教育敘事-不能走進(jìn)行比例尺的誤區(qū)

Word教育敘事-不能走進(jìn)行比例尺的誤區(qū)

在學(xué)習(xí)比例尺這個內(nèi)容時，或許會覺得有點(diǎn)抽象，一會兒放大，一會兒縮小，在有些理解比例尺的意義時，又會被一些誤區(qū)給誤倒，打亂腦中的思緒。這些誤區(qū)往往會像迷魂藥一樣迷住你腦子中所思考的問題，從基本的意義再到運(yùn)用，總會有這么點(diǎn)誤區(qū)成為你想法中的絆腳石，我在此羅列幾個不能走進(jìn)的比例尺誤區(qū)，說一說是怎樣個“誤”。首先，誤區(qū)常常會出現(xiàn)在比例尺的意義這方面，通過幾個似真非真的理論來恍惚人。第一個誤區(qū)：比例尺是一種測量工具。這個說法十分逼真，因?yàn)楸壤呖梢杂?jì)算出各種距離，又有一個代表測量工具的字眼“尺”字，所以比例尺是一種測量工具。其實(shí)，我們從比例尺的構(gòu)成上就可以知道，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，關(guān)系式中很明顯有一個比號，圖上距離與實(shí)際距離的比就是比例尺，這就說明了比例尺只是一個比。既然比例尺實(shí)際上是一個比，那么我何必要說它是一種測量工具？從上述中我們就得出結(jié)論：判斷一種說法是否正確時，不要從字面上單獨(dú)理解，要從一個意義上去分析。像這個理論不是有個“尺”字，就是一種測量工具，本身的意義是一個比。第二誤區(qū)：把一塊長20m，寬10m的長方形畫在圖紙上，長畫了5cm，寬畫了2.5cm，實(shí)際長與圖上長的比是400∶1，這是一個比例尺。一眼望去題目，也許我們只在乎了題中列舉的比對不對。實(shí)際長20m就等于2000cm，與圖上長比2000∶5＝400∶1。有時，往往只會察覺自己認(rèn)為所謂的重要點(diǎn)，比相同嗎？兩個量相同嗎？而忘了考慮這道題的所問：這是一個比例尺嗎？細(xì)心看題的人肯定會堅(jiān)定的回答“不是”，幾個“誤”點(diǎn)與比例尺的意義矛盾。判斷所說的實(shí)際長與圖上長的比是400∶1，與比例尺的原意：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離有沖突。到這一步，問題要遷就比例尺的意義去解答，因?yàn)樗皇菆D上距離比實(shí)際距離，所以400∶1不成比例尺。從這里我們知道：400∶1只是實(shí)際距離比圖上距離的一個正確的比，它并不是一個比例尺。除了意義上的誤區(qū)，還有一個就是比例尺應(yīng)用、解題時的誤區(qū)。第三個誤區(qū)：在的圖紙上，一個正方形的面積為64cm，它的實(shí)際面積是6.4m。很多人看了題，就會繚繚草草地用64÷＝64000（cm）＝6.4(m)，算出這道題的“結(jié)果”。這種方法是非常錯誤的，只考慮運(yùn)用計(jì)算實(shí)際距離的方法，圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，而不去想一想這種方法針對于什么才能計(jì)算。比例尺的構(gòu)成是由圖上距離與實(shí)際距離的比組成的。從兩個條件中我們發(fā)現(xiàn)，它們都有“距離”兩個字，距離指的就是長度，也就是說明了比例尺是兩種長度來構(gòu)成，圖上的長度與實(shí)際的長度中，知道了圖的長度、比例尺，就是可以求實(shí)際長度……而在比例尺中都沒有出現(xiàn)過有關(guān)面積的字眼，都只是有關(guān)長度，這也就令我們悟出一個道理：比例尺是相對于長度來計(jì)算的，而不是面積，所以直接用題中的面積與相對于長的比例尺運(yùn)用在一起，結(jié)果只能是錯誤的。那這道題中，我們領(lǐng)悟到比例尺只相對于長度，那要怎樣算出面積呢？因?yàn)檫@是一個正方形的面積，所以我們要先求出正方形的實(shí)際邊長，再求實(shí)際面積。正方形面積＝邊長×邊長（a＝S），按照這樣64＝8×8，從這里可以得知正方形的邊長為8cm，再按實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，8÷＝8000（cm）＝80（m），再按正方形的面積＝邊長×邊長，80×80＝6400（m），這個正方形的實(shí)際面積就一目了然。還有一個方法是：先求出圖上的面積是實(shí)際面積的幾分之幾。比例尺是1∶1000，表示圖上距離是實(shí)際距離的，由于正方形的面積＝邊長×邊長，要求圖上面積是實(shí)際面積的幾分之幾，就用求出圖上邊長是實(shí)際邊長的平方：×＝，以實(shí)際面積為單位“1”，求單位“1”，用圖上面積除以對應(yīng)分率求出單位“1”：64÷＝64000000（cm）＝6400（m），這也是一種方法，結(jié)果兩者一模一樣，互相檢驗(yàn)。這一個誤區(qū)給我們的啟示是：比例尺是相對于長度的一個比，而不是面積。不能用相對于長度的比與面積相計(jì)算，如果要用兩個條件來求出結(jié)果。羅列這么多導(dǎo)