軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及單元檢測(cè)題

軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)（一）軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形1、有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱．2、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。（對(duì)稱軸必須是直線）3、對(duì)稱點(diǎn)：折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。4、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。類似的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。5．畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

（二）、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱．聯(lián)系：1：都是折疊重合2;如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形那么他就是軸對(duì)稱圖形，反之亦然。（三）線段的垂直平分線（1）經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）．（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來(lái)，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．（證明是必須有兩個(gè)點(diǎn)）因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合．（四）用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，-y）。關(guān)于誰(shuí)誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)都相反(五）關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱點(diǎn)P（x，y）關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y＝x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（y，x）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y＝－x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（－y，－x）關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線x＝m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2m－x，y）；點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線y＝n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，2n－y）；(七）等腰三角形等腰三角形性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形，叫等邊三角形。它是特殊的等腰三角形。性質(zhì)和判定：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60o。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形。在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30o，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。（九）其他結(jié)論（1）三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等。（2）三角形三個(gè)邊的中垂線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。軸對(duì)稱一、選擇題（每小題3分，共30分）。1、下列圖案是軸對(duì)稱圖形有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)3、如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）4、和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是（）A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三邊中線的交點(diǎn)C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)5、在△ABC中，∠A和∠B的度數(shù)如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是()A.∠A=50°，∠B=70° B.∠A=70°，∠B=40°C.∠A=30°，∠B=90° D.∠A=80°，∠B=60°6、如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，則圖中全等三角形的組數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分線，若∠BDC=69°，則∠A等于()A.32° B.36° C.48° D.52°8、如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9、如圖，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（）A、10cmB、15cmC、20cmD、25cm10、下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等。B、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等。C、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等。D、兩銳角相等。二、填空題（每小題3分，共18分）。11、已知，如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明ΔABC≌ΔDEF還要添加的條件為______________。（填一種即可）（第11題圖）（第12題圖）（第20題圖）12、如圖,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,則AD=___________。13、等腰三角形的一個(gè)角是120°，則另外兩個(gè)角分別為_____________________________．14、小明沿傾斜角為30°的山坡從山腳步行到山頂，共走了200m，則山的高度是。15、已知點(diǎn)M（x,-3）與點(diǎn)N（2，y）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=。16、如圖,四邊形ABCD沿直線L對(duì)折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正確的結(jié)論是_____。(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題（共72分）。17、如圖,寫出A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo),并作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形。（8分）18、如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。求證：（1）EF=CD；(2)EF∥CD.（10分）19、（實(shí)際應(yīng)用題）如圖所示，兩根旗桿間相距12m，某人從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s，求這個(gè)人運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？（10分）20、已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分線，求證：∠B＝∠E．（8分）AABCED22、如圖所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數(shù).（9分）23、已知BD、CE是△ABC的高，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB。判斷線段A