1.3.2 有理數(shù)的減法（第二課時）（分層作業(yè)）【解析版】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．將中的減法改寫成省略加號的和的形式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再寫成省略加號的和的形式，即可解答．【詳解】解：，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法是解題的關(guān)鍵．2．若一個算式可以讀作：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和，則這個算式一定還可以讀作（

）A．加20加3減5減7 B．負(fù)20加3加5減7C．負(fù)20減3加5減7 D．加20減3加5減7【答案】B【分析】由負(fù)20，正3、正5、負(fù)7的和可得算式，即而得另一種讀法．【詳解】解：負(fù)20，正3、正5、負(fù)7的和用算式表示為，還可以讀作負(fù)20加3加5減7．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減，根據(jù)題意得到算式是解題的關(guān)鍵．3．請指出下面計算錯在哪一步（

）=①=②=③==④A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，第②步，添加括號時出錯，即可求解．【詳解】=①=②故②出錯，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．下面算式與的值相等的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】直接計算每個算式，對比答案即可．【詳解】解：；A、；B、；C、；D、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟記有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．5．甲、乙兩人用簡便方法進(jìn)行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（

）甲：乙：A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確 C．只有甲正確 D．只有乙正確【答案】D【分析】由有理數(shù)的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，甲：故甲錯誤；乙：；故乙正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減的運(yùn)算法則．6．某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計200138.1188458表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你利用所學(xué)知識計算出星期六的盈虧數(shù)情況是：（）A．盈利8元 B．盈利38元 C．虧損8元 D．虧損38元【答案】B【分析】利用加減法法則，先計算星期六的盈虧錢數(shù)，再判斷星期六的盈虧.【詳解】解：∵，∴星期六盈利了，盈余38元，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減及正負(fù)數(shù)的意義，利用加減法計算出星期六的錢數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．7．某集團(tuán)公司對所屬甲、乙兩工廠前5個月經(jīng)營情況記錄如下表所示（其中“”表示盈利，“”表示虧損，單位：萬元），則這5個月甲廠比乙廠多盈利（）萬元

月份1月份2月份3月份4月份5月份甲廠乙廠A．3 B．2.7 C．2.6 D．2.4【答案】B【分析】先分別求出這5個月甲廠、乙廠的盈利或虧損，再作差即可得．【詳解】解：這5個月甲廠的盈利為（萬元），這5個月乙廠的盈利為（萬元），則這5個月甲廠比乙廠多盈利（萬元），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．8．把算式寫成省略加號的形式為：讀法為：．【答案】、、、的和【分析】利用去括號法則去括號，再寫出讀法，【詳解】解：，讀作：、、、的和．故答案為：；、、、的和．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則．9．計算：．【答案】【分析】利用有理數(shù)的加減法法則，統(tǒng)一成加法，然后運(yùn)算即可．【詳解】解：＝＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．10．黃山主峰一天早晨氣溫為，中午上升了，夜間又下降了，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是．【答案】【分析】上升記作+，下降記作，列式計算即可．【詳解】∴這天夜間黃山主峰的氣溫是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減混合運(yùn)算的基本法則．11．比大，且比小的所有整數(shù)之和為．【答案】【分析】先根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法得到滿足題意的所有整數(shù)，再求和即可．【詳解】解：比大，且比小的整數(shù)有，∴滿足題意的所有整數(shù)之和為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的加減計算，正確計算出滿足題意的整數(shù)是是解題的關(guān)鍵．12．在計算“”時，甲同學(xué)的做法如下：在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟是（寫出錯誤所在行的序號），這一步依據(jù)的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)是：同號兩數(shù)相加，．【答案】②取相同的符號，并把絕對值相加【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，逐步去判斷即可．，【詳解】因為：＝﹣4，所以開始出錯的步驟是：②，這一步依據(jù)的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)是：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，故答案為：②；取相同的符號，并把絕對值相加．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，學(xué)生必須熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)是，先把這個點(diǎn)向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的平移的性質(zhì)，向右平移加3，向左平移減5即可解答．【詳解】解：由題意，得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加減，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)平移后所對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．14．計算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+……+2021﹣2022＝．【答案】-1011【分析】所求的式子可以整理為：（1?2）＋（3?4）＋（5?6）＋…?2020＋（2021?2022），從而可求解．【詳解】解：1?2＋3?4＋5?6＋…?2020＋2021?2022＝（1?2）＋（3?4）＋（5?6）＋…?2020＋（2021?2022）＝?1＋（?1）＋（?1）＋…＋（?1）＝?1×1011＝?1011．故答案為：?1011．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律．15．計算題：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)17(3)(4)10【分析】（1）先去括號、化簡絕對值，再計算有理數(shù)的減法即可得；（2）先去括號，再利用有理數(shù)加減法的交換律與結(jié)合律計算即可得；（3）先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再利用有理數(shù)加減法的交換律與結(jié)合律計算即可得；（4）先去括號，再利用有理數(shù)加減法的交換律與結(jié)合律計算即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，熟練掌握有理數(shù)加減法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．16．計算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)0(2)(3)【分析】（1）先把減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再結(jié)合加法的運(yùn)算律進(jìn)行計算即可；（2）先把減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再結(jié)合加法的運(yùn)算律進(jìn)行計算即可；（3）先把減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再結(jié)合加法的運(yùn)算律進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，先把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化運(yùn)算，求出結(jié)果．其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合．另外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合．方法總結(jié)：（1）為使運(yùn)算簡便，可適當(dāng)運(yùn)用加法的結(jié)合律與交換律．在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．（2）注意同分母分?jǐn)?shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便．（3）當(dāng)一個算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便．能力提升17．按如圖所示的程序分別輸入進(jìn)行計算，請寫出輸出結(jié)果（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【分析】把代入程序中計算得到結(jié)果，判斷大于2輸出即可．【詳解】解：把代入程序中得：，把0代入程序中得：，把2代入程序中得：，則輸出結(jié)果為4，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．若，則的值是（

）A．2 B． C．10 D．【答案】B【分析】根據(jù)題干中的運(yùn)算規(guī)則，計算求解即可．【詳解】解：由題意得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算．理解題干的運(yùn)算規(guī)則是解決問題的關(guān)鍵．19．如圖，將﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，現(xiàn)在a，b，c分別表示其中的一個數(shù)，則a﹣b+c的值為（）A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5【答案】A【分析】根據(jù)第3行和第1列的三個數(shù)之和相等，求出c的值是多少；然后根據(jù)第1行和第3列的三個數(shù)之和相等，求出a的值是多少；最后根據(jù)第1行和對角線上的三個數(shù)之和相等，求出b的值是多少；再根據(jù)有理數(shù)加減法的運(yùn)算方法，求出a?b＋c的值是多少即可．【詳解】解：c＝4＋（?1）?5＝?2，a＝3＋（?2）?4＝?3，b＝4＋（?3）＋2?1?2＝0，∴a?b＋c＝?3?0＋（?2）＝?5．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出a、b、c的值各是多少．20．規(guī)定圖形表示運(yùn)算，圖形

表示運(yùn)算．則

，

．【答案】【分析】根據(jù)題中的規(guī)定直接代入計算即可．【詳解】解：由題意，得

，

，∴

＋．由題意，得，

，∴

故答案為：，2．【點(diǎn)睛】本題是新定義運(yùn)算，主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是弄清基本圖象如何轉(zhuǎn)化成常見運(yùn)算的形式．21．為了考查班級同學(xué)的某次考試情況，鵬輝老師分析了班級某個小組的成績，以平均分作為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)，制作了如下的成績分析表格，但是老師不小心把表格的數(shù)字弄臟了：根據(jù)這個表格，被污染的格子中的數(shù)值之和=．【答案】13【分析】根據(jù)題意，整個表格中數(shù)值之和為0，先計算沒有被污染的格子中的數(shù)值之和，則可知被污染的格子中的數(shù)值之和．【詳解】解：沒有被污染的格子中的數(shù)值之和為：，整個表格中數(shù)值之和為0，被污染的格子中的數(shù)值之和13．故答案為：13．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，正確理解正負(fù)數(shù)的意義和熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．22．一只跳蚤在一條直線上從點(diǎn)開始，第次向右跳個單位長度，緊接著第次向左跳個單位長度，第次向右跳個單位長度，第次向左跳個單位長度，，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時，落點(diǎn)處與點(diǎn)的距離是個單位長度．【答案】50【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是“左減右加”，依據(jù)規(guī)律計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)它跳第次落下時，落點(diǎn)處所代表的數(shù)為：，∴當(dāng)它跳第次落下時，落點(diǎn)處與點(diǎn)的距離是50個單位長度．故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與圖形的變化規(guī)律，數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是“左加右減”，在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維是解題的關(guān)鍵．23．某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計表中星期五的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期五的盈虧數(shù)，并說明星期五是盈還是虧？盈虧是多少元？【答案】虧了，虧了元【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知除星期五外其它每天的盈虧及合計金額，列式計算，即可求解．【詳解】解：