雷達接收機輸出端噪聲分析

雷達接收機輸出端噪聲分析

0雷達的檢測因子自雷達誕生以來，它一直是獲取戰(zhàn)場信息的最重要傳感器之一。早期的雷達通常采用各類顯示器通過人工判讀來觀察和檢測目標(biāo)信號,因此對目標(biāo)的檢測能力很大程度上依賴于雷達操作手的判讀經(jīng)驗和水平?，F(xiàn)代雷達則多采用建立在統(tǒng)計檢測理論基礎(chǔ)之上的統(tǒng)計判決方法來實現(xiàn)信號的自動檢測,在這種情況下,當(dāng)雷達的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率給定以后,雷達檢測目標(biāo)信號所需的最小輸出信噪比為定值,此值即為雷達的檢測因子(DetectabilityFactor)。在有源噪聲干擾情況下,雷達接收到的干擾功率一般遠大于雷達本身的系統(tǒng)噪聲,此時,影響雷達對目標(biāo)信號檢測的信噪比可以用信干比來表示。在干擾條件下,雷達接收機輸出的信干比決定了雷達能夠探測目標(biāo)的最遠距離,此距離也即雷達的燒穿距離。雷達接收機輸出的信干比越小,雷達的燒穿距離就越近,反之,則越遠。對雷達實施有源噪聲壓制干擾的目的,就是試圖通過降低雷達的信干比來縮短雷達的作用距離;而雷達采取抗干擾措施的目的,則是希望通過改善信干比來增大雷達的作用距離。因此,在雷達對抗試驗中,不論是作為雷達干擾試驗中的配試?yán)走_,還是作為雷達抗干擾試驗中的被試?yán)走_,其接收機輸出的信干比都是衡量干擾機的干擾性能或者雷達本身的抗干擾性能的一個重要參量。如果能夠得到此參量,將為評價干擾機的干擾性能或者雷達本身的抗干擾性能提供重要依據(jù)。雷達本身的系統(tǒng)噪聲為高斯白噪聲,而現(xiàn)代干擾技術(shù)產(chǎn)生的噪聲干擾信號已非常接近于高斯白噪聲,因此,對于雷達檢測系統(tǒng)來說,可將雷達接收到的噪聲干擾當(dāng)作雷達系統(tǒng)噪聲來看待,這樣,我們就可把信干比統(tǒng)一用信噪比來表示。1可測傳輸?shù)脑肼暯o定發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率情況下影響雷達檢測目標(biāo)性能的信噪比是指雷達接收機輸出端的信噪比,一般情況下,雷達接收機輸出端不會留有對外接口,因此,雷達接收機輸出端的信噪比是無法直接測量的。測量雷達信噪比一般采用從視頻端測量的辦法。從概念上說,雷達信噪比的測量原理比較簡單,分別測出雷達的回波信號功率和噪聲功率,二者相比即為雷達之信噪比,但是要真正實現(xiàn)起來難度卻比較大。雖然純噪聲信號可以通過測量得到,但純目標(biāo)回波信號卻無法直接測得,因為任何回波信號都是疊加在噪聲之上的。所以只能采用先分別測得純噪聲信號和目標(biāo)回波加噪聲信號,然后再設(shè)法從回波加噪聲信號中分離出純回波信號,這樣就可以得到真實的信噪比。文獻介紹了一種測量雷達視頻端信噪比的方法,可測量兩坐標(biāo)搜索雷達和三坐標(biāo)跟蹤雷達的信噪比。該方法的工作原理是通過產(chǎn)生與目標(biāo)方位和距離相適應(yīng)的區(qū)域檢測波門,控制數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行雷達視頻回波信號的采集。對于兩坐標(biāo)搜索雷達,采用距離和方位兩維波門(如圖1所示),對于跟蹤雷達,由于天線波束始終對準(zhǔn)目標(biāo)(跟蹤狀態(tài)下),因此只需距離波門即可。當(dāng)采集樣本數(shù)達到一定數(shù)量時,通過統(tǒng)計求平均得到此時雷達的信噪比。在雷達受到有源干擾時,通過分別得到雷達終端目標(biāo)回波信號的功率(PS)和干擾信號的功率(PJ),則可求得雷達的信噪比為SJB=PSPJ(1)SJB=ΡSΡJ(1)實際上,由于目標(biāo)回波總是疊加在干擾之上的,因此不可能直接采集到純目標(biāo)回波信號,也即不可能直接采集得到(1)式中的目標(biāo)回波功率PS,直接采集到的是目標(biāo)回波加干擾信號的功率PS+J,所以,由文獻介紹的方法測量得到的信噪比為SJB′=PS+JPJ(2)′=ΡS+JΡJ(2)所測得的信噪比實際上是目標(biāo)回波加干擾信號的功率與純干擾信號功率的比值,并不是雷達的真實信噪比,它只能反映雷達信噪比的變化趨勢。由于純回波信號無法直接采集得到,因此文獻介紹的測量雷達信噪比的方法是一種比較現(xiàn)實的方法。在用文獻介紹的方法測量得到的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過分析,有可能得到計算雷達真實信噪比的方法。2噪聲分離方法由于用文獻介紹的方法測量得到的雷達信噪比實際上并不是雷達的真實信噪比SJB,而是信號加上干擾以后的功率與純干擾功率的比值,是雷達信噪比的一種近似值SJB′。當(dāng)信噪比值較大時,SJB′與SJB值比較接近;而當(dāng)信噪比值較小時,SJB′與SJB值差別比較大。為了得到雷達的真實信噪比,首先需要將目標(biāo)回波信號從干擾(或噪聲)中分離出來。文獻中為了將信號從噪聲中分離出來,采用了一種簡單的方法,即PS≈PS+N-αPN(3)式中,PS為信號功率,PS+N為信號加上噪聲的功率,PN為噪聲功率,α為一比例因子。但文中并沒有給出α如何取值。事實上,進入雷達接收機的噪聲(或干擾)為一隨機過程,目標(biāo)回波信號也是一隨機過程,信號回波疊加上噪聲以后仍然是一個隨機過程,在任一時刻,噪聲、回波以及疊加上噪聲的回波信號均為隨機變量,而隨機變量之間是不能用簡單的算術(shù)關(guān)系式來表示的,隨機變量之間只能用其數(shù)字特征或統(tǒng)計特性來表征其相互之間的關(guān)系。因此,試圖簡單地用(3)式來將目標(biāo)回波信號從干擾(噪聲)中分離出來是不可能的,需要尋找另外的途徑。上面已經(jīng)說過,用雷達信干比測量儀測得的并不是雷達的真實信噪比PS/PN,而是PS+N/PN。為了得到雷達的真實信噪比PS/PN,首先要對噪聲、噪聲加回波信號分別通過中頻濾波器和檢波器后的情況進行分析,找出它們彼此之間的關(guān)系,從而探討從噪聲加回波信號中分離出純回波信號的方法。通常加到雷達接收機中頻濾波器上的噪聲是寬帶高斯噪聲,其概率密度函數(shù)由下式給出p(v)=12π√σexp(?v22σ2)(4)p(v)=12πσexp(-v22σ2)(4)這里p(v)dv是噪聲電壓處于v和v+dv之間的概率,σ2是噪聲方差,噪聲的均值為零。高斯噪聲通過窄帶中頻濾波器后加到包絡(luò)檢波器,檢波器輸出的噪聲包絡(luò)振幅的概率密度函數(shù)為瑞利分布p(u)=uσ2exp(?u22σ2)u≥0(5)p(u)=uσ2exp(-u22σ2)u≥0(5)式中u為檢波器輸出端噪聲包絡(luò)的振幅值。文獻中將噪聲作為正態(tài)分布來考慮是不確切的。在中頻端,噪聲為正態(tài)分布,而文獻介紹的是在視頻采集噪聲,此時的噪聲應(yīng)為瑞利分布。另外,由于方差為σ2的高斯噪聲經(jīng)過包絡(luò)檢波器后,由正態(tài)分布變成了瑞利分布,包絡(luò)振幅也發(fā)生了變化,所以在視頻端測得的噪聲振幅的平方u2并不等同于中頻端的方差σ2,需要根據(jù)(5)式進行轉(zhuǎn)換。文獻把在視頻端測得的噪聲振幅的平方u2當(dāng)作噪聲功率是不確切的。由于雷達回波信號可以看作一正弦振蕩,所以,下面討論振幅為的正弦信號同高斯噪聲一起輸入到中頻濾波器的情況。設(shè)信號的頻率是中頻濾波器的中心頻率(一般情形都是如此),包絡(luò)檢波器輸出包絡(luò)的概率密度函數(shù)為Pd(r)=rσ2exp(?r2+A22σ2)I0(rAσ2)(6)Ρd(r)=rσ2exp(-r2+A22σ2)Ι0(rAσ2)(6)式中I0(z)是宗量為z的零階修正貝塞爾函數(shù),定義為I0(z)=∑n=0∞z2n22nn!n!Ι0(z)=∑n=0∞z2n22nn!n!r為信號加噪聲的包絡(luò)。(6)式表示的概率密度函數(shù)稱為廣義瑞利分布,也稱為萊斯(Rice)分布,σ2為噪聲方差。由于我們關(guān)心的是雷達接收機輸出端(或檢波器的輸入端)的信噪比,因此必須分別求得雷達接收機輸出端回波信號的功率和噪聲的功率,然后才能得到雷達接收機輸出端的真實信噪比。若設(shè)接收機輸出端的回波信號幅度為A,噪聲方差為σ2,則由前面的分析可以看到,雷達視頻端輸出的噪聲幅度u與接收機輸出端的噪聲方差為σ2之間的關(guān)系可由(5)式確定,而雷達視頻端輸出的回波信號加噪聲的幅度r與A和σ2之間的關(guān)系可由(6)式確定。而我們只能采集到u和r,需要求出A和σ2。若能從u和r中求出A和σ2來,就可以求得雷達接收機輸出端的信噪比。由此,我們提出一種根據(jù)文獻介紹的方法采集到的數(shù)據(jù)求取雷達接收機輸出端真實信噪比的方法。(1)采樣時噪聲包絡(luò)振幅的計算先從雷達視頻端測得噪聲包絡(luò)的振幅平均值uˉuˉ,再由uˉuˉ反推出噪聲的方差σ2。設(shè)雷達視頻端輸出的噪聲為x(t),x(t)為一平穩(wěn)隨機過程,其概率密度函數(shù)服從瑞利分布。通過雷達信干比測試儀的A/D進行采樣后,連續(xù)噪聲x(t)變成離散序列xi(i=1,2,…),則噪聲包絡(luò)振幅的平均值uˉuˉ為uˉ=1N∑i=1Nxi(7)uˉ=1Ν∑i=1Νxi(7)為了使得到的uˉuˉ值比較準(zhǔn)確,采樣樣本數(shù)N應(yīng)足夠大。由(5)式,可得uˉ=∫∞0up(u)du=∫∞0u2σ2exp(?u22σ2)du(8)uˉ=∫0∞up(u)du=∫0∞u2σ2exp(-u22σ2)du(8)采用數(shù)字積分法,可以由(8)式得到噪聲方差σ2。(2)平穩(wěn)隨機過程用從雷達視頻端測得的回波信號加噪聲包絡(luò)的振幅平均值rˉrˉ,結(jié)合由上一步推出的噪聲方差σ2,然后根據(jù)(6)式可以反推出信號的振幅A。設(shè)雷達視頻端輸出的信號加噪聲為y(t),y(t)為一平穩(wěn)隨機過程,其概率密度函數(shù)服從萊斯分布。通過A/D采樣后,y(t)變成離散序列yi(i=1,2,…),則信號加噪聲包絡(luò)的振幅平均值rˉrˉ為rˉ=1N∑i=1Nyi(9)rˉ=1Ν∑i=1Νyi(9)由(6)式,可得rˉ=∫∞0rpd(r)dr=∫∞0r2σ2exp(?r2+A22σ2)I0(rAσ2)dr(10)rˉ=∫0∞r(nóng)pd(r)dr=∫0∞r(nóng)2σ2exp(-r2+A22σ2)Ι0(rAσ2)dr(10)采用數(shù)字積分法,可以由(10)式得到信號的振幅A。(3)雷達實際信噪比的snb雷達接收機輸出端實際的信噪比SNB為SNB=PSPN=12A2σ2(11)SΝB=ΡSΡΝ=12A2σ2(11)3難題未得到有效解決雷達信噪比的測量是一個古老的課題,是從事雷達和雷達對抗以及雷達干擾/抗