2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列關(guān)于的函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．是下面哪個(gè)二元一次方程的解（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且隨的增大而減小，則的值為（）A． B．或2 C．1 D．27．將第一象限的“小旗”各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以，符合上述要求的圖形是（）A． B． C． D．8．某校規(guī)定學(xué)生體測(cè)成績由三部分組成：長跑占成績的，50米跑占成績的，立定跳遠(yuǎn)占成績的．小明上述三項(xiàng)成績依次是92分，100分，80分，則小明本次的體測(cè)成績?yōu)椋ǎ┓郑瓵．95 B．93 C．91 D．899．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（）第9題圖①對(duì)于函數(shù)來說，隨的增大而減?。虎诤瘮?shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．兩地相距240千米，早上9點(diǎn)，甲車從地出發(fā)去地，20分鐘后，乙車從地出發(fā)去地．甲、乙兩車離開各自出發(fā)地的路程（千米）與甲車出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，下列描述中不正確的有（）個(gè)．第10題圖①甲車的平均速度是60千米/小時(shí)；②乙車的平均速度是80千米/小時(shí)；③甲車與乙車在早上10點(diǎn)相遇；④兩車在10：40或10：58時(shí)相距20千米．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）11．如圖，在“笑臉”的“嘴巴”上找一格點(diǎn)，這一格點(diǎn)的坐標(biāo)可以為______（寫出一點(diǎn)即可）．第11題圖12．趙老師每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得信息和知識(shí)的同時(shí)，還能獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”獎(jiǎng)勵(lì)．上表是王老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”獎(jiǎng)勵(lì)情況，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______點(diǎn)．星期一二三四五六日“點(diǎn)點(diǎn)通”（點(diǎn)）15202523211719第12題圖13．列方程組解題：“今有馬二、牛一，直金七兩；馬三、牛二，直金十二兩．馬、牛各直金幾何？”其大意是：2匹馬，1頭牛，一共價(jià)值7兩；3匹馬，2頭牛，一共價(jià)值12兩，問每匹馬、每頭牛各價(jià)值多少兩？設(shè)每匹馬兩，每頭牛兩．根據(jù)題意，可列方程組為______．14．直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程組的解為______．15．下表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：）：5080100150…30455580…它表示皮球從一定高度落下時(shí)，彈跳高度是下落高度的一次函數(shù)，那么變量與之間的關(guān)系式為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線表達(dá)式為，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且與直線的夾角，則直線的表達(dá)式為______．第16題圖三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．請(qǐng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（本小題滿分6分）解方程組：（1）； （2）．19．（本小題滿分6分）和都是方程的解，求與的值．20．（本小題滿分8分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，且經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．第20題圖（1）求和的值；（2）求直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．21．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．第21題圖（1）作出；（2）作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（3）求的面積．22．（本小題滿分8分）2023年中秋、國慶雙節(jié)假期期間，濟(jì)南趵突泉景區(qū)共納客200多萬人次，為迎接游客，甲、乙兩個(gè)紀(jì)念品商店對(duì)標(biāo)價(jià)都是每個(gè)10元紀(jì)念印章推出優(yōu)惠活動(dòng)：甲商店購買5個(gè)以上，從第6個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的9折賣：乙商店從第1個(gè)開始就按標(biāo)價(jià)的9.5折賣．（1）直接寫出兩商店優(yōu)惠后的價(jià)格（元）與購買數(shù)量（個(gè)）的關(guān)系式（）；（2）小明要買8個(gè)紀(jì)念印章，到哪個(gè)商店購買比較省錢，請(qǐng)說明理由；（3）若紀(jì)念印章的成本為每個(gè)7元，請(qǐng)寫出甲商店的利潤（元）與賣出數(shù)量（個(gè)）的關(guān)系（賣出5個(gè)以上）．23．（本小題滿分10分）2023年10月1日是中華人民共和國成立74周年，學(xué)校開展了“迎國慶·弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，學(xué)校從初中三個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10人進(jìn)行相關(guān)測(cè)試，獲得了他們的成績（單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了相關(guān)信息：a．30名同學(xué)中華傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績的統(tǒng)計(jì)圖如圖1：圖1b．30名同學(xué)中華傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績的頻數(shù)分布直方圖如圖2（數(shù)據(jù)分成6組：，）．圖2c．測(cè)試成績?cè)谶@一組的是：7072727474747577d．小明的中華傳統(tǒng)文化知識(shí)測(cè)試成績?yōu)?7分．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）測(cè)試成績?cè)谶@一組的同學(xué)成績的眾數(shù)為______分；（2）小明的測(cè)試成績?cè)诔槿〉?0名同學(xué)的成績中從高到低排名第______名；（3）抽取的30名同學(xué)的成績的中位數(shù)為______分；（4）序號(hào)（見圖1橫軸）為1-10的學(xué)生是七年級(jí)的，他們成績的方差記為；序號(hào)為11-20的學(xué)生是八年級(jí)的，他們成績的方差記為；序號(hào)為21-30的學(xué)生是九年級(jí)的，他們成績的方差記為．直接寫出①，②，③中最小的是______（填序號(hào)）；（5）成績80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個(gè)年級(jí)1800名同學(xué)都參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)．24．（本小題滿分10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)布料剪裁方案？素材1圖1中是第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物“蓉寶”玩偶，經(jīng)測(cè)量，制作該款吉祥物頭部所需布料尺寸為，身子布料尺寸．圖2是兩部分布料的尺寸示意圖．圖1圖2素材2某工廠制作該款式吉祥物，經(jīng)清點(diǎn)庫存時(shí)發(fā)現(xiàn)，需在市場(chǎng)上購進(jìn)某型號(hào)布料加工制作該款式的玩偶．已知該布料長為，寬為．（剪裁時(shí)不計(jì)損耗）我是布料剪裁師任務(wù)一擬定剪裁方案若要不造成布料浪費(fèi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一匹該布料的所有剪裁方案：方案一：剪裁頭部布料16張和身子布料0張．方案二：剪裁頭部布料______張和身子布料______張．方案三：剪裁頭部布料______張和身子布料______張．任務(wù)二解決實(shí)際問題工廠目前已有裁剪好的12張頭部布料和4張身子布料，經(jīng)商議，現(xiàn)需購買一批該型號(hào)布料，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700個(gè)“蓉寶”玩偶．請(qǐng)問：需要購買該型號(hào)布料共多少匹（恰好全部用完）？25．（本小題滿分12分）為激發(fā)學(xué)生們對(duì)科技的好奇心和探索欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，某學(xué)校開展了“智能小車實(shí)驗(yàn)探究”活動(dòng)．某小組觀察探究小車運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系，如圖，在一條長為的水平直線軌道上，放置一輛長為的智能小車，開始時(shí)小車左端與處擋板重合，然后以的速度勻速向右行駛，當(dāng)小車接觸到處的擋板時(shí)因?yàn)橐淖兎较蛐柰ｎD，然后以相同的速度返回，至再次與處的擋板接觸時(shí)小車停止運(yùn)動(dòng)．在這個(gè)過程中，設(shè)小車的右端與處擋板的距離為，小車出發(fā)后的時(shí)間為，請(qǐng)根據(jù)所給條件解決下列問題：第25題圖（1）小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，的值為______；（2）小車從處駛向處的過程中，求與的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)小車左端與處擋板的距離比小車右端與處擋板距離的2倍多時(shí)，請(qǐng)求出的值．26．（本小題滿分12分）如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)．第26題圖第26題備用圖（1）直線過定點(diǎn)的坐標(biāo)為______（填寫合適的選項(xiàng)）；A． B． C． D．（2）若直線將的面積分為兩部分，請(qǐng)求出的值．（3）當(dāng)時(shí)，將直線沿直線作軸對(duì)稱得直線，此時(shí)直線與軸平行，直接寫出此時(shí)的值．初二年級(jí)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．）題號(hào)12345678910答案ACDABABCDC二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）題號(hào)111213141516答案答案不唯一20三．解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分．請(qǐng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（滿分共6分）（1）（2）18．（滿分共6分）（1）解：將①代入②得：，解得：將代入①得：原方程組的解為（2）解：由①+②得：，解得：將代入②得：，解得：原方程組的解為19．（滿分共6分）解：將代入，得：將代入，得：解得：20．（滿分共8分）解：（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入得：解得：，直線的表達(dá)式為（2）點(diǎn)把代入，得解得：點(diǎn)，即點(diǎn)21．（滿分共8分）解：（1）即為所求；（2）即為所求；（3）22．（滿分共8分）解：（1）（2）到乙商店購買較省錢把代入得：（元）把代入得：（元），到乙商店購買較省錢（3）23．（滿分共10分）解：（1）74 （2）11 （3）73 （4）③（5）（人）答：成績優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為600人．24．（滿分共10分）解：任務(wù)一：設(shè)一卷該布料裁切頭部布料張，身子布料張，，，為非負(fù)整數(shù)，或或故8306（方法二和方法三可以互換位置