主題一“化曲為直”巧解帶電粒子在電場中的運動

帶電粒子在電、磁場中的運動專題十帶電粒子在電、磁場中的運動在高考命題中主要集中在帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)、帶電粒子在交變電場中的運動、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動問題及帶電粒子在電、磁場中運動的臨界極值問題等，試題難度中等偏上。在二輪復(fù)習(xí)中，要加強帶電粒子在勻強電場中類平拋運動的合成與分解訓(xùn)練，強化帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的作圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，注重各種模型構(gòu)建，聯(lián)系生活、科技，進行科學(xué)推理，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。本專題共設(shè)計3個教學(xué)主題，建議用時2課時010203目錄題型(一)帶電粒子在勻強電場中的運動題型(二)帶電體在電場和重力場的復(fù)合

場中的運動題型(三)帶電粒子在交變電場中的運動主題一“化曲為直”巧解帶電粒子在電場中的運動題型(一)帶電粒子在勻強電場中的運動由于帶電粒子在勻強電場中運動，所以粒子的加速問題既可以用牛頓運動定律求解，也可用動能定理求解；而偏轉(zhuǎn)問題一般采用拋體運動的解題思路，即將粒子的運動分解為沿電場方向的勻加速直線運動和垂直電場方向的勻速直線運動進行處理。[典例]

(2023·四川遂寧高三調(diào)研)某科研小組在進行一次科研實驗時，將一個能產(chǎn)生多種正離子(質(zhì)子、氘核、氚核及氦核等)的粒子源放在如圖所示的裝置左側(cè)。粒子源產(chǎn)生的正離子飄入(初速度很小，可忽略不計)電壓為U1的加速電場，加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入偏轉(zhuǎn)電場。已知平行金屬板A、B長為L，相距為d，兩板間的電壓為U2。若離子能從A、B板間射出(忽略兩電場間的距離，不計離子重力)，則(

)[答案]

B[考法全訓(xùn)]答案：A

2．(2023·湖北高考)(多選)一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是(

)類型2帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷量，微粒在電容器中的運動軌跡不變答案：BD

當帶電體在電場和重力場的復(fù)合場中運動時，電場通常為勻強電場，故帶電體受到的合力為恒力。當帶電體在無約束情況下在電場和重力場組成的復(fù)合場中運動時，帶電體一般做勻變速直線運動或勻變速曲線運動，而當帶電體在有約束的情況下在電場和重力場組成的復(fù)合場中運動時，則除了要考慮帶電體的重力和受到的電場力外，還要考慮約束條件產(chǎn)生的作用。題型(二)帶電體在電場和重力場的復(fù)合場中的運動所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。(1)求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。[答案]

(1)8∶1

(2)油滴a帶負電油滴b帶正電4∶1[考法全訓(xùn)]答案：D

答案：ACD解析：因為小球做勻變速直線運動，故小球所受的合力與速度方向一定在同一直線上，由力的合成知識可知，電場力的方向不確定，但有最小值，即當電場力垂直于運動方向時，電場力的值最小，帶電粒子在此類電場中的常見運動類型有單向直線運動、往返直線運動和偏轉(zhuǎn)運動等，粒子的運動一般具有周期性和對稱性的特點，采用的方法一般有牛頓第二定律和相關(guān)的運動學(xué)規(guī)律、動能定理和功能關(guān)系以及動量定理等。題型(三)帶電粒子在交變電場中的運動[典例]

(2023·西安模擬)如圖甲所示，電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器極板長L＝10cm，極板間距d＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，O點為兩極板中心線與熒光屏的交點，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板與下極板的電勢差隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。每個電子穿過極板的時間都極短，可以認為電子穿過極板的過程中電壓不變且兩極板間的電場為勻強電場。求：(1)在t＝0.06s時，電子打在熒光屏上的位置到O點的距離；(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間長度。[答案]

(1)13.5cm

(2)30cm(2023·成都七中高三月考)如圖甲所示，電子槍的金屬絲K連續(xù)不斷地逸出電子，電子初速度不計，經(jīng)M、N兩金屬板之間的電場加速后，沿A、B兩水平金屬板間的中心線OP射入極板間的偏轉(zhuǎn)電場，UMN＝－U0。A、B兩板間的距離為d，兩板間的電勢差UAB隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。圖中U1已知，UAB的變化周期為3t0。兩板間的電場視為勻強電場，t＝0時刻射入A、B兩極板間的電子在偏轉(zhuǎn)電場中經(jīng)4t0后從極板右側(cè)射出。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為－e，重力不計，打到極板上的電子均被吸收，不計電子之間的相互作用力。[針對訓(xùn)練](1)求A、B金屬板的長度L；(2)求t＝0時刻射入偏轉(zhuǎn)電場的