2022年高考數(shù)學(xué)（文科）二輪復(fù)習(xí)闖關(guān)練習(xí)-仿真模擬(五)

仿真模擬專練（五）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.[2020?安徽省部分學(xué)校高三聯(lián)考]已知集合4={耳國22},B={X|X2-3X>0},則ACB

=（）

A.。B.{x|x>3或xW—2}

C.{x|x>3或x<0}D.{xk>3或x<l}

2.[2020?惠州市高三調(diào)研考試]有下列三個(gè)命題：

①“x>2”是3x+220”的充分不必要條件；

②若pAq為假命題，則p,q均為假命題；

③對于命題P：3x6R,r+x+lvO,則p：\/xGR,V+x+l》。.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.0

3.[2020?長沙市高三年級統(tǒng)一模擬考試]已知a為銳角，且cosa（l+小tan10。）=1,則

a的值為（）

A.20°B.40°C.50°D.70°

DEC

AB

4.[2020?長沙市高三年級統(tǒng)一模擬考試]如圖，在正方形488中，E是。C的中點(diǎn)，

點(diǎn)尸滿足Cm=2旗，那么E聲=（）

A%B—DBD

5」2020?福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測]等差數(shù)列{斯}的前“項(xiàng)和為S”若oj=4,Sn=104,

則00=（）

A.10B.12C.16D.20

6.[2020?福州市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷偌。=（啦帝b=log3e,c=g）—/，則（）

A.a>b>cB.c>a>hC.a>c>hD.c>h>a

7.[2020?陜西彬州第一次質(zhì)監(jiān)]如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖

葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為4,A2,…，AM.如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績

在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個(gè)程序框圖，執(zhí)行程序框圖，輸出的結(jié)果是（）

A.7B.8C.9D.10

8"2020?惠州市高三調(diào)研考試］在長方體A8C￡>-4BIGDI中，AB=2,BC=1,A4i=l,

E,尸分別為棱4Bi,CQi的中點(diǎn)，則異面直線4尸與BE所成角的余弦值為（）

A.0B坐C.坐D.手

4<—4*

9.［2020?河南省豫北名校高三質(zhì)量考評］函數(shù)<x）=m■的大致圖象是（）

10.［2020?山西省六校高三第一次階段性測試］采購經(jīng)理指數(shù)（簡稱PMI）是國際上通行的

宏觀經(jīng)濟(jì)監(jiān)測指標(biāo)體系之一，對國家經(jīng)濟(jì)活動的監(jiān)測和預(yù)測具有重要作用.制造業(yè)PMI在

50%以上，通常反映制造業(yè)總體擴(kuò)張，低于50%,通常反映制造業(yè)總體衰退.如圖是2018

制造業(yè)PMI（經(jīng)季節(jié)調(diào)整）

A.大部分月份制造業(yè)總體衰退

B.2019年3月制造業(yè)總體擴(kuò)張最大

C.2018年11月到2019年10月中有3個(gè)月的PMI比上月增長

D.2019年10月份，PMI為49.3%,比上月下降0.5個(gè)百分點(diǎn)

11.［2020?廣東省聯(lián)考］甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為再

由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為從其中”，1,2,3,4,5},若依一用W1,就

稱甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（）

12.［2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考］將函數(shù)y=sin（2_r—；）的圖象向左平移孑個(gè)單位

長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間（一，"，，〃）上無極值點(diǎn)，則〃?的最大值為（）

▲冗c兀-3兀_7t

A.gB.4C.yD，2

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.）

13.［2020?福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測］復(fù)數(shù)z的共輾復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=|3+4i|,則z

14.［2020?福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測］設(shè)數(shù)列｛%｝滿足的=1,an+\=4an,則防。2?…S

15.［2020?廣州市高三年級調(diào)研檢測］已知某正三棱錐的側(cè)棱長大于底邊長，其外接球體

積為等，三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為________.

正視圖側(cè)視圖

俯視圖

16.［2020?浙江紹興聯(lián)考］己知橢圓Ci：丘+丁=1（0<m<1）與雙曲線C2：/x2-y2=1（〃>0）

有共同的焦點(diǎn)，S，e2分別為Ci,C2的離心率，則49的取值范圍是.

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（12分）［2020?福州期末］在△ABC中，AC=1,BC=巾.

（1）若4=150°,求cos8；

（2）D為AB邊上一點(diǎn),且80=2A￡>=2CD,求△ABC的面積.

18.(12分)

［202。廣東佛山一中期末］如圖，在四棱錐E-A8CQ中，平面A8CO_L平面BCE,四邊

形ABCD為矩形，BC=CE,點(diǎn)產(chǎn)為CE的中點(diǎn).

(1)證明：AE〃平面8DF.

(2)點(diǎn)M為C￡＞上任意一點(diǎn)，在棱AE上是否存在一點(diǎn)P,使得PMJ_8E?若存在，確定

點(diǎn)尸的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.

19.(12分)12020.石家莊市摸底考試］某中學(xué)計(jì)劃開設(shè)足球選修課，為了了解學(xué)生是否對

足球運(yùn)動感興趣，用簡單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查了該校100名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：

有興趣沒興趣合計(jì)

男生481260

女生162440

合計(jì)6436100

(1)估計(jì)該校學(xué)生對足球感興趣的人數(shù)比例；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“對足球是否有興趣與性別有關(guān)”.

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該校學(xué)生中對足球感興趣的人數(shù)比

例？請說明理由.

-n(ad-bc)2_,

附：K^(a+bXc+d)(a+cXb+d)'其中〃—+b+c+a

0.0500.0100.001

履3.8416.63510.828

20.(12分)［2020?長沙市四校高三年級模擬考試］已知點(diǎn)P為圓f+尸=4上一動點(diǎn),

PQ_Lx軸于點(diǎn)Q,若動點(diǎn)M滿足。法=害。萬+2J0萬(。為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(2)過點(diǎn)(1,0)的直線/i，/2分別交曲線E于點(diǎn)A,C和8,D,且6，/2,證明：志+矗

為定值.

21.(12分)[2020?長沙市四校高三年級模擬考試]己知函數(shù)兀v)=sinx-xcosx-jx3,7(x)

為人x)的導(dǎo)數(shù).

⑴證明：/'㈤在區(qū)間(0,習(xí)上不存在零點(diǎn)；

(2)若應(yīng)0＞區(qū)一XCOSX-1對xd(o,3恒成立，求實(shí)數(shù)上的取值范圍.

選考題(請考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評分.)

22.(10分)[2020.黃岡中學(xué)，華師附中等八校第一次聯(lián)考]在直角坐標(biāo)系X。)，中，傾斜角

jc""J“

二,(/為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸正半軸為