數(shù)學研究報告

數(shù)學學科研究報告—高考年度研究報告（2010—2011）第一部分學科研究資料索引1.1歷年的課標、考試大綱及考試說明1.1.104年課標、考試大綱及考試說明1.1.205年課標、考試大綱及考試說明1.1.306年課標、考試大綱及考試說明1.1.407年課標、考試大綱及考試說明1.1.508年課標、考試大綱及考試說明1.1.609年課標、考試大綱及考試說明1.1.710年課標、考試大綱及考試說明1.2歷年真題1.2.104年真題1.2.205年真題1.2.306年真題1.2.407年真題1.2.508年真題1.2.609年真題1.2.710年真題1.3學科時政類1.3.1新課標下高考數(shù)學命題的特點………………江西省撫州市教研室游建龍

1.3.2高考數(shù)學中德育的滲透………………河南省平頂山市理學校教師李松蘭1.3.3特級教師對數(shù)學沖刺的建議………………北京市陳經(jīng)綸中學教師丁益祥1.3.42010年高考數(shù)學閱卷老師的忠告………………莘縣實驗高中教師桂淑英1.3.52011年高考數(shù)學命題趨勢預測………………安徽樂西縣城關(guān)中學教師李慶社1.4研究文獻類1.4.12010年高考數(shù)學引發(fā)的思考………………高級教師胡云飛1.4.22010年高考數(shù)學北京卷的點評………………北京市陳經(jīng)綸中學教師丁益祥1.4.32010年上海高考數(shù)學試題分析與思考………………上海市大同中學教師張亞東、楊嵐清1.4.42010年高考數(shù)學全國卷I分析與教學啟示………………李麗霞張生春1.4.5若干2010年高考數(shù)學試題的命題淵源………………廣東省廣州大學數(shù)學與信息科學學院老師趙霜、廖運章1.4.6高考數(shù)學中一些重要知識點的解析1.三角函數(shù)常見題型與方法分析………………深圳市第二實驗學校教師林偉福；建省南安市延平中學教師肖春梅2.通過試題研究解析幾何………………江蘇省蘇州市第一中學老師蔡玉書；廣西柳州高中教師黃劍3.數(shù)列與導數(shù)的綜合………………劉希武4.對空間幾何知識點的探究………………何湘南

第二部分學科整體綜述2.1學科地位數(shù)學是一門基礎學科，是學好其他很多學科的基礎，也是一種工具。學好數(shù)學也有利于鍛煉人的思考能力，開闊自己的思維。2.2學科時事2.2.12010年創(chuàng)新型試題點評………………福建師范大學數(shù)學與計算機科學學院教師丁蕓、李祎；福建省南安市柳城中學教師黃培煌；四川省內(nèi)江師范學院數(shù)學系教師趙思林；湖北省襄樊市第一中學教師王勇2.2.2透視2010年高考數(shù)學湖北卷中新課程理念………………廣西師范大學數(shù)學科學學院黃國引、龍開奮2.2.32010年高考數(shù)學客觀題賞析………………曲阜市第一中學教師孫洪菊、韋麗2.2.4淺析2010年福建高考數(shù)學卷闡釋的新課標理念………………福建省漳州師范學院數(shù)學與信息科學系教師馬翠2.2.5新課標下高考數(shù)學例談………………湖南省常德市澧縣三中教師雷春高；莫忠生1.新課標下的平面幾何………………劉霄林2.新課標下的最值問題………………王發(fā)濤3.新課標下的立體幾何………………安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院葉祥才

第三部分學科研究3.1專題3.1.1專題綜述3.1.2規(guī)律剖析規(guī)律一：考查題型規(guī)律二：知識掌握要求規(guī)律三：能力規(guī)律四：分值規(guī)律五：與其他知識板塊的結(jié)合規(guī)律六：命題趨勢（變化與不變）規(guī)律七：思想方法3.1.32011年真題驗證3.1.4我們的工作

第四部分參考文獻資料附：學科研究實例：集合專題集合這一考點可以說是高考中最為基礎的考點，學生在學習集合時也會感覺非常簡單，沒有過多的運算，也沒有太大的難度?？v觀2004至2010年的數(shù)學真題，命題老師在此處下了不少功夫，每年的題目都既保證了題目的基礎性，但也考察了學生的細心程度，這就使得考生要想拿到集合上面的分數(shù)并不是想象中那樣容易。近七年的高考題中，集合的出現(xiàn)頻率不低，在七年中出現(xiàn)了五次。如下表1所示，在這五次中有四次是在2004到2007年出現(xiàn)的，而近三年的真題中集合只出現(xiàn)了一次，所以集合不能忽視。在這五次對集合的考察中，所有題目均是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值一般都是5分，而且題目都排在前面，難度較小，屬于讓考生進入考試狀態(tài)的題目。順利完成這些題目對于考生完成后續(xù)的解題，在心里上有一定的幫助，所以對待這類題目千萬不能馬虎，正確解答這類題目的兩個要素就是基礎和細心。表1集合在歷年真題的分布情況年份題型題號分值考查知識2004選擇（6）5補集、子集、交集、集合的包含關(guān)系2005選擇（1）5補集、子集、交集、集合的包含關(guān)系2006選擇（1）5集合的包含關(guān)系、解不等式2007選擇（5）5離散集合中元素的特點、集合運算2008————————2009選擇（1）5離散集合中元素的特點2010————————比較過去幾年的真題，在集合這方面命題還是有一定規(guī)律的：規(guī)律一：題目一般都是以選擇題的形式出現(xiàn)；規(guī)律二：近幾年真題對集合的考查還是主要集中在基礎部分，所以要求考生理解并牢固掌握有關(guān)集合的基本概念和性質(zhì)；規(guī)律三：題目難度較小，沒有過多的運算，一般只涉及到集合的性質(zhì)、交集補集等基本概念，對邏輯思維能力要求不是很高；規(guī)律四：近幾年集合這部分在高考中的分值都不超過5分，在08和10年甚至都沒有涉及到集合的內(nèi)容；規(guī)律五：集合有時與不等式結(jié)合，考察集合基礎知識的同時也考驗考生的運算能力；規(guī)律六：近幾年的真題中雖然集合所占分數(shù)沒有增加，但是開始側(cè)重對離散集合的考查，但也僅僅局限在簡單的集合元素性質(zhì)上面。集合方面的題目難度較小，但是并非所有題目都能一眼看出答案，有的題目真得需要耗費一定的時間才能完成，看下面這道題目：例1．設I為全集，S1、S2、S3是I的三個非空子集，且S1∪S2∪S3=I，則下面論斷正確的是（） A．ISI∩（S2∪S3）=B．S1（IS2∩IS3） C．ISI∩IS2∩IS3= D．S1（IS2∪IS3）【答案】C【解析】假設S1、S2、S3分別對應三個不同的圓，并且它們彼此相交，如下圖1所示。圖1由圖可知S2∪S3與S1的交集顯然不為，A錯誤；又∵S1∪S2∪S3=I，∴(S2∪S3)S1，故B錯誤；而(S2∩S3)中沒有S部分，而S又是S1中的一小塊，因此D也錯誤。由S1∪S2∪S3=I，得(S1∪S2∪S3)=，即S1∩S2∩S3=，則C選項正確。【高考考點】交集、并集