四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四邊形知識(shí)點(diǎn)PAGE1四邊形1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形的外角和等于360°.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因?yàn)锳BCD是平行四邊形4.平行四邊形的判定：.5.矩形的性質(zhì)：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。因?yàn)锳BCD是矩形【特殊性質(zhì)】：在中：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 6.矩形的判定：四邊形ABCD是矩形.7．菱形的性質(zhì)：菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。因?yàn)锳BCD是菱形8．菱形的判定：四邊形四邊形ABCD是菱形.正方形的性質(zhì)：正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。因?yàn)锳BCD是正方形（1）（2）（3）10．正方形的判定：四邊形ABCD是正方形.(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四邊形ABCD是正方形等腰梯形的性質(zhì)：梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。因?yàn)锳BCD是等腰梯形12．等腰梯形的判定：四邊形ABCD是等腰梯形(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC ∵AC=BD∴ABCD四邊形是等腰梯形解梯形問題常用的輔助線：如圖14．三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15．梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一、常用公式：1．S菱形=ab=ch.（a、b為菱形的對(duì)角線,c為菱形的邊長，h為c邊上的高）2．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3．S梯形=（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納1.平行線之間的距離及特征平行線之間的距離定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。平行線之間的距離特征1：平行線之間的距離處處相等。平行線之間的距離特征2：夾在兩條平行線之間的平行線段相等。2.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。2.矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸是各邊的垂直平分線。菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸是對(duì)角線所在的直線。正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸是各邊的垂直平分線和對(duì)角線所在的直線。5.直角梯形定義：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。6.中位線三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（三角形有三條中位線）三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段，叫做梯形的中位線。（梯形的中位線有且只有一條）梯形中位線性質(zhì)：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。梯形面積：梯形面積等于中位線與高的乘積。梯形輔助線的添法（圖一）（圖二）（圖三）（圖四）