基于核心素養(yǎng)下的教學(xué)設(shè)計-以“二元一次方程”教學(xué)設(shè)計為例

目錄前言…………………1.我國當(dāng)前教學(xué)改革的主題………12.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實施………13.二元一次方程……………………23.1什么是二元一次方程………………23.2二元一次方程的解………………23.3二元一次方程中的數(shù)學(xué)思想………24.教學(xué)設(shè)計…………24.1基于核心素養(yǎng)下的“二元一次方程”的教學(xué)目標(biāo)…34.2基于核心素養(yǎng)下的“二元一次方程”的教學(xué)重難點………………34.3基于核心素養(yǎng)下的“二元一次方程”的教學(xué)過程…35.總結(jié)………………6參考文獻……………7致謝…………………8摘要：如今各學(xué)科教學(xué)中的核心素質(zhì)的培養(yǎng)和發(fā)展隨著《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的出版越來越受到教育者的關(guān)注，而數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生的綜合能力基礎(chǔ)核心，因此學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域腳踏實際，接受實踐和理論的知識數(shù)學(xué)教育，獲取基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)邏輯思想以及解決與數(shù)學(xué)相關(guān)問題的能力[1]。本文基于我國當(dāng)前的教學(xué)改革主題，分析中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)取得的實踐效果，以數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的二元一次方程為例，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點以及教學(xué)過程中研究其核心素養(yǎng)對教學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的解決問題的綜合能力，促進數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計；二元一次方程Teaching

Design

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Nowthecoreofqualitycultureineverysubjectteachinganddevelopmentwiththe"Chinesestudentsdevelopcoreliteracy"publishedmoreandmoreattentionfromeducators,andmathematicalliteracyinmathematicsisthecorefoundationofstudentscomprehensiveability,sostudentsshouldlearntheactualfieldfootinmathematics,accepttheknowledgeofmathematicseducationtheoryandpractice,toobtainthebasicmathematicalknowledgeandskills,mathematicallogicandmathematicalthoughtandsolvetheproblemsrelatedtotheabilityof[1].ThethemeofthecurrentteachingreforminChinabasedontheanalysisofthepracticeofmiddleschoolmathematicsliteracyhasthecoreeffect,inmathematicsteachingdesignintwoyuanaequationasanexample,studytheeffectofthecorecompetenceofteachingfromtheteachingobjectives,teachingdifficultiesandteachingprocess,cultivatestudents'logicalthinkingability,improvethecomprehensivetheabilityofstudentstosolveproblems,promotethedevelopmentofcorecompetenceinmathematicsteaching.Keywords:Coreaccomplishment;Teachingdesign;Binaryequation-4-前言：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新課程標(biāo)準(zhǔn)，除了教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)概念、公式、公理、定理和運算法則，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題以及積累豐富的數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗等綜合能力，而這便是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)時，充分掌握解決問題的方法能力，并熟練地運用，解決現(xiàn)實生活中的問題，養(yǎng)成積極處理問題的品質(zhì)習(xí)慣。核心素質(zhì)的教學(xué)設(shè)計應(yīng)以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)，充分體現(xiàn)教師是領(lǐng)導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)者的師生合作關(guān)系，為學(xué)生提供良好的教學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。我國當(dāng)前教學(xué)改革的主題在教育改革浪潮的沖擊下，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變已成為教育工作者的共識，但是要實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，思想的轉(zhuǎn)變才是教學(xué)改革的重點和基本途徑，從當(dāng)下的教育實際看，素質(zhì)教育逐漸成熟，且在理想教育模式的真正碰撞下，核心素養(yǎng)的教育實踐模式誕生并可能在未來幾年內(nèi)完成。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實施義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程提出了公義、數(shù)的象征意義、空間概念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析、操作能力、推理能力、思維方式、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等十大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能使學(xué)生頭腦清晰、思維嚴(yán)謹(jǐn)、推理嚴(yán)謹(jǐn)、表達準(zhǔn)確，這是數(shù)學(xué)教育教學(xué)中一個隱藏目標(biāo)，它反映了數(shù)學(xué)課程的基本理念[3]。該標(biāo)準(zhǔn)明確指出：每個人都能進行更好的數(shù)學(xué)教育，且在數(shù)學(xué)上有質(zhì)的飛躍[4]。馬云鵬也曾說數(shù)學(xué)的核心品質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的綜合能力體現(xiàn)。因此對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維形成并解決問題技巧的綜合能力，這種能力在數(shù)學(xué)中十分重要，不單指具體的數(shù)學(xué)知識，而是數(shù)學(xué)邏輯思想，這種思想高任何綜合持久的數(shù)學(xué)知識[5]。3.二元一次方程3.1什么是二元一次方程二元一次方程是指在一個方程中存在兩個未知數(shù)，并且這兩個未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程。例如方程x+y=2中，兩個未知數(shù)分別是

x和y，且它們的項的次數(shù)都是1，所以這個整式方程即是二元一次方程。3.2二元一次方程的解一般來說，二元一次方程的解是指使方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值。例如方程x+y=2中使兩邊的值相等的未知數(shù)的值有x=1，y=1；x=2，y=0等，其中x=1或2，y=1或0都是該方程的解，且這個方程的解有無數(shù)個。3.3二元一次方程中的數(shù)學(xué)思想3.3.1轉(zhuǎn)化思想

新轉(zhuǎn)舊、繁轉(zhuǎn)易、未知轉(zhuǎn)已知等都屬于轉(zhuǎn)化思想，這種思想在解二元一次方程中經(jīng)常使用，且表現(xiàn)為加減消元法和代入消元法兩種解二元一次方程的方法，通過加減或代入，把新的有兩個未知數(shù)方程轉(zhuǎn)化為舊的只有一個未知數(shù)的方程，變未知為已知、變復(fù)雜為簡單，變二元為一元，這樣就可以求解了，而這種求解的方法便是轉(zhuǎn)化的思想。3.3.2整體思想

把握整體是數(shù)學(xué)中常用的分析方法，表現(xiàn)為對問題形式、結(jié)構(gòu)的整體認(rèn)識，整體思想在各個領(lǐng)域都很重要，任何難題也會因為整體思想的存在而迎刃而解，數(shù)學(xué)是腦力工作，對整體思想的運用要求更高。3.3.3數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)字和形狀是數(shù)學(xué)中最重要的兩個學(xué)習(xí)對象，二者之間是密切相關(guān)的。在一定的條件下，數(shù)字和形狀可以互換，并且把它們結(jié)合起來可以使抽象問題具體化、復(fù)雜問題簡單化。教學(xué)設(shè)計教師在教學(xué)設(shè)計中要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生存在的問題運用各種技術(shù)和方法來解決，使外部學(xué)習(xí)與內(nèi)部學(xué)習(xí)結(jié)合，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展。4.1基于核心素養(yǎng)下的“二元一次方程”的教學(xué)目標(biāo)綜合能力是核心素養(yǎng)的重要組成之一，是對教學(xué)目標(biāo)中的知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度價值觀的三維目標(biāo)提煉和整合，能力和性格的形成是三維目標(biāo)的有機統(tǒng)一[7]。教學(xué)的最終目的是形成學(xué)生的能力和個性，這是教學(xué)的核心素養(yǎng)，是提升教育高度、深度和內(nèi)涵的重要途徑，是教育教學(xué)對人的真正回歸[8]。在二元一次方程的教學(xué)目標(biāo)中，知識與技能上，學(xué)生要了解的基本概念有二元一次方程的概念、二元一次方程解的概念和解的不唯一性以及化二元為一元的方法。過程與方法中，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會學(xué)習(xí)方程的必要性以及獨立轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)邏輯思維，活學(xué)活用，解決實際問題。情感態(tài)度價值觀上培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識和能力，使他們具有強烈的求知欲和好奇心。4.2基于核心素養(yǎng)下的“二元一次方程”的教學(xué)重點、難點教學(xué)重難點下的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要循序漸進，對于追求形式和空洞的預(yù)設(shè)要及時糾正，找準(zhǔn)重難點，一擊即中。對于二元一次方程中教學(xué)重難點，是相關(guān)的概念、未知數(shù)的項的次數(shù)以及消元的方法。4.3基于核心素養(yǎng)下的“二元一次方程”的教學(xué)過程4.3.1創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課從學(xué)生熟知以及感興趣的話題引入。以籃球賽為例。師：取得20連勝的紅隊隊員甲參加了前12場比賽。如果取得連勝的第12場是紅隊對黃隊，甲在這場得的12分中有2分是發(fā)球得的，并且甲沒投中三分球，那么甲投中了幾個兩分球?師：這個問題可以列方程解決嗎？方程是什么？設(shè)甲投進的兩分球個數(shù)為個，則方程為如果取得連勝的第1場是紅隊對白隊，甲在這場比賽中一共獲得36分，且本場比賽中甲沒有投中三分球，那么甲投中了幾個兩分球，罰球進幾個？（罰進1球得1分）師：你能列出方程解決這個問題嗎？設(shè)甲投進的兩分球個數(shù)是個，罰進球個數(shù)是個，則方程為。師：以上的兩個方程，那個是一元一次方程，它們有什么不同？你能否給它命名？案列分析，揭示課題。（設(shè)計意圖：問題一是復(fù)習(xí)學(xué)生對一元一次方程的掌握程度以及對解決實際問題的運用能力；問題二是啟發(fā)學(xué)生不能用所學(xué)知識解決的實際問題時，發(fā)散思維找出新的解決方法，嘗試列出二元一次方程。）4.3.2探索交流，汲取新知對于概念要辯證思考，二元一次方程的特點歸納：師：二元一次方程到底是什么？（讓學(xué)生思考幾分鐘再請人回答）師：參考課本的解釋，對比與自己的有什么不同?師：通過分析，二元一次方程的特征有哪些？活動：自己寫一個二元一次方程，與同學(xué)交流。快速判斷：下面哪些是二元一次方程？a.b.c.d.e.f.（設(shè)計意圖：這部分是重點講解的內(nèi)容，采用課本的概念是為加深學(xué)生對未知數(shù)的項的次數(shù)的理解，從而讓學(xué)生更好地掌握二元一次方程概念，同時讓學(xué)生自己舉列子交流談?wù)?，使之深化對項的次?shù)的理解，歸納出方程特征，明確未知數(shù)項的次數(shù)都是一次，從而說明方程的等號兩邊是整式。二元一次方程解的概念：師：方程是二元一次方程嗎？從方程你能知道甲投中了幾個兩分球，幾個罰球嗎？（學(xué)生說明和的值是如何得的，取值是否正確）選出合理的解釋，引導(dǎo)學(xué)生求解一元一次方程的解的方法，歸納出二元一次方程的解的概念。（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生猜和的值，從而加深對二元一次方程的解的理解。）二元一次方程解的唯一性：師：你覺得這個方程還存在其他解嗎？你能寫出幾個？（設(shè)計意圖：這個部分是讓學(xué)生學(xué)會對未知數(shù)的取值進行檢驗，體會二元一次方程的解的是否唯一）怎樣解二元一次方程：例：已知是二元一次方程當(dāng)時，的值是多少？自己假設(shè)的取值，求對應(yīng)的值；把含有的代數(shù)式來表示；把含有的代數(shù)式來表示；當(dāng)、0時，的值是多少？寫出這個方程的三個解。（設(shè)計意圖：這里是讓學(xué)生掌握求二元一次方程的解的方法，先展示求解思路，再回顧一元一次方程求解步驟，提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后與原方程比較，找出最簡單的運算方法。）4.3.3大顯身手必做題：課本練習(xí)題1、2、3、4選做題：課本作業(yè)題5、6（設(shè)計意圖：布置練習(xí)和作業(yè)是教學(xué)的必備方法，學(xué)生掌握知識的程度也是通過作業(yè)來體現(xiàn)。）4.3.4反思小結(jié)學(xué)習(xí)了二元一次方程，你有什么收獲，和同學(xué)分享。（設(shè)計意圖：回顧所學(xué)知識，從實踐中反思，才能提高教學(xué)。）總結(jié)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程出發(fā)點是促進學(xué)生全面可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，既考慮數(shù)學(xué)本身的特點，又遵循學(xué)生的心理規(guī)律。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中，是讓學(xué)生學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，是學(xué)生在思維能力、情感態(tài)價值觀等方面進步與發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的基本理念是倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課程、教學(xué)、評價等方面的理論，并根據(jù)課程目標(biāo)的要求，采用系統(tǒng)科學(xué)的方法進行分析教師、學(xué)生和教材之間的關(guān)系，確定教學(xué)目標(biāo)，完善教學(xué)模式和工作流程，解決實際的教學(xué)問題，提高教學(xué)策略和評價方法，成形工藝式的教學(xué)設(shè)計。數(shù)學(xué)作為科學(xué)門類，其教學(xué)設(shè)計具有創(chuàng)造性和可操作性，因此豐富教學(xué)的核心素養(yǎng)，是教育教學(xué)中的重要任務(wù)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效措施之一。參考文獻[1]潘虹.基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計.教學(xué)與管理，2017.8[2]中華人民共和國教育部，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京：