初二數(shù)學(xué)社團活動

PAGE1-初二數(shù)學(xué)社團活動選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）1．9的平方根是……………………（）A．3B．－3C．±3D．2．在數(shù)、、eq\F(π,3)、eq\F(22,7)、0.1010010001、eq\R(7)中，無理數(shù)有………………（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列各式中，正確的是……………（）A．eq\r(3,－9)＝－3B．(－eq\r(3))eq\s(eq\s(2))＝9C．±eq\r(9)＝±3D．eq\r((－2)eq\s(2))＝－24．下面的圖形都是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是……（）A.B.C.D.A.B.C.D.5．如果等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角度數(shù)是………（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．有下列說法：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②直角三角形的兩邊長是5和12，則第三邊長是13；③近似數(shù)1.5萬精確到十分位；④無理數(shù)是無限小數(shù).其中錯誤說法的個數(shù)有…（）（第7題）A．4個B．3個C．2個D．1個（第7題）7.如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有4個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個黑色部分圖形構(gòu)成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有……………（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，則∠DAE的度數(shù)為………………（） A．30°B．40°C．50°D．60°9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC的度數(shù)是……………（）A．10°B．15°C．20°D．25° 10．如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連結(jié)A2B2……按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，則θ2015－θ2014的值為……（）（第9題）（第10題）（第8題）A．eq\f(180°+α,22014)B．eq\f(180°－α,22014)C．eq\f(180°+α,22015)D．eq\f(180°－α,22015)（第9題）（第10題）（第8題）二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，滿分22分）11．16的算術(shù)平方根是，－8的立方根是．12．地球七大洲的總面積約為149480000km2，若要把這個數(shù)據(jù)精確到百萬位，用科學(xué)記數(shù)法可表示為km2．13．若x與2x－6是同一個正數(shù)m的兩個不同的平方根，則x＝，m＝.14.比較大?。篹q\r((－25)2)(eq\r(25))2，eq\F(eq\R(3),2)eq\F(eq\R(5),3)（用“＞、＝、＜”號連結(jié)）．15．若實數(shù)x、y滿足eq\R(x－2)+(y＋3)2=0，則=．16．如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=20cm，BC=16cm，點E在邊AB上，AE=6cm，如果點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運動，同時，點Q在線段CD上從點C到點D運動．則當△BPE與△CQP全等時，時間t為s.17.如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結(jié)BM、MN，則BM+MN的最小值是.（第16題）（第18題）（第17題）18.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝18，CD＝21，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（第16題）（第18題）（第17題）23.（本題滿分12分）數(shù)學(xué)活動——“關(guān)于三角形全等的條件”1.【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．2.【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．3.【逐步探究】（1）第一種情況：當∠B是直角時，如圖①，根據(jù)______定理，可得△ABC≌△DEF．（2）第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF仍成立．請你完成證明.已知：如圖②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．證明：（3）第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）4.【深入思考】∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？（請直接寫出結(jié)論．）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若∠B_________，則△ABC≌△DEF．選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）1．C2．B3．C4．A5.B6．B7．C8.B9．B10．D二、填空題（本大題共有8小題，每空2分，滿分22分）11．4，－212．1.49×10813.2，414．＝，＞15.eq\F(1,8)16．1或4（少一個答案扣一分）17.3eq\R(3)（eq\R(27)也算對）18．15三、解答題：（本大題共9小題，滿分68分）20．求出下列x的值．（每小題4分，共8分））（1）4x2－49=0x2=eq\F(49,4)…………2分x=±eq\F(7,2)…………4分（2）27(x+1)3=﹣64(x+1)3=﹣eq\F(64,27)………………1分(x+1)=﹣eq\F(4,3)…………………3分x=﹣eq\F(7,3)………4分21．（本題滿分6分）由題知：x=5,……………1分y=eq\R(6)—2,……………………3分x－y=5－（eq\R(6)－2）………5分x－y=7－eq\R(6)…………………6分22．（本題滿分6分）由題知：a—3≥0且3—a≥0，…………………1分解得a≥3且a≤3，所以，a=3，………2分所以，b=5，………3分當腰為3，底為5時，周長3+3+5=11；…4分當腰為5，底為3時，周長為5+5+3=13．…5分∴這個等腰三角形的周長為11或13……………6分23．（本題滿分5分）（1）以D為頂點，DC為邊作一個角等于∠ABC（也可畫∠ABC的內(nèi)錯角）……………………2分（2）作出BD中垂線………………4分（3）標出點E………5分∴點E為所求作的點．25．（本題滿分5分）答：同意………1分理由：由第一次折疊得∠BAD=∠CAD………2分由第二次折疊得EF⊥AD……………3分由ASA證得三角形△AEO≌△AFO…4分得AE=AF………………5分（此參考答案為簡要思路，方法不唯一，請酌情給分）26．（本題12分）（1）證明：∵AC＝BC∴∠CBA=∠CAB又∵∠ACB=90°∴∠CBA=∠CAB=45°……1分又∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠DBA=∠DAB=30°……2分∴∠BDE=30°＋30°＝60°………………3分又易證得△ADC≌△BDC………………4分得∠ACD=∠BCD=45°由外角得∠CDE=60°………5分得∠CDE=∠BDE=60°所以DE平分∠BDC………6分（此小題證明方法不唯一，請參照給分）（2）答：ME=BD…………7分證明：連結(jié)MC………8分證得△MCD為等邊三角形……………9分證得△BDC≌△EMC…………………11分得ME=BD……………12分27.（本題12分）3.【逐步探究】（1）HL…………