一點(diǎn)，AC＝9，AB＝4，PB＝2，則PC的長(zhǎng)不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】在AC上取AE＝AB＝4，然后證明△AEP≌△ABP，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到PE＝PB＝2，再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊即可求解．【解析】在AC上截取AE＝AB＝4，連接PE，∵AC＝9，∴CE＝AC﹣AE＝9﹣4＝5，∵點(diǎn)P是∠BAC平分線AD上的一點(diǎn)，∴∠CAD＝∠BAD，在△APE和△APB中，，∴△APE≌△APB（SAS），∴PE＝PB＝2，∵5﹣2＜PC＜5+2，解得3＜PC＜7，∴PC不可能為3，故選：A．10．（2022秋?常州期中）如圖，△ABC的面積為12cm2，AP垂直于∠ABC的平分線BP于P，則△PBC的面積為（）A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．5cm2【分析】延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP＝∠DBP，根據(jù)垂直定義可得∠BPA＝∠BPD＝90°，然后利用ASA可證△BAP≌△BDP，從而可得AP＝PD，進(jìn)而可得△ABP的面積＝△BDP的面積，△APC的面積＝△DPC的面積，最后根據(jù)△PBC的面積＝△ABC的面積，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解析】延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，∵BP平分∠ABD，∴∠ABP＝∠DBP，∵BP⊥AP，∴∠BPA＝∠BPD＝90°，∵BP＝BP，∴△BAP≌△BDP（ASA），∴AP＝PD，∴△ABP的面積＝△BDP的面積，△APC的面積＝△DPC的面積，∵△ABC的面積為12cm2，∴△PBC的面積＝△BPD的面積+△DCP的面積＝△ABC的面積＝×12＝6（cm2），故選：C．11．（2022秋?大豐區(qū)期中）在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)全等三角形的定義畫(huà)出圖形，即可判斷．【解析】如圖，觀察圖象可知滿足條件的三角形有4個(gè)．故選：A．12．（2022秋?江都區(qū)期中）根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的△ABC的是（）A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．AB＝3，BC＝4，CA＝8【分析】根據(jù)全等三角形的三邊關(guān)系理逐個(gè)判斷即可．【解析】A．如圖Rt△ACB和Rt△ADB的斜邊都是AB，但是兩三角形不一定全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°，不符合全等三角形的判定定理，不能畫(huà)出唯一的三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4，符合全等三角形的判定定理ASA，能畫(huà)出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．3+4＜8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫(huà)出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．13．（2022秋?徐州期中）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線是其對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線BD上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．AD＝CD B．∠DAP＝∠DCP C．AP＝BC D．∠ABP＝∠CBP【分析】利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【解析】∵四邊形ABCD是對(duì)稱軸，∴△APD≌△CPD，△ABD≌△CBD，∴AD＝CD，∠DAP＝∠DCP，∠ABP＝∠CBP，故選項(xiàng)A，B，D正確，故選：C．14．（2022秋?江陰市期中）已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）A．15°或75° B．30° C．150° D．150°或30°【分析】方法1：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后分別從銳角三角形與鈍角三角形分析求解即可求得答案．方法2：讀到此題我們首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說(shuō)情況，所以舍去不計(jì)，我們可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)討論剩余兩種情況．【解析】方法1：根據(jù)題意得：AB＝AC，BD⊥AC，如圖（1），∠ABD＝60°，則∠A＝30°；如圖（2），∠ABD＝60°，∴∠BAD＝30°，∴∠BAC＝180°﹣30°＝150°．故這個(gè)等腰三角形的頂角等于30°或150°．方法2：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫(huà)圖，高與左邊腰成60°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為180°﹣90°﹣60°＝30°，②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可畫(huà)圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為30°，∴三角形的頂角為180°﹣30°＝150°．故選：D．15．（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）蘇州素有“園林之城”美譽(yù)，以拙政園、留園為代表的蘇州園林“咫尺之內(nèi)再造乾坤”，是中華園林文化的翹楚和驕傲．如圖，某園林中一亭子的頂端可看作等腰△ABC，其中AB＝AC，若D是BC邊上的一點(diǎn)，則下列條件不能說(shuō)明AD是△ABC角平分線的是（）A．點(diǎn)D到AB，AC的距離相等 B．∠ADB＝∠ADC C．BD＝CD D．AD＝BC【分析】根據(jù)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上即可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)（三線合一）即可判斷選項(xiàng)B、選項(xiàng)C，選項(xiàng)D．【解析】A．∵點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，∴AD是∠BAC的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵∠ADB＝∠ADC，∠ADC+∠ADB＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC，∵AB＝AC，∴AD是∠BAC的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD是∠BAC的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；D．AD＝BC不能推出AD是△ABC的角平分線，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．16．（2021秋?儀征市期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延長(zhǎng)BC至E，使得CE＝BC，將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落點(diǎn)D處，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【分析】連接BD交AC于點(diǎn)F，由折疊的性質(zhì)得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，由勾股定理求出CF的長(zhǎng)，則可由中位線定理求出DE的長(zhǎng)．【解析】連接BD交AC于點(diǎn)F，∵將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落點(diǎn)D處，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，∴BF＝DF，∠BFC＝90°，∵AB＝8，BC＝6，∴AC＝＝＝10，設(shè)CF＝x，則AF＝10﹣x，∵AB2﹣AF2＝BF2，BC2﹣CF2＝BF2，∴82﹣（10﹣x）2＝62﹣x2，∴x＝，∴CF＝，∵CE＝BC，∴CF＝DE，∴DE＝．故選：D．17．（2021秋?東臺(tái)市期中）如圖，從△ABC內(nèi)一點(diǎn)O出發(fā)，把△ABC剪成三個(gè)三角形（如圖1），邊AB，BC，AC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上（如圖2），直線MN∥AC，則點(diǎn)O是△ABC的（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三條中線的交點(diǎn) D．三邊中垂線的交點(diǎn)【分析】利用平行線間的距離處處相等，可知點(diǎn)O到BC、AC、AB的距離相等，然后可作出判斷．【解析】如圖1，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F．∵M(jìn)N∥AB，∴OD＝OE＝OF（夾在平行線間的距離處處相等）．如圖2：過(guò)點(diǎn)O作OD'⊥BC于D'，作OE'⊥AC于E'，作OF'⊥AB于F'．由題意可知：OD＝OD'，OE＝OE'，OF＝OF'，∴OD'＝OE'＝OF'，∴圖2中的點(diǎn)O是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，故選：A．18．（2022?達(dá)拉特旗一模）如圖，三角形紙片ABC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿著AD翻折，得到△AED，DE與AC交于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F．若DG＝GE，AF＝6，BF＝4，△ADG的面積為8，則點(diǎn)F到BC的距離為（）A． B． C． D．【分析】先求出△ABD的面積，根據(jù)三角形的面積公式求出DF，設(shè)點(diǎn)F到BD的距離為h，根據(jù)?BD?h＝?BF?DF，求出BD即可解決問(wèn)題．【解析】∵DG＝GE，∴S△ADG＝S△AEG＝8，∴S△ADE＝16，由翻折可知，△ADB≌△ADE，BE⊥AD，∴S△ABD＝S△ADE＝16，∠BFD＝90°，∴?（AF+DF）?BF＝16，∴?（6+DF）×4＝16，∴DF＝2，∴DB＝＝＝2，設(shè)點(diǎn)F到BD的距離為h，則有?BD?h＝?BF?DF，∴2h＝4×2，∴h＝，故選：C．19．（2022秋?錫山區(qū)期中）如圖，∠POQ＝90°，動(dòng)點(diǎn)A和C分別在射線OP、OQ上運(yùn)動(dòng)，且AC＝4cm，作BC⊥AC，且BC＝1cm．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OB的最大距離是（）A．5cm B．（+2）cm C．cm D．3cm【分析】取AC的中點(diǎn)D，連接OD、BD，則OB≤BD+OD，當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)，OB取得最大值，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OD＝AC＝CD＝2cm，再由勾股定理得BD＝cm，即可得出結(jié)論．【解析】如圖，取AC的中點(diǎn)D，連接OD、BD，∵OB≤BD+OD，∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)，OB取得最大值為BD+OD，∵∠POQ＝90°，D是AC的中點(diǎn)，AC＝4cm，∴OD＝AC＝CD＝2cm，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD＝＝＝（cm），∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OB的最大距離為BD+OD＝（+2）cm，故選：B．20．（2022秋?惠山區(qū)期中）如圖，鈍角△ABC中，AC＝4，BC＝5，AB＝7，過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線可將△ABC分成兩個(gè)三角形．若分成的兩個(gè)三角形中有一個(gè)三角形為等腰三角形，則這樣的直線有（）條．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】分別以A、B、C為等腰三角形的頂點(diǎn)，可畫(huà)出直線，再分別以AB、AC、BC為底的等腰三角形，可畫(huà)出直線，即可得出結(jié)論．【解析】分別以A、B、C為等腰三角形的頂點(diǎn)的等腰三角形有4個(gè)，∴滿足條件的直線有4條；分別以AB、AC、BC為底的等腰三角形有3個(gè)，∴滿足條件的直線有3條，綜上可知滿足條件的直線共有7條，故選：C．21．（2022秋?江陰市期中）如圖，△ABC中，AB＝AC，E為AB的中點(diǎn)，BD⊥AC，若DE＝5，BD＝8，則CD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB＝2DE＝10，則AC＝AB＝10，再由勾股定理得AD＝6，即可解決問(wèn)題．【解析】∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴AB＝2DE＝2×5＝10，∴AC＝AB＝10，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD＝＝＝6，∴CD＝AC﹣AD＝10﹣6＝4，故選：B．22．（2022春?海安市期中）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2?3＝（10?x）2 B．x2?32＝（10?x）2 C．x2+3＝（10?x）2 D．x2+32＝（10?x）2【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理列出方程即可．【解析】設(shè)折斷處離地面x尺，根據(jù)題意可得：x2+32＝（10﹣x）2，故選：D．23．（2019春?崇川區(qū)期中）如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解析】∵函數(shù)y1＝﹣2x過(guò)點(diǎn)A（m，2），∴﹣2m＝2，解得：m＝﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集為x＜﹣1．故選：D．24．（2021秋?興化市校級(jí)月考）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分別在x軸的正負(fù)半軸上．過(guò)點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E．若△OCD與△BDE的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（0，） B．（0，） C．（0，3） D．（0，2）【分析】根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OAB的度數(shù)即可；設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得出方程組，求出直線AB的解析式，由題意推出三角形AOB和三角形ACE的面積相等，根據(jù)面積公式求出E的縱坐標(biāo)，代入直線AB的解析式，求出E的橫坐標(biāo)，設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，利用待定系數(shù)法求出直線EC的解析式，進(jìn)而即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解析】∵OB＝OC＝OA，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°；∵B（0，1），∴A（1，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b．∴，解得，，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1；∵S△COD＝S△BDE，∴S△COD+S四邊形AODE＝S△BDE+S四邊形AODE，即S△ACE＝S△AOB，∵點(diǎn)E在線段AB上，∴點(diǎn)E在第一象限，且yE＞0，∴×AC×yE＝×OA×OB，∴×2×yE＝×1×1，yE＝，把y＝代入直線AB的解析式得：＝﹣x+1，∴x＝，設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，∵C（﹣1，0），E（，）代入得：，解得：m＝，n＝，∴直線CE的解析式為y＝x+，令x＝0，則y＝，∴D的坐標(biāo)為（0，）．故選：A．25．（2022春?海安市期中）甲、乙兩人在一條400m長(zhǎng)的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3s，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①乙的速度為5m/s；②離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12m；③甲、乙兩人之間的距離超過(guò)32m的時(shí)間范圍是44＜x＜89；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有68m．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】由圖象可知，乙80秒到達(dá)終點(diǎn)，行400米，可以求得乙的速度為乙的速度為5米/秒，可判斷①正確；由甲3秒行12米求得甲的速度為4米/秒，甲、乙兩人第一次相遇，可列方程12+4x＝5x，求得x的值為12，則5×12＝60，說(shuō)明此時(shí)距離起點(diǎn)60米，可判斷②正確；求出當(dāng)12≤x≤80和當(dāng)80＜x≤97時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)y＝32時(shí)的x的值，可判斷③正確；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)x＝80，此時(shí)甲跑步的時(shí)間為83秒，距離為4×83＝332米，甲距離終點(diǎn)400﹣332＝68米，可判斷④正確．【解析】由圖象可知，乙80秒到達(dá)終點(diǎn)，∴400÷80＝5（米/秒），∴乙的速度為5米/秒，故①正確；由圖象可知，甲3秒行12米，∴12÷3＝4（米/秒），∴甲的速度是4米/秒，甲、乙兩人第一次相遇，則12+4x＝5x，解得x＝12，∴5×12＝60（米），∴甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)60米，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＝12時(shí)，兩人第一次相遇，即y＝0；當(dāng)x＝80時(shí)，乙行400米，甲行4×（3+80）＝332（米），∴400﹣332＝68（米），此時(shí)兩人的距離是68米，故④正確；當(dāng)x＝80時(shí)，y＝68，設(shè)當(dāng)12≤x≤80時(shí)，y＝kx+b，則，解得，∴y＝x﹣12，∴當(dāng)y＝32時(shí)，x﹣12＝32，解得x＝44；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲到達(dá)終點(diǎn)還需要68÷4＝17（秒），設(shè)當(dāng)80＜x≤97時(shí)，y＝mx+n，則，解得，∴y＝﹣4x+388，當(dāng)y＝32時(shí)，﹣4x+388＝32，解得x＝89，∴甲、乙兩人之間的距離超過(guò)32m的時(shí)間范圍是44＜x＜89，故③正確．故選：B．26．（2022?泰興市一模）過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過(guò)第三象限，若p＝3m﹣n，則p的范圍是（）A．﹣10≤p≤﹣2 B．p≥﹣10 C．﹣6≤p≤﹣2 D．﹣6≤p＜﹣2【分析】根據(jù)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過(guò)第三象限，可以得到m和n的關(guān)系，m、n的正負(fù)情況，再根據(jù)p＝3m﹣n，即可用含m的式子表示p和用含n的式子表示p，然后即可得到相應(yīng)的不等式組，再解不等式組即可．【解析】∵過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線y＝mx+n（m≠0）不經(jīng)過(guò)第三象限，∴﹣m+n＝2，m＜0，n≥0，∴n＝2+m，m＝n﹣2，∵p＝3m﹣n，∴p＝3m﹣（2+m）＝3m﹣2﹣m＝2m﹣2，p＝3m﹣n＝3（n﹣2）﹣n＝3n﹣6﹣n＝2n﹣6，∴m＝，n＝，∴，解得﹣6≤p＜﹣2，故選：D．27．（2022?鼓樓區(qū)一模）甲乙兩地相距8km，如圖表示往返于兩地的公交車離甲地的距離y（單位：km）與從早晨7：00開(kāi)始經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系．小明早晨7點(diǎn)從甲地出發(fā)，勻速跑步去乙地，若他在中途與迎面而來(lái)的公交車相遇3次，被同向行駛的公交車超越2次，則小明的速度可能是（）A．0.2km/min B．0.15km/min C．0.12km/min D．0.1km/min【分析】根據(jù)題意畫(huà)出小明的函數(shù)圖象，得到小明所用時(shí)間的范圍，即可求出他的速度范圍．【解析】∵小明在中途與迎面而來(lái)的公交車相遇3次，被同向行駛的公交車超越2次．∴他的函數(shù)圖象如圖在OA和OB之間，∴小明所用的時(shí)間在50﹣60分鐘之間，8÷50＝0.16，8÷60≈0.1333，∴小明的速度在0.133﹣0.16之間，故選：B．28．（2022春?崇川區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時(shí)甲、乙所走路程的比為2：3，甲、乙兩車離AB中點(diǎn)C的路程y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．乙車的速度為90千米/時(shí) B．a(chǎn)的值為 C．b的值為150 D．當(dāng)甲、乙車相距30千米時(shí)，甲行走了h或h【分析】由兩車相遇時(shí)甲、乙所走路程的比為2：3及兩車相遇所用時(shí)間，即可求出A、B兩地之間的距離，可判斷C正確；由乙車的速度＝相遇時(shí)乙車行駛的路程÷兩車相遇所用時(shí)間，即可求出乙車的速度，可判斷A正確；求出甲車的速度，再根據(jù)時(shí)間＝兩地之間路程的一半÷甲車的速度，即可求出a值，C正確；設(shè)出發(fā)xh甲、乙車相距30千米，分兩種情況列方程解答即可得D錯(cuò)誤，據(jù)此即可得出結(jié)論．【解析】