202022福建中考試卷專項訓(xùn)練第10題

2022----2022福建省中考試卷專項訓(xùn)練一、選擇題第10題1、（2022年福建中考4分）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A'B'和點P'，則點P'所在的單位正方形區(qū)域是（）A．1區(qū) B．2區(qū) C．3區(qū) D．4區(qū)2、（2022年福建中考4分）已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則下面選項正確的是()．A.1一定不是方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是方程x2+bx+a=0的根C.1和–1都是方程x2+bx+a=0的根D.1和–1不都是方程x2+bx+a=0的根3、（2022年福建中考4分）若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(,y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是().（第4題）A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y3<（第4題）4、（2022年三明質(zhì)檢4分）如圖，四邊形ABCD為正方形，AB=1，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF，連接DF，則DF的長為A．B．C．D．5、（2022年福州質(zhì)檢4分）甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道．如果將其中只有1人解對的題稱作難題，2人解對的題稱作中檔題，3人都解對的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是 A．容易題和中檔題共60道 B．難題比容易題多20道 C．難題比中檔題多10道 D．中檔題比容易題多15道6、（2022年廈門質(zhì)檢4分）已知二次函數(shù)y＝－3x2＋2x＋1的圖象經(jīng)過點A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中a，b，c均大于0.記點A，B，C到該二次函數(shù)的對稱軸的距離分別為dA，dB，dC.若dA＜eq\f(1,2)＜dB＜dC，則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)a≤x≤b時，y隨著x的增大而增大B.當(dāng)a≤x≤c時，y隨著x的增大而增大C.當(dāng)b≤x≤c時，y隨著x的增大而減小D.當(dāng)a≤x≤c時，y隨著x的增大而減小(第7題)7、（2022年漳州質(zhì)檢4分）如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是BC的中點，AE交BD于點F，BH⊥AE于點(第7題)下列結(jié)論中①OF=OH②△AOF∽△BGF③tan∠GOH=2④FG+CH=GO正確的個數(shù)是A.1B.2C.3D.48、（2022年泉州質(zhì)檢4分）如圖，點E為△ABC的內(nèi)?心，過點E作MN∥BC交AB于點M，交AC于點N，若AB=7，AC=5，BC=6，則MN的?為()A.3.5B.4C.5D.5.59、（2022年莆田質(zhì)檢4分）加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足的函數(shù)關(guān)系為(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為A．4.25分鐘B．4.00分鐘C．3.75分鐘D．3.50分鐘10、（2022年南平質(zhì)檢4分）11、（2022年寧德質(zhì)檢4分）點A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點．若△ABO是直角三角形，則m的值不可能是A．4 B．2 C．1 D．012、（2022年龍巖質(zhì)檢4分）答案及解析1、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)連接AA′、BB′，分別作AA′、BB′的中垂線，兩直線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，從而得出線段AB和點P是繞著同一個該點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此可得答案．【解答】解：如圖，連接AA′、BB′，分別作AA′、BB′的中垂線，兩直線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，由圖可知，線段AB和點P繞著同一個該點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，∴點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得對應(yīng)點P′落在4區(qū)，故選：D．2、[分析]：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根→→，根據(jù)方程解定義，再把各選項中1，－1,0代入方程→等式，最后結(jié)合選項進行分析.[解析]：因為一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以→，從而1是方程的根，或－1是方程的根，也就是説，1和－1至少有一個是方程的根.由此易得選項A，B不和題意，另一個方面，若1和－1都是方程的根，則都成立，即，解得，與已知是一元二次方程則，即矛盾，所以，1和－1都是方程的根，不正確，綜上所述，D選項是正確的，故本題選D選項.3、 D【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象及其性質(zhì)可以解得【解答】∵y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)C(3－m,n)，∴二次函數(shù)對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸直線對稱的性質(zhì)可得，E(2,y3)關(guān)于直線對稱點E’的坐標(biāo)為(－0.5,y3)，∴E’(1,y3)，又∵|a|>0，∴二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象開口向上，且在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，又∵B(0,y1)，E’(1,y3)，D(,y2)三個點都在y=|a|x2+bx+c對稱軸左側(cè)的圖象上，且0<1<∴y1>y3>y2所以答案選D4、A【分析】連接BE，CE，過E作EG⊥BC于G，判定△ADF≌△AEC（SAS），即可得出DF＝CE，再根據(jù)勾股定理求得CE的長，即可得到DF的長．【解答】如圖，連接BE，CE，過E作EG⊥BC于G，由旋轉(zhuǎn)可得，AB＝AE＝1＝AD，AC＝AF，∠BAC＝∠EAF＝∠DAC＝45°，∴∠CAE＝∠FAD，∴△ADF≌△AEC（SAS），∴DF＝CE，由旋轉(zhuǎn)可得，AB＝AE＝1，∠BAE＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE＝1，∠ABE＝60°，∴∠EBG＝30°，∴EG＝BE＝，BG＝，∴CG＝1﹣，∴Rt△CEG中，CE＝＝＝＝＝＝，∴DF＝，故選：A．方法2：【分析】方法3：【分析】5、B【分析】本題有三個未知數(shù):難題個數(shù)、容易題個數(shù)、中等難度的題的個數(shù),有兩個等關(guān)系:

(1)難度題個數(shù)x+容易題個數(shù)y+中等難度題個數(shù)z=

100.(2)難題個數(shù)x+容易題個數(shù)y×3+中等難度題個數(shù)z×2=60×3.

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)答題的總數(shù),難題、中檔題、容易題的總數(shù)得出方程組是解題關(guān)鍵,解題技巧是:加減消元法消去y.【解答】解:設(shè)共有x道題難題,

z道容易題,中等難度的題為y道,根據(jù)題意得

x+y+z=

100---------①

x+

2y+3z=

180------②

由①×2－②,得x－z=

20.

故難題比容易題多20道.

所以D選項是正確的.6、C【分析】先利用配方法得到拋物線的對稱軸為直線x＝，拋物線開口向下，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：∵拋物線y＝－3x2+2x+1的對稱軸為直線x＝－＝，拋物線開口向下，∵a，b，c均大于0．dA＜＜dB＜dC，∴當(dāng)b≤x≤c時，y隨著x的增大而減?。蔬x：C．7、D【分析】由正方形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AB＝BC＝AD，OA＝OB＝OC＝OD，AD∥BC，∠ABO＝∠ACB＝45°，證明△AOF≌△BOH，得出OF＝OH，①正確；由∠AOF＝∠BGF＝90°，∠OAF＝∠OBH，得出△AOF∽△BGF，②正確；證明A、B、G、O四點共圓，由圓周角定理得出∠BOG＝∠BAE，∠AGO＝∠ABO＝45°，證出∠GOH＝∠AEB，得出tan∠GOH＝tan∠AEB＝＝2，③正確；過點O作OM⊥OG，交GH延長線于點M，證得∠FOG＝∠HOM，∠OMH＝∠OGF，由AAS證得△OMH≌△OGF得出OG＝OM，F(xiàn)G＝HM，則△GOM是等腰直角三角形，得出GM＝OG，即可得出FG+GH＝GO，④正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝AD，OA＝OB＝OC＝OD，AD∥BC，∠ABO＝∠ACB＝45°，∴∠AOF＝∠BOH＝90°，∵BH⊥AE，∠AFO＝∠BFG，∴∠OAF＝∠OBH，在△AOF和△BOH中，，∴△AOF≌△BOH（ASA），∴OF＝OH，①正確；∵∠AOF＝∠BGF＝90°，∠OAF＝∠OBH，∴△AOF∽△BGF，②正確；∵點E是BC的中點，∴AB＝BC＝2BE，∵∠AOB＝∠AGB＝90°，∴A、B、G、O四點共圓，∴∠BOG＝∠BAE，∠AGO＝∠ABO＝45°，∵∠BOG+∠GOH＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠GOH＝∠AEB，∴tan∠GOH＝tan∠AEB＝＝2，③正確；過點O作OM⊥OG，交GH延長線于點M，如圖所示：∵∠BOC＝∠GOM＝90°，∴∠FOG＝∠HOM，∵∠OMG+∠OGM＝90°，∠OGF+∠OGM＝90°，∴∠OMH＝∠OGF，由①正確得：OF＝OH，在△OMH和△OGF中，，∴△OMH≌△OGF（AAS），∴OG＝OM，F(xiàn)G＝HM，∴△GOM是等腰直角三角形，∴GM＝OG，∵GM＝GH+HM＝GH+FG，∴FG+GH＝GO，④正確；正確的個數(shù)有4個，故選：D． 8、B【分析】連接EB、EC，如圖，利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到∠1＝∠2，利用平行線的性質(zhì)得∠2＝∠3，所以∠1＝∠3，則BM＝ME，同理可得NC＝NE，接著證明△AMN∽△ABC，所以＝，則BM＝7－MN①，同理可得CN＝5－MN②，把兩式相加得到MN的方程，然后解方程即可．【解答】解：連接EB、EC，如圖，∵點E為△ABC的內(nèi)心，∴EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，∴∠1＝∠2，∵MN∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴BM＝ME，同理可得NC＝NE，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴＝，即＝，則BM＝7－MN①，同理可得CN＝5－MN②，①+②得MN＝12－2MN，∴MN＝4．故選：B．9、C【分析】先結(jié)合函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，將解析式配方成頂點式后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：由題意知，函數(shù)p＝at2+bt+c經(jīng)過點（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），則，解得：，∴p＝at2+bt+c＝－0.2t2+1.5t－2＝－0.2（t－3.75）2+0.8125，∴最佳加工時間為3.75分鐘，故選：C．10、A【分析】過A作AH⊥BC，過E作EP⊥BC，則AH∥EP，由此得出關(guān)于x和y的方程，即可得出關(guān)系式．【解答】解：過A作AH⊥BC，過E作EP⊥BC，則AH∥EP，∴HC＝3，PC＝1，BP＝5，PE＝AH，∵BD＝DE＝y(tǒng)，∴在Rt△EDP中，y2＝（5－y）2+PE2，∵x＝6AH÷2＝3AH，∴y2＝（5－y）2+，∴y＝x2+，故選：A．11、B【分析】分∠OAB＝90°，∠OBA＝90°，∠AOB＝90°三種情況考慮：當(dāng)∠OAB＝90°時，點A在x軸上，進而可得出m＝0；當(dāng)∠OBA＝90°時，點B在x軸上，進而可得出m＝5；當(dāng)∠AOB＝90°時，利用勾股定理可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值．綜上，對照四個選項即可得出結(jié)論．【解答】解：分三種情況考慮（如圖所示）：當(dāng)∠OAB＝90°時，m＝0；當(dāng)∠OBA＝90°時，m﹣5＝0，解得：m＝5；當(dāng)∠AOB＝90°時，AB2＝OA2+OB2，即25＝4+m2+4+m2﹣10m+25，解得：m1＝1，m2＝4．綜上所述：m的值可以為0，5，1，4．故選：B．【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理，分∠OAB＝90°，∠OBA＝90°，∠AOB＝90°三種情況求出m的值