數(shù)學(xué)五下《你知道嗎阿基米德巧辨皇冠真假》課件西南師大版-五年級(jí)數(shù)學(xué)課件

阿基米德巧用體積阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。

出生于西西里島的敘拉古。發(fā)現(xiàn)了浮力定律，發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機(jī)。后來(lái)阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的偉大學(xué)者，并且享有“力學(xué)之父”的美稱。阿基米德流傳于世的數(shù)學(xué)著作有10余種。最后，他召見(jiàn)了阿基米德。阿基米德是當(dāng)時(shí)最著名的智者。國(guó)王把這個(gè)難題交給了他：必須檢驗(yàn)王冠是不是純金制造，卻又不準(zhǔn)損壞王冠的一絲一毫。阿基米德苦思冥想，把所有想到的辦法，都作了嘗試，然而仍不能揭開(kāi)王冠的秘密。他忘記了飲食、睡眠，忘記了洗澡，癡癡迷迷，幾個(gè)星期以后，阿基米德蓬頭垢面，妻子把他趕進(jìn)了浴室里。當(dāng)阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的體重減輕了，只要輕輕用力，身體就能浮起……此時(shí)，他滿腦袋的仍是王冠，身體一會(huì)兒沉下，一會(huì)兒浮上，浴盆的水位也一會(huì)兒升，一會(huì)兒降……阿基米德稱王冠

阿基米德忽翻身跳起，大聲高呼：“有辦法了，有辦法了！”請(qǐng)同學(xué)們思考一下，他有什么辦法呢？阿基米德稱王冠原來(lái)，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問(wèn)題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。

阿基米德跑到王宮后立即找來(lái)一盆水，又找來(lái)同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，王冠里肯定摻了假。1立方米金重19300千克，1立方米白銀重10500千克

阿基米德稱王冠阿基米德稱王冠

當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中時(shí)：物體的體積等于物體排開(kāi)水的體積。關(guān)于阿基米德稱王冠的故事我們得到的啟示：動(dòng)手實(shí)踐將土豆放入一個(gè)盛水的量杯中。先猜猜，量杯中的水位會(huì)發(fā)生什么變化？為什么？課堂探索容器中上升的水的體積即放入水中物體的體積。300ml玩具魚(yú)桔子珊瑚300ml300ml你能讀出這三樣物體的體積嗎？你能說(shuō)出下面三樣物體的體積嗎？450ml550ml650ml450-300=150ml=150立方厘米550-300=250ml=250立方厘米650-300=350ml=350立方厘米300ml300ml300ml玩具魚(yú)桔子珊瑚愛(ài)迪生巧用體積代換的方法愛(ài)迪生是美國(guó)著名的發(fā)明家。一天，愛(ài)迪生把一個(gè)空玻璃燈泡交給助手，讓他量一量容積。助手用軟尺測(cè)量了燈泡的周長(zhǎng)，過(guò)了許久，還沒(méi)有算出來(lái)。而愛(ài)迪生用了一個(gè)很簡(jiǎn)單的方法就知道空燈泡的容積。你知道愛(ài)迪生用的是什么方法嗎？曹沖稱象轉(zhuǎn)化烏鴉喝水拓展與應(yīng)用天天利用量杯和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)放入一個(gè)小球，量杯中水面升