材料科學(xué)基礎(chǔ)課件

材料科學(xué)基礎(chǔ)

第1章晶體結(jié)構(gòu)第2章晶體缺陷第3章固體中的擴(kuò)散第4章材料的變形和再結(jié)晶第5章金屬凝固第6章二元相圖第7章三元相圖固態(tài)相變?cè)碜⒅鼗靖拍詈突纠碚?突出重點(diǎn),適當(dāng)練習(xí)

(只將講金屬部分,不講陶瓷和高分子材料部分)要求:課前預(yù)習(xí),帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課主要內(nèi)容§1.2晶體結(jié)構(gòu)1晶體學(xué)的幾個(gè)概念空間點(diǎn)陣指幾何點(diǎn)在三維空間作周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣列，是人為的對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的抽象。Chapter1Thestructureofcrystallinesolids晶胞構(gòu)成晶格的最基本單元

陣點(diǎn)或結(jié)點(diǎn)構(gòu)成空間點(diǎn)陣的每一個(gè)點(diǎn)晶格將陣點(diǎn)用一系列相互平行的直線連接起來(lái)所形成的空間格架，常用于表示空間點(diǎn)陣的幾何規(guī)律。2.晶胞Chapter1Thestructureofcrystallinesolids晶胞結(jié)構(gòu)描述：點(diǎn)陣常數(shù)(晶格常數(shù)）:三個(gè)棱邊的長(zhǎng)度a，b，c夾角：α，β，γChapter1Thestructureofcrystallinesolids選取晶胞原則：

1能充分反映整個(gè)空間點(diǎn)陣的對(duì)稱(chēng)性；2盡可能多的直角；3所選取的晶胞體積最小可根據(jù)晶胞的類(lèi)型對(duì)晶體進(jìn)行分類(lèi)3晶系和布拉菲點(diǎn)陣?yán)膺呴L(zhǎng)度：a,b,c軸之間夾角:αβγ根據(jù)晶胞棱邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系和晶軸之間夾角對(duì)空間點(diǎn)陣分類(lèi),所有晶體可歸為7個(gè)晶系,14種點(diǎn)陣7個(gè)晶系，14種點(diǎn)陣4晶向指數(shù)和晶面指數(shù)用于表示不同晶面和晶向的一種符號(hào)

1)晶向空間點(diǎn)陣中一個(gè)方向,代表晶格中原子列的方向晶向指數(shù)標(biāo)定Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsoA111PCB

建立坐標(biāo)系；待定晶向上選取一點(diǎn)(最方便的點(diǎn)),確定其坐標(biāo)值；化整最小整數(shù)并加方括號(hào)[uvw]舉例OB=PA=[110]OA=[111]●一個(gè)晶向指數(shù)代表相互平行、方向一致的所有晶向；●若晶體中兩晶向相互平行但方向相反，則晶向指數(shù)中的數(shù)字相同，符號(hào)相反；●晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向稱(chēng)為晶向族<UVW>如立方晶系中：Chapter1Thestructureofcrystallinesolids2)晶面通過(guò)空間點(diǎn)陣中的任意一組陣點(diǎn)的原子平面確定晶面指數(shù)Chapter1Thestructureofcrystallinesolids

建立坐標(biāo)系；求待定晶面在三個(gè)軸的截距；取三個(gè)截距值的倒數(shù)；化整并加園括號(hào)（hkl）※晶面指數(shù)：晶面法線的晶向指數(shù)練習(xí)●平行晶面的晶面指數(shù)相同----一個(gè)晶面指數(shù)代表一組相互平行的晶面；

●數(shù)字相同，正負(fù)號(hào)相反的是同一晶面；●晶體中原子排列情況相同而只是空間位向不同的各組晶面稱(chēng)為晶面族,{hkl},如立方晶系中：

晶面指數(shù)：晶面法線的晶向指數(shù)晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的關(guān)系*在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直

(hkl)[hkl]

[uvw]晶向與(hkl)晶面平行時(shí),

hu+kv+lw=03）六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)三軸系a1

a2

c四軸系a1

a2

a3

cChapter1Thestructureofcrystallinesolids四軸晶面指數(shù)(hkil)特點(diǎn)

：

同一平面上的h、k、i三個(gè)坐標(biāo)數(shù)中有一個(gè)是不獨(dú)立的

i=―(h+k)確定六方晶系晶面指數(shù)步驟：晶面指數(shù)與三軸坐標(biāo)系相同，取晶面在四個(gè)坐標(biāo)軸上的截距即可（hkil）六方晶系晶向指數(shù)特點(diǎn)：

用[uvtw]表示晶向，

t=―(u+v)確定六方晶系晶向指數(shù)步驟：晶格常數(shù)三等分法2)先確定三軸坐標(biāo)系的晶向指數(shù)[UVW]，然后換算成四軸坐標(biāo)系的晶向指數(shù)[uvtw]u=（2U―V）/3，v=（2V―U）/3，t=―(u+v) w=W4）晶面間距（inter-planerspacing）：相鄰兩個(gè)平行晶面之間的距離在立方晶系中在簡(jiǎn)單正交晶系中晶面間距越大，晶面上原子排列越密集上述方法針對(duì)簡(jiǎn)單晶胞，對(duì)于復(fù)雜晶胞要做修正上述方法針對(duì)簡(jiǎn)單晶胞，對(duì)于復(fù)雜晶胞要做修正5）晶帶

相交于某一晶向直線的所有晶面的組合稱(chēng)為晶帶,該直線稱(chēng)為晶帶軸晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示[uvw]晶帶軸[uvw]與該晶帶中任一晶面（hkl）之間有：

hu+kv+lw=0晶帶定律：凡滿(mǎn)足上式的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶§1.3純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1、典型的晶體結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)face-centeredcubic，fcc，Chapter1Thestructureofcrystallinesolids點(diǎn)陣常數(shù):晶胞中的原子數(shù)：4

配位數(shù)：12晶體結(jié)構(gòu)中任一原子周?chē)罱徢业染嚯x的原子數(shù)致密度面心立方結(jié)構(gòu)（FCC）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids頂角原子1/8x8=1面心位置原子1/2x6=3原子半徑：原子間最短距離之半體心立方結(jié)構(gòu)（thebody-centeredcubiccrystalstructure，BCC，A2）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids點(diǎn)陣常數(shù)晶胞中的原子數(shù)：2頂角原子1/8x8=1體心位置原子1配位數(shù)：8致密度體心立方結(jié)構(gòu)（BCC）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids密排六方結(jié)構(gòu)（thehexagonalclose-packedcrystalstructure，HCP，A3）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids點(diǎn)陣常數(shù)：

a=b≠c

r=a/2,c=1.633a（理想狀況）

晶胞中的原子數(shù)：6頂角原子1/6x12=2底心位置原子1/2x2=1中間層原子3配位數(shù)：12致密度K=74%密排六方結(jié)構(gòu)（HCP）

原子堆垛方式(atompackedstructure)：三組晶體結(jié)構(gòu)中各有一組原子密排面和原子密排方向，

晶體結(jié)構(gòu)可以視為原子密排面在空間一層層平行堆垛的結(jié)果

Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsFCC：{111}<110>BCC：{110}<111>HCP：{0001}<1120>FCC與HCP的密排堆垛結(jié)構(gòu)Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsFCC:ABCABC…HCP:ABABAB….八面體間隙(octahedralinterstices)：位于六個(gè)原子組成的八面體中間的間隙面心立方結(jié)構(gòu)（FCC）的間隙晶體結(jié)構(gòu)中的間隙(intersticesincrystalstructure)Chapter1Thestructureofcrystallinesolids1+12×?=4個(gè)位置：棱邊中心8x1=8個(gè)rB/rA=0.225四面體間隙：位于四個(gè)原子組成的四面體中間的間隙體心立方結(jié)構(gòu)（BCC）的間隙Chapter1Thestructureofcrystallinesolids6x1/2+12x1/4=6個(gè)24x1/2=12個(gè)rB/rA=0.291扁八面體rB/rA=0.15412x1/3+8=12個(gè)6x1=6個(gè)密排六方結(jié)構(gòu)（HCP）的間隙多晶型性和同素異構(gòu)（polymorphismandallotropy）多晶型性：同種金屬在不同溫度和壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)；

這種轉(zhuǎn)變稱(chēng)為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物為同素異構(gòu)體。Example：Fe，Mn，Ti，Sn……Chapter1ThestructureofcrystallinesolidsFe§1.4合金相結(jié)構(gòu)合金相固溶體中間相合金（alloy）：兩種或兩種以上的金屬或金屬與非金屬經(jīng)熔煉或其它方法制成的具有金屬特性的物質(zhì)。組元（component）：組成合金的基本的獨(dú)立的物質(zhì)，組元可以是純金屬、非金屬元素、或化合物相（phase）：合金中具有同一聚集狀態(tài)、同一晶體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)并以界面相互隔開(kāi)的均勻組成部分。單相合金：由一種相組成的合金多相合金：由幾種不同的相組成的合金

1.4.1固溶體以某一組元為溶劑,在其晶體點(diǎn)陣中溶入其它組元原子(溶質(zhì)原子）所形成的與溶劑有相同的晶體結(jié)構(gòu)的均勻混合的固相置換固溶體在固溶體中，溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑點(diǎn)陣的陣點(diǎn)，所形成的固溶體就稱(chēng)為置換固溶體

間隙固溶體溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體固溶體的晶體結(jié)構(gòu)與溶劑（基體）金屬相同影響置換固溶體溶解度的因素：晶體結(jié)構(gòu)相同可形成無(wú)限固溶體，不同則只能形成有限固溶體原子尺寸因素原子半徑差小于15%，可形成溶解度較大的固溶體；

原子半徑差大于15%時(shí)，半徑差越大，溶解度越低；原因：點(diǎn)陣畸變隨原子半徑差增大而增加化學(xué)親和力,電負(fù)性因素,溶劑和溶質(zhì)之間的化學(xué)親和力越大，越容易形成化合物；

電負(fù)性相近的元素間可能有較大的固溶度原子價(jià)因素,或電子濃度因素）：

電子濃度(electronconcentration)—合金中各組成元素的價(jià)電子數(shù)總和與原子總數(shù)的比值e/a=VA（1―

x）+VBx；

x為溶質(zhì)B的原子分?jǐn)?shù)

*過(guò)渡族金屬的價(jià)電子數(shù)規(guī)定為零試驗(yàn)規(guī)律表明，溶質(zhì)的原子價(jià)越高，溶解度越低。溶解度對(duì)應(yīng)電子濃度1.4超過(guò)極限電子濃度（1.4),固溶體不穩(wěn)定，可能形成新相

即電子濃度因素決定溶解度利用e/a=1.4計(jì)算的溶解度Cu-Zn:40%，Cu-Ga：20%，

Cu-Ge:13%,Cu-As:10%

利用e/a=1.4計(jì)算的溶解度e/a=VA（1―

x）+VBx

Cu-Zn:10%，Cu-Ga：13%，Cu-Ge:20%,Cu-As:40%間隙固溶體（interstitialsolidsolution）溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體；

●原子半徑小，且與溶劑原子半徑差大于41%；一般為原子半徑小于0.1nm的一些非金屬元素，H、B、C、N、O（0.046、0.097、0.077、0.071、0.061nm）Chapter1Thestructureofcrystallinesolids●間隙固溶體為有限固溶體，產(chǎn)生較大的晶格畸變，有較大的強(qiáng)化效果●間隙固溶體的溶解度不僅與溶質(zhì)大小有關(guān)，也與溶劑晶體結(jié)構(gòu)中間隙的形狀和大小有關(guān)

C在α-Fe的溶解度為

0.0218%C在γ-Fe的溶解度為

2.11%rB/rA

=0.154,0.633rB/rA

=0.4141.4.2中間相（intermediatephase）：兩種組元組成合金時(shí)，形成的晶體結(jié)構(gòu)與兩組元均不相同的新相。--------------金屬間化合物（intermetalliccompound）中間相大都具有有金屬的性質(zhì)，不一定符合化學(xué)價(jià)規(guī)律：CuZn、Fe3C等1．正常價(jià)化合物(normal-valencycompounds)：金屬與電負(fù)性較強(qiáng)的ⅣA、ⅤA、ⅥA族的一些元素按原子價(jià)規(guī)律所形成的化合物。如：Mg2Pb、AlN、Mg2Si●正常價(jià)化合物的晶體結(jié)構(gòu)通常對(duì)應(yīng)于同類(lèi)分子式的離子化合物，如NaCl型、ZnS型、CaF2型等●組元間電負(fù)性大，趨于離子鍵或共價(jià)鍵結(jié)合，如Mg2Si，熔點(diǎn)高、穩(wěn)定；●組元間電負(fù)性小，趨于金屬鍵結(jié)合，如Mg2Pb，熔點(diǎn)低、有金屬特性2．電子化合物（electroncompound,Hume-Rotheryphase）：特征：形成的化合物不符合正常化學(xué)價(jià)規(guī)律，電子濃度是決定晶體結(jié)構(gòu)的主要因素。Chapter1Thestructureofcrystallinesolids電子化合物

三種化合物分別為體心立方,復(fù)雜立方和密排六方結(jié)構(gòu)●一定的電子濃度對(duì)應(yīng)于一定的晶體結(jié)構(gòu)

●電子化合物主要以金屬鍵結(jié)合，具有明顯的金屬特性●電子化合物的成分可在一定范圍內(nèi)變化，可視為以化合物為基的固溶體電子濃度—化合物中價(jià)電子數(shù)

與原子數(shù)之比3．尺寸因素化合物(sizefactorcompound)：這類(lèi)化合物的形成受組元的相對(duì)尺寸控制間隙相與間隙化合物：原子半徑較小的非金屬元素C、H、N、B與金屬元素（以過(guò)渡族金屬為主）形成的化合物Chapter1Thestructureofcrystallinesolids間隙相(interstitialphase)：當(dāng)非金屬（X）和金屬（M）原子半徑的比值rX/rM小于0.59時(shí)形成的具有簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)的相。間隙原子占據(jù)金屬晶體結(jié)構(gòu)的四面體間隙（rX/rM小于0.414）或八面體間隙（rX/rM大于0.414）形成新的晶體結(jié)構(gòu)。一般具有高熔點(diǎn)、高硬度。間隙化合物(interstitialcompound)：當(dāng)非金屬（X）和金屬（M）原子半徑的比值rX/rM大于0.59時(shí)形成的具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的相。有M3C型（如Fe3C）、M7C3型（如Cr7C3）、M23C6型（如Cr23C6）等Chapter1Thestructureofcrystallinesolids間隙化合物一般具有高熔點(diǎn)、高硬度，但間隙相具有更高的熔點(diǎn)及硬度間隙固溶體與間隙化合物的區(qū)別§2.1點(diǎn)缺陷(pointdefects)它是在結(jié)點(diǎn)上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列的一種缺陷；其特征是在三維空間的各個(gè)方向上尺寸都很?。话瘴唬╲acancies）、間隙原子（self-interstitials）、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子（impurities---substitutionalandinterstitialimpurityatoms）等Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids2.1.1點(diǎn)缺陷的形成熱平衡缺陷(thermalequilibriumdefects)：晶體中點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上的原子以其平衡位置為中心作熱振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)能足夠大時(shí)，將克服周?chē)拥闹萍s，跳離原來(lái)的位置，形成點(diǎn)缺陷，造成點(diǎn)陣畸變空位的種類(lèi):肖脫基空位（Schottkyvacancies）弗蘭克爾缺陷（Frenkeldefects）過(guò)飽和點(diǎn)缺陷(supersaturatedpointdefects)：淬火、冷變形、高能粒子使晶體中的點(diǎn)缺陷數(shù)量超過(guò)其平衡濃度2.1.2點(diǎn)缺陷的平衡濃度設(shè)由N個(gè)原子組成的晶體中含有n個(gè)空位，形成一個(gè)空位所需能量為Ev，熵變?yōu)棣f，k為波爾茲曼常數(shù)，則空位在T溫度時(shí)的平衡濃度C為：C=n/N=exp（ΔSf/k）exp（-Ev/kT）=Aexp（-Ev/kT）類(lèi)似的，間隙原子的平衡濃度：C’=n’/N’=exp（ΔSf’/k）exp（-Ev’/kT）=A’exp（-Ev’/kT）一般，晶體中間隙原子的形成能比空位的形成能大3~4倍，間隙原子的量與空位相比可以忽略平衡狀態(tài)下為何有空位？空位形成----內(nèi)能增加

----熵增加→自由能降低

位錯(cuò)總結(jié)一.位錯(cuò)概念1.晶體的滑移與位錯(cuò)剛性相對(duì)滑動(dòng)模型：

τm=G/30純鐵：G≈100GPa純鐵的理論臨界切應(yīng)力：約3000MPa純鐵的實(shí)際屈服強(qiáng)度：~10MPa

1934年Taylor、Orowan、Polanyi提出位錯(cuò)模型，滑移是通過(guò)稱(chēng)為位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的1950年代位錯(cuò)模型為試驗(yàn)所驗(yàn)證現(xiàn)在，位錯(cuò)是晶體的性能研究中最重要的概念Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids

二位錯(cuò)的基本類(lèi)型和特征

1刃型位錯(cuò)（edgedislocation）1)刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的半原子面，如果半原子面在滑移面上面稱(chēng)為正刃型位錯(cuò)，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)；

－－－－位錯(cuò)的正負(fù)是相對(duì)的,對(duì)于一個(gè)位錯(cuò)，正負(fù)沒(méi)有意義2)刃型位錯(cuò)線可以理解為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線，它不一定是直線。2螺型位錯(cuò)（screwdislocation）

1)螺型位錯(cuò)無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱(chēng)；

2)根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，可分為右旋和左旋螺型位錯(cuò)---相對(duì)的

3)彈性畸變區(qū)是一個(gè)有幾個(gè)原子間距寬、狹長(zhǎng)的管道。螺型位錯(cuò)也是線缺陷。

3混合位錯(cuò)（mixeddislocation）Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids3.位錯(cuò)密度1)單位體積內(nèi)位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度,m/m3=m-22)單位面積位錯(cuò)露頭數(shù),m-2充分退火的多晶體金屬中，ρ=106–108cm-2劇烈冷變形的金屬中：ρ=1010–1012cm-2超純金屬單晶體：ρ＜103cm-24.柏氏矢量(Burger’svector)柏氏矢量b是用于表征不同類(lèi)型位錯(cuò)的特征的一個(gè)物理參量1

柏氏矢量的確定

選定位錯(cuò)線的正向（右圖中出紙面）；2)在實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)以一定的步數(shù)作一右手閉合回路；

3)在完整晶體中按同樣方法和步數(shù)作相應(yīng)的回路，該回路不閉合，由終點(diǎn)向起點(diǎn)引一矢量b，使該回路閉合。這個(gè)矢量b就是該位錯(cuò)的柏氏矢量

4）柏氏回路的大小不影響柏氏矢量的大小螺型位錯(cuò)柏氏矢量2柏氏矢量●意義：1)柏氏矢量代表晶體滑移方向(平行或反平行)和大小2)位錯(cuò)引起的晶格畸變的大小3）決定位錯(cuò)的性質(zhì)（類(lèi)型）刃型位錯(cuò)b⊥L(位錯(cuò)線),螺型位錯(cuò)

b//L(位錯(cuò)線)混合位錯(cuò)位錯(cuò)線與斜交L×bb=be+bs

b=bcosθ+bsinθ

4)柏氏矢量的表示

b=a/2[110]

●柏氏矢量的性質(zhì)1）柏氏矢量的守恒性:－流入節(jié)點(diǎn)的柏氏矢量之和等于流出節(jié)點(diǎn)的柏氏矢量之和2）柏氏矢量的唯一性:一條為錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量.這與位錯(cuò)的類(lèi)型、形狀、是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)；3)位錯(cuò)的連續(xù)性：位錯(cuò)不能中斷于晶體內(nèi)部，但可以形成一個(gè)封閉的位錯(cuò)環(huán)，或連接于晶界、位錯(cuò)結(jié)點(diǎn)，或終于表面。

為了表示韌性位錯(cuò)的正負(fù)和螺型位錯(cuò)的左右，要做如下規(guī)定1）將位錯(cuò)線看成矢量L,2)L×b指向半原則面，半原子面在上方為正，下方為負(fù)3）L//b表示右螺旋，L//(-b)表示左螺旋**位錯(cuò)線的正向并無(wú)特殊意義，但為表示位錯(cuò)性質(zhì)（如正負(fù)，左右螺旋等），

需要遵循一定的規(guī)則。上述規(guī)定與柏氏回路法的規(guī)定一致2.2.3

位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)1．位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式●刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)

滑移―滑移面：(L×b)

，唯一確定的滑移面滑移方向：v//b(-b),v⊥L

滑移應(yīng)力（驅(qū)動(dòng)力）：滑移面上的切應(yīng)力(沿b或-b應(yīng)力分量)

攀移攀移面：附加半原子面攀移方向：v⊥(L×b)攀移應(yīng)力：攀移面上的正力；拉應(yīng)力－負(fù)攀移,壓應(yīng)力－正攀移

*攀移伴隨原子擴(kuò)散，是非守恒運(yùn)動(dòng)，在高溫下才能發(fā)整個(gè)位錯(cuò)線整體攀移很難，通過(guò)割階運(yùn)動(dòng)逐段攀移

●

螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)

滑移―滑移面：(L×b)=0---包含位錯(cuò)線的任何平面

指可能的滑移面,實(shí)際滑移面與晶體結(jié)構(gòu),應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)

滑移方向：v⊥b,v⊥L

滑移應(yīng)力滑移面上的切應(yīng)力(沿沿b或–b的應(yīng)力分量)交滑移―包含位錯(cuò)線的任何平面●混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)滑移（守恒運(yùn)動(dòng)）――同刃型位錯(cuò)非守恒運(yùn)動(dòng)――在非滑移面上運(yùn)動(dòng)－刃型分量的攀移和螺型分量的滑移的合成運(yùn)動(dòng)2．位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)與晶體變形的關(guān)系滑移面兩邊晶體運(yùn)動(dòng)方向V

右手定則――位錯(cuò)向v方向運(yùn)動(dòng)時(shí),以位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)面為界，

L

v所指的那部分晶體向b方向運(yùn)動(dòng)－－適合于任何位錯(cuò)（刃型，螺型和混合位錯(cuò)）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)相關(guān)量：b,L,v,V,σij(滑移τ,攀移σ)：

L

b:決定位錯(cuò)的性質(zhì)，決定滑移面σij

V：決定晶體相對(duì)運(yùn)動(dòng)b

L

v

V

確定位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向或晶體運(yùn)動(dòng)方向上述規(guī)則對(duì)位錯(cuò)的任何運(yùn)動(dòng)方式均使用例題

3位錯(cuò)增殖1）Frank-Read源開(kāi)動(dòng)應(yīng)力

τc=Gb/L2)L型增植極軸位錯(cuò)掃動(dòng)位錯(cuò)－各點(diǎn)線速度相等，角速度不等，故形成卷線

3位錯(cuò)的交割（crossingofdislocations）位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)穿過(guò)滑移面的其它位錯(cuò)的交割。位錯(cuò)交割形成的曲折線段就在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)，稱(chēng)為扭折（kink）；若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱(chēng)為割階(dislocationjogs)。Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids例：兩根互相垂直的刃型位錯(cuò)的交割

●柏氏矢量互相垂直

●柏氏矢量互相平行

螺-刃交割

PP’-割階

QQ’-扭折

螺-螺交割PP’-割階

因?yàn)閎1滑移面確定，PP’與滑移面垂直QQ’-扭折b2滑移面未定，可為包含位錯(cuò)的任意面4)帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，按割階高度的不同分為：小割階（割階高度為1-2個(gè)原子間距，遺留點(diǎn)缺陷）中等割階（遺留位錯(cuò)偶）大割階—稱(chēng)為極軸位錯(cuò)，原位錯(cuò)稱(chēng)為掃動(dòng)位錯(cuò)－－L型位錯(cuò)源2.2.4實(shí)際晶體中的位錯(cuò)以上位錯(cuò)結(jié)構(gòu)是以簡(jiǎn)單立方晶體為研究對(duì)象，實(shí)際晶體中更為復(fù)雜面心立方為例●

全位錯(cuò)分解

2.堆垛層錯(cuò)內(nèi)稟層錯(cuò)―――滑移型，抽出型ABCABCABCABC

↓↓↓↓↓↓↓ABCABCAABCAB∣ABCABCA

層錯(cuò)矢量：滑移型：a/6<211>,抽出型：a/3<111>

外稟層錯(cuò)―――插入型,層錯(cuò)矢量:a/3<111>

CABCABACABCA

形成層錯(cuò)時(shí)幾乎不發(fā)生點(diǎn)陣畸變，但破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使晶體的能量增加，----稱(chēng)為堆垛層錯(cuò)能γ（J/m2）（stackingfaultenergy）

3．不全位錯(cuò)――完整晶體和層錯(cuò)的邊界●Shockley分位錯(cuò)：b=a/6[112]特點(diǎn)：1）滑移型層錯(cuò)的邊界

2）只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移(

●Frank分位錯(cuò)

b=a/3[111]

特點(diǎn)：1）插入型或抽出型層錯(cuò)與完整晶體的邊界

2）只能攀移不能滑移

4位錯(cuò)反應(yīng)(dislocationreaction)位錯(cuò)線之間可以合并或分解，但需滿(mǎn)足以下條件：

幾何條件：反應(yīng)前后諸位錯(cuò)的柏氏矢量之和相等，

b→b1+b2；

能量條件：反應(yīng)后位錯(cuò)的總能量小于反應(yīng)前位錯(cuò)的總能量b2>b12+b22例如幾何條件：能量條件：

Thompson記號(hào)Thompson四面體Thompson記號(hào)AB類(lèi)：全位錯(cuò)，1/2<110>；Aδ類(lèi)：1/6<211>，Shockley位錯(cuò)；Aα類(lèi)：1/3<111>,Frank位錯(cuò)；αβ類(lèi)：1/6<110>壓桿位錯(cuò)擴(kuò)展位錯(cuò)一個(gè)全位錯(cuò)分解為兩個(gè)不全位錯(cuò)，中間夾著一個(gè)堆垛層錯(cuò)的整個(gè)位錯(cuò)組態(tài)。位錯(cuò)寬度

Chapter2

ImperfectionsofcrystallinesolidsFCC中的擴(kuò)展位錯(cuò)

Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids束集擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移交滑移面角位錯(cuò)（Lomer-Cottrelldislocation）FCCa/6[110]的柏氏矢量位于（001）面上，滑移面為（001），是固定位錯(cuò)－－－壓桿位錯(cuò)2.2.4位錯(cuò)的彈性性質(zhì)1位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)(stressfieldofdislocation)1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xz面切開(kāi)，使兩個(gè)切開(kāi)面沿z方向做相對(duì)位移，相當(dāng)形成一個(gè)柏氏矢量為b的螺型位錯(cuò)σxx=σyy=σzz=τxy=τyx=0

螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)：（1）只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量為零，表明螺位錯(cuò)不引起晶體的膨脹和收縮；（2）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)是軸對(duì)稱(chēng)的，

即螺型位錯(cuò)的切應(yīng)力分量只與r有關(guān)，而與θ、z無(wú)關(guān)2）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xz面切開(kāi)，使兩個(gè)切開(kāi)面沿徑向（x軸方向）做相對(duì)位移，相當(dāng)形成一個(gè)柏氏矢量為b的刃型位錯(cuò)

σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)：1）同時(shí)存在切應(yīng)力與正應(yīng)力分量，各應(yīng)力分量都是x、y的函數(shù)，而與z無(wú)關(guān)；2）刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱(chēng)于多余半原子面；3）y=0時(shí)，σxx=σyy=σzz=0，說(shuō)明在滑移面上，沒(méi)有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力；4）y＞0時(shí)，σxx＜0，y＜0時(shí)，σxx＞0，說(shuō)明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，下側(cè)為拉應(yīng)力。

σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

Chapter2

Imperfectionsofcrystallinesolids2位錯(cuò)的應(yīng)變能

位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變引起彈性應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)致的晶體能量的增加位錯(cuò)的能量。單位長(zhǎng)度刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能:單位長(zhǎng)度螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能:

簡(jiǎn)化的單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的總應(yīng)變能：E=αGb2

α約為0.5基本結(jié)論:1)位錯(cuò)的應(yīng)變能與b2成正比，大位錯(cuò)可能分解為小位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)能量；2)位錯(cuò)的能量是以單位長(zhǎng)度的能量來(lái)定義的，從系統(tǒng)能量的角度，位錯(cuò)線有盡量變直和縮短其長(zhǎng)度的趨勢(shì)—位錯(cuò)線張力；3作用在位錯(cuò)的力在外切應(yīng)力τ的作用下,位錯(cuò)的移動(dòng)可以理解為有一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的力作用于位錯(cuò)線上。

Fd=τb●Fd是假想力，它不代表位錯(cuò)附近原子實(shí)際所受力，也區(qū)別于作用在晶體上的力，其方向與外切應(yīng)力方向不一定一致?！馞d的方向總是與位錯(cuò)線相垂直（與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向一致），并指向滑移面的未滑移部分；

●一根位錯(cuò)具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶體上的切應(yīng)力是均勻的，則各段位錯(cuò)所受的力大小相同

4位錯(cuò)的線張力線張力可以理解為使位錯(cuò)增加單位長(zhǎng)度所需的能量，故：T=kGb2，k約為0.5位錯(cuò)平衡曲率若位錯(cuò)長(zhǎng)度為ds，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線所受的力為τb則：τb?ds=2Tsin（dθ/2）由于ds=rdθ，當(dāng)dθ很小時(shí)，sin（dθ/2）≈（dθ/2）τb=T/r≈Gb2/2r兩端固定的位錯(cuò)在切應(yīng)力τ作用下與位錯(cuò)線彎曲度r的關(guān)系

τ=Gb/2r---彎曲成曲率半徑r所需應(yīng)力r=Gb/2τ－－－τ作用下平衡曲率半徑

Frank-Read源開(kāi)動(dòng)應(yīng)力：r=L/2時(shí)τ最大，故τ=Gb/LOrowan應(yīng)力：τ=Gb/λ§2.3

表面及界面(surface、interface、boundary)

●

表面是指固體材料與氣體或液體的分界面。它與摩擦、吸附、腐蝕等相關(guān)

●

內(nèi)界面分為晶粒界面、亞晶界、孿晶界、相界面等2.3.1外界面(externalsurfaces)表面能：晶體表面單位面積自由能的增加

γ=dW/ds●原子密排的表面具有最小的表面能●

界面通常包含幾個(gè)原子層厚的區(qū)域，可視為二維結(jié)構(gòu)分布，也稱(chēng)為晶體的面缺陷2.3.2晶界和亞晶界（grainboundaryandsub-grainboundary）晶界（grainboundary）

：在多晶粒物質(zhì)中，屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面稱(chēng)為晶界。晶粒平均直徑：0.015-0.25mm亞晶粒（sub-grain）：一個(gè)晶粒中若干個(gè)位向稍有差異的晶粒；平均直徑：0.001mm

亞晶界(sub-grainboundary)：相鄰亞晶粒之間的界面晶界分類(lèi)(根據(jù)相鄰晶粒位相差)：●小角度晶界(low-anglegrainboundary)：相鄰晶粒的位相差小于10o●大角度晶界(high-anglegrainboundary)：相鄰晶粒的位相差大于10o晶界位置的確定：對(duì)二維點(diǎn)陣●兩個(gè)晶粒位相差θ；●晶界的相對(duì)位置φ；對(duì)三維點(diǎn)陣●兩個(gè)晶粒的位相差(三個(gè)位相角度，x,y,z)●晶界的相對(duì)位置(兩個(gè)x、

z)總共五個(gè)位相角度1小角度晶界的結(jié)構(gòu)a）對(duì)稱(chēng)傾斜晶界(symmetric

tiltboundary)：●晶界兩側(cè)晶體互相傾斜，●其晶界視為一列平行的刃型位錯(cuò)組成。晶界的界面對(duì)于兩個(gè)晶粒是對(duì)稱(chēng)的●位錯(cuò)的間距D、柏氏矢量b和晶粒位相差θ之間的關(guān)系：

θ≈b/Db）不對(duì)稱(chēng)傾斜晶界(asymmetric

tiltboundary)

：●晶界的界面對(duì)于兩個(gè)晶粒是不對(duì)稱(chēng)的；可以視為對(duì)稱(chēng)傾斜晶界的界面繞某一軸轉(zhuǎn)了一角度φ?！窬Ы绲慕Y(jié)構(gòu)可以看成兩組柏氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)交錯(cuò)排列而成。c）扭轉(zhuǎn)晶界(twistboundary)：

●兩部分晶體繞某一軸在一個(gè)共同的晶面上相對(duì)扭轉(zhuǎn)一個(gè)θ角，

●晶界結(jié)構(gòu)：互相垂直的螺型位錯(cuò)●一般情況下，任意的小角度晶界可視為一系列刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)或混合位錯(cuò)的網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成2大角度晶界的結(jié)構(gòu)大角度晶界比較復(fù)雜，不能用位錯(cuò)模型描述。純金屬中大角度晶界的寬度不超過(guò)3個(gè)原子間距（原子層）重合位置點(diǎn)陣模型：

當(dāng)兩個(gè)相鄰晶粒的位相差為某一值時(shí)，若設(shè)想兩晶粒的點(diǎn)陣彼此通過(guò)晶界向?qū)Ψ窖由?，則其中一些原子將出現(xiàn)有規(guī)律的相互重合。由這些原子重合位置所組成的比原來(lái)晶體點(diǎn)陣大的新點(diǎn)陣，稱(chēng)為重合位置點(diǎn)陣。3晶界能(boundaryenergy)晶界上原子畸變引起的系統(tǒng)自由能的升高，單位：J/m2●小角度晶界：

γ=γ0θ（A-lnθ）●大角度晶界：0.25-1.0J/m2；基本為定值，與晶粒之間位相差無(wú)關(guān)

4晶界的特性1)晶粒的長(zhǎng)大和晶界的平直化能減少晶界面積和晶界能，在適當(dāng)?shù)臏囟认率且粋€(gè)自發(fā)的過(guò)程；

2)晶界處原子排列不規(guī)則，常溫下對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，宏觀上表現(xiàn)出提高強(qiáng)度和硬度；而高溫下晶界由于起粘滯性，易使晶粒間滑動(dòng)；3)晶界處有較多的缺陷，如空穴、位錯(cuò)等，具有較高的動(dòng)能，原子擴(kuò)散速度比晶內(nèi)高；4)固態(tài)相變時(shí)，新相易在晶界處形核；

5)由于成分偏析和內(nèi)吸附現(xiàn)象，晶界容易富集雜質(zhì)原子，晶界熔點(diǎn)低，腐蝕速率快

2.3.2孿晶界（twinboundary）

孿晶(twins)兩個(gè)晶體（或一個(gè)晶體的兩部分）沿一個(gè)公共晶面構(gòu)成鏡面對(duì)稱(chēng)的位相關(guān)系，這兩個(gè)晶體稱(chēng)為孿晶；這一公共晶面稱(chēng)為孿晶面(twinboundary)孿晶的形成與堆垛層錯(cuò)密切相關(guān)根據(jù)孿晶形成原因，有形變孿晶、生長(zhǎng)孿晶和退火孿晶

共格孿晶界(coherenttwinboundary)非共格孿晶界(non-coherenttwinboundary)

2.3.2相界（phaseboundary）具有不同結(jié)構(gòu)的兩相之間的分界面1共格相界(coherentphaseboundary)：

●共格指界面上的原子同時(shí)位于兩相晶格的結(jié)點(diǎn)上

●理想完全共格界面畸變小，界面能低

●具有彈性畸變的共格相界更具有普遍性

§7.1擴(kuò)散方程(diffusionequation)1擴(kuò)散第一方程（菲克第一定律、Fick’sfirstlaw）J：擴(kuò)散通量,g.cm-2.s-1或cm-2.s-1C：溶質(zhì)原子的濃度（concentration），即單位體積物質(zhì)中擴(kuò)散物質(zhì)的質(zhì)量，g.cm-3或cm-3x：沿?cái)U(kuò)散方向的距離D：擴(kuò)散系數(shù)（diffusioncoefficient），cm2.s-1“―

”：擴(kuò)散物質(zhì)流的方向與濃度下降的方向一致

在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散條件（steady-statediffusion）下，即dC/dt=0，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的某一單位界面積的擴(kuò)散物質(zhì)通量J，與此處的濃度梯度（concentrationgradient）成正比

Chapter5DiffusioninMaterials應(yīng)用舉例：則：J、P、S均可測(cè)的，用這種方法可以求擴(kuò)散常數(shù)D

容器中有Δx厚度的薄膜，兩側(cè)氣體壓力P1、P0，P1>P0已知：c=sp（s為常數(shù)）

Chapter5DiffusioninMaterials2擴(kuò)散第二方程（菲克第二定律、Fick’ssecondlaw）（單位時(shí)間在微小體積中積存的物質(zhì)量）=（流入的物質(zhì)量）-（流出的物質(zhì)量）即：

菲克第二定律、Fick’ssecondlaw

針對(duì)有普遍意義的非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散（nonsteady-statediffusion）dC/dt≠0，擴(kuò)散過(guò)程中擴(kuò)散物質(zhì)的濃度隨時(shí)間變化對(duì)有濃度梯度存在的固溶體中的微小單元

Chapter5DiffusioninMaterials如果擴(kuò)散系數(shù)與擴(kuò)散物質(zhì)濃度無(wú)關(guān)

則：

對(duì)三維擴(kuò)散

則：

如果濃度梯度是球?qū)ΨQ(chēng)的，且擴(kuò)散系數(shù)D為恒量，

則：

實(shí)際中，擴(kuò)散系數(shù)D隨濃度而變化，但一般處理為常量

Fick’ssecondlawChapter5DiffusioninMaterials擴(kuò)散方程求解1）誤差函數(shù)解(errorfunctionsolution)（1）無(wú)限長(zhǎng)棒（兩端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散偶,infinitesolid）

形式：

初始條件：t=0時(shí)，

x>0

x<0erf（β）稱(chēng)為誤差函數(shù),可以查表求出邊界條件：x=+∞，x=-∞，x=0,適用于無(wú)限長(zhǎng)棒的擴(kuò)散問(wèn)題，擴(kuò)散偶問(wèn)題Chapter5DiffusioninMaterials（2）半無(wú)限長(zhǎng)棒（一端成分不受擴(kuò)散影響的擴(kuò)散體,semi-infinitesolid）

形式：

C2>C1

初始條件：t=0時(shí)，x≧0C=C1t0C1C2erf（β）稱(chēng)為誤差函數(shù)(errorfunction)，可以查表求出邊界條件：t>0時(shí)，x=0，C=C2；x=∞，C=C1；適用于半無(wú)限長(zhǎng)棒的擴(kuò)散問(wèn)題，如滲碳問(wèn)題，（C2可以視為恒定）Chapter5DiffusioninMaterials2）正弦解(sinesolution)

適用于合金中晶內(nèi)偏析的均勻化退火問(wèn)題初始濃度分布為Chapter5DiffusioninMaterials應(yīng)用舉例：含碳0.1%的低碳鋼，置于930℃碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%的滲碳?xì)夥罩?，?小時(shí)后，在距離表面0.2mm處的碳含量。930℃下碳在γ-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)D=1.61x10-12m2/s

解：

查表:erf（0.657）=0.647適用于半無(wú)限長(zhǎng)棒的擴(kuò)散問(wèn)題C2=1,C1=0.1C=1-(1-0.1)x0.647=0.418

Chapter5DiffusioninMaterials§7.2擴(kuò)散的原子理論1擴(kuò)散機(jī)制(diffusionmechanism)即原子從一個(gè)平衡位置跳到另一個(gè)平衡位置的機(jī)制●直接換位機(jī)制(a,directexchange)：兩相鄰原子直接互換位置，需較大激活能，可能性不大●環(huán)形換位機(jī)制(b,cyclicexchange)：能量較直接換位機(jī)制小，但因?yàn)槭芗w運(yùn)動(dòng)的約束，可能性也不大Chapter5DiffusioninMaterials●間隙機(jī)制(d,interstitialmechanism)：原子從一個(gè)間隙位置遷移到另一個(gè)間隙位置●空位機(jī)制(c,vacancymechanism)：原子借助空位擴(kuò)散，是原子擴(kuò)散的主要途徑●晶界擴(kuò)散及表面擴(kuò)散：(grainboundarydiffusion)擴(kuò)散速率比體擴(kuò)散快，短路擴(kuò)散(shortcircuitdiffusion)

●間隙機(jī)制：(interstitialmechanism)間隙原子從一個(gè)間隙位置遷移到另一個(gè)間隙位置1擴(kuò)散機(jī)制(續(xù))Chapter5DiffusioninMaterials2原子跳動(dòng)與擴(kuò)散(atomjumpanddiffusion)對(duì)一固溶體中的兩相鄰晶面1、2，假定1、2面上原子的溶質(zhì)數(shù)分別為n1、n2，晶面間距d(inter-planerspacing)，原子跳動(dòng)頻率Γ(jumpfrequency)，晶面1、晶面2之間原子的則在單位時(shí)間內(nèi)由晶面1躍遷到晶面2的溶質(zhì)原子數(shù)N1→2=(1/2)n1Γ同理：N2→1=(1/2)n2PΓ設(shè)：n1

>n2則：J=（1/2)(n1―n2)PΓ

n1n2Chapter5DiffusioninMaterials晶面1和晶面2上溶質(zhì)原子的體積濃度

C1=n1/d；

C2=n2/d

推論：

●給定晶體中不同晶面上的擴(kuò)散系數(shù)不同；J=(1/2)(n1―n2)Γ

n1n2●原子跳動(dòng)頻率Γ與溫度有關(guān)，因此D必然是溫度的函數(shù)Chapter5DiffusioninMaterials3擴(kuò)散系數(shù)及擴(kuò)散激活能1）間隙擴(kuò)散（interstitialdiffusion）點(diǎn)陣間隙的原子躍遷到鄰近的間隙位置上。如間隙固溶體中，C、N、O、H等的擴(kuò)散●同樣，自由能大于G1的原子數(shù)：

（G1為平衡位置自由焓-很低）

●溶質(zhì)原子從位置1跳到位置2需克服的能壘為G2-G1●根據(jù)麥克斯韋-波爾茲曼（Maxwell-Boltzmann）統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，在N個(gè)溶質(zhì)原子中，自由能大于G2的原子數(shù)：

N個(gè)原子中能夠克服能壘跳到新位置去的原子分?jǐn)?shù)

=一個(gè)原子跳動(dòng)幾率Chapter5DiffusioninMaterials設(shè)ν為原子振動(dòng)的頻率，則：因?yàn)椋害=ΔH-TΔS≈ΔE-TΔS

所以：

D0為擴(kuò)散常數(shù)ΔE為擴(kuò)散過(guò)程中須克服的能壘,稱(chēng)擴(kuò)散激活能，也記作Q則原子跳動(dòng)頻率?？杀硎緸椋篊hapter5DiffusioninMaterialsD為擴(kuò)散系數(shù)(diffusioncoefficient)2）空位擴(kuò)散（vacancydiffusion）

所以：

ΔEV+ΔE為置換擴(kuò)散激活能或自擴(kuò)散激活能，比間隙擴(kuò)散激活能大

●條件：擴(kuò)散原子近旁存在空位，并且擴(kuò)散原子具有越過(guò)能壘的自由焓。●置換原子擴(kuò)散或自擴(kuò)散所需能量1)原子從一個(gè)位置跳到另一個(gè)位置的遷移能，2)擴(kuò)散原子近旁空位的形成能。Chapter5DiffusioninMaterials4自擴(kuò)散與互擴(kuò)散●自擴(kuò)散（self-diffusion）：宏觀均勻固溶體中的原子發(fā)生遷移，不產(chǎn)生各部分濃度變化的現(xiàn)象●互擴(kuò)散（interdiffusion）；宏觀不均勻固溶體中原子遷移，導(dǎo)致各部分濃度變化的現(xiàn)象純金屬中的原子擴(kuò)散為自擴(kuò)散Chapter5DiffusioninMaterialsInthe1940s,itwasacommonbeliefthatatomicdiffusiontookplaceviaadirectexchangeorringmechanismthatindicatedtheequalityofdiffusionofbinaryelementsinmetalsandalloys.However,ErnestKirkendallfirstobservedinequalityinthediffusionofcopperandzincininterdiffusionbetweenbrassandcopper.§7.3置換固溶體擴(kuò)散－－達(dá)肯方程與擴(kuò)散的熱力學(xué)分析1柯肯達(dá)爾效應(yīng)（Kirkendalleffect）●柯肯達(dá)爾1947年黃銅-銅的擴(kuò)散問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)：●原因在于銅的擴(kuò)散速率小于鋅的擴(kuò)散速率（Dcu<Dzn）●所謂柯肯達(dá)爾效應(yīng)，是指在置換型固溶體中，由于兩組元的原子以不同的速率（DA≠DB）相對(duì)擴(kuò)散而引起的標(biāo)記面漂移現(xiàn)象

在高溫長(zhǎng)時(shí)間擴(kuò)散后，黃銅（Cu-30%Zn）-銅之間鉬絲標(biāo)記向黃銅側(cè)移動(dòng)，在標(biāo)記面的黃銅側(cè)出現(xiàn)空洞Chapter5DiffusioninMaterials1柯肯達(dá)爾效應(yīng)（Kirkendalleffect）2達(dá)肯方程（Darkenequation)※※J:單位面積原子數(shù)(摩爾數(shù)),C:單位體積原子數(shù)(摩爾數(shù)).由于標(biāo)記面是移動(dòng)的，設(shè)標(biāo)記面移動(dòng)速率為v，則對(duì)固定的坐標(biāo)系：

假設(shè)擴(kuò)散偶各處摩爾密度恒定則：（JA）T=-（JB）T在A、B組元組成的擴(kuò)散偶中，相對(duì)于標(biāo)記面，A、B原子的擴(kuò)散通量：

Chapter5DiffusioninMaterials：互擴(kuò)散系數(shù)(interdiffusioncoefficient)或化學(xué)擴(kuò)散系數(shù)●若溶質(zhì)原子（如B）很少，CB→0，則：DB≈

●當(dāng)XA=XB時(shí)，

=（DA+DB）/2

●若DA=DB，則v=0

**間隙擴(kuò)散不考慮互擴(kuò)散DA、DB：分別是兩組元的擴(kuò)散系數(shù)，或稱(chēng)本征擴(kuò)散系數(shù)(intrinsicdiffusioncoefficient)Chapter5DiffusioninMaterials3擴(kuò)散過(guò)程的熱力學(xué)分析（擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力,drivingforce）根據(jù)菲克定律：擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力是濃度差異，下坡擴(kuò)散(downhilldiffusion)除此之外，奧氏體中析出鐵素體，析出二次滲碳體，則是濃度由低向高，即上坡擴(kuò)散一般來(lái)說(shuō),驅(qū)動(dòng)力為化學(xué)位梯度,即●下坡擴(kuò)散(downhilldiffusion)：濃度梯度方向與化學(xué)位梯度方向一致；●上坡擴(kuò)散(uphilldiffusion)：濃度梯度方向與化學(xué)位梯度方向相反●無(wú)濃度梯度的擴(kuò)散—自擴(kuò)散引起上坡擴(kuò)散和自擴(kuò)散的還可能是：●應(yīng)力場(chǎng)存在造成的應(yīng)力梯度(stressgradient)●晶界內(nèi)吸附(adsorption)等

●界面能的減小Chapter5DiffusioninMaterialsB稱(chēng)為遷移率（mobility)§7.4反應(yīng)擴(kuò)散反應(yīng)擴(kuò)散(reactiondiffusion)：在擴(kuò)散過(guò)程中，當(dāng)相界面處溶質(zhì)原子達(dá)到一定濃度后，發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，伴隨相變過(guò)程的擴(kuò)散稱(chēng)為反應(yīng)擴(kuò)散。●在二元合金經(jīng)反應(yīng)擴(kuò)散的滲層組織中不存在兩相混合區(qū)，其特點(diǎn)是通過(guò)相變形成新相，也稱(chēng)相變擴(kuò)散?！裨谙嘟缑嫔蠞舛仁峭蛔兊模ㄈ缬袃上嗷旌蠀^(qū)，則根據(jù)相律各相濃度為常數(shù),無(wú)濃度梯度,故無(wú)擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力）?！裢?，三元系合金中不存在三相混合區(qū)γ

§7.5影響擴(kuò)散的因素

D0為擴(kuò)散常數(shù),與℃無(wú)關(guān),Q為擴(kuò)散激活能**溫度越高，擴(kuò)散系數(shù)越大擴(kuò)散激活能的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法1溫度的影響

(influenceoftemperature)Chapter5DiffusioninMaterials2晶體結(jié)構(gòu)與原子鍵力(crystalstructureandbondingforce)3固溶體類(lèi)型(solidsolution)與擴(kuò)散組元濃度(concentrationofdiffusioncomponents)1）晶體的致密度越高，原子排列越緊密，擴(kuò)散激活能越大；2）晶體的各向異性導(dǎo)致擴(kuò)散速度的差異。對(duì)稱(chēng)性高，各向異性不明顯3）原子鍵力越大，擴(kuò)散激活能越大,如：Q=32TmQ=16.5Lm

●間隙固溶體的擴(kuò)散激活能一般較小●擴(kuò)散組元濃度的影響碳在奧氏體的擴(kuò)散系數(shù)隨碳濃度的增加而提高

Chapter5DiffusioninMaterials4晶體缺陷(crystaldefects)1）界面(interface)（1）原子沿界面擴(kuò)散比晶內(nèi)擴(kuò)散快，短路擴(kuò)散（shortcircuitdiffusion）（2）自擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系（3）間隙固溶體擴(kuò)散速率較高，無(wú)明顯的結(jié)構(gòu)敏感性銀單晶、

多晶體的擴(kuò)散●低溫下，晶界擴(kuò)散突出擴(kuò)散系數(shù)與晶粒尺寸有關(guān)

–結(jié)構(gòu)敏感擴(kuò)散●高溫下，體擴(kuò)散控制無(wú)明顯的結(jié)構(gòu)敏感性；Chapter5DiffusioninMaterials§8.1材料的彈性變形（Elasticdeformationofmaterials）2彈性變形的特征

●理想的彈性變形是可逆變形，加載時(shí)變形，卸載時(shí)變形消失、恢復(fù)原狀；

●在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變之間服從虎克定律（Hooke’slaw）

正應(yīng)力下：σ=Eε切應(yīng)力下：τ=Gγ1彈性變形的本質(zhì)●彈性變形(elasticdeformation)：外力去除后能夠完全恢復(fù)的那部分變形；

E：正彈性模量(Young’smodulus)G

：切變模量(shearmodulus)ν

：泊松比(Poisson’sratio)●彈性模量反應(yīng)原子間的結(jié)合力，是組織結(jié)構(gòu)的不敏感參數(shù)●工程上，彈性模量是材料剛度的度量，表征材料抵抗彈性變形的能力§8.2單晶體的塑性變形（Plasticdeformationofsinglecrystalline）●塑性變形(plasticdeformation)：當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服應(yīng)力，材料發(fā)生的不可逆的永久變形●單晶體的塑性變形主要通過(guò)滑移方式進(jìn)行，此外尚有孿生和扭折●屈服強(qiáng)度與條件屈服強(qiáng)度●塑性變形方式：滑移，孿生，扭折1滑移（slip)1）滑移線與滑移帶(sliplinesandslipbands)●

當(dāng)應(yīng)力超過(guò)彈性極限時(shí)，晶體中會(huì)產(chǎn)生

層片之間的相對(duì)滑移，這些滑移的累計(jì)

構(gòu)成晶體的塑性變形●

宏觀上，材料的表面可見(jiàn)一條條細(xì)線（滑移帶）●

微觀上，可見(jiàn)一系列相互平行的更細(xì)的線-滑移線；●

一組滑移線構(gòu)成滑移帶；

滑移只是集中在某些晶面上2）滑移系(slipsystems)●塑性變形時(shí)，材料的滑移只能沿一定的晶面或一定的晶向進(jìn)行，這些晶面和晶向就稱(chēng)為滑移面和滑移方向●滑移面和滑移方向一般是原子排列的密排面和密排方向，因其面間距最大，點(diǎn)陣阻力小。滑移方向是原子密排方向，此方向上原子間距小，位錯(cuò)柏氏矢量小●每一個(gè)滑移面和此面上的一個(gè)滑移方向合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)滑移系一般，材料中的滑移系越多，滑移過(guò)程中可能采取的空間取向越多，滑移容易進(jìn)行，塑性好。●面心立方(fcc)：{111}4<110>3=12個(gè)●體心立方(bcc)：{110}6<111>2+{112}12<111>1+{123}24<111>1=48個(gè)

體心立方晶體的滑移面不確定●密排六方(hcp)：（0001）1

3=3個(gè)，其塑性比面心立方和體心立方差3）滑移的臨界分切應(yīng)力(criticalresolvedshearstressofslip)●cosφcosλ稱(chēng)為取向因子或施密特因子（Schmidfactor）●引起滑移的應(yīng)力為滑移面上的且應(yīng)力單向拉伸條件下，外力在滑移面沿滑移方向的分切應(yīng)力：

●當(dāng)φ=λ=45o時(shí)，取向因子最大，可用最小的拉力開(kāi)始滑移上式稱(chēng)為Schmid定律τcrss是一個(gè)反映單晶體受力起始屈服的物理量是材料本身的特性（原子間結(jié)合力、晶面間距），與晶體取向和受力狀況無(wú)關(guān)。屈服應(yīng)力是與晶體取向和受力狀態(tài)有關(guān)的量●當(dāng)外力作用在某一滑移系中的分切應(yīng)力達(dá)到一定臨界值時(shí)，滑移系開(kāi)始滑移，該分切應(yīng)力稱(chēng)為滑移的臨界分切應(yīng)力

4）滑移時(shí)晶面的轉(zhuǎn)動(dòng)(rotation)●滑移過(guò)程中，晶體要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而導(dǎo)致晶體的空間取向發(fā)生變化?！駢嚎s時(shí)，轉(zhuǎn)到與應(yīng)力軸垂直的方向Tensile●拉伸時(shí)使滑移方向逐漸轉(zhuǎn)到與應(yīng)力軸平行的方向Compressive影像規(guī)則雙滑移滑移面轉(zhuǎn)動(dòng)滑移方向旋轉(zhuǎn)5）多滑移(multipleslip)●對(duì)于有多組滑移系的晶體，滑移首先在取向最有利的滑移系中進(jìn)行，隨著變形時(shí)晶面的轉(zhuǎn)動(dòng)，另外的滑移系逐漸轉(zhuǎn)到對(duì)滑移有利的取向，從而使滑移過(guò)程沿著兩個(gè)或多個(gè)滑移系交替進(jìn)行或同時(shí)進(jìn)行，這種滑移過(guò)程稱(chēng)為多滑移，也稱(chēng)多系滑移、復(fù)滑移例：fcc中][001]為拉伸軸，有多個(gè)滑移系具有相同的Schmid因子，可同時(shí)或交替動(dòng)作。

2孿生(twinning)

2）孿生的特點(diǎn)1）孿生(twinning)：●晶體在切應(yīng)力作用下沿著一定的晶面(孿晶面,twinplane)和一定的晶向(孿晶方向,twindirection)，在一個(gè)區(qū)域內(nèi)發(fā)生均勻的切變；●這樣的切變并未使晶體的結(jié)構(gòu)變化，但確使均勻切變區(qū)中的晶體取向發(fā)生變化，且變形與未變性區(qū)呈鏡面對(duì)稱(chēng)●孿生變性是在切應(yīng)力下發(fā)生，臨界應(yīng)力大于滑移所需的應(yīng)力；●孿生是一種均勻切變；●孿晶的兩部分晶體呈鏡面對(duì)稱(chēng)；3扭折(kink,不常見(jiàn))

4)孿晶(twin)的形成●變形孿晶（機(jī)械孿晶,deformationtwins）●生長(zhǎng)孿晶：氣相沉積、凝固等●退火孿晶(annealingtwins，可歸屬于生長(zhǎng)孿晶3)滑移與孿生的對(duì)比

●主要發(fā)生在滑移和孿生都不能發(fā)生的情況下發(fā)生，如HCP（0001）面平行力作用下發(fā)生扭折●變形區(qū)域稱(chēng)為扭折帶，扭折區(qū)的晶體取向發(fā)生不對(duì)稱(chēng)性的變化4加工硬化--單晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線●典型的單晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線1)易滑移階段：通常只有一個(gè)滑移系進(jìn)行滑移2)線性硬化階段：第二滑移系開(kāi)動(dòng)，滑移線交割，滑移障礙增加3)拋物線階段：一些障礙被越過(guò)，產(chǎn)生交滑移，發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)等

●三種典型晶體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線●塑性變形的三個(gè)階段

bcc、fcc有典型的三階段，hcp只有兩個(gè)階段

§8.3晶體滑移的位錯(cuò)機(jī)制d為晶面間距、W為位錯(cuò)寬度、b為柏氏矢量2滑移引起位錯(cuò)增殖1位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力：●派—納力（晶格摩擦力●對(duì)簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)：

τP-N=2x10-4G，接近實(shí)測(cè)分切應(yīng)力

弗蘭克—瑞德源（Frank-Readsource,F-R源）4交滑移的位錯(cuò)機(jī)制(crossslip)5刃型位錯(cuò)的攀移(climb)●刃型位錯(cuò)的攀移即多余半原子面通過(guò)空位擴(kuò)散而擴(kuò)大或縮小正攀移圖解●交滑移對(duì)材料的塑性影響大，交滑移容易的材料，塑性好?！窠换婆c材料的層錯(cuò)能有關(guān)層錯(cuò)能低，交滑移困難，層錯(cuò)能高，交滑移容易●刃型位錯(cuò)只有一個(gè)滑動(dòng)面，不產(chǎn)生交滑移●交滑移是螺型位錯(cuò)在不改變滑移方向的情況下轉(zhuǎn)變滑移面的過(guò)程，它增加了滑移的靈活性

§8.4多晶體的塑性變形（Plasticdeformationofpolycrystalline）1多晶體塑性變形的特點(diǎn)1)多晶體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：●存在晶界、●相鄰晶粒之間取向不同2)塑性變形的特點(diǎn)：(1)各相鄰晶粒的變形相互協(xié)調(diào)和配合●每個(gè)晶粒不只是在取向最有利的單滑移系上滑移，而必須在幾個(gè)滑移系上滑移，其中有些滑移系不一定取向最有利●多晶體塑性變形時(shí)要求每個(gè)晶粒至少能在5個(gè)獨(dú)立的滑移系上滑移，多晶體的塑性變形是通過(guò)各晶粒的多系滑移來(lái)保證相互間的協(xié)調(diào)?！耋w心立方和面心立方有較多的滑移系，多晶體有較好的塑性，●密排六方滑移系少，晶粒間協(xié)調(diào)性差，塑性變形能力低

(2)晶界對(duì)形變過(guò)程的阻礙作用σ0：為一常數(shù)，大體等于單晶體的屈服度，d:晶粒直徑●位錯(cuò)不能越過(guò)晶界進(jìn)入相鄰的晶粒，在晶界處塞積●晶界的作用與晶界的數(shù)量相關(guān)，而這直接取決于晶粒的大小K：表征晶界對(duì)強(qiáng)度影響的程度

●霍爾—佩奇公式（Hall-Petchequation）多晶體的屈服強(qiáng)度與晶粒平均直徑的關(guān)系：

§8.5合金的塑性變形（Plasticdeformationofalloys）1)合金塑性變形的基本過(guò)程仍然是滑移和孿生

2)合金的組織結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性決定了其塑性變形的特點(diǎn)

(1)合金為單相合金時(shí)，固溶體，Cu-Ni

(2)合金為復(fù)相合金時(shí)

●聚合型合金：第二相的尺寸與基體相相近，Pb-Sn1基本特點(diǎn)

●分散分布型(dispersiondistribution)：第二相非常細(xì)小且分散分布，F(xiàn)e-Fe3C、Sn-Ag3Sn

2固溶體的塑性變形(plasticdeformationofsolidsolution)

1)固溶強(qiáng)化(soli