高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 第3節(jié) 運(yùn)動(dòng)圖象 追及、相遇問題檢測(cè)（含解析）試題

運(yùn)動(dòng)圖象追及、相遇問題(建議用時(shí)：40分鐘)【A級(jí)基礎(chǔ)題練熟快】1．下列圖象反映的是物體在直線上的運(yùn)動(dòng)情況，則前2s內(nèi)物體位移最大的是()解析：選B.A項(xiàng)中，位移的斜率在變化，物體的速度大小和方向在變化，物體在t＝1s內(nèi)位移為2m，t＝2s內(nèi)位移為0；B項(xiàng)中，根據(jù)速度圖象的“面積”得到物體在t＝2s內(nèi)位移大于eq\f(1,2)×2×2m＝2m；C項(xiàng)中，物體在前1s內(nèi)位移等于eq\f(1,2)×1×2m＝1m，在后1s內(nèi)物體的位移等于－eq\f(1,2)×1×2m＝－1m，則t＝2s內(nèi)位移為0；D項(xiàng)中，物體前1s內(nèi)位移為2m，后1s內(nèi)位移為－2m，在t＝2s內(nèi)物體的位移為0.綜上分析，前2s內(nèi)最大位移的是B項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)．2．(多選)(2019·南京師大附中模擬)如圖所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象，由此可知質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)()A．先沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，后沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．一直做勻變速運(yùn)動(dòng)C．t＝2s時(shí)速度一定最大D．速率為5m/s的時(shí)刻有兩個(gè)解析：選CD.從圖中可知正向位移減小，故質(zhì)點(diǎn)一直朝著負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；圖象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說明物體速率先增大后減小，做變速運(yùn)動(dòng)，但不能判斷是不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t＝2s時(shí)，斜率最大，速度最大，B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)樾甭氏仍龃蠛鬁p小，并且平均速度為5m/s，故增大過程中有一時(shí)刻速度大小為5m/s，減小過程中有一時(shí)刻速度大小為5m/s，共有兩個(gè)時(shí)刻速度大小為5m/s，D正確．3．如圖所示為a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象(v－t圖象)，若三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從同一位置出發(fā)，則關(guān)于三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是()A．t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等、方向相反B．t1時(shí)刻后，質(zhì)點(diǎn)b位于a、c的前面C．0～t1時(shí)間內(nèi)，a位于b、c兩質(zhì)點(diǎn)的前面D．0～t1時(shí)間內(nèi)，a、b兩質(zhì)點(diǎn)間的距離在不斷減小解析：選C.t1時(shí)刻a、b兩圖象對(duì)應(yīng)的速度相等且均為正值，表示運(yùn)動(dòng)方向均為正方向，A錯(cuò)誤；三質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)，t1時(shí)所圍的面積表示位移，可得a在最前，其次是b，最后是c，B錯(cuò)誤，C正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，可讀出va>vb，則a、b之間的距離不斷增大，D錯(cuò)誤．4．某一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的v－t圖象如圖所示．下列說法正確的是()A．在t＝36s時(shí)，物體速度的方向發(fā)生了變化B．在0～44s內(nèi)，bc段對(duì)應(yīng)的加速度最大C．在36～44s內(nèi)，物體的加速度為－6m/s2D．在36～44s內(nèi)，物體的位移為192m解析：選C.由v－t圖象可知，在時(shí)間軸上方速度始終為正，即速度方向不變，故A錯(cuò)誤；由v－t圖象斜率表示加速度可知，在bc段加速度小于cd段的加速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)加速度定義可知，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－24－24,44－36)m/s2＝－6m/s2，故C正確；v－t圖象與時(shí)間軸所圍面積即位移，由圖可知36～44s內(nèi)，在時(shí)間軸上方與下方的面積相等，所以物體的位移為零，故D錯(cuò)誤．5．(2019·廣州惠州調(diào)研)跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空懸停的直升機(jī)跳下，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員在0～10s內(nèi)的平均速度大小等于10m/sB．從15s末開始運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)C．10s末運(yùn)動(dòng)員的速度方向改變D．10～15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)解析：選D.0～10s內(nèi)，若運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，平均速度為v＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(0＋20,2)m/s＝10m/s.根據(jù)圖象的“面積”等于位移可知，運(yùn)動(dòng)員的位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以由公式v＝eq\f(x,t)得知：0～10s內(nèi)的平均速度大于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度10m/s，故A錯(cuò)誤；由圖知，15s末開始運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由圖看出，運(yùn)動(dòng)員的速度一直沿正向，速度方向沒有改變，故C錯(cuò)誤；10～15s內(nèi)圖象的斜率減小，則其加速度減小，故10～15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故D正確．6．某人在五樓陽臺(tái)處豎直向上拋出一只皮球，其速率－時(shí)間圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻皮球達(dá)到最高點(diǎn)B．t2時(shí)刻皮球回到出發(fā)點(diǎn)C．0～t1時(shí)間內(nèi)，皮球的加速度一直在增大D．0～t2時(shí)間內(nèi)，皮球的位移大小先增大后減小解析：選A.由圖知，0～t1時(shí)間內(nèi)，皮球的速率一直減小，t1時(shí)刻，皮球的速率為零，到達(dá)最高點(diǎn)，故A正確；根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移大小，可知，t2時(shí)刻皮球落到出發(fā)點(diǎn)下方，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的斜率大小表示加速度，可知0～t1時(shí)間內(nèi)，皮球的加速度一直在減小，故C錯(cuò)誤；0～t2時(shí)間內(nèi)，皮球的位移大小先增大后減小至零，再增大，故D錯(cuò)誤．7．(2019·西安一中模擬)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移－時(shí)間(x－t)圖象．由圖不可確定的是()A．在時(shí)刻t1，b車追上a車B．在時(shí)刻t2，a車的加速度小于b車的加速度C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，a和b兩車的路程相等D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加解析：選C.由圖知在時(shí)刻t1，a、b兩車的位置坐標(biāo)相同，到達(dá)同一位置，而開始時(shí)b的位移大于a的位移，所以可以確定：時(shí)刻t1，b追上a，故A正確；a圖線的斜率不變，說明其速度不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，b做變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，所以可以確定：在時(shí)刻t2，a車的加速度小于b車的加速度，故B正確；在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，a和b兩車初末位置相同，位移相同，但運(yùn)動(dòng)軌跡不同，路程不等，故C錯(cuò)誤；位移圖線切線的斜率表示速度，在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車圖線斜率先減小后增大，則b車的速率先減小后增加，故D正確．8．(2019·合肥聯(lián)考)甲、乙兩個(gè)物體由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示．關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()A．t＝1s時(shí)，甲在乙前方B．t＝2s時(shí)，甲、乙相遇C．t＝4s時(shí)，乙的加速度方向開始改變D．0～6s內(nèi)，甲、乙平均速度相同解析：選B.甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)，兩者相遇．根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移，可知在t＝1s時(shí)，乙的位移大于甲的位移，說明乙在甲的前方，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移可知，在t＝2s時(shí)，乙的位移等于甲的位移，說明兩者相遇，故B正確；速度圖象的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，在t＝2～6s內(nèi)，乙的加速度方向一直沿負(fù)方向，沒有改變，故C錯(cuò)誤；由圖可知，0～6s內(nèi)，甲的位移一定大于乙的位移，而時(shí)間相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故D錯(cuò)誤．【B級(jí)能力題練穩(wěn)準(zhǔn)】9．(2019·皖江名校聯(lián)考)小明和小華操控各自的玩具賽車甲、乙在小區(qū)平直的路面上做直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻兩賽車恰好并排，此后兩賽車運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的比值隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，對(duì)于甲、乙兩賽車前2s的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．t＝1s時(shí)，甲超過乙最遠(yuǎn)B．t＝1s時(shí)，甲、乙兩賽車相遇C．t＝2s時(shí)，甲超過乙最遠(yuǎn)D．t＝2s時(shí)，甲、乙兩賽車相遇解析：選B.甲賽車eq\f(x,t)恒定不變，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v甲＝1m/s；根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝eq\f(1,2)at＋v0可知乙賽車初速度為零，加速度為a＝2m/s2，故兩質(zhì)點(diǎn)在t＝eq\f(1,2)s＝0.5s時(shí)速度相等，此時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)；當(dāng)兩者相遇時(shí)v甲t＝eq\f(1,2)at2，解得t＝1s，甲乙相遇，B正確．10．(2019·成都七中模擬)如圖所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，則下列說法正確的是()A．B質(zhì)點(diǎn)在前4s的平均速度大小大于40m/sB．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在t＝4s時(shí)第一次相遇C．B質(zhì)點(diǎn)在前4s做勻加速運(yùn)動(dòng)，后4s做勻減速運(yùn)動(dòng)D．A、B兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)以后還會(huì)相遇2次解析：選A.前4s，質(zhì)點(diǎn)A做勻加速運(yùn)動(dòng)，平均速度為vA＝eq\f(v,2)＝eq\f(80,2)m/s＝40m/s，根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知B質(zhì)點(diǎn)前4s的位移大于A質(zhì)點(diǎn)的位移，所以B質(zhì)點(diǎn)前4s的平均速度大于A質(zhì)點(diǎn)的平均速度，即B質(zhì)點(diǎn)前4s的平均速度大于40m/s，故A正確；A、B兩質(zhì)點(diǎn)在t＝4s時(shí)B的位移大于A的位移，兩物體沒能相遇，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)最初4s做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；后4s做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知A、B兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)以后至多相遇一次，相遇后A的速度比B的速度大，不可能再次相遇，故D錯(cuò)誤．11．(2019·廣西柳州模擬)甲、乙兩輛車在平直公路上從同一地點(diǎn)先后出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，已知t3時(shí)刻兩車相遇，相遇前兩車最大距離為25m，已知t2＝10s．求：(1)甲車在加速階段的加速度大小；(2)兩車相遇的時(shí)間t3.(取eq\r(2)＝1.4，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)0～t2時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系：eq\f(1,2)vt2＝eq\f(1,2)v(t2－t1)＋25，解得：t1＝5s所以甲的加速度：a1＝eq\f(v,t2－t1)＝2m/s2；(2)0～t3時(shí)間內(nèi)，eq\f(1,2)a1(t3－t1)2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)a2＝eq\f(v,t2)＝1m/s2，解得：t3＝5(2＋eq\r(2))s≈17s(另一解不符合題意舍去)．答案：(1)2m/s2(2)17s12．(2019·衡水金卷)一輛貨車正以12m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)有貨物掉下后，立即松開油門以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，貨車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在其后面16m處一輛自行車上的人立即拾到貨物從靜止出發(fā)，以2m/s2的加速度同方向追趕貨車，已知自行車能達(dá)到的最大速度為8m/s，求：(1)貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大??；(2)自行車至少經(jīng)過多少時(shí)間能追上貨車．解析：(1)已知貨車的初速度為v1＝12m/s，加速度大小為a1＝2m/s2貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(12,2)s＝6s貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝eq\f(v1t1,2)＝eq\f(12×6,2)m＝36m；(2)已知該自行車的加速度為a2＝2m/s2，最大速度為v2＝8m/s自行車做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為t2＝eq\f(v2,a2)＝eq\f(8,2)