十年(14-23)高考物理真題分項(xiàng)匯編專題48 線框進(jìn)出磁場問題（含解析）

專題48線框進(jìn)出磁場問題一、單選題1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（

）

A．線框進(jìn)磁場的過程中電流方向?yàn)轫槙r針方向B．線框出磁場的過程中做勻減速直線運(yùn)動C．線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D．線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等【答案】D【解析】A．線框進(jìn)磁場的過程中由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r針方向，A錯誤；B．線框出磁場的過程中，根據(jù)E=BlvSKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0由于線框出磁場過程中由左手定則可知線框受到的安培力向左，則v減小，線框做加速度減小的減速運(yùn)動，B錯誤；C．由能量守恒定律得線框產(chǎn)生的焦耳熱Q=FAL其中線框進(jìn)出磁場時均做減速運(yùn)動，但其進(jìn)磁場時的速度大，安培力大，產(chǎn)生的焦耳熱多，C錯誤；D．線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則聯(lián)立有SKIPIF1<0由于線框在進(jìn)和出的兩過程中線框的位移均為L，則線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等，故D正確。故選D。2．（2022·天津·高考真題）如圖所示，邊長為a的正方形鋁框平放在光滑絕緣水平桌面上，桌面上有邊界平行、寬為b且足夠長的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，鋁框依靠慣性滑過磁場區(qū)域，滑行過程中鋁框平面始終與磁場垂直且一邊與磁場邊界平行，已知SKIPIF1<0，在滑入和滑出磁場區(qū)域的兩個過程中（）A．鋁框所用時間相同 B．鋁框上產(chǎn)生的熱量相同C．鋁框中的電流方向相同 D．安培力對鋁框的沖量相同【答案】D【解析】A．鋁框進(jìn)入和離開磁場過程，磁通量變化，都會產(chǎn)生感應(yīng)電流，受向左安培力而減速，完全在磁場中運(yùn)動時磁通量不變做勻速運(yùn)動；可知離開磁場過程的平均速度小于進(jìn)入磁場過程的平均速度，所以離開磁場過程的時間大于進(jìn)入磁場過程的時間，A錯誤；C．由楞次定律可知，鋁框進(jìn)入磁場過程磁通量增加，感應(yīng)電流為逆時針方向；離開磁場過程磁通量減小，感應(yīng)電流為順時針方向，C錯誤；D．鋁框進(jìn)入和離開磁場過程安培力對鋁框的沖量為SKIPIF1<0又SKIPIF1<0得SKIPIF1<0D正確；B．鋁框進(jìn)入和離開磁場過程，鋁框均做減速運(yùn)動，可知鋁框進(jìn)入磁場過程的速度一直大于鋁框離開磁場過程的速度，根據(jù)SKIPIF1<0可知鋁框進(jìn)入磁場過程受到的安培力一直大于鋁框離開磁場過程受到的安培力，故鋁框進(jìn)入磁場過程克服安培力做的功大于鋁框離開磁場過程克服安培力做的功，即鋁框進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的熱量大于鋁框離開磁場過程產(chǎn)生的熱量，B錯誤。故選D。3．（2018·全國·高考真題）如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠镾KIPIF1<0，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下．一邊長為SKIPIF1<0的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動．線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是（

）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一過程從①移動②的過程中左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時針，兩根棒切割產(chǎn)生電動勢方向相同所以SKIPIF1<0，則電流為SKIPIF1<0，電流恒定且方向?yàn)轫槙r針，再從②移動到③的過程中左右兩根棒切割磁感線產(chǎn)生的電流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現(xiàn)為零，然后從③到④的過程中，左邊切割產(chǎn)生的電流方向逆時針，而右邊切割產(chǎn)生的電流方向也是逆時針，所以電流的大小為SKIPIF1<0，方向是逆時針當(dāng)線框再向左運(yùn)動時，左邊切割產(chǎn)生的電流方向順時針，右邊切割產(chǎn)生的電流方向是逆時針，此時回路中電流表現(xiàn)為零，故線圈在運(yùn)動過程中電流是周期性變化，D正確；ABC錯誤；故選D二、多選題4．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，SKIPIF1<0平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為SKIPIF1<0的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點(diǎn)的頂點(diǎn)、在SKIPIF1<0平面內(nèi)以角速度SKIPIF1<0順時針勻速轉(zhuǎn)動，SKIPIF1<0時刻，金屬框開始進(jìn)入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E一直增大B．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E先增大后減小C．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E的變化率一直增大D．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E的變化率一直減小【答案】BC【解析】AB．如圖所示在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當(dāng)SKIPIF1<0時，有效切割長度最大為SKIPIF1<0，此時，感應(yīng)電動勢最大，所以在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，E先增大后減小，故B正確，A錯誤；CD．在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0進(jìn)入磁場部分線框的面積SKIPIF1<0穿過線圈的磁通量SKIPIF1<0線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0感應(yīng)電動勢的變化率SKIPIF1<0對SKIPIF1<0求二次導(dǎo)數(shù)得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的過程中SKIPIF1<0一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯誤。故選BC。5．（2021·全國·高考真題）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）A．甲和乙都加速運(yùn)動B．甲和乙都減速運(yùn)動C．甲加速運(yùn)動，乙減速運(yùn)動D．甲減速運(yùn)動，乙加速運(yùn)動【答案】AB【解析】設(shè)線圈到磁場的高度為h，線圈的邊長為l，則線圈下邊剛進(jìn)入磁場時，有SKIPIF1<0感應(yīng)電動勢為SKIPIF1<0兩線圈材料相等（設(shè)密度為SKIPIF1<0），質(zhì)量相同（設(shè)為SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0設(shè)材料的電阻率為SKIPIF1<0，則線圈電阻SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0安培力為SKIPIF1<0由牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場時，具有相同的加速度。當(dāng)SKIPIF1<0時，甲和乙都加速運(yùn)動，當(dāng)SKIPIF1<0時，甲和乙都減速運(yùn)動，當(dāng)SKIPIF1<0時都勻速。故選AB。6．（2021·湖南·高考真題）兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為SKIPIF1<0，通過長為SKIPIF1<0的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊SKIPIF1<0處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為SKIPIF1<0，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度SKIPIF1<0水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0使其勻速通過磁場，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0無關(guān)，與SKIPIF1<0成反比B．通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C．通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D．調(diào)節(jié)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變【答案】CD【解析】A．將組合體以初速度v0水平無旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運(yùn)動，后進(jìn)入磁場做勻速運(yùn)動，由于水平方向切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互低消，則有mg=F安=SKIPIF1<0，vy=SKIPIF1<0綜合有B=SKIPIF1<0則B與SKIPIF1<0成正比，A錯誤；B．當(dāng)金屬框剛進(jìn)入磁場時金屬框的磁通量增加，此時感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r針方向，當(dāng)金屬框剛出磁場時金屬框的磁通量減少，此時感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向，B錯誤；C．由于組合體進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動，由于水平方向的感應(yīng)電動勢相互低消，有mg=F安=SKIPIF1<0則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；D．無論調(diào)節(jié)哪個物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有mg=F安則安培力做的功都為W=4F安L則組合體通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。故選CD。7．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動（不發(fā)生轉(zhuǎn)動）。從圖示位置開始計(jì)時，4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場。在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關(guān)系圖像，可能正確的是（）A．B．C． D．【答案】BC【解析】AB．因?yàn)?s末bc邊剛好進(jìn)入磁場，可知線框的速度每秒運(yùn)動一個方格，故在0~1s內(nèi)只有ae邊切割磁場，設(shè)方格邊長為L，根據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知電流恒定；2s末時線框在第二象限長度最長，此時有SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知SKIPIF1<02~4s線框有一部分進(jìn)入第一象限，電流減小，在4s末同理可得SKIPIF1<0綜上分析可知A錯誤，B正確；CD．根據(jù)SKIPIF1<0可知在0~1s內(nèi)ab邊所受的安培力線性增加；1s末安培力為SKIPIF1<0在2s末可得安培力為SKIPIF1<0所以有SKIPIF1<0；由圖像可知C正確，D錯誤。故選BC。8．（2017·海南·高考真題）如圖，空間中存在一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向與豎直面（紙面）垂直，磁場的上、下邊界（虛線）均為水平面；紙面內(nèi)磁場上方有一個正方形導(dǎo)線框abcd，其上、下兩邊均為磁場邊界平行，邊長小于磁場上、下邊界的間距。若線框自由下落，從ab邊進(jìn)入磁場時開始，直至ab邊到達(dá)磁場下邊界為止，線框下落的速度大小可能（

）A．始終減小 B．始終不變 C．始終增加 D．先減小后增加【答案】CD【解析】導(dǎo)線框開始做自由落體運(yùn)動，ab邊以一定的速度進(jìn)入磁場，ab邊切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則可知ab邊受到向上的安培力，當(dāng)安培力大于重力時，線框做減速運(yùn)動，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時只受重力，做加速運(yùn)動，故先減速后加速運(yùn)動；當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場后若安培力等于重力，則線框做勻速運(yùn)動，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時只受重力，做加速運(yùn)動，故先勻速后加速運(yùn)動；當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場后安培力小于重力時，線框做加速運(yùn)動，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后，線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時只受重力，做加速運(yùn)動，故一直加速運(yùn)動。選可能的，故選CD。9．（2017·全國·高考真題）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為SKIPIF1<0的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖（a）所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動，cd邊于SKIPIF1<0時刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針時，感應(yīng)電動勢取正）。下列說法正確的是（

）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0TB．導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為SKIPIF1<0C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外D．在SKIPIF1<0至SKIPIF1<0這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】AB．由E–t圖像可知，線框經(jīng)過0.2s全部進(jìn)入磁場，則導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為SKIPIF1<0由圖像知E=0.01V由E=BLv可得B=0.2T故A錯誤，B正確；C．線框進(jìn)磁場過程中，感應(yīng)為電流順時針，根據(jù)右手定則可知，原磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外，故C正確；D．在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流SKIPIF1<0所受的安培力大小為F=BIL=0.04N故D錯誤。故選BC。三、解答題10．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）一邊長為L、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為R0，置于光滑的絕緣水平桌面（紙面）上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩虛線為磁場邊界，如圖（a）所示。（1）使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動，進(jìn)入磁場。運(yùn)動過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場邊界平行，金屬框完全穿過磁場區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小。（2）在桌面上固定兩條光滑長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場邊界垂直，左端連接電阻R1=2R0，導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖（b）所示。讓金屬框以與（1）中相同的初速度向右運(yùn)動，進(jìn)入磁場。運(yùn)動過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好。求在金屬框整個運(yùn)動過程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）金屬框進(jìn)入磁場過程中有SKIPIF1<0則金屬框進(jìn)入磁場過程中流過回路的電荷量為SKIPIF1<0則金屬框完全穿過磁場區(qū)域的過程中流過回路的電荷量為SKIPIF1<0且有SKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0（2）設(shè)金屬框的初速度為v0，則金屬框進(jìn)入磁場時的末速度為v1，向右為正方向。由于導(dǎo)軌電阻可忽略，此時金屬框上下部分被短路，故電路中的總電SKIPIF1<0再根據(jù)動量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則在此過程中根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0此后線框完全進(jìn)入磁場中，則線框左右兩邊均作為電源，且等效電路圖如下

則此時回路的總電阻SKIPIF1<0設(shè)線框剛離開磁場時的速度為v2，再根據(jù)動量定理有SKIPIF1<0解得v2=0則說明線框剛離開磁場時就停止運(yùn)動了，則再根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0則在金屬框整個運(yùn)動過程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量SKIPIF1<011．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長L=0.2m、回路電阻R=1.6×10-3Ω、質(zhì)量m=0.2kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的ad邊與磁場左邊界平齊，ab邊與磁場下邊界的距離也為L?，F(xiàn)對線框施加與水平向右方向成θ=45°角、大小為SKIPIF1<0的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動。從ab邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動；dc邊進(jìn)入磁場時，bc邊恰好到達(dá)磁場右邊界。重力加速度大小取g=10m/s2，求：（1）ab邊進(jìn)入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大小；（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）磁場區(qū)域的水平寬度。【答案】（1）ax=20m/s2，ay=10m/s2；（2）B=0.2T，Q=0.4J；（3）X=1.1m【解析】（1）ab邊進(jìn)入磁場前，對線框進(jìn)行受力分析，在水平方向有max=Fcosθ代入數(shù)據(jù)有ax=20m/s2在豎直方向有may=Fsinθ-mg代入數(shù)據(jù)有ay=10m/s2（2）ab邊進(jìn)入磁場開始，ab邊在豎直方向切割磁感線；ad邊和bc邊的上部分也開始進(jìn)入磁場，且在水平方向切割磁感線。但ad和bc邊的上部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互抵消，則整個回路的電源為ab，根據(jù)右手定則可知回路的電流為adcba，則ab邊進(jìn)入磁場開始，ab邊受到的安培力豎直向下，ad邊的上部分受到的安培力水平向右，bc邊的上部分受到的安培力水平向左，則ad邊和bc邊的上部分受到的安培力相互抵消，故線框abcd受到的安培力的合力為ab邊受到的豎直向下的安培力。由題知，線框從ab邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動，有Fsinθ-mg-BIL=0E=BLvySKIPIF1<0vy2=2ayL聯(lián)立有B=0.2T由題知，從ab邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動；dc邊進(jìn)入磁場時，bc邊恰好到達(dá)磁場右邊界。則線框進(jìn)入磁場的整個過程中，線框受到的安培力為恒力，則有Q=W安=BILyy=LFsinθ-mg=BIL聯(lián)立解得Q=0.4J（3）線框從開始運(yùn)動到進(jìn)入磁場的整個過程中所用的時間為vy=ayt1L=vyt2t=t1+t2聯(lián)立解得t=0.3s由（2）分析可知線框在水平方向一直做勻加速直線運(yùn)動，則在水平方向有SKIPIF1<0則磁場區(qū)域的水平寬度X=x+L=1.1m12．（2020·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，電阻為SKIPIF1<0的正方形單匝線圈SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊與勻強(qiáng)磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。在水平拉力作用下，線圈以SKIPIF1<0的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中：(1)感應(yīng)電動勢的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q?！敬鸢浮?1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J【解析】(1)由題意可知當(dāng)線框切割磁感線是產(chǎn)生的電動勢為SKIPIF1<0(2)因?yàn)榫€框勻速運(yùn)動故所受拉力等于安培力，有SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律有SKIPIF1<0結(jié)合(1)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N；(3)線框穿過磁場所用的時間為SKIPIF1<0故線框穿越過程產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<013．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。桌面上有一邊長SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0的正方形線框SKIPIF1<0，當(dāng)平行于磁場邊界的SKIPIF1<0邊進(jìn)入磁場時，在沿x方向的外力F作用下以SKIPIF1<0的速度做勻速運(yùn)動，直到SKIPIF1<0邊進(jìn)入磁場時撤去外力。若以SKIPIF1<0邊進(jìn)入磁場時作為計(jì)時起點(diǎn)，在SKIPIF1<0內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時間t的關(guān)系如圖2所示，在SKIPIF1<0內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動。(1)求外力F的大小；(2)在SKIPIF1<0內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時間t的關(guān)系；(3)求在SKIPIF1<0內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【解析】(1)由圖2可知SKIPIF1<0，則回路電流SKIPIF1<0安培力SKIPIF1<0所以外力SKIPIF1<0(2)勻速出磁場，電流為0，磁通量不變SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，磁通量SKIPIF1<0，則t時刻，磁通量SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0電荷量SKIPIF1<0SKIPIF1<0電荷量SKIPIF1<0總電荷量SKIPIF1<014．（2019·北京·高考真題）如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，ad邊與磁場邊界平行．從ad邊剛進(jìn)入磁場直至bc邊剛要進(jìn)入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動，求：（1）感應(yīng)電動勢的大小E；（2）拉力做功的功率P；（3）ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【解析】由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢綜合閉合電路歐姆定律和SKIPIF1<0解題．(1)從ad邊剛進(jìn)入磁場到bc邊剛要進(jìn)入的過程中，只有ad邊切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：SKIPIF1<0；(2)線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：SKIPIF1<0ad邊安培力為：SKIPIF1<0由于線框勻速運(yùn)動，所以有拉力與安培力大小相等，方向相反，即SKIPIF1<0所以拉力的功率為：SKIPIF1<0聯(lián)立以上各式解得：SKIPIF1<0；(3)線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：SKIPIF1<0進(jìn)入所用的時間為：SKIPIF1<0ad邊的電阻為：SKIPIF1<0焦耳熱為：SKIPIF1<0聯(lián)立解得：SKIPIF1<0．15．（2018·浙江·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。一邊長為L=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40Ω的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為（0，0.65）。現(xiàn)將線框以初速度SKIPIF1<0水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場過程中速度保持不變，然后在磁場中運(yùn)動，最后從磁場右邊界離開磁場區(qū)域，完成運(yùn)動全過程，線框在全過程中始終處于xOy平面內(nèi)，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)線框在全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)在全過程中，cb兩端得到電勢差SKIPIF1<0與線框中心位置的x坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。【答案】(1)2T；(2)0.0375J；(3)進(jìn)入磁場前：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；進(jìn)入磁場過程：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；在磁場中：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；出磁場過程：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【分析】由運(yùn)動學(xué)公式求出線框進(jìn)入磁場的豎直速度vy，由題意線框進(jìn)入磁場時速度不變，由平衡條件和歐姆定律就能求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。挥蓜恿慷ɡ斫Y(jié)合線框通過磁場區(qū)域內(nèi)電量是一定的，恰恰能求出線框的末速度，由能量守恒定律就能求出全過程產(chǎn)生的熱量；分段考慮線框進(jìn)入磁場時切割磁感線的速度（即豎直速度），先表示出電動勢，再由歐姆定律表示Ucb兩端的電壓。【解析】(1)線框進(jìn)入磁場的過程中速度不變，線框受力平衡SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0進(jìn)入時的y方向速度SKIPIF1<0解得B=2T(2)出磁場，水平方向，動量定理得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0全過程由能量守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立解得Q=0.0375J(3)剛好進(jìn)入磁場時，水平位移為SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，線圈在磁場外，則SKIPIF1<0。完全進(jìn)入磁場時，水平位移為SKIPIF1<0