《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計

《三角形的三邊關(guān)系》教學設(shè)計教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是西師版義務(wù)教育課程標準數(shù)學教科書，四年級下冊第四單元例3的內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應(yīng)用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。設(shè)計思路：當前的小學數(shù)學教學，強調(diào)把“動手實踐、自主探索、合作交流”作為數(shù)學學習的重要方式，注重引導(dǎo)學生充分經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。在實踐中，我深刻地體會到，唯有設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的學習任務(wù)，不斷激發(fā)學生的數(shù)學思維，才能使學生深刻理解數(shù)學知識，提高自主探索的能力。在“三角形的三邊關(guān)系”一課的教學設(shè)計與實踐中，我從學生的角度出發(fā)，思路為“創(chuàng)設(shè)情境---提出猜想---實驗驗證---鼓勵學生動手、觀察---得出結(jié)論---驗證結(jié)論---歸納總結(jié)?！睆亩寣W生深刻地理解三角形的一個基本特征----任意三角形兩邊之和大于第三邊。教學目標：

知識與技能：使學生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

過程與方法：讓學生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊關(guān)系的過程；培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。

情感態(tài)度價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學的探究興趣，引導(dǎo)學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。教學重點：探究三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學難點：對三角形任意兩邊之和大于第三邊的理解。

教學準備：

多媒體、吸管、直尺、剪刀。

教學過程：

一、圖片導(dǎo)入師：同學們再看這幅圖，這是小明上學的路線圖。小明從家去學校共有幾條路？你認為哪條路最近呢？為什么？師：我們來一起看看，如果把第一條路和第二條路看成我們學過的一個圖形，（三角形）小明走第二條路線就好像是走了三角形的一條邊，走第一條路線就好比走了三角形兩條邊的和，走第三條路線也走了兩條邊的和?？磥磉@些奧秘和三角形的什么有關(guān)系呢？（邊）這節(jié)課，我們就來研究三角形的三邊關(guān)系。板書課題：三角形的三邊關(guān)系設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)有趣的、具有生活實踐意義可以激發(fā)學生的求知欲和探索興趣，讓學生在接下來課堂實踐中能積極主動參與操作。通過小明上學路線圖這一具體情景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題，激發(fā)學生強烈的探究欲望，感受數(shù)學學習的價值，體現(xiàn)了“數(shù)學知識來源于生活”。二、探究活動。（一）提出問題：任意的三條線段一定能圍成三角形嗎？1、猜想：一定不一定要想知道答案就必須做實驗2、驗證：做實驗實驗一二三3段吸管的長cm362459876是否圍成三角形不能不能能（1）把學生分成三組，三組把吸管按要求剪成不同的長度。一組：3cm6cm2cm二組:4cm5cm9cm三組：8cm7cm6cm初步感受能否擺成三角形與吸管的長度有關(guān)。（2）抽小組展示活動成果

（3）思考探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：為什么有的三根吸管能圍成三角形，有的三根吸管不能圍成三角形？設(shè)計意圖：學生通過動手擺吸管組成圖形，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，使數(shù)與形緊密聯(lián)系，通過數(shù)來確定形，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。（4）研究一下圍不成三角形的情況。圍不成三角形：3cm6cm2cm6+3>22+6＞32+3＜6小結(jié)：當兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。圍不成三角形：4cm5cm9cm4+5=99+5＞49+4＞5小結(jié):當兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。（5）研究一下圍成三角形的情況。圍成三角形：8cm7cm6cm7+6>88+6＞58+7＞63.結(jié)論:當兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形。設(shè)計意圖：通過小組匯報對數(shù)據(jù)的整理和分析，教師適當引導(dǎo)、點撥、歸納結(jié)論，培養(yǎng)學生初步的歸納推理能力，學會科學探究的基本思想和方法。（二）、總結(jié)規(guī)律（1）發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，才能圍成三形。師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從實驗中發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論?，F(xiàn)在咱們要檢驗一下，看是不是任意一個三角形都具備這樣的規(guī)律。（學生任意畫三角形，量出長度，計算驗證）（2）驗證結(jié)論：任意一個三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。設(shè)計意圖：通過動手畫三角形，讓學生更直觀的體驗和感受，“任意”三角形的兩邊之和都大于第三邊，是對定律的再次驗證，也是對結(jié)論的再次升華。三、隨堂練習

師：通過剛才的學習我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學習的最終目的是學以致用。下面老師準備了一些習題，敢不敢試一試？（應(yīng)用）（1）出示ppt（2）通過剛剛的練習，同學們有沒有更簡便的方法？教師總結(jié)：只要較短的兩條邊之和大于第三邊，就能圍成三角形，反之則不能圍成三角形。設(shè)計意圖：本題練習鞏固了基本知識點，強化了學生學習的重點和難點，提高了學生對組成三角形規(guī)律的認識。同時在實踐的應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn):判定三角形是否成立，可以用判定“兩條短邊之和是否大于第三邊”的簡便方法。四、拓展應(yīng)用（1）完成課堂活動。（2）知識應(yīng)用。

五、布置作業(yè)

六、全課小結(jié)說一說本節(jié)課的收獲？三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。設(shè)計意圖：通過總結(jié)交流所達到的知識目標和探索、發(fā)現(xiàn)的過程與方法。對學生知識應(yīng)用探索問題的精神和創(chuàng)新能