圖形的初步認(rèn)識(shí)

第15講圖形的初步認(rèn)識(shí)核心考點(diǎn)一線段、角的相關(guān)概念和性質(zhì)┃考點(diǎn)梳理與跟蹤練習(xí)

┃相關(guān)知識(shí)1．直線、線段的性質(zhì)(1)經(jīng)過兩點(diǎn)有________條直線，并且只有______條直線；兩直線相交，有且只有________個(gè)交點(diǎn)．(2)兩點(diǎn)之間的所有連線中，________最短．2．線段的中點(diǎn)定義：如圖15－1，點(diǎn)B在線段AC上且使線段AB，BC相等，這樣的點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)．一一一線段圖15－1ABBC3．余角和補(bǔ)角互為余角定義如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余性質(zhì)同角(或等角)的余角______互為補(bǔ)角定義如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)性質(zhì)同角(或等角)的補(bǔ)角______拓展一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°相等

相等

∠AOC

∠BOC

(2)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離________．逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離________的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．相等相等經(jīng)典示例D核心練習(xí)A2．[2014·寧波]

用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是(

)圖15－4D3．[2014·長(zhǎng)沙]

如圖15－5，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長(zhǎng)為(

)A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm圖15－5B4．[2012·北京]

如圖15－6，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于(

)A．38°B．104°C．142°D．144°圖15－6C5．[2014·邵陽(yáng)]

已知∠α＝13°，則∠α的余角的大小是________．6．若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α＝________．77°103°32′核心考點(diǎn)二相交線1．對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角(1)對(duì)頂角：若兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．如圖15－7，∠1與∠3，∠2與∠4都是對(duì)頂角．(2)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角________．(3)鄰補(bǔ)角：若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．如圖15－7，∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1都是鄰補(bǔ)角．相等

2．垂直及其性質(zhì)垂直的基本性質(zhì)(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．(2)在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，________最短直線外一點(diǎn)到這條直線的________的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到________的距離相等．逆定理：到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的__________上垂線段垂線段線段兩端垂直平分線3.三線八角名稱關(guān)鍵點(diǎn)回顧圖形直線a，b被直線l所截，構(gòu)成八個(gè)角(如圖)：同位角∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角內(nèi)錯(cuò)角∠2和∠8，∠3和∠5是內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內(nèi)角經(jīng)典示例C

核心練習(xí)ABCA核心考點(diǎn)三平行線名稱關(guān)鍵點(diǎn)回顧基本事實(shí)及推論經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有______條直線平行于這條直線推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線______一平行平行線判定1.同位角相等，兩直線平行．2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．