北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章 二次函數(shù)（B卷·能力提升練）（原卷版）

第二章二次函數(shù)（B卷·能力提升練）班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)考試范圍：全章；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·浙江·永嘉縣崇德實驗學(xué)校九年級階段練習(xí)）函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．（2022·臨平樹蘭學(xué)校九年級階段練習(xí)）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（

）A．y=3x B．y=x2+（3-x）xC．y=（x-1）2 D．y=ax2+bx+c3．（2021·浙江杭州·九年級期中）下列關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．它的開口方向向上 B．它的頂點坐標(biāo)是C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．與y軸交點4．（2022·山東德州·九年級階段練習(xí)）把二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則平移后的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為（）A． B．C． D．5．（2022·廣東·虎門成才實驗學(xué)校九年級階段練習(xí)）下列圖像中，當(dāng)時，函數(shù)與的圖像是（

）A． B． C． D．6．（2022·山東濟(jì)寧·九年級階段練習(xí)）三次函數(shù)的部分圖像如圖所示，對稱軸為直線且經(jīng)過點．下列說法：①；②；③；④若，是拋物線上的兩點，則；⑤（其中）其中正確的結(jié)論有（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·天津市西青區(qū)富力中學(xué)九年級期中）拋物線的解析式為，則拋物線的頂點坐標(biāo)是____________．8．（2022·山東·東營市勝利第六十二中學(xué)九年級階段練習(xí)）當(dāng)______時，函數(shù)是二次函數(shù)．9．（2022·重慶市綦江中學(xué)九年級階段練習(xí)）若、、為二次函數(shù)的圖像上的三點，則、、的大小關(guān)系是_________（用“＜”連接）．10．（2022·江蘇·海安市曲塘中學(xué)附屬初級中學(xué)九年級階段練習(xí)）設(shè)計師以的圖形為靈感設(shè)計杯子如圖所示，若，則杯子的高_(dá)____．11．（2022·安徽·合肥市第四十八中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，則不等式的解集是___________．12．（2021·浙江·新昌縣七星中學(xué)九年級期中）如圖，點A是拋物線對稱軸上的一動點，連接，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，當(dāng)恰好落在拋物線上時，點A的坐標(biāo)為______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2021·江蘇·九年級專題練習(xí)）如果函數(shù)y=（m﹣3）+mx+1是二次函數(shù)，求m的值．14．（2022·江蘇淮安·九年級階段練習(xí)）已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是，且經(jīng)過點．(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點在該函數(shù)圖象上，求點B的坐標(biāo)．15．（2022·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校九年級期中）拋物線（）經(jīng)過點，點，，在該拋物線上．(1)求該拋物線的對稱軸；(2)若，比較，，的大小，并說明理由．16．（2022·北京市第六十六中學(xué)九年級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點為，且經(jīng)過點．(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)將該拋物線向___________平移___________個單位后，所得拋物線與x軸只有一個公共點．17．（2020·安徽合肥·九年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D是邊BC上異于B、C的一個動點，過點D作∠ADE＝45°，DE交AC于點E．（1）求△ABD∽△DCE；（2）設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·廣東·廣州市越秀區(qū)育才實驗學(xué)校九年級期中）已知二次函數(shù)．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；x…_________________________…y…_________________________…(2)據(jù)圖象回答：x取什么值時，函數(shù)值y大于0．19．（2022·山東青島·九年級期中）如圖，二小球從斜坡A點處拋出，正好穿過B點的籃筐，落在斜坡底部的O點，以O(shè)為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，B的坐標(biāo)為，斜坡的坡比為，A點距地面的高度為1.5米，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求小球到達(dá)的最高點的坐標(biāo)．20．（2022·安徽·渦陽縣高爐鎮(zhèn)普九學(xué)校九年級階段練習(xí)）如果二次函數(shù)（是常數(shù)）與（是常數(shù)）滿足，稱這兩個函數(shù)互為“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”．(1)函數(shù)的“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”為；(2)若函數(shù)與互“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”，求的值；(3)證明方程的實數(shù)解不是方程的實數(shù)解．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·臨平樹蘭學(xué)校九年級階段練習(xí)）2022年杭州亞運會會后，吉祥物“江南憶”很受歡迎，非常暢銷．小李用1200元批發(fā)了一批吉祥物銷售，很快售完，他又用1200元批發(fā)同樣的吉祥物銷售，由于批發(fā)價上漲了20%，因此第二批吉祥物的數(shù)量比第一批少了10個．(1)求每個吉祥物的批發(fā)原價是多少?(2)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個吉祥物的售價為40元時，每周可售出30個．小李為了增加銷量，決定降價促銷，若售價每降低1元，每周的銷量可增加5個，每個吉祥物需要扣除2元的小店運營成本．求當(dāng)吉祥物的售價為多少時每周的利潤最大?最大利潤是多少?（吉祥物的進(jìn)價全部按漲價后的價格計算）．22．（2022·北京鐵路二中九年級期中）定義：若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于某一點Q中心對稱，則稱這兩個函數(shù)關(guān)于點Q互為“對稱函數(shù)”．例如，函數(shù)與關(guān)于原點O互為“對稱函數(shù)”．(1)函數(shù)關(guān)于原點O的“對稱函數(shù)”的函數(shù)解析式為______，函數(shù)關(guān)于原點O的“對稱函數(shù)”的函數(shù)解析式為______；(2)已知函數(shù)與函數(shù)G關(guān)于點互為“對稱函數(shù)”，若函數(shù)與函數(shù)G的函數(shù)值y都隨自變量x的增大而減小，求x的取值范圍；(3)已知點，點，點，二次函數(shù)與函數(shù)N關(guān)于點C互為“對稱函數(shù)”，將二次函數(shù)與函數(shù)N的圖象組成的圖形記為W，若圖形W與線段恰有2個公共點，直接寫出a的取值范圍．六、（本大題共12分）23．（2022·江蘇淮安·中考真題）如圖（1），二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過、兩點．(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及