2022年高考數學（文科）二輪復習闖關練習-仿真模擬(五)

仿真模擬專練（五）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.）

1.[2020?安徽省部分學校高三聯(lián)考]已知集合4={耳國22},B={X|X2-3X>0},則ACB

=（）

A.。B.{x|x>3或xW—2}

C.{x|x>3或x<0}D.{xk>3或x<l}

2.[2020?惠州市高三調研考試]有下列三個命題：

①“x>2”是3x+220”的充分不必要條件；

②若pAq為假命題，則p,q均為假命題；

③對于命題P：3x6R,r+x+lvO,則p：\/xGR,V+x+l》。.

其中正確命題的個數是（）

A.1B.2C.3D.0

3.[2020?長沙市高三年級統(tǒng)一模擬考試]已知a為銳角，且cosa（l+小tan10。）=1,則

a的值為（）

A.20°B.40°C.50°D.70°

DEC

AB

4.[2020?長沙市高三年級統(tǒng)一模擬考試]如圖，在正方形488中，E是。C的中點，

點尸滿足Cm=2旗，那么E聲=（）

A%B—DBD

5」2020?福建省高三畢業(yè)班質量檢測]等差數列{斯}的前“項和為S”若oj=4,Sn=104,

則00=（）

A.10B.12C.16D.20

6.[2020?福州市高三畢業(yè)班適應性練習卷偌。=（啦帝b=log3e,c=g）—/，則（）

A.a>b>cB.c>a>hC.a>c>hD.c>h>a

7.[2020?陜西彬州第一次質監(jiān)]如圖1是某高三學生進入高中三年來的數學考試成績莖

葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為4,A2,…，AM.如圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績

在一定范圍內考試次數的一個程序框圖，執(zhí)行程序框圖，輸出的結果是（）

A.7B.8C.9D.10

8"2020?惠州市高三調研考試］在長方體A8C￡>-4BIGDI中，AB=2,BC=1,A4i=l,

E,尸分別為棱4Bi,CQi的中點，則異面直線4尸與BE所成角的余弦值為（）

A.0B坐C.坐D.手

4<—4*

9.［2020?河南省豫北名校高三質量考評］函數<x）=m■的大致圖象是（）

10.［2020?山西省六校高三第一次階段性測試］采購經理指數（簡稱PMI）是國際上通行的

宏觀經濟監(jiān)測指標體系之一，對國家經濟活動的監(jiān)測和預測具有重要作用.制造業(yè)PMI在

50%以上，通常反映制造業(yè)總體擴張，低于50%,通常反映制造業(yè)總體衰退.如圖是2018

制造業(yè)PMI（經季節(jié)調整）

A.大部分月份制造業(yè)總體衰退

B.2019年3月制造業(yè)總體擴張最大

C.2018年11月到2019年10月中有3個月的PMI比上月增長

D.2019年10月份，PMI為49.3%,比上月下降0.5個百分點

11.［2020?廣東省聯(lián)考］甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中想一個數字，記為再

由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為從其中”，1,2,3,4,5},若依一用W1,就

稱甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（）

12.［2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考］將函數y=sin（2_r—；）的圖象向左平移孑個單位

長度，所得圖象對應的函數在區(qū)間（一，"，，〃）上無極值點，則〃?的最大值為（）

▲冗c兀-3兀_7t

A.gB.4C.yD，2

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.）

13.［2020?福建省高三畢業(yè)班質量檢測］復數z的共輾復數z滿足（2+i）z=|3+4i|,則z

14.［2020?福州市高中畢業(yè)班質量檢測］設數列｛%｝滿足的=1,an+\=4an,則防。2?…S

15.［2020?廣州市高三年級調研檢測］已知某正三棱錐的側棱長大于底邊長，其外接球體

積為等，三視圖如圖所示，則其側視圖的面積為________.

正視圖側視圖

俯視圖

16.［2020?浙江紹興聯(lián)考］己知橢圓Ci：丘+丁=1（0<m<1）與雙曲線C2：/x2-y2=1（〃>0）

有共同的焦點，S，e2分別為Ci,C2的離心率，則49的取值范圍是.

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（12分）［2020?福州期末］在△ABC中，AC=1,BC=巾.

（1）若4=150°,求cos8；

（2）D為AB邊上一點,且80=2A￡>=2CD,求△ABC的面積.

18.(12分)

［202。廣東佛山一中期末］如圖，在四棱錐E-A8CQ中，平面A8CO_L平面BCE,四邊

形ABCD為矩形，BC=CE,點產為CE的中點.

(1)證明：AE〃平面8DF.

(2)點M為C￡＞上任意一點，在棱AE上是否存在一點P,使得PMJ_8E?若存在，確定

點尸的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.

19.(12分)12020.石家莊市摸底考試］某中學計劃開設足球選修課，為了了解學生是否對

足球運動感興趣，用簡單隨機抽樣方法調查了該校100名學生，調查結果如下：

有興趣沒興趣合計

男生481260

女生162440

合計6436100

(1)估計該校學生對足球感興趣的人數比例；

(2)根據以上數據判斷是否有99.9%的把握認為“對足球是否有興趣與性別有關”.

(3)根據(2)的結論，能否提出更好的調查方法來估計該校學生中對足球感興趣的人數比

例？請說明理由.

-n(ad-bc)2_,

附：K^(a+bXc+d)(a+cXb+d)'其中〃—+b+c+a

0.0500.0100.001

履3.8416.63510.828

20.(12分)［2020?長沙市四校高三年級模擬考試］已知點P為圓f+尸=4上一動點,

PQ_Lx軸于點Q,若動點M滿足。法=害。萬+2J0萬(。為坐標原點).

(1)求動點M的軌跡E的方程；

(2)過點(1,0)的直線/i，/2分別交曲線E于點A,C和8,D,且6，/2,證明：志+矗

為定值.

21.(12分)[2020?長沙市四校高三年級模擬考試]己知函數兀v)=sinx-xcosx-jx3,7(x)

為人x)的導數.

⑴證明：/'㈤在區(qū)間(0,習上不存在零點；

(2)若應0＞區(qū)一XCOSX-1對xd(o,3恒成立，求實數上的取值范圍.

選考題(請考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進行評分.)

22.(10分)[2020.黃岡中學，華師附中等八校第一次聯(lián)考]在直角坐標系X。)，中，傾斜角

jc""J“

二,(/為參數).在以坐標原點為極點，X軸正半軸為