中密度纖維板熱升行為的有限元分析

中密度纖維板熱升行為的有限元分析

木材材料的力學和熱壓升過程對木材材料的建筑材料、建筑防火隔熱材料、人造板的熱壓傳統(tǒng)、二次熱壓溫度和時間的確定，以及木材材料作為建筑材料的檢疫、熱壓和消毒非常重要。木質(zhì)材料受熱升溫的變化過程受諸多因素的影響,如熱源、加熱介質(zhì)、氣流、構(gòu)件的尺寸與形狀、樹種和材料種類、堆垛方式或組坯類型等。MacLean研究了在飽和蒸汽熱處理下圓木和方木的熱處理時間,建立了熱處理時間推導方程并證實了方程的可靠性。Simpson進一步驗證了MacLean方程的有效性,證實其預測加熱時間的準確度在5%到15%之間,并使用它建立了熱處理加熱時間表。兩者的加熱介質(zhì)均為蒸汽,加熱溫度在100℃以內(nèi)。Perry和Cai分別用有限元法和解析法對冰凍木材加熱時間進行了求解,并進行了試驗驗證,結(jié)果表明有限元法和解析法可有效確定冰凍木材的加熱時間。王逢瑚等在能量轉(zhuǎn)化和守恒定律基礎上,描述了木材單板熱壓時溫度的變化規(guī)律,并使用MATLAB軟件求得模型的可視化數(shù)值解。余養(yǎng)倫等提出了基于馬爾薩斯(Malthus)模型的單板層積材熱壓升溫曲線統(tǒng)計模型。在建筑裝飾材料領(lǐng)域,廣泛采用膠合板和中密度纖維板二次膠合彎曲制造家具、門窗和裝飾用零部件,但是對于以膠合板和中密度纖維板為代表的木基人造板二次加工過程中的傳熱行為方面的研究尚未見報道。本研究基于無限大平板模型非穩(wěn)態(tài)熱傳導理論,推導中密度纖維板在不同加熱條件下的溫度場,構(gòu)建了升溫過程方程,用以確定構(gòu)建沿厚度方向各點達到目標溫度所需的時間。采用ANSYS有限元分析軟件模擬了中密度纖維板的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程,并通過實測結(jié)果對解析解和有限元數(shù)值解的有效性進行了驗證。1熱容、密度隨溫度變化的規(guī)律本研究基于以下假設:1)中密度纖維板作為各向同性材料,比熱容、密度隨溫度變化較小,計算和模擬時取溫度范圍內(nèi)平均值;2)由于中密度纖維板的含水率在8%左右,故在加熱過程中忽略汽化潛熱。1.1各初始溫度分布根據(jù)實際情況可以判定,試件在干燥箱中加熱為瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導熱問題,其溫度場隨著時間的變化而變化。無限大平板在流體中的對流換熱求解適用于此問題,導熱微分方程可表達為公式(1):式中:T為目標溫度,℃;t為時間,s;α為熱擴散率,m2/s。其中,C為比熱容,J/(kg·℃);λ為導熱系數(shù),W/(m·K)。式中:T0為初始溫度,℃;T∞為加熱空氣介質(zhì)溫度,℃;h為對流傳熱系數(shù),W/(m2·K)。采用分離變量法可得解析解為μn是下列超越方程的根,即無量綱過余溫度θ/θ0與F0數(shù)、Bi數(shù)及無量綱距離η有關(guān):數(shù)值計算表明當F0>0.2,可以略去無窮級數(shù)第二項之后各項的計算結(jié)果,誤差小于1%。非周期的非穩(wěn)態(tài)導熱過程在進行到一定深度后,初始條件對物體中無量綱溫度分布的影響基本消失,溫度分布主要取決于邊界條件的影響。這一階段稱為正規(guī)狀況階段,是非穩(wěn)態(tài)導熱的主要階段。正規(guī)狀況階段解析解的簡化表達式為簡寫為平板的溫度場方程,即任一時刻任一位置溫度隨時間的變化方程可表達為公式(17):本文采用Campo近似擬合公式法求解式(17),對于平板有1.2單元劃分及求解本研究采用大型通用有限元分析軟件ANSYS12.0對空氣介質(zhì)加熱中密度纖維板的非穩(wěn)態(tài)導熱過程進行模擬。沿厚度方向建立如圖2所示的二維平面模型,采用ThermalPlane55單元進行Mapped映射網(wǎng)格單元劃分。為保證厚度方向劃分足夠多的單元以保證求解精度,單元尺寸設定為0.001m,最小時間步長設定為20s,進行非穩(wěn)態(tài)求解。在后處理器中查看結(jié)果,獲得隨時間變化的溫度分布和溫度梯度值。1.3空氣對流性能測試根據(jù)ASTMD1037-06a標準測定中密度纖維板試件的含水率和密度。采用閃光法測試材料的材料熱物性參數(shù)(NETZSCHLFA447Nanoflashue5f8閃光導熱儀),所用試件尺寸為10mm×10mm×2.37mm,密度為720kg/m3,含水率為8.0%。閃光導熱儀通過直接測試熱擴散系數(shù)α,并以軟件自帶數(shù)據(jù)庫中的Pyrex7740樣品的熱物性參數(shù)為參照,獲得中密度纖維板比熱容C,導熱系數(shù)根據(jù)公式(2)計算得到。參考文獻,有限空間內(nèi)空氣對流換熱系數(shù)滿足公式:式中,a,b為常數(shù),由加熱條件確定;ΔT為試件表面與介質(zhì)的溫差。瞬態(tài)對流換熱系數(shù)根據(jù)公式(19),通過預實驗確定,整個過程的平均對流換熱系數(shù)h為15.0W/(m2·K)。試驗材料相關(guān)參數(shù)如表1所示。1.4溫度測試方法的建立分別測試研究了介質(zhì)溫度、試件厚度和幅面尺寸對升溫行為的影響,并與解析法和有限元模擬法獲得的結(jié)果進行了比較,驗證了解析法和有限元模擬法的有效性。驗證試驗系列一測試分析了幾何尺寸為500mm×500mm×12mm的試件在介質(zhì)溫度分別為56、80、100和120℃下試件厚度中心處的溫升變化,系列二測試分析了幾何尺寸分別為500mm×500mm×12mm和500mm×500mm×15mm的試件在介質(zhì)溫度為100℃下試件厚度中心處的溫升變化,系列三測試分析了幅面尺寸分別為100mm×100mm、300mm×300mm和500mm×500mm的15mm厚試件在介質(zhì)溫度為100℃下試件中心處的溫升變化。試件表面幾何中心處鉆直徑為2mm、深度為試件厚度1/2的孔,預埋熱電偶溫度傳感器(T型,精度B級),植入固定后用硫化硅橡膠(單組份室溫硫化硅橡膠,705)密封小孔。利用溫度記錄儀(GKSR10R,精度0.2%)對加熱過程中溫度變化進行監(jiān)測,2路T偶信號輸入可以同時監(jiān)控試件中心和烘箱內(nèi)溫度,設置每10s循環(huán)采集一次溫度數(shù)據(jù)。加熱試驗在鼓風干燥箱(101-2型)中進行。為了研究試件沿厚度方向的升溫變化,分別在試件表面幾何中心處、縱向中線上距中心左右各5cm處鉆直徑為2mm的孔,深度分別為試件厚度的1/2、1/4和表層,同上植入電偶溫度傳感器,采用4路T偶信號輸入同步測試幾何尺寸為300mm×300mm×18mm的試件在介質(zhì)溫度為120℃下試件中心處、1/4深度以及表層處的溫升變化。2加熱介質(zhì)溫度和適用溫度對熱傳導的影響初始溫度為30℃幅面尺寸為500mm×500mm×12mm的試件,在空氣介質(zhì)溫度分別為56、80、100和120℃的條件下,試件厚度中心處升溫過程的理論解析解、有限元模擬值和實測值如圖3所示。從圖3中可觀察得到,理論解析得到的溫升曲線和有限元模擬得到的溫升曲線幾近重合,試驗測得的實際溫升曲線與前兩者吻合情況較好,同一時刻的最大溫度差在2℃范圍內(nèi)。不論是理論解還是有限元模擬值都能夠準確地描述中密度纖維板試件在空氣介質(zhì)加熱條件下的溫度變化,結(jié)果表明上述兩種方法都可以用于計算中密度纖維板中心位置達到目標溫度或試件達到平衡溫度所需的時間。從圖3中還可以觀察得到,加熱介質(zhì)溫度影響升溫速率,加熱介質(zhì)溫度越高,升溫速率越大,與實際情況相符。當加熱介質(zhì)溫度為56℃時,試件中心位置達到目標溫度實測時間為2790s,理論分析解為2820s,FEM模擬值為2840s,與實測值分別相差1.1%和1.8%。當加熱介質(zhì)溫度為80℃時,試件達到目標溫度實測時間為3020s,理論分析解為2980s,FEM模擬值為2960s,與實測值分別相差1.3%和2.0%。當加熱介質(zhì)溫度為100℃時,試件達到目標溫度實測時間為3300s,理論分析解為3320s,FEM模擬值為3340s,與實測值分別相差0.6%和1.2%。當加熱介質(zhì)溫度為120℃時,試件達到目標溫度實測時間為3900s,理論分析解為3860s,FEM模擬值為3880s,與實測值分別相差1.0%和0.5%。加熱過程中,試件達到設定平衡溫度的理論分析解和有限元模擬解與實測時間的最大誤差為2.0%,原因為對流換熱系數(shù)h在實際加熱過程中是隨試件表面和加熱介質(zhì)溫差的減小而減小,而理論分析和有限元模擬所得到瞬態(tài)對流換熱系數(shù)此處則簡化為時間段內(nèi)的均值。實際生產(chǎn)過程中,如欲使試件中心快速達到目標溫度,則可在許可的范圍內(nèi)選擇較高的加熱介質(zhì)溫度。在加熱介質(zhì)溫度為100℃時,幅面尺寸為500mm×500mm厚度分別為12mm和15mm試件的溫升曲線如圖4所示。從圖中可觀察得出,當試件密度保持不變時,具有相同幅面的試件在同樣的加熱介質(zhì)溫度條件下,試件厚度越大,試件整體達到目標平衡溫度所需的時間越長。12mm厚的中密度纖維板試件達到目標溫度實測時間為3300s,理論分析解為3320s,FEM模擬值為3340s,與實測值分別相差0.6%和1.2%。15mm厚中密度纖維板試件達到目標溫度實測時間為4400s,理論分析解4340s,FEM模擬值為4380s,與實測值分別相差1.4%和0.5%。對于具有不同厚度的試件,達到目標平衡所需時間理論解析解和有限元模擬值與實測值具有較高的一致性。在加熱介質(zhì)溫度為100℃時,幅面尺寸分別為100mm×100mm、200mm×200mm和500mm×500mm厚度為15mm試件的溫升曲線如圖5所示。從圖中可觀察得出對于同一厚度的中密度纖維板試件,幅面尺寸越大,實測溫升曲線與理論分析解和FEM模擬值吻合度越高。幅面尺寸為100mm×100mm試件在初期升溫速率較快,經(jīng)分析認為其幅面尺寸較小,初期4個側(cè)面參與對流換熱對實測值影響較大。3個不同幅面尺寸的實測溫升曲線在升溫后期很接近,隨著時間的推移,溫升曲線接近重合。因此采用理論解析和有限元數(shù)值模擬求解具有不同幅面尺寸試件的熱傳導時,應考慮試件最小幅面尺寸對求解精度的影響。初始溫度為34℃幾何尺寸為300mm×300mm×18mm的試件,加熱介質(zhì)溫度為120℃時,加熱過程中不同時刻沿試件厚度方向不同位置的溫度變化如表2所示。沿試件厚度方向分別監(jiān)控試件表面、1/4厚度處和試件厚度中心處的溫度變化。實際升溫過程中,表面在開始階段升溫速率最大,1/4厚度處和試件厚度中心處升溫速率較小,隨著時間的推移,厚度方向的溫差越來越小。500s時,試件厚度中心處實測溫度為73.2℃,1/4厚度處實測溫度為66.7℃,試件表面實測溫度為63.2℃,對應位置的有限元模擬溫度分別為75.2、64.8和59.4℃,有限元模擬溫度與實測溫度最大相差6.0%,有限元數(shù)值模擬溫度值梯度較實測溫度值梯度更為顯著。1000s時,試件厚度中心處實測溫度為80.1℃,1/4厚度處實測溫度為84.8℃,試件表面實測溫度為86.5℃,對應位置的有限元模擬溫度分別為79.5、82.5和88.9℃,有限元模擬溫度與實測溫度最大相差3.9%,實測與有限元模擬溫度值梯度均減小。隨著加熱過程的進,2000s時,試件厚度中心處實測溫度為99.2℃,1/4厚度處實測溫度為99.6℃,試件表面實測溫度為101.5℃,對應位置的有限元模擬溫度分別為100.5℃,101.8℃和104.7℃,有限元模擬溫度與實測溫度最大相差4.3%,實測值和有限元模擬值之間的差值進一步減小,沿厚度方向的溫度梯度也隨著減小。4000s時,試件厚度中心處實測溫度為112.1℃,1/4厚度處實測溫度為112.4℃,試件表面實測溫度為113.7℃,對應位置的有限元模擬溫度分別為115.1、115.4和116.1℃,有限元模擬溫度與實測溫度最大誤差為2.7%,試件沿厚度方向逐漸達到目標平衡溫度。3熱傳導模型驗證1)基于無限大平板模型非穩(wěn)態(tài)熱傳導理論構(gòu)建了適于描述中密度纖維板試件在空氣介質(zhì)加熱條件下的溫度和熱平衡時間的解析方程及有限元模型