開題報告樣本(二)

PAGEPAGE4四川農(nóng)業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告畢業(yè)論文（設(shè)計）題目小波分析在徑流分析及預(yù)測中的應(yīng)用選題類型應(yīng)用基礎(chǔ)型課題來源自選項目學(xué)院信息與工程技術(shù)學(xué)院專業(yè)水利水電工程指導(dǎo)教師康銀紅職稱無姓名年級學(xué)號開題報告（立題依據(jù)、研究的主要內(nèi)容及預(yù)期目標(biāo)、研究方案、論文進(jìn)度安排、主要參考文獻(xiàn)）一、立題依據(jù)1.1徑流預(yù)測的重要性及作用徑流預(yù)測作為水文預(yù)報的一項重要內(nèi)容，是防洪調(diào)度和發(fā)電調(diào)度指揮決策的科學(xué)依據(jù)。水庫防洪，常要求水庫錯峰、蓄洪減災(zāi)等，水庫洪水及早預(yù)報、科學(xué)調(diào)度，可以大大減少洪災(zāi)損失。水情預(yù)報準(zhǔn)確，水庫可以及時大膽蓄水，增加興利效益。我國許多大型水電站和綜合利用的水庫如新安江水電站、水口水庫、青山水庫等，由于采用先預(yù)報后調(diào)度模式，其發(fā)電效益和綜合利用效益比不利用預(yù)報信息的調(diào)度模式顯著提高[1]。在枯水季，水資源供需矛盾愈加突出，如灌溉、航運、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、城市生活供水、發(fā)電，以及環(huán)境需水等方面對水資源的需求常難滿足，徑流預(yù)測對合理調(diào)配水資源有一定的作用。此外，枯水季是水利水電工程施工（沿江防洪堤、閘門維修等），特別是大壩截流期施工的黃金季節(jié)。因此，徑流預(yù)測對確保施工安全起到了重要作用。1.2引入小波分析的必要性由于受氣候變化、社會發(fā)展與人類活動的綜合影響，徑流變化規(guī)律非常復(fù)雜，是一個典型的非線性動力系統(tǒng)[2]，該系統(tǒng)變化并不存在真正意義上的周期性，而是多種周期變化共同存在，并且同一時段內(nèi)又包含各種時間尺度的周期變化，在時域中具有多層次時間尺度結(jié)構(gòu)和局部化特征。對這種復(fù)雜系統(tǒng)，用傳統(tǒng)的分析技術(shù)和預(yù)測方法（如傅里葉分析、滑動平均法等）它們在時頻域上不具有局部化性質(zhì)，對突變點的診斷缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)意義。而小波分析方法是20世紀(jì)80年代出發(fā)展起來的一種信號時、頻局部化分析的新方法，它在時域和頻域上同時具有良好的局部化功能，通過對時間序列進(jìn)行局部化分析，多尺度細(xì)化分析，從而可以剖析其內(nèi)部精細(xì)結(jié)構(gòu)，得到各個頻率隨時間的變化及不同頻率之間的關(guān)系[3]。因此本文用小波分析研究徑流分析及預(yù)測問題是十分有必要的。二、研究的主要內(nèi)容及預(yù)期目標(biāo)為了更好地掌握徑流的變化規(guī)律，更好地為防洪調(diào)度和發(fā)電調(diào)度服務(wù)，本文對小波分析在徑流周期變化及其預(yù)測中的應(yīng)用進(jìn)行研究。論文擬主要研究兩方面的內(nèi)容：（1）將小波分析應(yīng)用于中長期徑流分析中，將對徑河流域徑流的多年變化趨勢、年最大入庫流量、年均入庫流量和月徑流進(jìn)行分析。（2）將基于小波分析的自回歸預(yù)測方法用于中長期徑流預(yù)報中，將對涇河年平均入庫流量、年最大徑流分別進(jìn)行預(yù)報。研究的預(yù)期目標(biāo)主要包括以下幾點：（1）對涇河流域徑流年徑流量變化進(jìn)行多尺度小波分析，得到?jīng)Q定涇河流域年徑流量的豐枯變化特征的主要和次要周期，估計未來涇河流域徑流量的豐枯情況；（2）分別通過基于小波分析的自回歸預(yù)測和傳統(tǒng)的自回歸預(yù)測模型對涇河年平均入庫流量進(jìn)行預(yù)報，得出各自的年平均入庫流量預(yù)測值及兩種方法各自的相對誤差；（3）給出通用的小波分析處理徑流分析及預(yù)測問題的數(shù)學(xué)模型。三、研究方案3.1技術(shù)路線圖徑流序列小波分析 多年變化趨勢徑流序列小波分析分析小結(jié)分析小結(jié) 年最大入庫流量年徑流預(yù)報模型整理資料收集數(shù)據(jù)查閱文獻(xiàn)前期工作年徑流預(yù)報模型整理資料收集數(shù)據(jù)查閱文獻(xiàn)前期工作 年均入庫流量 月流量結(jié)論與展望結(jié)論與展望 分析小結(jié) ARMA模型分析小結(jié) 基于小波分析的ARMA模型3.2總體研究思路將徑流時間序列施行快速小波變換算法，分解得到小波變換序列；根據(jù)隨機(jī)差分原理，對各小波變換序列分別建立自回歸滑動平均模型；最后將預(yù)報的小波變換序列經(jīng)快速小波逆變換算法重構(gòu)得到徑流預(yù)報值。3.3徑流時間序列的小波分解采用Mallat快速算法[4]對徑流時間序列進(jìn)行小波分解[5]。令，分解過程如下：（1）（2）式中，為離散低通濾波器；分別為在尺度下的尺度系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)；為尺讀數(shù)，稱為在尺度下的小波分解或小波變換序列[6]。3.4基于小波分析的AR（n）徑流預(yù)測模型3.4.1模型的建立AR模型[7]是各種徑流預(yù)報模型中最基本、實際應(yīng)用最廣泛的模型。它是在線性回歸模型的基礎(chǔ)上引申并發(fā)展起來的。AR模型具有隨機(jī)差分方程的形式，采用它可以揭示動態(tài)數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)和規(guī)律，定量地了解觀測數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)性，并預(yù)報其未來值。對于平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時間序列{xt}，若{xt}的取值與其前n步的各個取值有關(guān)，可得到最一般的AR(n)模型：（3）其中，即是白噪聲。上式表示一個n階自回歸模型分別為各部分的模型參數(shù)[8]。本文采用Levinson-Durbin遞推算法，這是一種參數(shù)遞推估計法。Matlab中提供了階數(shù)確定情況下求出模型參數(shù)的函數(shù)[9]。函數(shù)的格式為A=ARYULE(X,ORDER)其中，X為時間序列，ORDER為AR模型的階數(shù)。3.4.2模型的適用性檢驗只有通過模型適用性檢驗的結(jié)果才是可靠的，AR（n）模型主要有以下三個檢驗指標(biāo)。(1)檢驗殘差[10]檢查是否為白噪聲，稱為白噪聲檢測。(2)殘差平方和（殘差方差）檢驗準(zhǔn)則檢驗殘差平方和S或殘差方差是否顯著減小。(3)PFE檢驗公式(4)其中，n為AR模型的階數(shù)，N為時間序列的長度，為階數(shù)為n時的殘差方差。3.5組合預(yù)測利用Mallat重構(gòu)算法將各小波變換序列的預(yù)測值進(jìn)行組合，得到原始序列的預(yù)測值。重構(gòu)公式為：(5)式中為徑流量的預(yù)測值；，分別為的預(yù)測值[11]。3.6計算軟件的選擇小波分解、重構(gòu)、檢驗部分采用MATLAB小波工具箱[12]進(jìn)行計算，這樣只需要編寫少量的代碼即可完成相對復(fù)雜的任務(wù)，保證了研究方案的可行性。自回歸預(yù)測部分相對簡單，利用MATLAB語言[13]自己編程計算。3.7工程實例以對涇河流域流量時間序列多年流量趨勢、年均流量趨勢的小波分析為例給出小波分析應(yīng)用到徑流分析過程的具體方法和步驟。用基于小波分析的AR模型和傳統(tǒng)的AR模型分別對涇河的流量進(jìn)行預(yù)測，通過結(jié)果的對比，分析、判斷小波分析應(yīng)用于水庫徑流研究的可行性，并從中選出預(yù)測結(jié)果更精確、可靠的方法進(jìn)行可能的后續(xù)研究。3.8關(guān)鍵技術(shù)問題3.8.1小波種類的選取如果對徑流的分析僅限于掌握其成分和發(fā)展趨勢，則采取符合條件的任一種小波均可以滿足要求。但如果要進(jìn)行徑流預(yù)報，則要根據(jù)徑流預(yù)報的目的出發(fā)來選取。對于一些對大洪水比較重視的領(lǐng)域，如大型水庫、大壩的設(shè)計和防洪工程，應(yīng)該選擇對大洪水預(yù)報精度較高的小波函數(shù)，如樣條函數(shù)、bior、coif小波等；對于常年基本水量的保證率要求較高的領(lǐng)域，如供水工程、航道設(shè)計等，可以選用coif小波和樣條函數(shù)，在常規(guī)預(yù)報領(lǐng)域，上述小波都可以選擇[15]。3.8.2分解層數(shù)的確定小波分解的分解層數(shù)的選擇是另一個關(guān)鍵問題。分解層數(shù)過低，徑流序列中不同時間尺度上的成分可能難以有效地被分離開來；而分解層數(shù)過高，則可能會使計算比較復(fù)雜，增加了計算量和計算時間，而計算過程中誤差的累積可能會使最終的預(yù)報誤差較大，反而起不到提高預(yù)報精度的作用。分解層數(shù)一般要經(jīng)過試算后確定。四、論文進(jìn)度安排序號時間內(nèi)容12011.3～2011.5熟悉資料（收集資料，采集數(shù)據(jù)，擬定論文題目及大綱）22011.5～2011.7分析數(shù)據(jù)，整理資料，用小波分析來處理徑流分析問題32011.7～2011.9分別用兩種方法完成對涇河2000年流量的預(yù)測42011.9～2011.11成果整理并交稿52011.11～答辯五、參考文獻(xiàn)[1]丁晶.工程水文學(xué)[M].中國水利水電出版社，2010.[2]呂靜渭.涇河流域徑流變化規(guī)律與預(yù)報模型研究[D],西北農(nóng)林科技大學(xué),2010.[3].郭慧芳.基于小波分析的徑流中長期預(yù)報模型研究[D],鄭州大學(xué),2007.[4]MondalDebashis,PercivalDonaldB.2008.Waveletvarianceanalysisforgappytimeseries.AnnalsoftheInstituteofStatisticalMathematics.[5]ChuiCK.AnintroductiontoWavelets[M].London:AcademicPressLimited,1991.[6]劉曉安.基子小波分析的年最大徑流預(yù)測方法[J].中國農(nóng)村水利水電,1999.[7]楊叔子,吳雅.時間序列分析的工程應(yīng)用（下冊）[M].武漢:華中理工大學(xué)出版.[8]Choi,B.S.(1992).ARMAModelIdentification.Springer-Verlag,NewYork.[9]胡昌華,李國華,劉濤,等.基于Matlab6.x的系統(tǒng)分析與設(shè)計[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2004.[10]范劍青，姚琦偉.非線性時間序列—建模預(yù)報及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005.[11]DaubechiesI.TenlecturesonWavelets[M].Pennsylvania:SocietyforIndustrialandAppliedMathematics,1992.[12]HuangMC.Waveparametersandfunctionsinwaveletanalysiswithfiltering[J].OceanEngineering,2004.[13]Matlab小波分析工具箱原理與應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005.[14]李永杰,馬孝義,康紹忠.涇惠渠灌區(qū)地表與地下水優(yōu)化調(diào)度研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,1999.[15]劉素一,權(quán)先璋